原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

√[2+,,,,,,√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+2=2                  √[2+2]=√4=2
√[6+,,,,,,√[6+√[6+√[6+√[6+√[6+3=3                  √[6+3]=√9=3
√[12+,,,,,,√[12+√[12+√[12+√[12+√[12+4=4      √[12+4]=√16=4
√[20+,,,,,,√[20+√[20+√[20+√[20+√[20+5=5      √[20+5]=√25=5
√[30+,,,,,,√[30+√[30+√[30+√[30+√[30+6=6      √[30+6]=√36=6
√[42+,,,,,,√[42+√[42+√[42+√[42+√[42+7=7      √[42+7]=√49=7
√[56+,,,,,,√[56+√[56+√[56+√[56+√[56+8=8      √[56+8]=√64=8
√[72+,,,,,,√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+9=9      √[72+9]=√81=9
，，，，，，，，






吃晚饭，边玩手机。
输入：
√[5×5]=5【显示】
√[-5×-5]=5【显示】为什么计算机效果是这样。
不是说：√25=±5吗？
其实：√[5×5]=√25，√[-5×-5]=√25，√25=5
计算机不会给出√25=-5

-5×1+-5×1+-5×1+-5×1+-5×1=-5×[1+1+1+1+1]=-5×5=-25
-25÷5=-5    -25÷-5=5

-5×-1+-5×-1+-5×-1+-5×-1+-5×-1=-5×[-1+-1+-1+-1+-1]=-5×-5=25
在计算机里，√[-5×-5]=√[5×5]=√25=5
计算机不支持√[-5×5]=√-25=错误【显示】
因为-5×5是两个不同数相乘，非两个相同数相乘。
-5<0，5>0

√25=±5【一般这么说】
√25=5，
√25=-5×-1=5
√25=-5【其实是不对的】
输入：√【[-5×-1]+[-5×-1]+[-5×-1]+[-5×-1]+[-5×-1]】=5【显示】
输入：√【[-5]+[-5]+[-5]+[-5]+[-5]】=错误【显示】，因为这=√[-5×5]

输入：√[-25×-1]=5【显示】
输入：√[-25×-1]-√[-5×-5]=0【显示】

-5×-5=[-5×-1][-5×-1]=5×5=25
-5×-5=中间环节省略=5×5=25
所以计算机只有√25=5，√[-5×-5]=5   没有√25=-5，也没有√[-5×-5]=-5

√25=±5，【错】【这错误在数学界里已经是铺天盖地的事了】
√25=5，【对】

可是，多少学生，考生因为答：√25=5，却正确而失分。

√25≠-5【这是计算机规定，不是我龟腚】

输入：[-5]-[√25]=-10【显示】证明：-5≠√25
输入：[5]-[√25]=0【显示】      5=√25




初中数学，解根式方程，学霸的解法很少有人能想到【荟达数理学堂】
解方程：√[X+81]-√[X+90]=-1

我以题面参数作解
√[X+81]-√[X+90]=-1  则√[X+90]-√[X+81]=1
90-80=9
9=5+4，5-4=1，4-5=-1
√[X+81]=4=√16       16-81=-65
√[X+90]=5=√25       25-90=-65

X =-65  代入原式验算
√[X+81]-√[X+90]=-1
√[-65+81]-√[-65+90]=√16-√25=4-5=-1

农民王旭龙

总是见到诸如：√64=±8，√25=±5，√16=±4，，，，，，，
可是大老师们，有没有想过：若√25=±5，则分开来是√25=+5  √25=-5。
若：√25=+5  √25=-5，则+5=-5 这可能吗？即5-[-5]=0吗？
√25-√25=0
5-5=0
[-5]-[-5]=0

输入：5-[-5]=10，
输入：[-5]-5=-10，

5≠-5，所以√25=±5是错误的，
输入：5-[-5×-1]=0，[-5×-1]-5=0

√25=5， √25=-5×-1      所以√25=5=-5×-1=5
5与-5，只有5=√25，-5≠√25
[-5]-√25=-10≠0
√25-[-5]=10≠0     足以证明√[-n×-n]≠-n，所以√[-5×-5]=√25=5=-5×-1    ≠-5

