费尔玛的奇妙证明----大定理之考古

数学爱好者A

另外满足m/k=bc方程的曲面上任何一个点（b,c,m/k）都可以按你的方式从（b,0,0）经（b,c,m/k）做直线连接到（b，c2，1/2）。（0,c,0）经（b,c,m/k）做直线连接到（b2，c，1/2）。这个证明也很简单。
因此在足m/k=bc方程的曲面（b,c,m/k）都能找到一个N 使（1+b）^N+(1+c)^N=（1+b+c)^N 吗？
这需要证明！

nmgnewsun

[由n＞1时的通解⑵ bc=m/k我们以b,c,m/k为轴建立三维坐标。在n＞2时，曲线上任意点均可以用(b，c，m/k)来表示。该点在（0，c，0）点延伸至n=2曲线 (b2，c，1/2) 点构成的斜直线上；同理，该点也在(b，0，0)点延伸至n=2曲线 (b，c2，1/2) 点构成的斜直线上。且(b，c，m/k)恰是这两条斜直线的交点。可以得到：b=1/2c2 ,c=1/2b2。]
人们习惯于三维坐标（x,y,z)，b，c，m/k，n
对于n为整数，m/k是多项式，n为非整数时，是一个级数。
对于确定的n值，满足费马方程的解构成一个曲线，这个曲线上的点满足x*y=z,b和c并非任意值，b，c的取值只能是这个曲线上的点。
对于任意连续的n(n>1)，所有满足费马方程的解构成一个曲面，曲面上的点满足x*y=z。
当n=2时，这个曲线方程为x*y=z，z=1/2。这个曲线是退化为2维曲线。
当n不等于2时，曲线是一个3维曲线，但是，可以通过楼主的方法确定这个解和n=2时解的关系。
所有满足费马方程的解的变量实际是b，c，n。m/k是b，c，n的函数。
[任何b*c=m/k，m/k=f(b,c)，都能找到一个N 使（1+b）^N+(1+c)^N=（1+b+c)^N]这个是确定的，只要假设b，c，n为实数。所有满足费马方程的解构成一个曲面，这个可能就是费马的奇妙之处。

数学爱好者A

任何b*c=m/k，m/k=f(b,c)，都能找到一个N 使（1+b）^N+(1+c)^N=（1+b+c)^N]这个是确定的
这需要证明！

wanghai

-----因此在足m/k=bc方程的曲面（b,c,m/k）都能找到一个N 使（1+b）^N+(1+c)^N=（1+b+c)^N 吗？
这需要证明！-------
实在的，理解这个数学逻辑证明比较困难。因为对于无穷的实数n，到目前为止还没有二项式表达。已有的定理限制在有理数范围。但是，我们可以根据已经找到的费尔玛大定理曲线在整数n＞2时的线间必然存在非整数的n曲线和非有理数的n曲线使得点（b,c,m/k）构成条条曲线从而形成一个曲面来定义它。那么：
-----将 (b2 ，0，0)点到(b2，c ，1/2)点的斜直线延伸至c2值；将 (0 ，c2，0)点到(b，c2，1/2)点的斜直线延伸至b2值，两斜直线必在此相交。该交点是在n=2曲线的外侧恒有为(b2，c2，mN/kN)的点且与 (b，c，m/k)点对应，它存在且连续对应。----
由于这一点我们已经达到了共识，所以可以分析：
---------因为由通解bc=m/k适应n＞1我们知道在1＜n≤2范围方程⑴存在，而这些方程曲线轨迹只能同存在且连续的(b2，c2，mN/kN)点轨迹重合，所以这些连续点构成的曲线显然是以n=2曲线形成的m/k=1/2平面为镜面构成的与n＞2的n曲线对应的镜内1＜n≤2的曲线。我们将这些1＜n≤2的数值称之谓N。同n方程一样确定的N值对应的只有一条曲线在第一象限。且b2c2= mN/kN≥1/2。那么，(b2，c2，mN/kN)点必在1＜N≤2的方程曲线上，并且它的连续轨迹就是1＜N≤2的方程曲线。因为(b2，c2，mN/kN)点总是通过n=2与(b，c，m/k)点对应，所以针对每一条确定的n＞2方程n曲线，总有相应的唯一1＜N≤2的方程N曲线与之对应（由x+y＞z的性质可以确定1＜N，由b2c2≥1/2，可以确定N≤2）。
我们发现N方程是以n=2曲线形成的m/k=1/2平面为镜面针对n＞2方程的镜内方程。----
这就是费尔玛当年在缺少数学相应工具情况下闪耀着数学智慧的巧妙思想。它完全证明了N的存在并描绘了N曲线的存在空间状态。

wanghai

-----任何b*c=m/k，m/k=f(b,c)，都能找到一个N 使（1+b）^N+(1+c)^N=（1+b+c)^N]这个是确定的，只要假设b，c，n为实数。所有满足费马方程的解构成一个曲面，这个可能就是费马的奇妙之处------
才看到132楼的回复。理解力和智慧令我佩服。费尔玛恰恰是意识到了这一点，才说他有“真正奇妙的”证明。也是这一点，使得证明步步出彩。

数学爱好者A

因为由通解bc=m/k适应n＞1我们知道在1＜n≤2范围方程⑴存在，而这些方程曲线轨迹只能同存在且连续的(b2，c2，mN/kN)点轨迹重合，
这同样需要证明！

wanghai

我们在127楼是用bc=m/k来证明了(b2,c2,mN/kN)是两条斜直线的交点，我们又在延伸n=2的两个对应点斜直线找到了其和(b,c,m/k)点的共同对应关系；那么我们换位把(b2,c2,mN/kN)对应于(b,c,m/k)，该点的轨迹必然重合于N方程曲线。

数学爱好者A

满足其他方程的曲线上的的点(b2,c2,mN/kN)同样可以对应于(b,c,m/k)！
因为他们可以做连续的一一对应！

wanghai

------满足其他方程的曲线上的的点(b2,c2,mN/kN)同样可以对应于(b,c,m/k)！OT%
因为他们可以做连续的一一对应！-------
我们是根据命题做对应一求得最间接途径。而点(b2,c2,mN/kN)对应于(b,c,m/k)恰是通过n=2曲线上的两点对应的并且连续对应，这从设定的变量下标可以确定。而我们去对应与其无关的b3,c3,b4,c4。。。。干什么？况且去对应b3,c3时，只要通过n=2的曲线，相应的N只是变量下标改写一下而问题实质毫无变化，有什么必要？

数学爱好者A

因为和(b,c,m/k)对应的点不是唯一方程的点，所以(b2,c2,mN/kN)和(b,c,m/k)对应不能证明(b2,c2,mN/kN)就满足方程(1+b2)^N+(1+c2)^N=((1+b2)^N+(1+c2)^N