用孪生素数对求最密4生素数的数量

独木星空谁

人们长期以来，并没有发现孪生素数对的数量与素数的数量息息相关，如果能证明出用素数的数量表示孪生素数对的数量，那么，就意味：孪生素数对猜想被证明了。
       今天，这个思路虽然由来已久，我还是不便透露，不过，可以用更高一级的，来说明这个问题，现在我们来研究最密4生素数（0,2,6,8）用孪生素数对的数量来表示。
最密4生素数群的组数公式=2.38128115124*{2C2∫dt/[LN(t)]^2}^2/n,积分范围是[2,n], C2=0.66016181....即孪生素数常数。
2C2∫dt/[LN(t)]^2这个式子就是孪生素数对的数量，公式表明最密4生素数的数量=系数*（孪生素数对的数量）^2/n（范围值），从这里我们可以看到，如果孪生素数对猜想成立，则最密4生素数的数量也是无限多的。

cuikun-186

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独木星空谁

N值→→→→4(8)素数个数→孪生素数对数目→2.38128115124→误差→误差率CP
10000000→898→→→→→58755→→→→822→→→→→76→0.084632517t
20000000→1467→→→→→107246→→→→1369→→→→→98→0.0668029991
30000000→1951→→→→→152790→→→→1853→→→→→98→0.050230651cBW:&
40000000→2403→→→→→196566→→→→2300→→→→→103→0.042863088l;\`5/q
50000000→2846→→→→→239094→→→→2722→→→→→124→0.043569923{
60000000→3257→→→→→280666→→→→3126→→→→→131→0.0402210625h
70000000→3646→→→→→321468→→→→3515→→→→→131→0.035929786~#
80000000→4033→→→→→361627→→→→3892→→→→→141→0.034961567Hm9CBn
90000000→4401→→→→→401236→→→→4259→→→→→142→0.0322653948V_I
100000000→4767→→→→→440366→→→→4617→→→→→150→0.031466331nL[QTQ
110000000→5115→→→→→479074→→→→4968→→→→→147→0.028739003X<
120000000→5441→→→→→517402→→→→5312→→→→→129→0.0237088770*L
130000000→5797→→→→→555388→→→→5650→→→→→147→0.025357944Wz(
140000000→6112→→→→→593062→→→→5982→→→→→130→0.021269634y$N0Xt
150000000→6450→→→→→630450→→→→6309→→→→→141→0.021860465Gvh,uS
160000000→6792→→→→→667574→→→→6632→→→→→160→0.023557126~0l
170000000→7113→→→→→704453→→→→6951→→→→→162→0.0227752]OX'
180000000→7446→→→→→741104→→→→7266→→→→→180→0.0241740531]4
190000000→7794→→→→→777541→→→→7577→→→→→217→0.027841936Sgq
200000000→8096→→→→→813777→→→→7884→→→→→212→0.026185771Tv2n
210000000→8400→→→→→849824→→→→8189→→→→→211→0.025119048HEt
220000000→8699→→→→→885692→→→→8490→→→→→209→0.02402575Md&q
230000000→8978→→→→→921391→→→→8789→→→→→189→0.021051459 M
240000000→9270→→→→→956928→→→→9085→→→→→185→0.01995685 h3Dh
250000000→9565→→→→→992313→→→→9379→→→→→186→0.019445896dyYRqA
260000000→9836→→→→→1027551→→→→9670→→→→→166→0.016876779FOTa
270000000→10135→→→→→1062650→→→→9959→→→→→176→0.017365565T
280000000→10431→→→→→1097615→→→→10245→→→→→186→0.017831464W,"Mt
290000000→10701→→→→→1132452→→→→10530→→→→→171→0.015979815}
300000000→10972→→→→→1167166→→→→10813→→→→→159→0.014491433Q
310000000→11280→→→→→1201762→→→→11093→→→→→187→0.016578014=j
320000000→11589→→→→→1236243→→→→11372→→→→→217→0.018724653:gJ1
330000000→11862→→→→→1270615→→→→11649→→→→→213→0.0179565C6zb
340000000→12126→→→→→1304880→→→→11925→→→→→201→0.016575952;#nw+$
350000000→12370→→→→→1339043→→→→12199→→→→→171→0.013823767lS
360000000→12632→→→→→1373107→→→→12471→→→→→161→0.012745408yg%s}
370000000→12900→→→→→1407075→→→→12742→→→→→158→0.0122480628
380000000→13164→→→→→1440950→→→→13011→→→→→153→0.011622607Zj|^Cw
390000000→13438→→→→→1474735→→→→13279→→→→→159→0.011832118l#]9A
400000000→13712→→→→→1508433→→→→13545→→→→→167→0.012179113[a3Lz
410000000→13957→→→→→1542045→→→→13810→→→→→147→0.010532349q
420000000→14247→→→→→1575575→→→→14074→→→→→173→0.012142907VWu0;
430000000→14516→→→→→1609025→→→→14337→→→→→179→0.012331221Z^|(x
440000000→14770→→→→→1642396→→→→14598→→→→→172→0.011645227j
450000000→15030→→→→→1675691→→→→14858→→→→→172→0.011443779|
460000000→15289→→→→→1708912→→→→15117→→→→→172→0.0112499181
470000000→15559→→→→→1742061→→→→15375→→→→→184→0.011825953b3:<2&
480000000→15823→→→→→1775139→→→→15632→→→→→191→0.012071036B|wI,j
490000000→16093→→→→→1808148→→→→15888→→→→→205→0.012738458u,?Pb2
500000000→16330→→→→→1841090→→→→16143→→→→→187→0.011451317A1
510000000→16579→→→→→1873967→→→→16396→→→→→183→0.01103806Sk6!kK
520000000→16816→→→→→1906779→→→→16649→→→→→167→0.009931018u}r$b
530000000→17069→→→→→1939528→→→→16901→→→→→168→0.009842404m8Z8?
这是用孪生素数对的实际数量，用公式求出的最密4生素数的数量，用理论与实际比较，就可以得到这样的结论，最密4生素数的数量与孪生素数对的数量平方成正比例关系，与范围值n成反比例关系，系数始终如一不变。

