原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

解方程，有些难想到的方法：统一分子！【火星趣味课】
X-1    X-2     X-1    X-4      X
——+——+——+——+——=18
  3        5        7        9       11

使X=11×2=22就解决了一切问题

22-1   22-2  22-1   22-4   22
——+——+——+——+——=18
  3        5        7        9       11


  21      20     21      18      22
——+——+——+——+——=18
  3        5        7        9       11

7+4+3+2+2=18

农民王旭龙

谁都知道，[√3]二=3，即√3×√3=3。但是没有数字因式的佐证。
我查了√3的近似值≈1.732050807569，，，，不循环小数。
这样就有办法给√3×√3=3提供一个证明了。
取短点
≈1.7320508，这是<3的根值，
≈1.7320509，就是>3的根值。
1.7320508×1.7320508=2.99999997378064 小于3
1.7320509×1.7320509=3.00000032019081 大于3
说明中间是3，这就是左右扶持证明。
√3×√3=3

农民王旭龙

昨晚看到一个题目，a六=64，求a。老师说有6个解。
【解1】a=2
【解2】a=-2【-2的绝对值为2】

【解3】【解4】【解5】【解6】就荒谬了，也是由【铡美案】谬式推出的。
只记得【解3】a=1+√3.
√3≈1.7320508+或√3≈1.7320509-
这就露丑了，1+√3=1+1.7320508+
1+1.7320508+=2.7320508+【>2了】
1+1.7320509- =2.7320509- 【>2了】

2.7320508×2.7320508=7.46410157378064
这还是二次幂，
2二=4
[1+√3]二=7.46410157378064

有办法验算，就能使谬解原形毕露。

后面的【解4】【解5】【解6】也是这路货色。
故弄玄虚，自诩高明，典型的野狐禅。

数学不能违背数量变化规律，把违背数量变化规律的伪数学当做高深学问，是一种【赚钱阴谋】。赚补课的钱。

学生听老师的，囿于师教，咋说咋听。
伪知识往往转换因式很多，思路难以辨清，只能死记硬背，一条不能少，一个符号不能错，得分很难。
于是补课，补课，补课，只有花许多钱补课，教培们赚的是盆满钵满，这若干年来。

清除数学领域里的伪知识，伪学问，学生负担可以真正减轻。

从未听到过【天体物理学】【数学】等领域有什么【针锋相对】的论争。是一种奇怪现象。

农民王旭龙

初中竞赛解方程，这题如此简单，为何学霸也做错？【豌豆讲奥数】
X五=1

老师【解1】X=1

【解2】
√5-1+√[10+2√5]讠
————————
            2

【解3】
√5-1-√[10+2√5]讠
————————
            2

【解4】
-1-√5+√[10+2√5]讠
————————
            2

【解5】
-1-√5-√[10+2√5]讠
————————
            2
场面很大，气势恢宏，

【解2】【解3】【解4】【解5】四式，若折算后都=1，则一点意义也没有，只是1的粗坯，其他的表达因式而已；
【解2】【解3】【解4】【解5】四式，若折算后都≠1，则统统都是谬解。

因为1×1×1×1×1=1
X五=1，X只有1一个解，X=1。连-1都不是解。

农民王旭龙

荒谬的别解是这样产生的：
X五=1【题目】
X五-1=0【老师的第一步】
[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0【老师的第二步】【身首尚连的陈世美】

1】X-1=0     X=1【老师的第三步】
2】X四+X三+X二+X+1=0【把陈世美铡掉头颅的躯干搬过来】
后面的就不抄了，谬解就源于此。


在：
1】X-1=0     X=1   的前提下
2】X四+X三+X二+X+1=0？
2】1四+1三+1二+1+1=5，不再等于0了


[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0         【将1代入X】
[1-1][1四+1三+1二+1+1]=[0]×[5]=0
并非
[1-1][1四+1三+1二+1+1]=[0]×[0]=0

X=1
X四+X三+X二+X+1=0    五个正整数相加=0，真有先生们的手彩魔术本领，把五头牛给变没了。


正题正解，得出正值。
正题被谬解，得出的是谬式【谬值】。

别相信我的胡说，我只是一个农村的糟老头，不学无术。
大家继续高高兴兴玩下去。
伪数学也没什么祸害，因为即使是真数学，也许多是无实用需求的游戏而已。
只是浪费年轻人的一点点宝贵青春与精力。

