[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

二楼给了一个链接：是关于等差k生素数中的二素之和（或中项和）分布问题。

白新岭

二楼又增加了素数差形成的等比数列的相关链接。

白新岭

二楼有了二素数差分布公式。可以和哈代-李特伍尔德给有关哥德巴赫猜想公式相媲美。

任在深

白新岭 发表于 2021-1-6 11:25
二楼有了二素数差分布公式。可以和哈代-李特伍尔德给有关哥德巴赫猜想公式相媲美。

还媲美？
比丑吧！

任在深

新岭
看来任大侠有些不认同。天圆地方。可以弹素琴，阅金经。  发表于 2021-1-6 11:36
*****************************************************************************************
在家人也不打诳语！

                        阿弥陀佛！阿弥陀佛！阿弥陀佛！

白新岭

白新岭 发表于 2010-10-6 11:19
这些数据随着n的增大，前边的有效数字是非常准确的，及相对误差越来越小，会无限制的接近0，但永远也不会是 ...

所引用的10楼在10年前我就埋下了伏笔（独舟星海是我的昵称），至今我也没有见到那个数学爱好者给出类似哈代那样的公式，和拉曼扭扬那样的系数。

yangchuanju

白新岭老师在1楼（主贴）中说：“一般k生素数群的数量与A*∫{1/[LN(n)]^k}d(n)式子联系密切，积分式取前边有限项即可，当阶乘函数值大于或等于LN(n)时截止，后边的项不在要。”
白老师又说：“系数A=P^(K-1)*(p-K)/(P-1)^K的连乘积=（1-k/P)/(1-1/P)^K的连乘积，……”
在随后的各贴中白老师陆续给出了2—102生素数群的系数A，及2—132生素数群的数量。
在最近修订的2楼贴中白老师说：“如果用Gk(N)表示k生素数的数量，则系数(C)*N*[1/(ln(N))^k + k/(ln(N))^(k+1)] <Gk(N)< 系数(C)*N*[1/(ln(N))^k + k/(ln(N))^(k+1) + 2k(k+1)/(ln(N))^(k+2)]”。（表达式已重排）
请问老师：
1、        系数(C）是不是系数A？
2、        系数A中的P又如何取值？
3、        能否分别给出各生素数群数量积分式∫{1/[LN(n)]^k}d(n)的解析式（累加和式）吗？

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-1-7 08:10
白新岭老师在1楼（主贴）中说：“一般k生素数群的数量与A*∫{1/[LN(n)]^k}d(n)式子联系密切，积分式取前边 ...

1，系数A与系数C是同一个系数，因为常数在数学上通常用英文字母“C”表示，所以就用了“C”。

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-1-7 08:10
白新岭老师在1楼（主贴）中说：“一般k生素数群的数量与A*∫{1/[LN(n)]^k}d(n)式子联系密切，积分式取前边 ...

2，系数中的P取值是所有素数（素数2单列，即从素数3开始，直到无穷大）。

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-1-7 08:10
白新岭老师在1楼（主贴）中说：“一般k生素数群的数量与A*∫{1/[LN(n)]^k}d(n)式子联系密切，积分式取前边 ...

积分式用分步积分法，它是一个无限项的和，∫(UV)\(d_x\)=UV-∫(U)\(d_v\)=N*(∑\((n+k-2)!\over{(k-1)!(LN(N))^{n+k-1}}\))