独木星空谁

过后用合成方法论来推到此公式，即用孪生素数对的数量，表示最密4生素数的数量。

独木星空谁

孪生素数对        0        2                               
中项置零        -1        1                               
求其逆元        1        -1                               

内部合成        1        -1                相对距离        统计2       
1        2        0                2        1       
-1        0        -2                0        2       
                                -2        1       
                                合计        4       

素数        2        3        5        7        11        13
1        1        1        1        1        1        1
-1        1        2        4        6        10        12
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        2        2        2        2
未占剩余类        申        占        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        4        4        4
未占剩余类        戌        占        戌        5        5        5
未占剩余类        亥        占        亥        占        6        6
未占剩余类        子        占        子        占        7        7
未占剩余类        丑        占        丑        占        8        8
未占剩余类        寅        占        寅        占        9        9
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        10
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        11

外部合成                                               
素数2        0                                       
0        0                                       
只能合成整除2的正整数                                               

素数3        0                                       
0        0                                       
只能合成整除3的正整数                                               
素数2,3的作用结果，只能合成整除6的正整数                                               

素数5        0        2        3
0        0        2        3
2        2        4        0
3        3        0        1
能合成5的所有剩余类                       

5剩余类        统计2
0        3
1        1
2        2
3        2
4        1
合计        9

素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3
能合成7的所有剩余类                                       

7剩余类        统计2
0        5
1        3
2        4
3        3
4        3
5        4
6        3
合计        25

素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        2        3        4        5        6        7        8        9
2        2        4        5        6        7        8        9        10        0
3        3        5        6        7        8        9        10        0        1
4        4        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        7        8        9        10        0        1        2        3
6        6        8        9        10        0        1        2        3        4
7        7        9        10        0        1        2        3        4        5
8        8        10        0        1        2        3        4        5        6
9        9        0        1        2        3        4        5        6        7
能合成11的所有剩余类                                                                       

11剩余类        统计2
0        9
1        7
2        8
3        7
4        7
5        7
6        7
7        7
8        7
9        8
10        7
合计        81

