[原创]哥德巴赫猜想新颖成果

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[这个贴子最后由qdxy在 2012/12/06 02:59am 第 1 次编辑]

[watermark]   正文见《数学学习与研究》期刊2012年21期117，118页发表的文章
           哥德巴赫猜想新颖成果
    哥德巴赫猜想的解：命r(x)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,找到r(x)数量的公式,或者找到r(x)大于0的下限,就能够证明哥德巴赫猜想了。1978年,陈景润证明了：r(x)≤7.8∏{(P-1)/(P-2)}∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2}。前面连乘积∏中的P是整除x的素数,后面∏中的P是》2的素数。已知：π(x)为x内素数的个数,π(x)≈x/log(x),π(x)≈(x/2)∏[(P-1)/P]=x(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)..(p-1)/p，∏{1-1/{(P-1)^2}}极限为0.66..，由：1/log(x)≈(1/2)∏[(P-1)/P],知：1.32≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}=2∏[P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]≈log(x)∏[(P-2)/(P-1)]。新颖成果有：
（一）两种素数公式得到两种√x内全部素数参数的r(x)下限公式；
    由x(1/2)∏[(P-1)/P]≈x/log(x)与∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x)两个等式，推出：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]≈{x/log(x)}{1.32/log(x)} ≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2}。前面∏的P是√x内全部的素数,简称为全单筛系数,后面∏的P也是√x内全部的素数,简称为全复筛系数,含全单筛系数,全复筛系数的r(x)就是r(x)下限公式：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2}。该公式的解没包含首√x内素数对应的解,适合求下限解。全单筛系数,全复筛系数可以合并为全双筛系数,含全双筛系数的r(x)也是r(x)下限公式：(x/2)∏[(P-2)/P]≈{1.32}{x/(log(x))^2}。  
（二）含全单筛系数全双筛系数的r(x)转变成含全单筛系数部分双筛系数的r(x)：
   附带√x内整除偶数条件的那部分素数P做参数的∏{(P-1)/(P-2)}，简称为随机增量，随机增量乘公式(一),把全复筛系数的∏{(P-2)/(P-1)}转变成非整除偶数的素数q做参数的∏[(q-2)/(q-1)]，简称为部分双筛系数，含全单筛系数部分双筛系数的r(x)公式：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]∏{(P-1)/(P-2)}≈x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(q-2)/(q-1)]≈x/(log(x)∏[(q-2)/(q-1)]。例如： x=210,非整除210的素数为11,13。素数个数=π(210)=46，r(210)≈210*{(11-2)/(11-1][(13-2)/(13-1)]=46*0.825=37.95，实际数为38。
（三）含全单筛系数,部分双筛系数的r(x)数量公式：
   把[全单筛系数]对应非整除偶数的那部分素数与[部分双筛系数]合并,公式转变成了[部份单筛系数][部分双筛系数]：公式(一)左边转变的公式≈含[部份单筛系数][部分双筛系数]的r(x)≈x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(q-2)/q)]。公式(一)右边转变的公式≈数学家推荐用的公式≈2∏[(P-2)/(P-1)]∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2}。全部素数参数的(一)等式转变成两类型素数参数的公式(二)仍相等。r(x)是波动的近似(趋近)解。
