10^n内孪生素数对数

小草

10^n内孪生素数对数
主项a_k^(k+1)
余项T(10^(k+1))-a_k^(k+1)=(b_k+1)^(k+1)

T(10^1)=2=2^1
T(10^2)=8=2^2+2^2=2.82843^2
T(10^3)=35≈2.82843^2+3^3≈3.27107^3
T(10^4)=205≈3.27107^4+3.08444^4≈3.78389^4
T(10^5)=1224≈3.78389^5+3.39089^5≈4.14530^5
T(10^6)=8169≈4.14530^6+3.81752^6≈4.48774^6
T(10^7)=58980≈4.48774^7+4.18063^7≈4.80318^7
T(10^8)=440312≈4.80318^8+4.46164^8≈5.07540^8
T(10^9)=3424506≈5.07540^9+4.73206^9≈5.32190^9
T(10^10)=27412679≈5.32190^10+4.96959^10≈5.54364^10
T(10^11)=224376048≈5.54364^11+5.18236^11≈5.74354^11
T(10^12)=1870585220≈5.74354^12+5.37530^12≈5.92468^12
T(10^13)=15834664872≈5.92468^13+5.55105^13≈6.08955^13
T(10^14)=135780321665≈6.08955^14+5.71196^14≈6.24026^14
T(10^15)=1177209242304≈6.24026^15+5.85993^15≈6.37857^15
T(10^16)=10304195696798≈6.37857^16+5.99656^16≈6.50599^16
T(10^17)=90948889353159≈6.50599^17+6.12315^17≈6.62378^17
T(10^18)=808675888577435≈6.62378^18+6.24085^18≈6.73302^18

朱容仟

若比特数为n（n≥2），则所有n比特素数均满足 2^(n-1) ≤ 素数 < 2^n。
这与孪生素数必有一组存在于2^(n-1) 到2^n之间猜想 想通。
即二进制区间孪生素数猜想：
相同的比特数之间一定有孪生素数

小草

朱容仟 发表于 2025-10-6 15:32
若比特数为n（n≥2），则所有n比特素数均满足 2^(n-1) ≤ 素数 < 2^n。
这与孪生素数必有一组存在于2^(n-1 ...

谢谢朱先生留言！