把4/p分为三个埃及分数的举例

Treenewbee

\[\frac5 {121}=\frac1 {33}+\frac 1 {121}+\frac1 {363}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {44}+\frac 1 {121}+\frac 1 {132}+\frac1 {363}\]

追梦欧德斯

Treenewbee 发表于 2023-11-28 14:46
\[\frac5 {121}=\frac1 {33}+\frac 1 {121}+\frac1 {363}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {44}+\frac 1 {121}+\f ...

都约定了，分拆结果中不能出现跟原分母相同的121

追梦欧德斯

Treenewbee 发表于 2023-11-28 14:21
若允许相等，5/121可拆分成五项，\[5*\frac{1}{121}\]

约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

王守恩

4/118801=1/x+1/y+1/z 怎么解？

Treenewbee

约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

\[\frac5 {121}=\frac1 {27}+\frac 1 {297}+\frac1 {1089}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {33}+\frac 1 {99}+\frac1 {1089}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {45}+\frac 1 {55}+\frac1 {1089}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {33}+\frac 1 {132}+\frac 1 {484}+\frac1 {726}\]
\[\frac5 {121}=\frac1 {44}+\frac 1 {66}+\frac 1 {484}+\frac1 {726}\]

追梦欧德斯

Treenewbee 发表于 2023-11-29 00:26
约定的条件就是要分拆结果不能出现与原分母相同的121

\[\frac5 {121}=\frac1 {27}+\frac 1 {297}+\frac1 ...

还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗？

Treenewbee

王守恩 发表于 2023-11-28 23:30
4/118801=1/x+1/y+1/z 怎么解？

部分解：

{{29715,59834124,5077395546660},{29715,59875704,84724121160},{29716,56036358,5205911136804756},{29716,56037916,2014727507243},{29716,56044376,391654583128},{29716,56549276,6178008403},{29716,76745446,207664148},{29730,29680450,5289100710675},{29730,29700250,44149421625},{29736,24704008,13206873844836},{29736,24710608,91849329936},{29736,24948210,2523333240},{29736,42055554,59875704},{29747,18898254,442290900270438},{29748,18503256,2198205316056},{29748,18532956,11485799481},{29750,17760750,1054997430375},{29750,17820150,5301494625},{29766,13445745,128854348107430},{29770,12676365,689731895971170},{29775,11830600,843292266360},{29775,11880100,2829839820},{29778,11375196,1351384659996},{29796,9266478,3539794596},{29800,8872950,843292266360},{29800,8910075,2124161880},{29835,6575940,6093580333932},{29850,5920250,1054997430375},{29850,5940050,1773104925},{29854,5767014,716269167951},{29856,5702448,3546922656},{29908,4276836,15988951386},{29950,3561654,5289100710675},{29950,3564030,5337134925},{30090,2292960,3214390103328},{30192,1823508,14731151025744},{30384,1319805,278745162320},{30488,1149480,631587102345},{31220,610128,2536933578480},{31720,466440,1690112922420},{31742,461734,7377924995623},{32096,397896,3214390103328},{35834,173512,391654583128}}

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-11-29 01:33
还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗？

5/121=1/55+1/110+1/132+1/363+1/484+1/605，这种分拆结果最大分母605是不是比726小呢？，因为你遍的程序或许只适合针对固定项的，分拆多少项使最大分母尽量小，不应该限制分拆的项数

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-11-29 01:33
还能将5/121分拆成最大分母比 726小的分拆结果吗？

不可否认，你构造4/n 的数学模型能快速实现分拆，避免了人工计算会出现错漏，你那套程序修改下参数也适用于5/n=1/x+1/y+1/z,你应该是至今我了解的第一个通过编程解决上述问题的

zengyong

4/n和m/n是相同的数学原理，完全可以使用4/n通过修改参数j解决求m/n(m<n)的解。