    数学家还提供了r(x)公式误差的数量，误差的绝对值小于或等于C乘以loglog(x)/log(x),设：x=e^(e^n),将{x/(log(x))^2}/{(loglog(x))/log(x)}转换成{e^(e^n)/(e^n)^2}/{n/(e^n)}≈e^{(e^n)-n-log(n)} 》e^1.64, 比值大于1。参见数据：e^2-2-0.69≈4.69,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.648,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.84。(e^n-2n) 》(n-log(n)),主项≥误差项。
（四）边限解可以包容数量解的波动
   将r(x)≈x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(q-2)/q)]=x(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)..(27/29)(29/31)..,改写成x(3/7)(5/18)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)..(27/29)(29/31)..,即：头两项分母扩大点,其他项的分母采用高一项的分母,排除了筛法实际操作(P-1)/P要求舍小数取整数的误差和其他求下限的随机误差。其中{(3/7)(5/18)=15/126=1/8.4}与{(1/2)(1/3)(29/31)≈1/6.4}的比约等于1/1.31，即,把r(x)≈1.32{x/(log(x))^2}排除筛法的误差和其他随机误差，需缩小1.32。r(x)强化下限的底限为：{x/(log(x))^2}。求r(x)下限应该比求上限更便利。边限解包容解的波动,是确定解。
    青岛王新宇发现的全双筛系数≈∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x)，它与素数个数公式的乘积,得到偶数哥德巴赫猜想下限解，两种素数公式得到两种r(x)下限解公式。偶数哥德巴赫猜想解是把两边都添上随机增量,偶数的素数因子q做参数的∏[(q-1)/(q-2)],两类型素数做参数的两种r(x)公式仍相等。统一了数学家和爱好者的公式。
（五）r(x)是正值增函数
    r(x)随√x内素数的增多而增多：x/(log(x))^2≈{[(√x)/log(√x)]^2}/4≈[π(√x)^2]/4。√x内素数个数≥2时,r(x)≥1。
    r(x)随x内素数的增多而增多：x/(log(x))^2≈{[(x/log(x)]^2}/x≈{[π(x)]^2}/x。因π(x)≈(√x)[(√x)/log(√x)]/2≈(√x)[π(√x)]/2,√x内素数个数≥2时,π(x)≥√x,{[π(x)]^2}/x ≥ 1。
    r(x)随√x内合数的增多而增多：r(x)≈x(1/2)∏[(P-2)/P]≈x(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)...(p-1)/p≈[(√x)/2](9/7)(15/13)...[(√x)/p)]≈0.5(√x)∏[h/(h-2)],h是√x内全部奇合数。
   例如：r(962)≈(962)(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)...(27/29)(29/31)≈(3/2)(5/3)(9/5)(11/7)(15/11)(17/13)...(29/23)(31/29)(31./31)≈30个单素数(对应加数交换位置算新解)，(1/2)(31/2)(9/7)(15/13)(21/19)(27/23)(31./31)≈15对素数(对应加数交换位置不算新解),以“对素数”为单位,r(x)底限大于(√x)/4。
   实际算：e^2/2^2≈7.39/4≈1.847,e^e/(e^2)≈15/7.4≈2.05。e^(1.4)/(1.4^2)≈4.1/2≈2.05。x大于e^2或x小于e^2时,x/(Log(x))^2都大于1.847。
（六）青岛王新宇发现并采用容易计算的指数运算替换难计算的对数运算:
   将“数除自然对数的平方数”转换成“幂的指数差运算”，直观数量大小。
   将x/(log(x)^2转换成e^(2^m)/(2^m)^2={e^(2^m)}/2^(2m) 因：底e>2,指数(2*2*..) > (2+2+..),分子>分母；e^(2^m)/(2^m)^2 》1。
