重新“理解”陈景润

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重新“理解”陈景润

原创  李文姬  数学大院  2026 年 4 月 30 日 08:53  北京

共和国新闻史上，有不少新闻名篇曾经震撼人心，今天读来依旧心潮澎湃。

春天，是出发的季节。这个春天，澎湃新闻记者重访“新闻名篇”故事发生地、人物出生地，再现壮阔的历史瞬间，更实地感受今昔沧桑巨变。那是共和国的来时路。

今天回访的是新闻名篇《哥德巴赫猜想》。1978 年 1 月，《哥德巴赫猜想》在《人民文学》发表，后被《光明日报》《人民日报》全文转载，让数学家陈景润的名字家喻户晓。人们将《哥德巴赫猜想》称为“报春鸟”，无数人对科学的向往、对真理的追寻和对未来的憧憬就此重燃。

“2026 年 3 月 19 日，父亲离开我们整整三十年了……记忆中，父亲伏案工作的背影，陪我玩耍时眼中闪烁的光芒，病床旁的书和手稿，扎点滴的左手与最后抬起的食指——这些画面都在讲述着父亲对数学事业的热爱，他在科研路上的心无旁骛与百折不挠，他科技报国的赤子之心，和他对生活、对家庭的温柔与担当。”

今年是陈景润逝世三十周年，其子陈由伟写下了这样一段话。

48 年前，在“科学的春天”来临之际，徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》让人们认识了一位可爱的数学家陈景润。他对数学如痴如醉，在一间仅 6 平米的小屋里潜心钻研着世纪难题。有时直接将褥子一角掀起，趴在床板上就开始演算。

徐迟在《哥德巴赫猜想》一文中这样描述那间小屋：这房间还缺了一只角。原来下面二楼是个锅炉房。长方形的大烟囱从他的三楼房间中通过，切去了房间的六分之一……尽管秋天的阳光非常明丽，屋内光线暗淡得很。纱窗之上，是羊尾巴似的卷起来的窗纱。窗上缠着绳子，关不严。虫子可以飞出飞进……

哥德巴赫猜想被誉为“数学王冠上的明珠”，自 1742 年提出以来，已经困扰数学界长达近三个世纪。而陈景润就是在这间“刀把形的房间”里，攻克了哥德巴赫猜想中的“1+2”难题，留下至今仍被国际数学界奉为高峰的“陈氏定理”。

“他气喘不已；汗如雨下。时常感到他支持不下去了。但他还是攀登。用四肢，用指爪……”1978 年 1 月，《哥德巴赫猜想》在《人民文学》发表。1978 年 2 月 16 日，《光明日报》全文转载《哥德巴赫猜想》。次日，《人民日报》再次全文转载。


1978 年 2 月 16 日，《光明日报》头版转载徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》。

近半个世纪过去，《哥德巴赫猜想》依旧是经典文本，陈景润的名字依然激励着无数后来者，“陈氏定理”至今仍是世界数论领域的标杆性成果，而中国数学早已实现了从陋室苦研到体系支撑的历史性跨越。

“《哥德巴赫猜想》是我非常喜爱且熟悉的文学作品，特别是在父亲离开之后，阅读《哥德巴赫猜想》也成为我抒发思念的方式之一。”近日，陈景润之子陈由伟在接受澎湃新闻记者专访时表示，今天重读《哥德巴赫猜想》，最重要的不是看陈景润个人如何被书写，而是文章所传递的精神——在艰难环境中对真理的执着、在世俗压力下对理想的坚守。在现在这个时代，这种“甘坐冷板凳”的精神，恰恰是最需要人们重温的。

理解一个数学家

在《哥德巴赫猜想》中，作者徐迟说道：“理解一个人是很难的，理解一个数学家也不容易。”

1978 年 3 月，全国科学大会在北京隆重举行。恰逢万物复苏的时节，这场大会也标志着“科学的春天”来了。为迎接大会召开，《人民文学》杂志社在前一年便着手策划专题稿件。但写谁好呢？又请谁来写呢？经讨论，编辑部决定由诗人徐迟执笔，以数学家陈景润为对象，推出一篇报告文学。

徐迟第一次见到陈景润，是在中国科学院数学研究所（现中国科学院数学与系统科学研究院）。陈景润个头不高，脸颊红扑扑，身着一套朴素的旧蓝制服。得知徐迟专门来采访他时，陈景润连连拒绝：“我没有什么好写的。你写写工农兵吧！写写老前辈科学家吧！”

为了写出一个真实、立体的陈景润，徐迟住进了位于北京中关村的中国科学院招待所，每天跟着陈景润一起去食堂，一起聊天，去他经常出入的图书馆。在一次次的交谈中，徐迟觉得陈景润并不是人们口中的“科学怪人”，“他多可爱，我爱上他了！”

哥德巴赫猜想是世界近代数学三大难题之一，自提出以来，始终是数论领域最引人瞩目的未解难题之一。陈景润第一次听到这个名字是在福州英华书院念高中时。一堂数学课上，来自清华的沈元教授告诉学生们，1742 年数学家哥德巴赫发现每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的，但他却不能够证明它，就写信请教大数学家欧拉。然而欧拉到死也没能证明它。从此这成了一道难题，多少数学家企图给这个猜想作出证明，但都没有成功。

