求不定积分 ∫(a^2+x^2)√(b^2+x^2)dx

simpley

这个式子怎么积分
∫(a^2+x^2)√（b^2+x^2) dx

天山草

人工积分不会，下面是软件给出的答案：

simpley

log在这里是以什么为底？

luyuanhong

simpley 发表于 2022-2-9 22:13
log在这里是以什么为底？

log(x) 就是 ln(x) ，以 e 为底的自然对数。

永远

目测，设x=btan\(\theta\)，试试

simpley

验算完全正确。请天山草再帮算一下1/((a^2+x^2)√（b^2+x^2)) dx的积分。

天山草

simpley

上图tan-1的意思应该是1/tan的意思吧。请您最后再帮助算一下tan-1√(1/(a^2+x^2))的积分。

simpley

simpley 发表于 2022-2-10 06:48
上图tan-1的意思应该是1/tan的意思吧。请您最后再帮助算一下tan-1√(1/(a^2+x^2))的积分。

-1在右上角的位置

天山草

这个不定积分算不出来。前面那个  tan^-1 表示的是反正切函数，不是正切的倒数。