无穷的概念及其在数学理论中的应用

春风晚霞

jzkyllcjl先生，马克思的极限等式你都要根据你的需要把它解读成1/3≠1/3，你还能公正评判现行教科书上的π=3.14159…；√2=1.4142…；1/3=0.333…么？按你的意思你是想把这几个等式解读成π≠π；√2≠√2；1/3≠1/3才算对？jzkyllcjl先生，你真是无知无畏呀？

elim

春风晚霞 发表于 2020-7-9 07:47
jzkyllcjl先生，马克思的极限等式你都要根据你的需要把它解读成1/3≠1/3，你还能公正评判现行教科书上的π= ...

jzkyllcjl 两大特色: 吃狗屎, 啼猿声.

春风晚霞

这几天网络不好，根本莫法回贴。也不知何时才能正常。

jzkyllcjl

春风晚霞：现行教科书上的π=3.14159…；√2=1.4142…；1/3=0.333…的右端不是定数，在这意义下，哪来的π≠π；√2≠√2；1/3≠1/3？这几个不等式是你把右端看作与左端相同定数 得到的谬论。

春风晚霞

jzkyllcjl：你凭什么说“现行教科书上的π=3.14159…；√2=1.4142…；1/3=0.333…的右端不是定数”？就凭你对“把一个确定数展开成无穷级数”的不理解？就凭你敢把马克思的极限等式解读成1/3≠1/3？数学应当尊重的是“高度的抽象性、严谨的逻辑性”。尤其不应该尊重把马克思的极限等式，解读成1/3≠1/3的“唯吾”主义者。

jzkyllcjl

第一，必须尊重事实： 即 尊重十进小数意义下的1被3除法运算是永远除不尽的、没有结果的操作；但可以研究其过程，这个 过程中得到的是1/3的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，这个数列可以简写为0.333……，但它不是定数，它的趋向性极限才是定数1/3。即需要把现行教科书中的0.333……等于1/3，改写为趋向性极限等式 等式 。
第二，马克思的极限等式与上述事实一致。 悖论1/3≠1/3 是你坚持.333……等于1/3错误 得到的。 不是我的推导结果。 .

春风晚霞

数学只尊重“高度的抽象性、严谨的逻辑性”，绝不尊重把马克思所给等式1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+……，解读成1 /3≠1/3的“数学大师”。因为这样的“大师”是不可能公正评判现行教科书得失的。现行教科书被其批评之处定是成功之处。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你引用的 马克思《数学手稿》给出的极限等式1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+……在等式之后，马克思立即解释说“在这种情况下，1/3就成为它的无穷级数的极限” 的解释。根据级数和是其前n项 和数列极限 的定义。马克思说的是: 1/3= lim n→∞0.33……3（n个3）第二，在这个等式之前，马克思说了“假如我把它表成级数，那么……”的话， 所以笔者完全可以不使用级数理论，而直接根据1被3除永远除不尽的事实，研究除法的过程，这时除法的第一步 得到0.3是分数1/3的满足误差界1/10的不足近似值，第二步得出得到0.33是分数1/3的满足误差界1/100的不足近似值，……，以此下去，可以提出以n位十进小数为项的无穷数列{0.33……3}；这个数列的趋向性极限才是1/3。 虽然这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，但需要知道：无尽小数具有永远写不到底的性质，它不能是定数，所以现行教科书中等式1∕3＝0.333……是错误的。第三，在这个等式不成立的事实下， 我没有得到1 /3≠1/3的悖论，这个悖论是 你使用错误等式1∕3＝0.333……得到用的 。第四，称无尽不循环小数为无理数的现行实数理论造成了三分律反例，总之，现行实数理论必须改革。

elim

jzkyllcjl 天生愚质. 然虽江郎才尽却夜郎自大. 不是可以教育好的子女.

基本一致的数学观和一致的数学真理检验方法是任何数学论战必不可少的. jzkyllcjl 在这两方面与人类数学格格不入, 所以不可能建立有效的对话. 跟他商榷纯属浪费时间:  没有人能跟吃狗屎啼猿声的 jzkyllcjl 有效对话. 他的宿命只能是被抛弃.

jzkyllcjl

骂人吃狗屎，是无理的表现。