国之脊梁｜杨乐：万事不离其“数”

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国之脊梁｜杨乐：万事不离其“数”

原创  日行家风馆  2026 年 6 月 4 日 20:00  安徽


杨乐

杨乐（1939 年 11 月 10 日 — 2023 年 10 月 22 日），江苏南通人，研究生毕业于中国科学院数学研究所，数学家，中国数学会理事长，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。

“要把中国人的名字写在未来的数学书上。”

“数学是一种认识和描绘世界的有力工具，并且在现代社会越来越重要。数学的应用已无处不在。”

“成功没有固定模式。总体来说，勤奋比天分重要得多。”

——杨乐

01  “中科”的秘密

翻开杨乐的个人历史，“数学”是贯穿始终的主旋律。

1939 年 11 月 10 日，杨乐出生在江苏省南通市。父亲杨敬渊是南通通明电气公司主持工作的副经理，对杨乐的要求就是“好好读书，学点本领”。杨乐从小学习成绩就不错，中考时考人当地最好的南通中学。

他第一次感受到“数学的威力”，是在初二那年。那些用英文字母进行运算的代数，竟然可以简洁而巧妙地解决许多小学时代的复杂难题，这令他十分着迷。平面几何的推理和论证，他也觉得非常新鲜。他在反复研读数学课本时发现，其中多数定理均是以外国人的名字命名，便暗想：“要是能把中国人的名字写在未来的数学书上该多好。”


年轻的数学工作者杨乐

学校的教学进度对杨乐来说“有点慢”。老师布置几道作业题，他经常课间十分钟就完成了。算得“不过瘾”，他便在课外找来数学参考书，把各种习题做个遍。外界盛传，他中学时代曾做过上万道数学题。向杨乐本人求证此事，他说，自己没有专门统计过，“但是，中学 6 年，共有约 2000 天，那时每天做一二十道题是常事，所以过万是肯定有的”。初三时，杨乐找来当年全国大学统考的数学试题，发现自己只有一道题不会做。那时，他便朦胧地有了一个愿望：上大学要读数学系，一辈子从事数学研究。

高一学年开学时，他给自己新的数学课本包上了漂亮的书皮，并在封面空白处悄悄地写下“中科”二字，意为希望今后能进入中国最高的学术机构“中国科学院”。因为害羞，怕被同学发现，于是他便简写成只有自己能理解的“中科”二字。



高中三年，杨乐是学校里颇有名气的数学高手。高一时，就常有高三的学长拿着难题来向他“请教”。一次数学考试，杨乐只考了 20 分钟便交卷，监考老师差点以为他要交白卷，可仔细查看后惊讶地发现，全部考题均答得准确无误。

1956 年，不满 17 岁的杨乐考入北京大学数学系。北大求学 6 年，杨乐视其为“离我的‘中科’之梦又更进了一步”。他不曾见到过北京香山的红叶、玉渊潭的樱花和十三陵的地下宫殿，只是尽情地畅游在数学的世界里，每天学习 12 个小时以上是常事。大三时，在一堂数学课上，他突然对授课老师、著名数学家庄圻泰教授说，关于他们正在学习的某个定理，他可以给出比教科书上更为简洁的证明，并当场演算。庄教授对此颇为赞赏:这个年轻人对经典著作提出了不算重要却值得赞赏的见解。大学后期，随着社会大环境的变化，搞学术研究成了走“白专”路线，遭到批判。杨乐便怀揣小笔记本，经常躲进偏僻人少的教室，继续钻研数学。后来，下放到湖北蒲圻的工地劳动，他也不忘带上心爱的数学书，每天干完繁重的体力活，当别人在工棚里打扑克、聊天时，他就在一旁研究数学。



数学究竟有什么魅力如此吸引他？杨乐说：“数学的魅力在于真和美。数学的‘真’是指它对真理的追求十分纯粹，比如著名的哥德巴赫猜想至今仍是世界难题，即使可以用计算机验证上亿的数均符合，只要数学推理上没有严格证明，就不能说它成立。而数学的‘美’也正是蕴涵在这种严密的逻辑推理之中。很多时候，越是高质量、重要的创新，其表达方式也越简洁、越美。”

02  “杨-张不等式”

1962 年，杨乐以优异的成绩大学毕业，如愿考入他向往已久的中国科学院数学研究所，成为数学大师熊庆来教授的关门弟子、华罗庚的同门师弟。

杨乐至今记忆犹新，当时年近古稀的熊庆来先生跟他们讲：“我年事已高，虽不能给你们多少具体的帮助，但老马识途。”那时，他跟随熊先生开始研究数学领域的前沿方向“函数值分布论”。这个方向在很长一段时间里处于世界数学的中心位置，文献和专著非常多。那么，该从哪里着手，读哪些书比较好呢？杨乐觉得，如果让还是门外汉的自己选，他很可能会选六七百页的精装巨著，以为那最有分量。但是，熊先生推荐了一本只有 100 多页的专著，作者是现代函数值分布论的创始人，读完之后，很快就接触到了该领域世界前沿的核心问题。


杨乐（右）与张广厚在研究函数理论

在熊先生的指导下，读研的头 3 个月，杨乐就完成论文《亚纯函数及函数组合的重值》,后发表于《数学学报》。1964 年，他和张广厚开始合作研究全纯与亚纯函数族，并获得了很好的成果，学术论文于次年发表在《中国科学》期刊上。多年以后，他们才得知，当时的研究成果恰好解决了英国著名数学家海曼于 1964 年一次国际数学会议中提出的《函数论研究中的若干难题》中的一个问题，引起国际同行的重视。



正如从弓箭、手枪、大炮到导弹的变化一样，近百年来，人类在数学领域也经历了加速发展的过程。在杨乐看来，即使掌握了中小学的初等数学、大学的高等数学，再在研究生期间初步接触数学某一领域的前沿研究，也只能被看作刚刚进了数学研究的门。一般而言，博士毕业后的几年，往往处于创新最强、精力最旺盛的时期，同时又不必忙于各种事务，所以，通常是从事研究最出成果的阶段。然而，正当杨乐蓄势待发，准备大显身手时，“文革”爆发，中科院数学所的研究工作完全中断，杨乐已完成博士论文，却未能正常毕业。在此后的四五年里，他连碰数学书的机会都没有，只能在脑海里“走走神”，抽象地思考一些数学问题。



直至 1971 年文化禁锢有所松动，周恩来总理亲自过问中科院的工作，并肯定基础理论研究的重要性，杨乐才得以逐渐恢复研究工作，开始可以到图书馆查阅文献。他加倍努力地埋头工作，陆续发表高质量的学术论文数十篇。其间，他再次与张广厚合作，首次发现函数值分布论中的两个主要概念“亏值”和“奇异方向”之间的具体联系，为国际数学界所瞩目。后来，该成果被命名为“杨-张定理”或“杨-张不等式”，杨乐少年时代“把中国人的名字写在数学书上”的梦想终成现实。

杨乐成名很早，还不到 40 岁时，便在“科学的春天”时代和华罗庚、陈景润、张广厚等一起跻身中国数学界的标杆人物。

1980 年，中国科学院进行“文革”以后的首次增选，他成为共约 400 名学部委员（1994 年后改称院士）中最年轻的一位。杨乐一生学数学、爱数学、教数学、研究数学，想“把一生都献给数学”。在他眼里，数学既趣味无穷，亦是各门学科的基石，更对培养人的综合能力意义深远。无论是他的人生，还是他眼中的世界，万事皆不离其“数”。

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