请老师们看一下这个题

费尔马1 · 发表于 2021-9-27 11:50

本帖最后由费尔马1 于 2021-9-27 14:02 编辑

不定方程A^2+B^3=C^6
我认为这个题没有正整数解，因为指数6含因子2、3，这样的情况一般是无正整数解的。学生我解了一阵子，也没有解出来。
请老师们看看这个题，究竟有解还是无解？
期望会程序的老师搜索试试？

费尔马1 · 发表于 2021-9-27 13:34

本帖最后由费尔马1 于 2021-9-27 13:38 编辑

目前，学生认为，
①对于二项和方程，A^a+B^b=C^c，当c同时含a、b的因子时，方程无正整数解(a、b、c三个数只有一个可以是2)。注:A^2+B^2=C^4是成立的。
②多项和方程，若某一个指数同时含其它所有指数的因子时，方程无正整数解。
③对于超过二项和方程的多项和方程，若为同次幂方程，则方程有正整数解，这个结论目前只是猜想。例如，3^3+4^3+5^3=6^3，……

费尔马1 · 发表于 2021-9-27 14:24

不定方程A^2+B^3=C^6
请yangchuanju、ysr两位老师抽时间搜索，我们好确定一下这个题究竟有解还是无解。

费尔马1 · 发表于 2021-9-28 10:28

。。。。

		自动登录	找回密码
密码			注册

请老师们看一下这个题

浏览过的版块