√[n二]或√[-n二]=n    ≠±n
只有一根，没有两根，如雄性动物。自然如此。恕我大老粗，出言不逊。


晚饭后
为什么：25÷5=5，25÷-5=-5，
而√[5×5]=5，√[-5×-5]=5   √[-5×5]=错误，√[5×-5]=错误
开方与除商不同，人们以为25÷5=5，25÷-5=-5，二者就都是平方根了。
其实不然，25÷5=5，25÷-5=-5，这是求倍，或求倍值。

在倍关系上，-5×-5=25，25÷-5=-5，5×5=25，25÷5=5
开方只有绝对值，负数不能开方。但负数的绝对值是可以开方。
计算器输入√-25=错误，但-25的绝对值25可以开方，√25=5
-5×-5=25，相乘后的积，已经是正数了，可以开方，但开出来的不是负根，而是正根，只能如此。
既然√-25=错误，负数不能开方，所以也就开不出负根。25÷-5=-5，所以-5是负倍，不是负幂的根。
只有一根，一根正根。
不会有第二根[负根]。




Lg当然简单
题目巧妙，无法解题，看过视频，解题如此简单，突破口很关键！【余老师讲初中数学】
初中数学经典真题解析            1-2Y
12X幂=3，12Y幂=2   求8的————的值
                                             1-X-Y

12×[3÷12]=3     12×[2÷12]=2。倍关系，不是幂关系。
12×0.25=3        12×0.16∞6=2。
12的1/4=3        12的1/6=2  

其实老师根本就给不出X幂,Y幂的值。就因为这里是倍关系，而非幂关系。没有X幂，  Y幂的值，只是瞎扳。

这不是什么真题，这是真踢，踢坏学生脑子。
乱用幂指数，给学生带来的是额外的负担，学生坏了身子，又坏脑子。
想得分，只能跟老师下粪坑。
坏在根上的伪课。

农民王旭龙

正方形面积=n×n=n二，两个相同数相乘，这是最起码的结构形式。
就算一个数的-二幂，也是其倒数×倒数，12的-二幂=1/12×1/12=1/144.
坏就坏在【一幂】的说法，把一倍当一幂，于是2倍当二幂。【还真有范例，2×2，既是二倍，又是二幂，殊不知这只是特例，不是普遍现象】
12X幂=3，12Y幂=2   这样的前提条件设置，已经超出数学的一般法则。
数学是法则性极其严酷的学科，可是被[乱搞  Lg]成[什么玩意]的例子，经常遇到。

这么[深奥]的数学，岂是我辈能理解得了的。

相同，相同的对比条件，是起码有两个互为对象的数。一个数，与谁相同呀。所以，别一幂，一幂的。
幂指数，是相同数的个数，首先是整个的个数，残缺的不是个数。

12X幂=3，12Y幂=2【实质是分数倍，12的X分之一=3，12的Y分之一=2，】

根据题面要素，问老师：几个12相乘=3，几个12相乘=2，谢谢。




76【将仲子】
将仲子兮，无逾我里，无折我树杞。岂敢爱之？畏我父母。//仲可怀也，父母之言亦可畏也。
将仲子兮，无逾我墙，无折我树桑。岂敢爱之？畏我诸兄。//仲可怀也，诸兄之言亦可畏也。
将仲子兮，无逾我园，无折我树檀。岂敢爱之？畏人多言。//仲可怀也，人之多言亦可畏也。
【畏人之多言】。去掉[之]字，就整齐了。意思没有变。


210[信南山]
信彼南山，维禹甸之。
畇畇原隰，曾孙田之。

我疆我理，南东其畝。
上天同云，雨雪雰雰。

既优既渥，益之霡霂。
既沾既足，生我百谷。

疆埸翼翼，黍稷彧彧。
曾孙之穑，以为酒食。

中田有庐，疆埸有瓜，是剥是菹。
献之皇祖，曾孙寿考，受天之祜。

祭以清酒，从以骍牡，享于祖考。
执其鸾刀，取其血膋，以启其毛。
【屠宰牲畜的程序，是先拿刀放血，再处理皮毛。注意[以以，其其]这四个字的布局，2000多年来，谁都没有注意到诗经的文体，是有极深极致的讲究的，我这是[合并同类项]】