“自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。”这堂数学课深深地刻进了陈景润的心中。


中国科学院数学与系统科学研究院内关于陈景润的展板（受访者供图）

“父亲第一次听到哥德巴赫猜想是在念高中时，这让原本就喜欢数学的他更加着迷于数学之美，主动自学大学的数学课程。考入厦大后他把所有的精力都投入学习中。进入中科院后，父亲更是以不计成本的拼搏攀登着科学的高峰。据父亲在数学所的老同事回忆，他的作息不取决于钟表，而取决于他的工作进度。”陈由伟说。1957 年，24 岁的陈景润受到华罗庚的赏识，进入当时的中国科学院数学研究所工作。那时宿舍还未建成，数学所就为这些年轻研究员临时租了两户单元房。陈景润怕打扰别人休息就搬到单元房里的厕所来住。宿舍楼盖好后，陈景润又在楼道拐角处找到了一间6平方米大的房间独自居住。

彼时对于哥德巴赫猜想一直停留在“1+3”，并且有数学家宣称，用于解答猜想的筛法已经到了“山穷水尽”的地步。但陈景润不这么认为，在他的不懈努力下，最终取得了“1+2”的辉煌结果，即证明了“每个充分大的偶数都可表示为一个素数和一个素因子个数不超过2的整数之和”。1973 年他在《中国科学》发表了“1+2”的详细证明并改进了 1966 年在《科学通报》宣布的数值结果，立即在国际数学界引起了轰动，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，是筛法理论的光辉顶点。

徐迟在《哥德巴赫猜想》里动情地描绘：他就像那些征服珠穆朗玛峰的英雄登山运动员，爬呵，爬呵，爬呵……他只知攀登，在千仞深渊之上；他只管攀登，在无限风光之间。一张又一张的运算稿纸，像漫天大雪似的飞舞，铺满了大地。数字、符号、引理、公式、逻辑、推理，积在楼板上，有三尺深。忽然化为膝下群山，雪莲万千。他终于登上了攀登顶峰的必由之路，登上了“1+2”的台阶。

《哥德巴赫猜想》发表后，每天都有大量读者来信飞往数学所。陈景润看着堆满办公室的麻袋，既兴奋又忧虑：“这么多的来信叫我怎么办哪！”他觉得不回信对不住热情的读者，可要一一回复又不可能，因此他感到很不安。

“我相信很多人曾被这篇报告文学深深感动，特别是上世纪七八十年代上大学的那一代人，对《哥德巴赫猜想》、对陈景润，都有着特殊的情感，有人至今都可以背诵出大段文章里的内容。我想，这份真挚的情感是源于人们对科学知识的向往和对科学工作者的尊重。这篇报告文学点燃了当时青年人对于科学的热情。”陈由伟告诉澎湃新闻记者，曾有位资深数学教育专家对他说：“《哥德巴赫猜想》曾是我的枕边书，今晚我又含泪看了一遍。”

读懂父亲

小时候，陈由伟觉得父亲的书房是家里最神秘的地方，书房里有很多父亲用的资料，年幼淘气的他自然是不能随便进去的。但父亲工作时，陈由伟常常会悄悄推开书房的门，透过门缝偷看父亲。父亲在台灯下伏案的背影，至今仍在陈由伟的记忆深处。

除了父亲在工作时所表现出的极度专注外，陈由伟印象最深刻的还有父亲的温和谦逊和幽默乐观，以及他对生活的热爱。

陈由伟记得，小时候北京一到冬天能吃到的蔬菜种类就很有限，白菜、萝卜、土豆是餐桌上的“主力”。父亲就在阳台种了西红柿，最大的果实能长到小拳头那么大。当时在北京的冬天里能吃到自家种的新鲜西红柿，这让年幼的陈由伟产生了巨大的幸福感和自豪感，至今想来心里仍是暖暖的。

“我的父亲喜欢花花草草，那时我们家的阳台上有大大小小很多盆植物，大部分是仙人球、万年青这类‘好养活’的品种。父亲会把他喝剩下的茶根儿倒在花盆里，美其名曰是浇水施肥同步完成。”据陈由伟回忆，父亲有时会站在阳台上，一边查看这些植物，一边简单地活动一下筋骨，那是他为数不多的休息时刻。


陈景润和儿子陈由伟

直到父亲生命的最后时光，陈由伟才真正感受到父亲对数学那份最质朴最浓烈的爱。

1984 年，陈景润因两次脑外伤，不幸患上了帕金森综合征。此后，他经常需要住院治疗，每次去住院都要带上书和资料，即便是在病榻上也依然坚持工作。

“那时，有医生会向我母亲‘投诉’，说‘陈教授是来住院的，还是来拼命的’，希望我母亲能多劝劝父亲放下工作。但他总是说他的工作不能停。每次他打点滴时，就希望护士不要扎他的右手，因为这样会不便于他写字。有时左手扎肿了，他宁愿扎脚上的血管。”陈景润告诉儿子，他的工作是在搭梯子，向着哥德巴赫猜想“1+1”搭梯子，也为后来人搭梯子。

陈景润对数学如痴如醉，《哥德巴赫猜想》里提到：“有一次，自己撞在树上，还问是谁撞了他？他把全部心智和理性通通奉献给这道难题的解题上了，他为此而付出了很高的代价。”

父亲去世时，陈由伟才 15 岁。在之后的漫长岁月里，陈由伟一点点读懂了父亲：“父亲所带来的贡献不仅仅在于学术价值，背后所反映出的精神价值同样宝贵。在其钻研哥德巴赫猜想“1+2”证明的时期，我国的数学工作者所面对的压力是多重的，在那一时期产生出的科学成就背后是科学家们科研报国、勇攀科学高峰的坚定信念，以及追求真理、探索未知的专注与纯粹。这份精神财富，在当今的时代，特别是对于青少年成长与青年人奋斗，依然具有意义非凡的价值。”