   因：2^(2m)=e^((Log(2)*2*m)；e^(2^m)/2^(2m)≈e^(2^m-1.386*m) 》1。因：e^(2^m)=2^((2^m)/Log(2)；e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m) 》1。幂的指数差是等比数列的项与等差数列的项的差。差》0,幂》1。
   因：取x=e^(e^x)代入2∏(1-1/(P-1)^2)x/(Log(x))^2≥(1.32)e^(e^x)/e^(2x)≈e^{(e^x)-2x+0.27)},-x对应π(x),再-(x-0.27)对应r(x),0.27对应波动(随机误差),r(x)近似解不影响r(x)》1。
   因：e^(10^n)/((10^n)^2)=e^(10^n)/(10^(2n)={10^(10^n)/log(10)}/(10^(2n)≈10^{0.43429(10^n)-2n) ≥ 10^{0.21714(10^n)},例如：e^(10)/(10^2)≈10^{4.3-2} ≥10^{2.1}；e^(100)/(100^2)≈10^{43-4} ≥10^{21}；..；e^(10^5)/(10^10)≈10^{43438-10} ≥ 10^{21714}；x≥10^4.3, r(x)底限 >√x。
（七）10底的幂数，每次扩大一平方数时的r(x)下限数量：
    log(10)≈2.3,e^(2.3(2^n))≈10^(2^n),((2.3(2^n))^2)/1.32≈4*4^n；r(x)下限数量≈1.32*(e^(2.3n))/(4*4^n)≈10^(2^n-n*Lg(4)-Lg(4))≈10^(2^n-0.6n-0.6),例：e^(9.2)/((9.2^2)/1.32)≈10000/64≈10^(4-1.8),e^(18.4)/((18.4^2)/1.32)≈100000000/256≈10^(8-2.4),e^(137)/((137^2)/1.32)≈(10^16)/1028≈10^(16-2.4),数超13200后,{10^(2^n)}/log(10^(2^n))≈10^(2^n-0.6n-0.6),指数是公比为2的项与公差为0.6的项的差。x≥10^4,下限>√x。
（八）x充分大“x/(log(x))^m”与“x/(log(x))^2”两公式解都大于√x。
   e^(10^n)/(10^n)^m)≈10^{[(10^n)/2.3]-mn}》10^[(10^n)/4.6]。n=2，m≈43.4/4≈10.8时,有：10^43/[log(10^43)]^10 ≥10^21。让误差参数C为{x/(log(x))^2}/{x/(log(x))^m},n=2,C可为10^(10-2)。可继续推，知公式误差,数充分大就可解决。  
   王新宇  青岛海尔洗衣机工程师
       2012.4.26
更正word正文开篇的小错：文本原文：1.32≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}=2∏[P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]≈log(x)∏[(P-2)/(P-1)]。正文word稿的文本写法：0.66≈∏{1-1/{(P-1)^2}}=∏[(P^2)-2P]/(P-1)^2]≈(该删掉笔误∏[(P^2)-2P]/(P-1)^2]∏[(P-2)/(P-1)])推知2∏{1-1/{(P-1)^2}}=2∏[word稿错写成倒数了,该是P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]≈log(x)*∏[(P-2)/(P-1)]。请参阅正文的读者谅解，删掉一个多余笔误，一个错倒数项更正为正数项再阅读。
小错的产生是:传统公式与互联网贴文公式的隔阂,传统数论公式书写4行（分子，分数线，分母，附加条件,还有下标,上标,..）,互联网贴文逐行。把互联网贴文（没有上标,没有下标,使用"^"表示幂运算,..）,编辑急要传统稿,匆忙转换,发挥了互联网写作的复制,粘贴的特长,遗漏了改错。传统公式的缺陷很明显，希望“文化部早日把优秀的“互联网贴文书写方式正规化”。人人都会用互联网写作“改掉传统公式缺陷的公式”。传统公式缺陷对数论的伤害最明显的一例就是“下标p》2”，p到底是谁？，大于大到那里？会有好几种说法，
好几种说法都有道理，大有大的理，小有小的理，传统公式中隐藏辨证的矛盾。文化部应该把“互联网贴文书写方式普及，推广。”