是烝是亨，苾苾芬芬。
畀我尸宾，寿考万年。

祀事孔明，先祖是皇。
报以介福，万寿无疆。

祀事孔明，先祖是皇。
报以介福，万寿无疆。

1/a+1/b+1/c+1/d+1/e+1/f=2.45



为什么？
简便计算关键在于锻炼思维培养数感。【张晶讲数学】
141÷57+96÷38
老师：141÷3÷19+96÷2÷19
=47÷19+48÷19
=[47+48]÷19
=95÷19
=5
验算：141÷57+96÷38=5

但我用：[141+96]÷【[57+38]÷2】      =237÷[95÷2]=237÷47.5=4.98947368，，，，，≠5
我改用：[141+96]÷【[57+38]÷2-0.1】=237÷47.4=5
为什么需要减0.1？
47.5×5=237.5
47.4×5=237
237÷5=47.4

237÷[95÷2]≠5
237÷[94.8÷2]=5
237÷【[56.9+37.9]÷2】=237÷47.4=5

不知道原因。

农民王旭龙

凌晨1点多，还在玩计算器
141÷57+96÷38=5
141，57，96是3的倍数，38是2的倍数。
往下，141-6=135，57-3=54，96-6=90，38-2=36，组成新因式：
135÷54+90÷36=5
129÷51+84÷34=5
123÷48+78÷32=5
117÷45+72÷30=5
111÷42+66÷28=5
105÷39+60÷26=5
99÷36+54÷24=5
93÷33+48÷22=5
87÷30+42÷20=5
81÷27+36÷18=5
75÷24+30÷16=5
69÷21+24÷14=5
，，，，，，
141÷57+96÷38=5    往上
147÷60+102÷40=5
153÷63+108÷42=5
159÷66+114÷44=5
，，，，，，

[141+96]÷【[57+38]÷2-0.1】=237÷47.4=5【多0.1】

135÷54+90÷36=5
[135+90]÷【[54+36]÷2】=5【正好】

129÷51+84÷34=5
[129+84]÷【[51+34]÷2+0.1】=5【少0.1】

123÷48+78÷32=5
[123+78]÷【[48+32]÷2+0.2】=5【少0.2】

147÷60+102÷40=5
[147+102]÷【[60+40]÷2-0.2】=5【多0.2】


153÷63+108÷42=5
[153+108]÷【[63+42]÷2-0.3】=5【多0.3】


159÷66+114÷44=5
[159+114]÷【[66+44]÷2-0.4】=5【多了0.4】

，，，，
不同方法，又见新名堂。




3与4，可以互为倍数，但不能互为幂数。

奇特的方程，如何求出整数解？【火星趣味课】

a的b幂-b的a幂=17
老师求出 a=3，b=4。
3的4幂-4的3幂=3×3×3×3-4×4×4=81-64=17

3×4=4×3=12   互为倍数。
3×4=3+3+3+3=12
4×3=4+4+4=12

倍关系是，几个相同数相加；倍数，相加的相同数的个数
幂关系是，几个相同数相乘。幂数，相乘的相同数的个数

什么100的X幂=200.【豌豆讲奥数】
100+100=200【100×2   明明是倍关系，硬充什么幂】
100×100=10000【100个100相加，100二幂=100的100倍】

有些老师们就Lg。





简便计算：65×65-67×63=？学霸的方法真简单【徽乡小居】
我解，[67-65]×[65-63]=2×2=4
比学霸老师的方法更简单。
实算：65×65-67×63=4225-4221=4

65×65-68×62=9
[68-65]×[65-62]=3×3=9

65×65-69×61=16
[69-65]×[65-61]=4×4=16

65×65-66×64=1
[66-65]×[65-64]=1×1=1





计算：67二=？来看看普通学生和学霸的做法就知道差距有多大！【七七老师教数学】
老师演示，学生竖式叠加；
学霸，[70-3]二        70二-2×3×70+3二=4900-420+9=4489

我另外方法
67×70-67×3=4690-201=4489

农民王旭龙

专门乱搞幂指数的伪数学题

解方程，初高衔接题，提前学习下吧【豌豆讲奥数】
3X幂+9X幂=27X幂

老师给出的花架子解，没有一点意义，全是谬解。所谓的高等级，高层次数学，只是【符号搭架子】伪数学。根本不是真实的数学。
         X幂
什么3      = [1+√5]/2        X=Log3    [1+√5]/2

3的Log3    [1+√5]/2+9的Log3    [1+√5]/2=27的Log3    [1+√5]/2

加法计算可以竖式排列：
     3的Log3    [1+√5]/2
  +9的Log3    [1+√5]/2
————————————
=27的Log3    [1+√5]/2