厦门大学陈景润像

接过梯子继续攀登

1998 年 12 月，陈景润工作过的中科院数学所与应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所整合成中国科学院数学与系统科学研究院（简称数学院）。据中国科学院院士、数学院院长张平介绍，数学院是国内最有影响，也是规模最大和整体实力最强的数学与系统科学研究机构。同时，数学院也是培养数学高级人才的机构。

“在我心里，数学院这栋大楼，就是学数学的最好天地。”在数学院研一学生黄学格看来，“坐冷板凳”是科研工作者的常态，但她相信自己所做的事情在更长的时间维度上是有意义的，“在某种程度上，我们同陈景润那一代科研工作者有着相似之处，对问题本身的兴趣是核心的驱动力”。

黄学格说，相比过去，今天的科研环境已经有了很大改善。信息更开放、交流更充分，工具也更加丰富，摆脱了“信息孤岛”的困境，形成了更加稳定、成熟的知识体系。

“这意味着，我们不仅要延续前辈的精神，也要用新的方式去推进问题。”黄学格的导师常常教导她，遇到困难时多去了解前人的经历。很多数学家在条件远不如今天的情况下，依然能够坚持下来，他们面对问题的方式、处理困难的态度，在今天依然有启发意义。黄学格想了想，“传承”并不是简单重复他们的路径，而是延续他们对问题的专注和对真理的执着，利用现在更好的条件，去探索新的方法和方向。


1998 年 12 月，中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所整合成中国科学院数学与系统科学研究院。

黄学格告诉澎湃新闻记者，近年来她明显感受到国家对基础数学的重视程度在不断加强。国家有稳定、长期的资助机制，针对青年学者的培养体系也非常完善。这些保障让年轻的科研人能够安心、踏实做研究，不用被短期成果压力所困扰，可以专注于真正有价值的基础数学问题。

“随着我国综合国力的不断提升，如今的科研环境、科研条件和技术等方面都有了质的飞跃。同时，中国学者与国际同行间的交流更加便利与频繁，团队协作和交叉研究成为主流。”陈由伟对此也感受颇深，如今数学领域的学者，甚至数学专业的在校生，都具有更加宽广的国际视野。

2022 年，陈由伟创立了厦门市陈景润科学基金会，接过父亲手中的梯子，让更多孩子有机会攀登属于自己的高峰。

“我们成立基金会的初心就是希望通过搭建陈景润科学基金会的公益平台，链接更多社会力量，从而支持祖国数学强国的事业。”陈由伟说，他希望有一天，中国不仅有世界一流的数学研究机构，更有一个让每个孩子都能公平接受优质数学教育的环境。父亲用一生证明了一件事：攀登，不是为了被谁看见，而是为了看到更远的风景。陈由伟也希望，未来会有更多年轻人接过梯子继续攀登，直到站上那些还未能抵达的山峰。

来源：澎湃新闻

数学大院

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深切缅怀中国人民伟大的数学家陈景润院士！
       陈院士的“1+2”定理已经是“筛法”的天花板了，从这条路证明哥德巴赫猜想很难甚至可能是走不通的。
       本人不才，用其他方法证明了“哥德巴赫猜想是远远成立的”，请爱国数学家评审和指正！以祭奠和告慰前辈数学家：
      哥德巴赫猜想的三种证明路径：
以下三种不同的方法可以证明哥德巴赫猜想成立：

1，利用“差定理”推导“和定理”，即通过素数差定理证明大于等于6的偶数可表为两奇素数之和，而4=2+2；
2，基于素数个数下限公式，给出任意大偶数 2A 的哥德巴赫解个数的绝对下限为 m-1（其中 m=M/lnM，M为 2A 的平方根），而实际解远超此下限，因为实际解的个数是波动式上升的，波动是不规则的，波动原因是合数中的互不相同的因子的个数不同而已，其波谷值是不减函数，下限公式结果是远低于波谷值的，所以，实际解的个数远超下限公式的结果，而下限公式是利用规律严格推导证明的，不是“验证统计出来的”；
3，将解分为“小根拆”与“大根拆”，证明除73个特殊偶数（这73个偶数都有大根拆，具体是那些数请参见我的《数论探秘》中的列表）外，其余均既有小根拆也有大根拆，支持猜想普遍成立。

素数差定理：全体偶数都可以表示为两个奇素数的差（包括自身相减）。而且差为0、2、4、6…………2m的素数对分别都是无穷多的，即差为0的素数对是无穷多的、差为2的素数对是无穷多的、差为4的素数对是无穷多的、差为6的素数对是无穷多的、差为8的素数对是无穷多的……………………

差定理的证明：
比如如下数列：
2n+1：  3，5，7，……
2n+2m+1：3+2m，5+2m，7+2m，……
对应项差为2m，可以严格证明（我可以用多种方法证明，比如用欧几里得反证法）这两个数列中含有无穷多对素数对，而2m为全体偶数，m可以等于0，这就是差定理。2m就是所有，就是全体偶数。下面用欧几里得法证明：
证明：把前面两个数列中的素数对当做素数，其他数对当做合数，则变为一个奇数数列，设数列中素数是有限的（据证法1的原理即产生素数对的定理，只要相邻素数存在大于2的差就不会没有素数对，所以，不用设定没有素数对的情况）或者从q后面没有素数(就是没有素数对)，设q=3*5*7*……*p+2，则该项除以p内的奇素数余数都是2，不能被p内的素数整除，与假设矛盾，所以，q要么是素数要么能被大于p的素数整除，新素数的第一次出现是作为素数出现在该数列中的，所以，该数列中素数是无限的，就是素数对是无限的，差定理得证。