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    简介《哥德巴赫猜想新颖成果》
  开篇简介1.32≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}参数P的取值范围。以偶数平方根数为分界，取到平方根数，解不包含首尾两个平方根数内的解，取小一些，解数接近实际。取大些，适合求解的下限，因有极限，数学家爱用。∏是各参数连乘积运算符号。
   更正开篇小错：文本原文：1.32≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}=2∏[P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]≈log(x)∏[(P-2)/(P-1)]。word稿文本写法：0.66≈∏{1-1/{(P-1)^2}}=∏[(P^2)-2P]/(P-1)^2]≈(该删掉笔误∏[(P^2)-2P]/(P-1)^2]∏[(P-2)/(P-1)])推知2∏{1-1/{(P-1)^2}}=2∏[word稿错写成倒数了,该是P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]≈log(x)*∏[(P-2)/(P-1)]。log(x)是x的自然对数。
开篇的新颖成果是：素数再全缩小系数=∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x)，连乘积运算式与自然对数参数算式的变换式。
  新颖成果有：
（1）去掉整除偶数的素数因子产生的增量系数,哥解下限公式:素数*再全缩小系数。
（2）增加整除性素数产生的增量，数学家的哥解公式：下限解公式*增量系数。
（3）增量系数代入全缩小系数，哥猜爱好者的哥解公式：部分参数生成素数*部分参数再缩小系数。公式(1)让数学家的哥解公式,哥猜爱好者的哥解公式相互认证。
新颖成果：用幂的指数减法算式，得出“数学家的哥解公式解大于公式误差”有正解。
（4） 数学家的哥解 〉哥猜爱好者的哥解 〉x/log(x), x/log(x)是可靠的下界限,
（5）新颖成果：哥解下限等于“偶数平方根内素数个数的平方数/4”。哥解下限等于“数内素数个数的平方数/数”。哥解等于“0.5√x *∏[奇合数/下邻素数]”。哥解下限在直角坐标系中的图象有下限点，等于1.847。哥解决不会是零，不会是负数。
（6）青岛王新宇将“数除自然对数的平方数”转换成“幂的指数差运算”，直观数量大小。e^(10)/(10^2)≈10^{4.3-2} ≥10^{2.1}；e^(100)/(100^2)≈10^{43-4} ≥10^{21}；e^(10^5)/(10^10)≈10^{43429-10} ≥ 10^{21215}；x≥10^4.3, r(x)底限 >√x。
（7）10底的幂数，每次扩大一平方数时的r(x)下限数量：指数是公比为2的项与公差为0.6的项的差。x≥10^4,下限>√x。
（8）x充分大“x/(log(x))^m”，m远大于2,都有解大于√x, 例如10^43/[log(10^43)]^10 ≥10^21。分母是自然对数10次方的幂都有{x/(log(x))^m}大于√x。

