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楼主: 费尔马1

把4/p分为三个埃及分数的举例

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发表于 2023-11-28 22:46 | 显示全部楼层
5121=133+1121+1363
5121=144+1121+1132+1363

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大神级的答案  发表于 2023-11-29 02:30
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发表于 2023-11-29 07:15 | 显示全部楼层
Treenewbee 发表于 2023-11-28 14:46
5121=133+1121+1363
\[\frac5 {121}=\frac1 {44}+\frac 1 {121}+\f ...

都约定了,分拆结果中不能出现跟原分母相同的121

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cz1
赞  发表于 2024-1-22 09:31
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发表于 2023-11-29 07:18 | 显示全部楼层
Treenewbee 发表于 2023-11-28 14:21
若允许相等,5/121可拆分成五项,51121

约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

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cz1
赞  发表于 2024-1-22 09:31
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发表于 2023-11-29 07:30 | 显示全部楼层
4/118801=1/x+1/y+1/z 怎么解?
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发表于 2023-11-29 08:26 | 显示全部楼层
约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

5121=127+1297+11089
5121=133+199+11089
5121=145+155+11089
5121=133+1132+1484+1726
5121=144+166+1484+1726
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发表于 2023-11-29 09:33 | 显示全部楼层
Treenewbee 发表于 2023-11-29 00:26
约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

\[\frac5 {121}=\frac1 {27}+\frac 1 {297}+\frac1 ...

还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗?

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应该没有  发表于 2023-11-29 10:29
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发表于 2023-11-29 10:29 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2023-11-28 23:30
4/118801=1/x+1/y+1/z 怎么解?

部分解:

{{29715,59834124,5077395546660},{29715,59875704,84724121160},{29716,56036358,5205911136804756},{29716,56037916,2014727507243},{29716,56044376,391654583128},{29716,56549276,6178008403},{29716,76745446,207664148},{29730,29680450,5289100710675},{29730,29700250,44149421625},{29736,24704008,13206873844836},{29736,24710608,91849329936},{29736,24948210,2523333240},{29736,42055554,59875704},{29747,18898254,442290900270438},{29748,18503256,2198205316056},{29748,18532956,11485799481},{29750,17760750,1054997430375},{29750,17820150,5301494625},{29766,13445745,128854348107430},{29770,12676365,689731895971170},{29775,11830600,843292266360},{29775,11880100,2829839820},{29778,11375196,1351384659996},{29796,9266478,3539794596},{29800,8872950,843292266360},{29800,8910075,2124161880},{29835,6575940,6093580333932},{29850,5920250,1054997430375},{29850,5940050,1773104925},{29854,5767014,716269167951},{29856,5702448,3546922656},{29908,4276836,15988951386},{29950,3561654,5289100710675},{29950,3564030,5337134925},{30090,2292960,3214390103328},{30192,1823508,14731151025744},{30384,1319805,278745162320},{30488,1149480,631587102345},{31220,610128,2536933578480},{31720,466440,1690112922420},{31742,461734,7377924995623},{32096,397896,3214390103328},{35834,173512,391654583128}}

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王守恩 + 20 嗨!有这么多啊!!!

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发表于 2023-11-29 16:10 | 显示全部楼层
追梦欧德斯 发表于 2023-11-29 01:33
还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗?

5/121=1/55+1/110+1/132+1/363+1/484+1/605,这种分拆结果最大分母605是不是比726小呢?,因为你遍的程序或许只适合针对固定项的,分拆多少项使最大分母尽量小,不应该限制分拆的项数

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cz1
赞  发表于 2024-1-22 09:32
最大分母最小605  发表于 2023-12-2 11:32

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发表于 2023-11-29 16:58 | 显示全部楼层
追梦欧德斯 发表于 2023-11-29 01:33
还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗?

不可否认,你构造4/n 的数学模型能快速实现分拆,避免了人工计算会出现错漏,你那套程序修改下参数也适用于5/n=1/x+1/y+1/z,你应该是至今我了解的第一个通过编程解决上述问题的
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发表于 2023-12-2 08:20 | 显示全部楼层
4/n和m/n是相同的数学原理,完全可以使用4/n通过修改参数j解决求m/n(m<n)的解。
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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