3+9=27

3X幂+9X幂=27X幂

     3X幂
  +9X幂
————
=27X幂


3零幂+9零幂=27零幂×2
1+1=1×2

3一幂+9一幂=27一幂-15=27-15=12
=3+9=12 =27一幂-15=27-15=12

3二幂+9二幂=9+81=90      27二幂-639=90

这样的伪数学，浪费年轻人青春。


还是那句话：把浅水搅浑，冒充万丈深渊。



解方程，初高衔接题，提前学习下吧【豌豆讲奥数】
3X幂+9X幂=27X幂

【初高衔接题，提前学习下吧】，可见这是现行教科中的必修课，是教纲中的内容。真是罪过。

3X幂+9X幂=27X幂
等式，不是随随便便就可以成立的。这个等式肯定没有实数范例的支撑。

而我的等式：3X幂+4X幂+5X幂=6X幂，可是有实数范例支撑的。
3×3×3+4×4×4+5×5×5=6×6×6
27+64+125=216
输入：[3×3×3+4×4×4+5×5×5]-6×6×6=0
据此写成方程式：
3X幂+4X幂+5X幂=6X幂，求幂指数X的值？  X=三
3三幂+4三幂+5三幂=6三幂

a三幂+b三幂+c三幂=216 ，求a，b，c各值？【a<b<c】
216=6三
216-5三=216-125=91
91-4三=91-64=27
27=3三
6三-5三-4三-3三=0

a=3，b=4，c=5【a<b<c】

老师这题也是刻意制作的，但没有实数范例。
3X幂+9X幂=27X幂

           X幂            X幂           X幂
3的一幂  +3的二幂  =3的三幂【老师就为了形式上体现这俄罗斯套娃效果，却不顾事实上是否能成立】


前面我写过最多57个数的三幂之和=第58个数的三幂【公布了】

1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三+96三+120三+192三+240三+384三+480三+768三+960三+1536三+1920三+3072三+3840三+6144三+7680三+12288三+15360三+24576三+30720三+49152三+61440三+，，，，，，402653184三+503316480三=603979776三

1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三=18三
1+27+64+125+512+1728+3375=5832
18×18×18=5832

1三+3三+4三+5三+8三=9三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三=18三【上面的式子代9三，9三就隐藏了】
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三=36三                    【18三隐藏了】
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三=72三          【36三隐藏了】
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三+96三+120三=144三【72三隐藏了】
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三+96三+120三+192三+240三=288三【144三隐藏了】
，，，，，，

1三+3三+4三+5三+8三=9三
9三      +12三 +15三   =18三
18三       24       30         36
               48        60         72
               96       120        144
              翻倍     翻倍       翻倍
              192      240        288
，，，，，，，
   
1三+3三+4三+5三+8三=9三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三=18三
                                9三+12三+15三=18三

1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三=36三
                                                 18三+24三+30三=36三

1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三=72三
                                                                     36三+48三+60三=72三

9三的倍数，被长式代替后，每每隐藏了。
所以，这个因式可以无限延伸。
而所有参与其内的数字，都是特定的。
无限多元的各数三次幂值和等式，是数量变化的一个有机结构。

这叫中国文盲王旭龙：无限多元的各数三次幂值和等式。

301989888三+402653184三+503316480三=603979776三【第58个数】
输入：
301989888×301989888×301989888
+402653184×402653184×402653184
+503316480×503316480×503316480
-603979776×603979776×603979776
=0【显示】

前面都用符号替代各数，如果不知道底细，解死也解不出。

从问题：1三+6三+8三=9三 中    发现3三+4三+5三=6三，于是将3三+4三+5三代6三，
形成：1三+3三+4三+5三+8三=9三
拓展思考时，又发现9三+12三+15三=18三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三=18三
又发现18三+24三+30三=36三
更发现，9×2=18，12×2=24，15×2=30，18×2=36，各数可以同倍翻。
9三的翻倍数，不断用前式替代而不断隐藏掉，于是等式可以越接越长，而且可以无限延伸。
参与其中的各数，统统都是三次幂值。
尽管1，也是1×1×1，1的功不可没，没有1，这无限长的式子无法成立。