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[这个贴子最后由qdxy在 2012/11/29 07:28am 第 1 次编辑]

            偶数哥得巴赫猜想解的数量
      哥猜解数量,简称为对称素数个数，符号D(N)，现代数学家证明了D(N)≤(4)*[2*0.66]{N/ln^2(N)}。^是幂运算的上标符号,表示后数是前数的指数。ln(N)表示N的自然对数。[2*1.32]是2Л(1-1/(p-1)^2)的极限。老一辈数学家哈代给出D(N)≈(部分参数大缩小恢复成小缩小的增量系数)[2*0.66]{N/ln^2(N)}。哥解爱好者推导出按“参数P是否整除N的属性分开小缩小，大缩小计算”的求解公式D(N)≈∏{(P-1)/P}∏{(P-2)/p}。直接可换成“全参数P大缩小,部分参数大缩小恢复成小缩小”的求解公式D(N)≈∏{(P-2)/p}∏{(P-1)/(P-2)}。青岛王新宇从数学家给的“2Л(1-1/(p-1)^2)≈1.32”推导出全参数小缩小变成大缩小的系数∏{(P-2)/(p-1)}≈1.32/ln(N),再由广大哥解爱好者证明的公式“部分大缩小，部分小缩小”到“全小缩小,全小缩小变成全大缩小,部分参数大缩小恢复成小缩小”证明了“(部分参数大缩小恢复成小缩小的增量系数)[2*0.66]{N/ln^2(N)}”可靠。广大哥解爱好者证明了老一辈数学家给出的D(N)是可靠的没有疑问的数量公式。爱好者的哥猜数量公式与老一辈数学家“哈代公式”巧合，因为近世数学家不完全理解哈代公式，还不认可。但是：近世数学家认可哈代公式的4倍是D(N)公式上限解,符合逻辑的想法就应该认可该公式的下限解”。数学家已证明D(N)≤[2*0.66]{N/ln^2(N)}{1到4之间的数}。要证明哥解≥1，需证明1.32*N/ln(N)≥1可靠。需要找到远大于1的1.32*N/ln(N)或N/ln(N)的下界限解。
       青岛王新宇利用不同底数的指数的变换，利用幂的指数运算，找到了一个可靠下界限。
常用对数转换成自然对数，需变大ln(10)≈2.3倍。将N数改成指数含ln(10)倒数的10底的幂。把去掉整除偶数的素数因子的增量系?去掉[2*1.32]系数后的哥猜解数量,简称为D(N)底限，D(N)底限≈N/ln^2(N)≈10^{0.43429*10^m}/{2.3*0.43429*10^m}^2≈10^{0.43429*10^m-2m}>10^(0.21215*10^m),在N≥10^4.3时,10^{4.3-2}≈10^2.3 》10^2.15,哥猜解就大于N数的平方根数。普通幂指数的D(N)底限≈N/ln^2(N)≈10^{x}/{2.3*lg(x)}^2≈10^{x-2lg(x)-0.7244},10^{4-1.204-0.724}≈10^2.072 》10^2,表示x >4时, 解>10^(0.5x)。普通幂指数的D(N)下限≈1.32*N/ln^2(N)≈10^{x+0.1205}/{2.3*x}^2≈10^{x+0.1205-2lg(x)-0.7244}≈10^{x-2lg(x)-0.6039}，下限解比底限解多1.32倍。当x是整数时，整除性使解还增大(4/3)倍,公式解很可靠。
    普通幂指数的D(N)底限≈10^{x-2lg(x)-0.7244} 事例；10^{2-2lg(2)-0.7244}≈10^{2-0.602-0.724}≈10^0.67,10^{3-2lg(3)-0.7244}≈10^{3-0.954-0.724}≈10^0.966,10^{4-2lg(4)-0.7244}≈10^{4-1.204-0.724}≈10^2.072》10^2，偶数大过10^4， 解开始大于偶数平方根数。与数学家一直爱用“充分大数”巧合。
    解的可靠性，10^{8-1.806-0.724}≈10^5.469 >10^4,富裕(10^1.469=)29倍。10^{16-2.408-0.724}≈10^12.867 >10^8,富裕(10^4.867=)73620倍。10^{32-3.0120-0.724}≈10^28.265 >10^16,富裕(10^12.265=)万万万倍。D(10^{43.429)底限≈10^{43.429-4}》10^(21.215),在N≥10^43时,10^{43.4-4}≈10^39.4 》10^21.5,公式解是平方根数的10^{39.4-21.5)≈10^17.9倍。解富裕万万万万倍。再加上N数 》10^4后，还有“平方根数也会远大于1”，解的可靠性足够。
    数学家认可“只要找到哥解数量大于一的公式，就算证明了哥猜”。
青岛王新宇新给的偶数哥得巴赫猜想解的数量公式：D(N)≈10^{x-2lg(x)-0.7244}
{2Л(1-1/(p-1)^2)}∏{(P-1)/(P-2)}，去掉后一项或后两项就是D(N)下限或底限,且都有正数解。数充分大后,解大于偶数平方根数，可靠性要多大有多大。
  