农民王旭龙

玩两个省力气点的题目。
安徽省考试题，解方程（X-6）三+（X-7）二=3，最快速必须换元【数学周教师】

X=5
（X-6）三+（X-7）二=3
（5-6）三+（5-7）二=3
（-1）三+（-2）二=3
（-1）+（4）=3




河南省中考题，解方程（X二 -X-3）二 =X三 +17，没想到突破在常数【数学周教师】

X=4
（X二 -X-3）二 =X三 +17
（4二 -4-3）二 =4三 +17
9二=64+17
81=81

农民王旭龙

生活实在太简单，带着问题去上班。带了3个问题，路上骑车就了结了一个。
4X三-31X=15

X=3
4X三=31X+15
4×3三=[31+5]×3
4×27=36×3
108=108

31X+15=31X+3×5
[31+5]×3=36×3=108【X=3】
[31+3]×5=34×5=170【X=5】

代入5或3
4×3三=31×3+15
=4×27=93+15
108=108

4×5三=4×125=500
31×5+15=170
4×5三≠31×5+15

X≠5
X=3



√[X+10]+√[X+2]=4
X=-1
√[-1+10]+√[-1+2]=4
√9+√1=4
3+1=4


第三个有点费时，看了许久
   1        1        1       1
——+——=——+——
X-5    X-9     X-8    X-6

发现5，9，8，6，没有中间数 7。于是代入7.

   1        1        1       1
——+——=——+——
7-5    7-9     7-8    7-6


   1        1        1       1
——+——=——+——
   2      -2        -1      1

1/2  +-[1/2]=0
-[1/1]+1/1]=0

X=7
   1        1        1       1
——+——=——+——
X-5    X-9     X-8    X-6

  0=0

农民王旭龙

唐李峤授建昌郡王攸宁冬官尚书制曰事典职隆礼闱望切自非明德莫允具瞻具官某道遵八元名高两献行兼为善学茂多才待问七车屡闻献替参司百揆多所弘益顷以牙璋首路羽檄乘边委以樽俎之谋藉其股肱之用而卑以自牧成而不居固守鸣谦愿离剧职重违雅志用成其美宜迁九法之司回典百工之任　周世宗显德四年追封皇弟诏曰礼以缘情恩以悼往矧在友于之列尤钟恻怆之情故皇弟赠太尉侗赠司空信景运初起天年不登俾余终鲜实动于怀侗可封太傅进封剡王信司徒杞王　宋绍兴元年封安定郡王世开诏曰太祖皇帝创业垂统德被万世神祖诏封子孙一人为安定郡王世世勿绝今其封不举朕甚悯之有司其上合封人名遵故事施行　宋洪迈封大宗正东平郡王制曰周建国以亲诸侯用侈宗盟之庆汉置官而叙九族是司属籍之蕃眷时叔父之贤首我内朝之望博稽舆颂董正皇支升之上将之坛赐以钜邦之履饬宣丕号申诏治廷具官某乐易而不流温恭而有守河间学古入对三雍之宫沛献好文爰作五经之论裔袭神明之胄地依日月之华大辂大旂传鼎彝于故府法言法服蹈规矩于先王向畴进律之文显陟承明之任德齿参邵魁然祭酒之尊名实两崇展矣戚藩之冠载念齐家之要必严纠族之权示以褒仪属兹萧艾用是由谯城之留务总鄜畤之成师践辟彊之班联式彰清静胙宪王之封域用答勤劳合集宠光布章物采于戏问鸡鸣之寝朕方形立爱之风诵麟趾之诗尔尚辑惇宗之典若梓材之来兄弟若葛藟之庇本根其追配于前人亦有辞于永世　明洪武十六年封诸王诏曰朕荷天地百神之灵祖宗之福起自布衣艰难创业惟时将帅用命遂致十有六年混一四海功成治定以应正统考诸古昔帝王既有天下子居嫡长者必正位储贰若其众子则皆分茅胙土封以王爵盖明长幼之分固内外之势也朕今有子十人前岁已立长子标为皇太子爰以今岁四月分王诸子授以册宝设置相傅官属凡诸典礼已有定制于戏众建藩辅所以广磐石之安大封土疆所以眷亲友之厚古今通谊朕何敢私尚赖中外臣邻相与维持弼成政化故兹诏示咸使闻知

唐李峤【授建昌郡王攸宁冬官尚书制】曰：
事典职隆，礼闱望切。
自非明德，莫允具瞻。
具官某道遵八元，名高两献。
行兼为善，学茂多才。
待问七车，屡闻献替。
参司百揆，多所弘益。
顷以牙璋首路，羽檄乘边。
委以樽俎之谋，藉其股肱之用。
而卑以自牧，成而不居。
固守鸣谦，愿离剧职。
重违雅志，用成其美。
宜迁九法之司，回典百工之任。　

周世宗【显德四年追封皇弟诏】曰：
礼以缘情，恩以悼往。
矧在友于之列，尤钟恻怆之情。
故皇弟赠太尉侗，赠司空信。
景运初起，天年不登。
俾余终鲜，实动于怀。
侗可封太傅，进封剡王，信司徒杞王　

【宋绍兴元年封安定郡王世开诏】曰：
太祖皇帝，创业垂统，德被万世。
神祖诏封子孙一人，为安定郡王。
世世勿绝。
今其封不举，朕甚悯之。
有司其上，合封人名。
遵故事施行。　

