数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 20|回复: 0

《杨振宁访谈录》:规范场的重整化

[复制链接]
发表于 2025-10-20 23:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
《杨振宁访谈录》:规范场的重整化

原创  超级侧卫 6704  超级侧卫 6704  2025 年 10 月 16 日 21:47  广西

1 然后规范场理论来了就要重整化了,我做的时候也要重整化,虽然不会,因为那个非常复杂,很多人都做我也做,费曼也做。最后是第一步调用非阿贝尔规范场理论的费曼图做出来的,这个做出来的是法捷耶夫。

2 法捷耶夫跟他的学生波波夫写了一篇文章,然后霍夫特用了他们的方法,证明了非阿贝尔规范场理论是重整化的。这是一个很重要的工作,因为大家相信重整化,使得大家对非阿贝尔规范场理论更注重了。

3 所以在 1970 年的时候有两件事情发展了,一件事情就是霍夫特证明了非阿贝尔规范场理论是可重整化的,这是一个纯理论的思想。另一件事情是实验做出来以后说 SU(2)×U(1) 这个非阿贝尔理论跟实验有一致性。

4 所以到了 1970 年初,这两件事情同时发现了以后,大家就相信,非阿贝尔规范场理论不只是一个框架。SU(2)×U(1) ,这个非阿贝尔规范场理论,从理论的到实验的,通过上述两个发展,大家都接受了,而且有实验证明,这是 80 年代。

引者注:以上引自《百年科学往事——杨振宁访谈录》,季理真、王丽萍编著,华东师范大学出版社出版。所引为杨振宁原话。

量子力学创立之后,人们不久就把它用到场上,第一个就是电磁场,这就是量子电动力学,在上世纪三十年代已由狄拉克等发展出来。可是这个理论只能算出初阶的结果,一算高一级的阶数,就发散。这个状况曾使很多人怀疑量子力学可能不适用于场。

但是到了四十年代末,费曼、施温格、朝永振一郎用重整化推进了一步,戴森又作了进一步推广,使之能算出一直到四、五阶的水平,计算的精确度达到了十亿分之一。于是,大家都相信重整化在量子场论中是有重大作用的。

那么,因为后来弄清楚了量子电动力学是最简单的线性的规范场,也就是阿贝尔规范场,这个场被重整化后成功了。人们自然会转向非阿贝尔规范场,这个场也能重整化么?

这其中有一个基本之处,就是非阿贝尔规范场的量子化已然不易,这是法捷耶夫用路径积分搞定的。而这次重整化,再次建立在路径积分与费曼图上。

费曼已有鬼场的设想,但真正发展这个想法的是法捷耶夫与波波夫,并且导出了包含鬼粒子传播子的费曼规则,为之后的杨-米尔斯场的重整化奠定了基础。霍夫特与他的老师在这个基础上,提出了一种被称为“维数正规化与重整化”的方法,证明了杨-米尔斯理论的重整化。

于是,杨-米尔斯理论可重整化,温伯格等人提出的非阿贝尔规范场为基础的弱电统一场论有了理论上的可信度,不久实验也验证了该理论的预言。由此得到启发,维尔切克等人用 SU(3) 群为基础,建立了量子色动力学。这样,粒子世界的标准模型横空出世了,与以广义相对论为基础的宇宙标准模型遥相呼应,是人类对世界有实验保证的认识巅峰。

没有费曼的路径积分与爱因斯坦的引力场方程,那两个标准模型的高峰就成了无本之木、无源之水。所以基本理论才是一切的根基。

超级侧卫 6704
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-10-22 10:59 , Processed in 0.072361 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表