      qdxinyu
     2012.11.29

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/11/29 08:49am 第 1 次编辑]

》》》数充分大后,解大于偶数平方根数，可靠性要多大有多大。《《《
   错亦！
   当 2n→∞只有唯一一组解！
        __      ___      ___
     (√2n)²=(√n-1)²+(√n+1)²=n-1+n+1=2n.
    这是证明哥德巴赫猜想的关键之关键！这也是至今没有任何人能够完美证明哥猜的原因！（充分大无效！！！）
    因为纯粹数学就是探讨无穷大的问题！（结果，结论！）

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2009-5-9  青岛 王新宇 的老贴文
   利用2底的n次幂数和其指数n来简介素数个数求解公式
设：2底的数的对数换成自然对数的转换系数的倒数为“1/0.69..=1.442..=C”。
2底的n次幂内的素数个数求解公式为
π(2ˇn)≈(1.442)(2ˇn)/n==[(2ˇn)/n]C。
例如：
2底的4次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ4)/4≈4C=5.7
C*(2ˇ4)/4==C*(2ˇ4)/(2ˇ2)=C*[2ˇ(4-2)]=C*[2ˇ2]=4C=5.7
2底的8次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ8)/8≈32C==46.1
C*(2ˇ8)/8==C*(2ˇ8)/(2ˇ3)=C*[2ˇ(8-3)]=C*[2ˇ5]=32C
2底的16次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ16)/16≈4098C=5909.3
C*(2ˇ16)/16==C*(2ˇ16)/(2ˇ4)=C*[2ˇ(16-4)]=C*[2ˇ12]=4098C
例如：2底的n次幂内素数个数的公式解...逐级增加的解
[(2ˇ5)/5]C==(32/5)C=(6.4)C=9.2...........6.1
[(2ˇ6)/6]C==(64/6)C=(10.66..)C=15.3......11.0
[(2ˇ7)/7]C==(128/7)C=(18.2..)C=26.3......20.2
[(2ˇ8)/8]C==(256/8)C=(32....)C=46.1......35.9
[(2ˇ9)/9]C==(512/9)C=(56.8..)C=82.0......65.6
[(2ˇ10)/10]C=(1024/10)C=(102.4)C=147.6...
.................
增加的解与解的比值的通式,比值中消掉了(C/C),消掉了幂,仅剩指数参数,
[π(2ˇn)-π(2ˇ(n-1)]/(π(2ˇ(n-1))
=={[(2ˇn)/n]/[(2ˇ(n-1))/(n-1]}-1
=={[2*(2ˇ(n-1))/n]/[(2ˇ(n-1))/(n-1]}-1
=={2[(n-1))/n]}-1
=={2-[2/n]}-1=====1-(2/n)
当n很大时,(2/n)接近于零,即:此时,幂数大一倍,素数也大一倍,
..................................
即:此时,数小一半,素数个数也小一半。
偶数中心前面的素数个数，后面的素数个数越来越接近相等
偶数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(n分之二))
---------------------------------
即有：偶数内素数个数的平方数
==4{[素数个数/2]的平方数}==4{[一半素数个数]的平方数}
≈4{[前一半偶数内的素数个数]乘[后一半偶数内的素数个数]}
-------------------------------------
利用“偶数中心前面的素数个数，后面的素数个数”改善
符合哥德巴赫猜想的素数个数的求解公式,
求解公式要采用“偶数内素数个数的平方数”，偶数很大时，换用
“4乘以[一半(偶数内素数个数)的平方数]”
偶数中心前面的素数个数稍多,后面的素数个数稍少。
采用4[(前一半偶数内)素数个数的平方数],求解公式可以补偿缺失的首尾解。
采用4[(后一半偶数内)素数个数的平方数],求解公式可以补偿前密后疏的误差。
采用4{[(前一半)的素数个数]乘[(后一半)的素数个数]},可以兼顾两种误差。其中:
[(后一半偶数内)素数个数]=[(偶数内)素数个数]-[(前一半偶数内)素数个数]。
符合哥德巴赫猜想的“两素数的和”数,约等于
[孪生素数的系数]乘以[偶数素因子增量系数]再乘以[偶数内素数个数的平方数]再除以[偶数]。
其中：[(偶数内素数个数)的平方数]换用{4乘[(前一半偶数)的素数个数]乘[(后一半偶数)的素数个数]}。
注意：没乘以2，所以，“两素数的和”才不重复算的。
相信sha作者给出的哥猜公式表示的各个步骤的括号应该与我的公式一样：
摘自：http://www.channelwest.com/bbs/Show.asp?bid=12&aid=117
推导一种“N内素数个数”公式
已有公式,N/{Ln(N)－1}]
====N/{[Ln(N)/2]+[Ln(N)/2]-[Ln(N)/Ln(N)]}
====2N/{Ln(N)*[1+1-(2/Ln(N))]}
因为有近似公式：1-(2/Ln(N)≈√[1-(4/Ln(N)]。
所以有N内素数个数
约等以“{2/[1+√(1-(4/Ln(N))]}*N/Ln(N)”
sha作者给出的公式表示各个步骤的括号应该如下：
sha(N)≡{2/[1＋√(1－4/Ln(N)]}×N/Ln(N)≥ N/[Ln(N)－1]
...............
有人回复说：“qdxinyu先生,你给出的π(x)=N/{Ln(N)－1}比原素数定理π(x)=N/Ln(N)准确!! ”
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因为不管数多大，增大一倍的数与原数比，素数个数差不多。所以说“哥解会变少成为一个是错误的”
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2底的n次幂数和其指数n，有偶数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(n分之二))。
幂数的指数可以转换成数的对数，数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(对数分之二))。
后一结论，昨天有人确认。后:前={1-(2*0.693)/ln(x)}:1。0.693把2底对数换成自然对数。
   qdxinyu
    2012.12.2

qdxy

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