谁才是数学符号之父

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谁才是数学符号之父

原创  蔡驰南  蔡爸谈数学  2025 年12 月 29 日 12:13  浙江

今天我们看到的数学都是由数字、字母和简洁的符号组成，一目了然，不会产生歧义。

但几百年前的数学可不是这样，这是经历了符号化转变的结果。

那么究竟谁才是数学符号之父呢？

有三个候选人：花拉子密、丢番图和韦达。

花拉子密（Al-Khwarizmi）所处的是“文辞代数”阶段，他提出了“代数”（al-jabr）等术语，但当时仍旧用普通文辞来表达数学，不仅繁琐而且容易产生歧义。



丢番图（Diophantus）用音节首字母缩写表示数，开创了“缩写代数”阶段，他用希腊字母表示一个数，比如他用“α”表示1，“β”表示 2 ，只是简单的替代。



韦达（Francois Vieta）是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他引领了“符号代数”阶段，将代数从“数的算术”转化成“类的算术”。他用字母表示一类数，关注数量中的共性，寻求问题的通解，将人类对数学的认知上升到更高的理性水平，代数从此成为研究一般类型的形式和方程的学问。



代数从文字描述到缩写形式，最终定型为符号形式，历经了上千年，是一个逐渐发展的过程。

丢番图方法的本质是替代，而韦达方法的本质是抽象，是数学思想的进化。

如果非要选出一位数学符号之父，那么韦达才是最合适的人选。

弗朗索瓦·韦达（Francois Viète，1540-1603），生于法国东部地区（法国普瓦图地区，今旺代省的丰特奈勒孔特）一个法学世家，青年时期攻读法律，后当过律师，做过贵族的家庭教师，担任过国务活动家及皇家顾问，也因卷入政治纷争被流放过。


法国丰特奈勒孔特的韦达故居  Francois Witte's House in Fontenay-le-Conte

数学是他的业余爱好，但他在数学研究上花的时间一点都不少。

他做研究时极其专注，据说可以关于一个问题不间断地研究三天，伏案的姿势几乎不变。（根据友人雅克·奥古斯特·德·图对他的形容，伏案饮食而不改变姿势）

被流放的五年时间（1584-1589），是他数学创造力最鼎盛的时期，当时他已经快 50 岁了。

他帮助亨利四世，破译了西班牙密码。他在去世前几周，将自己对密码学的研究写成论文，让当时几乎所有的密码都失效了。

他接受比利时数学家罗门的挑战，通过三角函数与方程的联系，巧妙地解决了一个涉及 45 次方程的难题。



他最让人熟知的数学成就是，关于代数方程根与系数关系的韦达定理。



此外，他还将三角学系统化；最早明确给出有关圆周率的无穷运算式；并且提出了用代数方法解决几何问题的思想，之后被笛卡尔继承，发展成为解析几何。



韦达对数学最大的贡献，就是将代数符号化。

符号化不仅让表达简洁精确，也不仅实现了代数问题的通解，它最大的意义在于，数学能够被准确地传承，后人不会因为对文字的多重理解而产生认知偏差。

韦达为欧洲数学的大发展做好了最后的准备，在他去世前的第六年（1596 年），笛卡尔出生了。之后，梅森学院成立，笛卡尔、费马、帕斯卡等世界级数学大师相继出现，法国终于迎来了数学的爆发期。



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