素数13        0        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
0        0        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
2        2        4        5        6        7        8        9        10        11        12        0
3        3        5        6        7        8        9        10        11        12        0        1
4        4        6        7        8        9        10        11        12        0        1        2
5        5        7        8        9        10        11        12        0        1        2        3
6        6        8        9        10        11        12        0        1        2        3        4
7        7        9        10        11        12        0        1        2        3        4        5
8        8        10        11        12        0        1        2        3        4        5        6
9        9        11        12        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        12        0        1        2        3        4        5        6        7        8
11        11        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
能合成13的所有剩余类                                                                                       

13剩余类        统计2
0        11
1        9
2        10
3        9
4        9
5        9
6        9
7        9
8        9
9        9
10        9
11        10
12        9
合计        121

这一楼是理论推导部分。

独木星空谁

2023年12月30日18:54周六农历十一月十八
我们研究与素数有关的问题，一般需要从合成方法数与剩余类个数的关系恒等式
谈起，因为它是内部合成，兼外部合成的控制者，从恒等式中能反映出其分布
规律，今天一样，要想分析用孪生素数对的数量，导出最密4生素数的数量来，
仍就从其关系式说起，\((P-2)^2=P^2-4P+4=P*(P-4)+4\),从这个恒等式上看，
有4种合成方法是不能均分的，那么，这4种合成方法，花落谁家，根据内部
合成结果来看，有两种方法落到了整除类上，即与素数P关于模P同余0上0≡N|P
还有两种方法分别落到±2≡N|P。根据内部合成结果，剩余类与合成方法关系
恒等式为：\((P-2)^2=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)\)
再有外部合成，针对每一个素数，都有各自具体合成结果，它们的共同作用下，
就形成了整体分布图，从系数上反映出来，主项是一样的，只不过，具体的
合成数，合成的数量多与少，是直接受合成数本身所决定的。素数2,3的作用
使合成整除6的正整数，即6n类的数（n≥1，是整数）；素数5的作用结果使
合成数模5余数为1和4的最少，合成数模5余数为0的最多，合成数模5余数为2
或3的占据中间，模5余数，0/1/2/3/4=3/1/2/2/1，等式左边是模5的余数，
右边是各个剩余类的合成数相对比例，如果把合成数分成9份，则模5余0的
剩余类占3份，而模5余1或4的各占1份，模5余2，或3的各占2份。
当素数P≥7后，针对每个素数P共有\((P-2)^2\)种合成方法，模P余0的
合成类N占（P-2）种合成方法；模P余数为2，或-2的各有（P-3）种合成方法；
除此三个剩余类，其余剩余类各自拥有（P-4）种合成方法。
    单个素数的系数=素数P*单个剩余类所拥有的合成方法/总合成方法，所有
素数P共同作用下形成的综合系数是所有素数单个系数相乘积。

大傻8888888

李明波猜想推广为“不少于n的孪中可以写成两个孪中和的个数”和求n以内最密4生素数的数量公式基本上是一样的。具体情况以后再说。

白新岭

大傻8888888 发表于 2023-12-30 22:27
李明波猜想推广为“不少于n的孪中可以写成两个孪中和的个数”和求n以内最密4生素数的数量公式基本上是一样 ...

能找到孪生素数对的数量与最密4生素数（0,2,6,8）的数量关系式，是建立在对哥德巴赫猜想深刻，透彻理解的基础之上的。

白新岭

两个素数的和，与两个素数的差，它们能建立起一一对应关系。

白新岭

内部合成        1        -1
1        2        0
-1        0        -2

相对距离        统计2
2        1
0        2
-2        1
合计        4

上边是孪中的二元合成
下边是利用上述合成结果，进行孪中的四元合成（当然还是内部合成）
相对距离        2        0        -2
2        4        2        0
0        2        0        -2
-2        0        -2        -4

统计2        1        2        1
1        1        2        1
2        2        4        2
1        1        2        1

相对距离        统计4
4        1
2        4
0        6
-2        4
-4        1
合计        16

素数2,3的外部合成跳过，直接进入素数5以后的外部合成

5的剩余类        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
1        1        2        3        4        0
2        2        3        4        0        1
3        3        4        0        1        2
4        4        0        1        2        3

统计2        3        1        2        2        1
3        9        3        6        6        3
1        3        1        2        2        1
2        6        2        4        4        2
2        6        2        4        4        2
1        3        1        2        2        1

5的剩余类        统计4
0        19
1        14
2        17
3        17
4        14
合计        81
也是利用孪中的二元合成结果，直接进入四元合成。