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   命题1（产生新素数的定理）:设p1和p2是相邻素数，若相邻素数的差p2-p1>＝2，则在p2+2与3*p2（或2*p2+1）之间必然会有新的素数产生，新的素数的间距又是大于等于2的，所以此过程是无穷的，故，只要有一对相邻素数的差为2则新的素数就会无穷无尽出现。（证明也可参见我的《数论探秘》）
    证：
奇素因子p第一次出现时本身是个素数，第一次出现就是在第一个周期内，所以，各素因子的第一个周期是其占位最多的情况，而每一个素因子在其一个周期内只能占一个位置，若相邻素数的差p2-p1>＝2，由于各素因子周期不同，节拍错位，在p2的第二个周期内必然有重复占位的，比如3p2就是3和p2重复占位了（比如2p2就是2和p2重复占位了），则在p2+2与3p2（或2*p2+1）之间必有一个空缺位置，就是旧素因子不能占位了，必然会产生一个新素数。这是必然的。
     而新素数和p2的差是从2到该数内的理论最大值（比如小于p或者小于√p，精确的理论值目前还没有人确定）之间的某个值（需要注意一点的是，除了2、3和5这一组以外，差为2的素数对，后面不会紧跟一个差为2的素数，但是间隔一个或几个其他差值的素数后就又会出现差为2的素数对了），所以，该间距又是大于等于2的。
    因此，下一个周期就又会必然产生新的素数，过程是无穷的，所以，素数是无穷的。
随着素数p的增大理论上的某数内的最大间距是不断增长的，所以，素数会越来越稀。而一旦出现了一次理论上的某数内的最大间距，则在下一个周期内又会出现一个小的间距甚至会出现多个素数，这是必然的，所以，素数又是疏密相间的。命题1成立，证毕。

     命题2（产生素数对的定理）：对应项差为2（或者2m）的两个等差数列中,这两个数列还必须是素数的几率公式（比如6n+3就不行，是个合数公式），只要出现差大于等于4的相邻素因子（相邻素因子指数列中全体素因子中的相邻素数，不一定是全体素数中的相邻素数，比如数列30n+1中就没有2，3和5 这3个素数）就必然产生孪生素数对（或者差为2m的素数对）。（产生2生素数对即差为2m的素数对的充分条件也是这个，就是只要存在差大于等于4的相邻素数对就必然产生2生素数对）（证明也可参见我的《数论探秘》）
     证明：前面两个数列中，若相邻素数 p2-p1>=4,则在 p2 的下一个周期由于节拍错位，
必有至少一对素因子重复占位，如 3p2,就是 3 和 p2 重复占位了。则比前一个周期多出一个
空缺位置，就是素数对的位置，则必然产生至少一对孪生素数对，因为一个素因子最多占两
个位置。如 11-7=4>2，在 11 的下一个周期的 33 就是 3 和 11 重复占位了，次位的 31 和对
应项 29 构成孪生素数对。而 17-13=4，也大于 2 了，在 17 的下一个周期最大的数是 3*17=51，
在这个周期内有 43，41 一对，与 51 是不接近不是次一位，而 13 和 11 不在这个周期，因为
是从 19 开始到 51 结束的。而 19 和 17 又是一对孪生素数对。为啥素数 p2 的下一个周期最
大的必然是 3p2 呢？这个容易理解，因为素因子第一次出现的时候是素数，后面出现的就是
其倍数，倍数是从低到高出现的，奇数数列中去掉了偶数，所以没有 2 倍数了，所以下一次
就必然是 3 倍数，所以必然是 3p2。3 和 p2 必然是重复占位，就是占了同一个位置，节约了
一个位置，就是产生一对孪生素数对是必然的，因为空缺位置不能被前面的素因子占位，且
是对应项都不能被占位了，必然是素数对位置。这就是定理，这就是充分条件，证毕！
由于，素数越来越稀，大于等于 4 的相邻素数的差有无穷多，所以，孪生素数对无穷
多。(这个是多年研究才弄明白的，这个是产生素数的本质原因，也是产生素数对的本质原
因，所以，差为2m的素数对也是无穷多的。其实这是命题1的推论)
而要产生4生素数组呢？充分条件就是只要存在大于等于6的相邻素数差就必然会产生
4 生素数组(当然要有前提条件，就是有个必要条件)。

     由于，素数越来越稀，大于等于4的相邻素数的差有无穷多，所以，孪生素数对无穷多，差为2m的素数对也是无穷多的。

    有了这俩定理就可以推导和证明出来：素数有无穷多，素数差定理（差为2m的素数对都有无穷多）、哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都是成立的，而且是远远成立的！

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报告文学《哥德巴赫猜想》（作者：徐迟）原文：
https://book.douban.com/subject/1530391/discussion/26803425/

报告文学《哥德巴赫猜想》（作者：徐迟）的视频：
https://www.360kuai.com/pc/931e7 ... ;tag_kuaizixun=None

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搜索出来的原文复制如下:

哥德巴赫猜想（徐迟 报告文学原文）

……为革命钻研技术，分明是又红又专，被他们攻击为“白专道路”。
——一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》

一

命Px(1，2)为适合下列条件的素数p的个数:
x-p=p1或x-p=p2p3
其中p1,p2,p3都是素数。
[这是不好懂的；读不懂时可以跳过这几行。]

