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[讨论]砍线段问题
下面引用由申一言在 2011/05/06 04:26pm 发表的内容:
证点无大小:
设线段ab=L a----------------b,该线段上有n个点, a1,a2,a3,,,an
因为 a1=a2=a3=,,,=an=δ, 0<δ<1
则a1+a2+a3+,,,+an=nδ
... 对不起,未经您的许可,现借用您的证明思路,改证如下:
∵a1+a2+a3+,,,+an=nδ
且a1,a2,a3,,,an是ab线段上的全部点。
∴ab=nδ
即nδ=L
所以,点是有长度(直径或大小)的,但没有固定形状,否则,就不会构成线段。也就是说,如果点没有长度(直径或大小),线段就不覆存在。线段上的点,可大,也可小,大到无穷大,小到无穷小。但是,无论线段上的点大,还是小,点与点之间不存在任何缝隙,也不重叠,就是那么连续不断地紧紧地联系在一起,共同地构成那条已知的平滑线段。 |
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