这里的F矩阵和G矩阵是否就是QR分解中R矩阵的逆矩阵？

wufaxian

请看下图题目。目的是用矩阵A 列空间一组基底\(c_{ 1}\)…… \(c_{ r}\)和行空间一组基底\(b_{ 1}\)…… \(b_{r}\)来构建svd分解。从题目来看奇异值已经求得，问题是如何组建左右奇异向量矩阵。

从答案来看是通过引入可逆矩阵F和可逆矩阵G来实现将矩阵C和矩阵B“正交化”的目的！问题是这样真的可行么？至少svd分解要求对角阵主元上奇异值按照从大到小顺序，自左上排列，并且要左右奇异向量与特征值一一对应。以上通过直接将行空间基底和列空间基底正交化的方法如何奇异向量与奇异主一一对应呢？