用X表一充分大的偶数。
对于任意给定的偶数h及充分大的X，用Xh(1，2)表示满足下面条件的素数p的个数:
p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3
其中p1,p2,p3都是素数。
本文的目的在于证明并改进作者在文献[10]内所提及的全部结果，现在详述如下。

二

以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“(一)引言”，提出了这道题。它后面是“(二)几个引理”，充满了各种公式和计算。最后是“(三)结果”，证明了一条定理。这篇论文，极不好懂。即使是著名数学家，如果不是专门研究这一个数学的分枝的，也不一定能读懂。但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认，誉满天下。它所证明的那条定理，现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”，因为它的作者姓陈，名景润。他现在是中国科学院数学研究所的研究员。

陈景润是福建人，生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时，他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员，老是跑来跑去的。当年如果参加了国民党，就可以飞黄腾达，但是他父亲不肯参加。有的同事说他真是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女，一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三。上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是双亲所疼爱的儿女了。他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子，多余的人。从生下的那一天起，他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间。

他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日，顾不上爱他。当他记事的时候，酷烈的战争爆发。日本鬼子打进福建省。他还这么小，就提心吊胆过生活。父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局，设在山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革命根据地。但那时候，茂郁山林已成为悲惨世界。所有男子汉都被国民党匪军疯狂屠杀，无一幸存者。连老年的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女。她们的生活特别凄凉。花纱布价钱又太贵了；穿不起衣服，大姑娘都还裸着上体。福州被敌人占领后，逃难进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸，山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了一个集中营。深夜里，常有鞭声惨痛地回荡；不时还有杀害烈士的枪声。第二天，那些戴着镣铐出来劳动的人，神色就更阴森了。

陈景润的幼小心灵受到了极大的创伤。他时常被惊慌和迷惘所征服。在家里并没有得到乐趣，在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭。不，是人，他还是觉得自己也是一个人。只是他瘦削、弱小。光是这付窝囊样子就不能讨人喜欢。习惯于挨打，从来不讨饶。这更使对方狠狠揍他，而他则更坚韧而有耐力了。他过分敏感，过早地感觉到了旧社会那些人吃人的现象。他被造成了一个内向的人，内向的性格。他独独爱上了数学。不是因为被压，他只是因为爱好数学，演算数学习题占去了他大部分的时间。

当他升入初中的时候，江苏学院从远方的沦陷区搬迁到这个山区来了。那学院里的教授和讲师也到本地初中里来兼点课，多少也能给他们流亡在异地的生活改善一些。这些老师很有学问。有个语文老师水平最高。大家都崇拜他。但陈景润不喜欢语文。他喜欢两个外地的数理老师。外地老师倒也喜欢他。这些老师经常吹什么科学救国一类的话。他不相信科学能救国。但是救国却不可以没有科学，尤其不可以没有数学。而且数学是什么事儿也少不了它的。人们对他歧视，拳打脚踢，只能使他更加更加爱上数学。枯燥无味的代数方程式却使他充满了幸福，成为唯一的乐趣。

十三岁那年，他母亲去世了。是死于肺结核的；从此，儿想亲娘在梦中，而父亲又结了婚，后娘对他就更不如亲娘了。抗战胜利了，他们回到福州。陈景润进了三一中学。毕业后又到英华书院去念高中。那里有个数学老师，曾经是台湾清华大学的航空系主任。

三

老师知识渊博，又诲人不倦。他在数学课上，给同学们讲了许多有趣的数学知识。不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了。

数学分两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。十七世纪法国大数学家费马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。后来被传到了西方，名为孙子定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥托的，早出一千年多。约瑟夫（指斯大林）领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。元代大数学家朱世杰，著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法，比法国大数学家毕朱，也早出了四百多年。明清以后，中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。

有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞士大数学家欧拉（他

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有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞士大数学家欧拉（他的著作共有八百余种）；还有德国的一位中学教师，名叫哥德巴赫，也是数学家。

一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。

说到这里，教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论起来了。

老师又说，自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。

同学们都惊讶地瞪大了眼睛。

老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！

青年人又吵起来了。这有什么不得了。我们来做。我们做得出来。他们夸下了海口。

老师也笑了。他说，“真的，昨天晚上我还作了一个梦呢。我梦见你们中间的有一位同学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想。”

高中生们轰的一声大笑了。

但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了，但是他不能笑。如果他笑了，还会有同学用白眼瞪他的。自从升入高中以后，他越发孤独了。同学们嫌他古怪，嫌他脏，嫌他多病的样子，都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行，形单影只，自言自语，孤苦伶仃的畸零人。长空里，一只孤雁。

第二天，又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子。他们说，他们已经做出来了，能够证明那个德国人的猜想了。可以多方面地证明它呢。没有什么了不起的。哈！哈！

“你们算了！”老师笑着说，“算了！算了！”

“我们算了，算了。我们算出来了！”

“你们算啦！好啦好啦，我是说，你们算了吧，白费这个力气做什么？你们这些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着自行车到月球上去。”

教室里又爆发出一阵哄堂大笑。那些没有交卷的同学都笑话那几个交了卷的。他们自己也笑了起来，都笑得跺脚，笑破肚子了。唯独陈景润没有笑。他紧结着眉头。他被排除在这一切欢乐之外。

第二年，老师又回清华去了。他现在是北京航空学院副院长，全国航空学会理事长沈元。他早该忘记这两堂数学课了。他怎能知道他被多么深刻地铭刻在学生陈景润的记忆中。老师因为同学多，容易忘记，学生却常常记着自己青年时代的老师。

