毕氏扩域的次数总是2的N次方吗

simpley

书上说毕氏扩域的次数总是2的N次方，我感觉不是。比如F=Q(√2）,Q是有理数，则F（√3）（√（2+√3））=f+f√3+f√（2+√3）
因为√3*√（2+√3）=√2（√3+3）/2=f√3+f,所以次数是3