宋洪迈【封大宗正东平郡王制】曰：
周建国以亲诸侯，用侈宗盟之庆；汉置官而叙九族，是司属籍之蕃。
眷时叔父之贤，首我内朝之望。
博稽舆颂，董正皇支。
升之上将之坛，赐以钜邦之履。
饬宣丕号，申诏治廷。
具官某，乐易而不流，温恭而有守。
河间学古，入对三雍之宫；沛献好文，爰作五经之论。
裔袭神明之胄，地依日月之华。
大辂大旂，传鼎彝于故府；法言法服，蹈规矩于先王。
向畴进律之文，显陟承明之任。
德齿参邵，魁然祭酒之尊；名实两崇，展矣戚藩之冠。
载念齐家之要，必严纠族之权。
示以褒仪，属兹萧艾。
用是由谯城之留务，总鄜畤之成师。
践辟彊之班联，式彰清静；胙宪王之封域，用答勤劳。
合集宠光，布章物采。
于戏，
问鸡鸣之寝，朕方形立爱之风；诵麟趾之诗，尔尚辑惇宗之典。
若梓材之来兄弟，若葛藟之庇本根。
其追配于前人，亦有辞于永世。　

明洪武十六年【封诸王诏】曰：
朕荷天地百神之灵，祖宗之福。
起自布衣，艰难创业。
惟时将帅用命，遂致十有六年，混一四海，功成治定。
以应正统，考诸古昔。
帝王既有天下，子居嫡长者，必正位储贰。
若其众子，则皆分茅胙土，封以王爵。
盖明长幼之分，固内外之势也。
朕今有子十人，前岁已立长子标为皇太子。
爰以今岁四月，分王诸子，授以册宝，设置相傅官属。
凡诸典礼，已有定制。
于戏，众建藩辅，所以广磐石之安；大封土疆，所以眷亲友之厚。
古今通谊，朕何敢私。
尚赖中外臣邻，相与维持，弼成政化。
故兹诏示，咸使闻知。
语文作孽完成后，玩数学游戏

大学生半天没算出，初中生两条曲线直接解答，大学生竖大拇指【乐乐学长】
3的X次幂值-54X+135=0

我不会曲线，只会调式子，
把    3的X次幂值-54X+135=0
调成3的X次幂值+135=54X
就知道：X=4
3的4次幂值+135=54×4
81+135=54×4
216=216

将4代入原式进行验算：
3的4次幂值-54×4+135=0
81-216+135=-135+135=0

不管得出什么答案，都应该将其代入进原式里去进行验算。

前面见到过的
X五=1          X=1
X六=64        X=2
X三=8          X=2
X三=125      X=5
X三=1000    X=10

这些式子的X值，都是唯一值。老师们以【铡美案】方式求解出的别解，就是不进行事后验算，而心安理得。
他们作茧自缚，走火入魔，沾沾自喜，自作聪明，困在里面而不知自拔。
X五=1          X五=1×1×1×1×1=1       【任何5个非1的数相乘，都无法构成等式：X五=1】
X六=64        X六=2×2×2×2×2×2=64【任何6个非2的数相乘，都无法构成等式：X六=64】
X三=8          X三=2×2×2=8               【任何3个非2的数相乘，都无法构成等式：X三=8】
X三=125      X三=5×5×5=125           【任何3个非5的数相乘，都无法构成等式：X三=125】
X三=1000    X三=10×10×10=1000   【任何3个非10的数相乘，都无法构成等式：X三=1000】

农民王旭龙

√5≈2.2360679775
为了方便计算，暂且将√5的上值取2.24，下值取2.23
2.24×2.24=5.0176
2.23×2.23=4.9729

有题曰：云南中考题，你在代入傻傻计算2分钟，学霸技巧性10秒解题【数学周教师】
         1                 1         
a=———，b=———
    √[5]+2         √[5]-2

则：√[a二+b二+7]=几？
用下值2.23代入 √[5]

         1                 1         
a=———，b=———
    2.23+2         2.23-2

得

         1                 1         
a=———，b=———
       4.23            0.23
则：√[a二+b二+7]=几？

抄录一串老师答案：
√[a二+b二+7]=
=√【[a+b]二-2ab+7】
=√【20-2+7】
=√25
=5【终极答案】


剖析一下本题及老师的答案
        1                 1         
a=———，b=———
       4.23            0.23

              1                     1         
a二=————，b二=———
        17.8929              0.0529

√[a二+b二+7]
=√[1/17.8929+1/0.0529+7]
=√[0.05588089689206+18.90359168241965+7]
=√[25.95947257931171]【以上小数采自计算器】傻傻代入计算的结果>√25，>5.

用的还是√5的下值2.23，用上值2.24的话，数字还要比这大点。

验算时，若出现用下值就已经超大了，用上值还不够，就不过关。


前提条件里有无理数√5【5是非完全平方数】，最后答案不可能是完全平方数5.

         1                 1         
a=———，b=———
    √[5]+2         √[5]-2

农民王旭龙

用上值2.24代入 √[5]

         1                 1         
a=———，b=———
    2.24+2         2.24-2

得

         1                 1         
a=———，b=———
       4.24            0.24


              1                     1         
a二=————，b二=———
        17.8929              0.0529