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四

福州解放！那年他高中三年级。因为交不起学费，一九五○年上半年，他没有上学，在家自学了一个学期。高中没有毕业，但以同等学历报考，他考进了厦门大学。那年，大学里只有数学物理系。读大学二年级时，才有了一个数学组，但只四个学生。到三年级时，有数学系了，系里还是这四个人。因为成绩特别优异，国家又急需培养人才，四个人提前毕了业；而且，立即分配了工作，得到的优待，羡慕煞人。一九五三年秋季，陈景润被分配到了北京！在第X中学当数学老师。这该是多么的幸福了啊！

然而，不然！在厦门大学的时候，他的日子是好过的。同组同系就只四个大学生，倒有四个教授和一个助教指导学习。他是多么饥渴而且贪馋地吸饮于百花丛中，以酿制芬芳馥郁的数学蜜糖呵！学习的成效非常之高。他在抽象的领域里驰骋得多么自由自在！大家有共同的dx和dy等等之类的数学语言。心心相印，息息相通。三年中间，没有人歧视他，也不受骂挨打了。他很少和人来往，过的是黄金岁月；全身心沉浸在数学的海洋里面。真想不到，那么快，他就毕业了。一想到他将要当老师，在讲台上站立，被几十对锐利而机灵，有时难免要恶作剧的眼睛盯视，他禁不住吓得打颤！

他的猜想立刻就得到了证明。他是完全不适合于当老师的。他那么瘦小和病弱，他的学生却都是高大而且健壮的。他最不善于说话，说多几句就嗓子发痛了。他多么羡慕那些循循善诱的好老师。下了课回到房间里，他叫自己笨蛋。辱骂自己比别人的还厉害得多。他一向不会照顾自己，又不注意营养。积忧成疾，发烧到摄氏三十八度。送进医院一检查，他患有肺结核和腹膜结核症。

这一年内，他住医院六次，做了三次手术。当然他没有能够好好地教书。但他并没有放弃了他的专业。中国科学院不久前出版了华罗庚的名著《堆垒素数论》。刚摆上书店的书架，陈景润就买到了。他一头扎进去了。非常深刻的著作，非常之艰难！可是他钻研了它。住进医院，他还偷偷地避开了医生和护士的耳目，研究它。他那时也认为，这样下去，学校没有理由欢迎他。

他想他也许会失业？又有什么办法呢？好在他节衣缩食，一只牙刷也不买。他从来不随便花一分钱，他积蓄了几乎他的全部收入。他横下心来，失业就回家，还继续搞他的数学研究。积蓄这几个钱是他搞数学的保证。这保证他失了业也还能研究数学的几个钱，就是他的生命：他的生命就是数学。至于积蓄一旦用光了，以后呢？他不知道，那时又该怎么办？这也是难题；也是尚未得到解答的猜想。而这个猜想后来也证明是猜对了的。他的病好不了，中学里后来无法续聘他了。

厦门大学校长来到了北京，在教育部开会。那中学的一位领导遇见了他，谈起来，很不满意，提出了一大堆的意见：你们怎么培养了这样的高材生？

王亚南，厦门大学校长，就是马克思的《资本论》的翻译者，听到意见之后，非常吃惊。他一直认为陈景润是他们学校里最好的学生。他不同意他所听到的意见。他认为这是分配学生的工作中，由于理解不对头，而造成的问题。他同意把陈景润调回厦门大学。

听说他可以回厦门大学数学系了，说也奇怪，陈景润的病也就好转了。而王亚南却安排他在厦大图书馆当管理员。又不让管理图书，只让他专心致志地研究数学。王亚南不愧为政治经济学的批判家，他懂得价值论，懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养。他果然精深地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了。他的这种经历却也并不是没有先例的。

当初，我国老一辈的大数学家、大教育家熊庆来，我国现代数学的引进者，在北京的清华大学执教。三十年代之初，有一个在初中毕业以后就失了学，失了学就完全自学的青年数学家，寄出了一篇代数方程解法的文章，给了熊庆来。熊庆来一看，就看出了这篇文章中的英姿勃发和奇光异采。他立刻把它的作者，姓华名罗庚的，请进了清华园来。他安排华罗庚在清华图书馆中工作，一面自学，一面听课。尔后，派遣华罗庚出国，留学英国剑桥。学成回国，已担任昆明云南大学校长的熊庆来又介绍他当联大教授。华罗庚后来再次出国，在美国普林斯顿和依利诺的大学教书。中华人民共和国成立以后，华罗庚马上回国来了，他主持了中国科学院数学研究所的工作。

陈景润在厦门大学图书馆中也很快写出了数论方面的专题文章，文章寄给了中国科学院数学研究所。华罗庚一看文章，就看出了文章中的英姿勃发和奇光异采，也提出了建议，把陈景润选调到数学研究所来当实习研究员。正是：熊庆来慧眼认罗庚，华罗庚睿目识景润。

一九五六年年底，陈景润再次从南方海滨来到了首都北京。

一九五七年夏天，数学大师熊庆来也从国外重返清华。

这时少长咸集，群贤毕至。当时著名的数学家有熊庆来、华罗庚、张宗燧、闵嗣鹤、吴文俊等等许多明星灿灿；还有新起的一代俊彦，陆启铿、万哲先、王元、越民义、吴方等等，如朝霞烂熳；还有后起之秀，陆汝钤、杨乐、张广厚等等已入北京大学求学。在解析数论、代数数论、涵数论、泛涵分析、几何拓扑学等等的学科之中，已是人才济济，又加上了一个陈景润。人人握灵蛇之珠，家家抱荆山之玉。风靡云蒸，阵容齐整。条件具备了，华罗庚作出了部署。侧重于应用数学，但也要向那皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想挺进！

