丘成桐：爱因斯坦的遗憾

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丘成桐：爱因斯坦的遗憾

原创  超级侧卫 6704  超级侧卫 6704  2025 年 10 月 29 日 23:46  广西

1 爱因斯坦是历史上最伟大的科学家之一。……很多人以为爱因斯坦的思想受到一些哲学思想的影响后，完成了他的大学问。其实爱因斯坦……哲学观点对他有帮助，虽然很有趣，但对于发展他的引力新理论，没有提供可操作的基础。

2 在建立一个有实际用途的理论时，没有具体有效的基本功夫是不行的。事实上，爱因斯坦在建立广义相对论时，他知道他自己的数学工具远远不足！只有找他的同学格罗斯曼帮忙。挣扎了好几年，以后还找来当时最伟大的数学家希尔伯特，才完成了广义相对论的方程。

3 哲学的看法很重要，就如王国维说的“望尽天涯路”。但是空谈哲学是不够的，最终还是需要脚踏实地、“衣带渐宽终不悔”地做学问，才能完成深厚的学问。

4 ……他既没有加入量子场论的研究，也没有去了解当时在高等研究院做研究的陈省身先生发展出来的规范场理论。所以他没有足够的工具，去完成他晚年梦寐以求的统一场论。

5 直到今天，统一场论还是物理学上最重要的难题。大家的共识是，统一场论需要大量的物理和数学的工具，不可能是一时一人能够完成。

6 一些年纪大的物理学家，忘记了现代物理学已经进步到了一个境界，需要大量的现代数学，而并非是普通的组合数学就足够应付的学科。但是他们往往凭着自己几十年前的知识，来论断一些崭新的学问。

引者注：以上引自《真与美——丘成桐的数学观》，丘成桐著，钟秀斌选编，江苏凤凰文艺出版社出版。

丘成桐通篇强调了数学的重要性。当然他面对爱因斯坦的“大学问”，也知道哲学远见的重要性，“望尽天涯路”。但是这种远见要落地后，是需要数学来实现的。

例如，爱因斯坦创立广义相对论时，意识到自己的数学远远不够，找到同学格罗斯曼帮忙。还说广义相对论方程是找到希尔伯特之后才完成的。这里说数学很重要是无可怀疑的，但口气仿佛说没有希尔伯特场方程就做不出，这点恐怕不妥。

接着丘成桐为爱因斯坦不研究量子场论，不研究规范场论而惋惜。首先爱因斯坦不认可这些理论的框架量子力学，因此他漠视这些是可以理解的；其次，爱因斯坦研究统一场论的目的就是为物理学建立新的基础，将量子力学作为极限理论推导出来。这里是不是对爱因斯坦有误解。另外，把规范场论只与陈省身联系在一起，只怕也不妥。众所周知，规范场论这个名称是从物理学那里来的，外尔是创立者，杨-米尔斯方程是其推广。如果说规范场在数学上的等价物纤维丛，那的确与陈省身关系很大。

说到统一场论需要很多很深的数学，我是很同意的，而且量子场论与超弦理论也发展出了很多数学，这正说明数学是起中心作用的。这一点，爱因斯坦只怕也是同意的。他曾经说过：“我从有点象马赫那样的经验论者，经过引力问题，变成了唯理论者，即只到数学中去寻找唯一可靠的真理源泉的人。”

爱因斯坦的哲学眼光引导他达到广义相对论的伟业，也由于坚持他的哲学，他走在孤独的与众不同的“统一场论”上。至于今后，爱因斯坦的想法走到最后，还是现有的量子框架大功告成，尚在未知之数。

不过，丘成桐对数学的强调，我是十分赞同的。

又注：读者诸君如果读过我一些文字，当会知晓数学在我心目中独一无二的地位。不过现今如超弦，则似乎需要丘成桐讲的“哲学”，就是爱因斯坦那样的物理直觉。

超级侧卫 6704