五

要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事？只需把早先在小学三年级里就学到过的数学再来温习一下。那些1 2 3 4 5，个十百千万的数字，叫做正整数。那些可以被2整除的数，叫做偶数。剩下的那些数，叫做奇数。还有一种数，如2，3，5，7，11，13等等，只能被1和它本数，而不能被别的整数整除的，叫做素数。除了1和它本数以外，还能被别的整数整除的，这种数如4，6，8，9，10，12等等就叫做合数。一个整数，如能被一个素数所整除，这个素数就叫做这个整数的素因子。如6，就有2和3两个素因子。如30，就有2，3和5三个素因子。好了，这暂时也就够用了。

一七四二年，哥德巴赫写信给欧拉时，提出了：每个不小于6的偶数都是二个素数之和。例如，6=3+3。又如，24=11+13等等。有人对一个一个的偶数都进行了这样的验算，一直验算到了三亿三千万之数，都表明这是对的。但是更大的数目，更大更大的数目呢？猜想起来也该是对的。猜想应当证明。要证明它却很难很难。

整个十八世纪没有人能证明它。

整个十九世纪也没有能证明它。

到了二十世纪的二十年代，问题才开始有了点儿进展。

很早以前，人们就想证明，每一个大偶数是二个“素因子不太多的”数之和。他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫这个命题一个素数加一个素数（1+1）是正确的。

一九二○年，挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的一种方法）证明了：每一个大偶数是二个“素因子都不超九个的”数之和。布朗证明了：九个素因子之积加九个素因子之积，（9+9），是正确的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围圈还很大，要逐步缩小之。果然，包围圈逐步地缩小了。

一九二四年，数学家拉德马哈尔证明了（7+7）；一九三二年，数学家爱斯斯尔曼证明了（6+6）；一九三八年，数学家布赫斯塔勃证明了（5+5）；一九四○年，他又证明了（4+4）。一九五六年，数学家维诺格拉多夫证明了（3+3）。一九五八年，我国数学家王元又证明了（2+3）。包围圈越来越小，越接近于（1+1）了。但是，以上所有证明都有一个弱点，就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数的。

早在一九四八年，匈牙利数学家兰恩易另外设置了一个包围圈。开辟了另一战场，想来证明：每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超过六个的”数之和。他果然证明了（1+6）。

但是，以后又是十年没有进展。

一九六二年，我国数学家、山东大学讲师潘承洞证明了（1+5），前进了一步；同年，王元、潘承洞又证明了（1+4）。一九六五年，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了（1+3）。

一九六六年五月，一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空，陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（1+2）。

自从陈景润被选调到数学研究所以来，他的才智的蓓蕾一朵朵地烂熳开放了。在圆内整点问题，球内整点问题，华林问题，三维除数问题等等之上，他都改进了中外数学家的结果。单是这一些成果，他那贡献就已经很大了。

但当他已具备了充分依据，他就以惊人的顽强毅力，来向哥德巴赫猜想挺进了。他废寝忘食，昼夜不舍，潜心思考，探测精蕴，进行了大量的运算。一心一意地搞数学，搞得他发呆了。有一次，自己撞在树上，还问是谁撞了他？他把全部心智和理性统通奉献给这道难题的解题上了，他为此而付出了很高的代价。他的两眼深深凹陷了。他的面颊带上了肺结核的红晕。喉头炎严重，他咳嗽不停。腹胀、腹痛，难以忍受。有时已人事不知了，却还记挂着数字和符号。他跋涉在数学的崎岖山路，吃力地迈动步伐。在抽象思维的高原，他向陡峭的巉岩升登，降下又升登！善意的误会飞入了他的眼帘。无知的嘲讽钻进了他的耳道。他不屑一顾；他未予理睬。他没有时间来分辩；他宁可含垢忍辱。餐霜饮雪，走上去一步就是一步！他气喘不已；汗如雨下。时常感到他支持不下去了。但他还是攀登。用四肢，用指爪。真是艰苦卓绝！多少次上去了摔下来。就是铁鞋，也早该踏破了。人们嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通风透气不会得脚气病的一双鞋子。不知多少次发生了可怕的滑坠！几乎粉身碎骨。他无法统计他失败了多少次。他毫不气馁。他总结失败的教训，把失败接起来，焊上去，作登山用的尼龙绳子和金属梯子。吃一堑，长一智。失败一次，前进一步。失败是成功之母；功由失败堆垒而成。他越过了雪线，到达雪峰和现代冰川，更感缺氧的严重了。多少次坚冰封山，多少次雪崩掩埋！他就像那些征服珠穆朗玛峰的英雄登山运动员，爬呵，爬呵，爬呵！而恶毒的诽谤，恶意的污蔑像变天的乌云和九级狂风。然而热情的支持为他拨开云雾；爱护的阳光又温暖了他。他向着目标，不屈不挠；继续前进，继续攀登。战胜了第一台阶的难以登上的峻峭；出现在难上加难的第二台阶绝壁之前。他只知攀登，在千仞深渊之上；他只管攀登，在无限风光之间。一张又一张的运算稿纸，像漫天大雪似的飞舞，铺满了大地。数字、符号、引理、公式、逻辑、推理，积在楼板上，有三尺深。忽然化为膝下群山，雪莲万千。他终于登上了攀登顶峰的必由之路，登上了（1+2）的台阶。

他证明了这个命题，写出了厚达二百多页的长篇论文。

闵嗣鹤老师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查，核对了又核对。肯定了，他的证明是正确的，靠得住的。他给陈景润说，去年人家证明（1+3）是用了大型的，高速的电子计算机。而你证明（1+2）却完全靠你自己运算。难怪论文写得长了。太长了，建议他加以简化。

本文第一段最后一句说到的“文献”就是这时他以简报形式，在《科学通报》上宣布的，但只提到了结果，尚未公布他的证明。他当时正修改他的长篇论文。就是在这个当口，突然陈景润被卷入了政治革命的万丈波澜。

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六

“文化大革命”开始了。中国发生了一场内战，到处是有组织的激动，有领导的对战，有秩序地混乱，只见一个一个的场景，闪来闪去，风驰电掣，惊天动地。一台一台的戏剧，排演出来，喜怒哀乐，淋漓尽致；悲欢离合，动人心扉。一个一个的人物，登上场了。有的折戟沉沙，死有余辜；四大家族，红楼一梦；有的昙花一现，萎谢得好快呵。乃有青松翠柏，虽死犹生，重于泰山，浩气长存！有的是国杰豪英，人杰地灵；干将莫邪，金锤百炼；拂钟无声，削铁如泥。一页一页的历史写出来了，大是大非，终于有了无私的公论。肯定——否定——否定之否定。化妆不经久要剥落；被诬的终究要昭雪。种子播下去，就有收获的一天。播什么，收什么。

天文地理要审查；物理化学要审查。生物要审查；数学也要审查。陈景润在“无产阶级文化大革命”中受到了最严峻的考验。老一辈的数学家受到了冲击，连中年和年轻的也跑不了。庄严的科学院被骚扰了；热腾腾的实验室冷清清了。日夜的辩论；剧烈的争吵。行动胜于语言；拳头代替舌头。“无产阶级文化大革命”像一个筛子。什么都要过一遍。每个人都和阶级，和阶级斗争，和两条路线斗争挂上了钩。到处是“红宝书”，到处是语录牌，到处是标语口号。政治就是一切，一切为了政治。科学家下乡去了；工农兵占领了科学阵地。有的人成了“反动学术权威”，有的人成了“革命造反派”，有的人成了“逍遥派”，有的人成了“走资派”。陈景润是“白专道路”的典型，是“修正主义苗子”，是“资产阶级知识分子”，是“臭老九”。他被批判，被斗争，被抄家，被勒令写检查，被强迫劳动改造。他的住所被查封，他的书籍被没收，他的稿纸被烧毁，他的研究工作被迫中断。他被剥夺了一切权利，成了一个被遗弃的人，一个孤独的人，一个绝望的人。

但是，陈景润没有被打倒。他的身体被摧残，他的精神被折磨，他的人格被侮辱，但他的信念没有动摇，他的意志没有消沉，他的理想没有破灭。他偷偷地，偷偷地，继续他的研究工作。他在黑暗中摸索，在逆境中奋斗，在绝望中坚持。他把数学当作他的生命，当作他的灵魂，当作他的一切。他在心中默默地念着：哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想，我一定要证明你，我一定要登上数学的顶峰！

七

一九七三年，陈景润终于完成了（1+2）的简化论文。他把论文寄给了《中国科学》杂志。杂志编辑部收到论文后，非常重视，立即组织了专家审稿。专家们一致认为，陈景润的证明是正确的，是世界领先的成果。论文很快就发表了。这篇论文的发表，轰动了国际数学界，引起了世界各国数学家的高度关注和赞誉。人们把陈景润的定理称为“陈氏定理”，把他的成果称为“光辉的顶点”。

然而，在国内，陈景润的处境依然艰难。他的成果被一些人贬低、否定、攻击。他们说，陈景润的研究是“脱离实际”、“无用的”、“资产阶级的”。他们说，陈景润是“名利思想严重”、“个人主义膨胀”、“想成名成家”。他们继续批判他，歧视他，孤立他。

就在这个时候，毛主席、周总理了解到了陈景润的情况。他们对陈景润的遭遇非常同情，对他的成就非常重视，对他的精神非常敬佩。毛主席作出了重要指示：“要关心爱护知识分子，要尊重科学，要支持科学研究工作。”周总理亲自过问陈景润的工作和生活，指示有关部门要为陈景润创造良好的研究条件，解决他的实际困难。

在毛主席、周总理的关怀下，陈景润的处境得到了改善。他的研究工作得到了支持，他的生活得到了照顾，他的名誉得到了恢复。他激动地说：“感谢毛主席，感谢周总理，感谢党和人民！我一定要更加努力地工作，为祖国的科学事业贡献自己的一切！”

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八

陈景润的故事，是一个感人至深的故事，是一个催人奋进的故事。他的事迹，告诉我们，一个人只要有坚定的信念，顽强的意志，不懈的努力，就一定能够克服一切困难，实现自己的理想，创造辉煌的人生。

陈景润的故事，也告诉我们，科学的道路是崎岖不平的，只有那些不畏艰险，勇于攀登，敢于牺牲的人，才能到达光辉的顶点。

陈景润的故事，更告诉我们，一个国家，一个民族，要想繁荣富强，屹立于世界民族之林，就必须重视科学，尊重知识，尊重人才。只有这样，才能培养出更多像陈景润这样的优秀科学家，才能推动科学技术的进步，才能实现国家的现代化，才能创造更加美好的未来！

（全文完）