这真数学才真有意思。


幂指数不能乱用。

农民王旭龙

蹲久了，站起来双腿发麻。
根据：1三+3三+4三+5三+8三=9三   【进行同分降，同倍升，可以引出大量的不同数组合】
aX幂+bX幂+cX幂+dX幂+eX幂=3三幂【a，b，c，d，e从小到大排列】
aX幂+bX幂+cX幂+dX幂+eX幂=27三幂【a，b，c，d，e从小到大排列】

X=三


根据：3三+9三+12三+15三+24三=27三
制题：3X幂+9X幂+12X幂+15X幂+24X幂=27X幂
验算输入：
3×3×3+9×9×9+12×12×12+15×15×15+24×24×24-27×27×27=0【显示】

3X幂+9X幂+12X幂+15X幂+24X幂=27X幂【有实数依据，X=三】

而老师的题：
3X幂+9X幂=27X幂    【只能用Log解法，乱搞一气，求出的X，无法代入验算】




207【小明】被我Lg成一塌糊涂。

明明上天，照临下土。我征徂西，至于艽野。二月初吉，载离寒暑。
心之忧矣，其毒大苦。念彼共人，涕零如雨。岂不怀归？畏此罪罟！

昔我往矣，日月方除。曷云其还？念我独处，岁聿云莫，我事孔庶。
心之忧矣，惮我不暇。念彼共人，眷眷怀顾！岂不怀归？畏此谴怒。

昔我往矣，日月方奥。曷云其还？采萧获菽。岁聿云莫，政事愈蹙。
心之忧矣，自诒伊戚。念彼共人，兴言出宿。岂不怀归？畏此反覆。

嗟尔君子，无恒安处。靖共尔位，正直是与。神之听之，式穀以女。
嗟尔君子，无恒安息。靖共尔位，好是正直。神之听之，介尔景福。



前面已经有过的内容，旧调重弹。

土，肥，水，种，密，保，管，工。是上世纪50，60年代的农业八字宪法。
用作八个未知数代号，组成一个八元幂值和因式：
土X幂+肥X幂+水X幂+种X幂+密X幂+保X幂+管X幂+工X幂=32X幂
1×1+3×3+5×5+7×7+11×11+13×13+17×17+19×19=32×32=2的十幂=4的五幂=32的二幂
1的X幂+3的X幂+5的X幂+7的X幂+11的X幂+13的X幂+17的X幂+19的X幂=32的X幂
X=二
1的二幂+3的二幂+5的二幂+7的二幂+11的二幂+13的二幂+17的二幂+19的二幂=32的二幂=1024

1，3，5，7，11，13，17，19是20以内的奇数属性的质数群；9与15是20以内的合数群。

证明：1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，，，，，奇数属性的质数群的划分是符合数理的。

同倍升
2×2+6×6+10×10+14×14+22×22+26×26+34×34+38×38-64×64=0【显示】

同分降
0.5×0.5+1.5×1.5+2.5×2.5+3.5×3.5+5.5×5.5+6.6×6.6+8.5×8.5+9.5×9.5-16×16=0【显示】


数量的分与合，总是有规律的。用数字，数字方程式表达，应该是与数量变化契合的。






若x＋y＝100，求xy的最大值，分享两种好方法，解法二秒杀【荟达数理学堂】
我的方法不同，是比较法
[100÷2]×[100÷2]=50×50=2500
[100÷2+0.1]×[100÷2-0.1]=50.1×49.9=2499.99
[100÷2+1]×[100÷2-1]=51×49=2499
X=Y时，XY值最大=2500
XY只有最大值，更小值。没有最小值。


已知正数a、b满足a＋b＝3，求ab的最大值，学霸秒解【荟达数理学堂】
[3÷2][3÷2]=2.25

老师答案9/4，=[3×3]÷[2×2]=2.25

矩形，在相同周长情况下，正方形面积最大。





又学到一点
循环小数化成分数
0.369258147369258147369258147，，，，，，
0.258369147258369147258369147，，，，，，
0.147258369147258369147258369，，，，，，
0.369147258369147258369147258，，，，，，
化成分数：
  369258147
——————=0.369258147369258147369258147，，，，，，
  999999999

  258369147
——————=0.258369147258369147258369147，，，，，，
  999999999

  147258369
——————=0.147258369147258369147258369，，，，，，
  999999999

  369147258
——————=0.369147258369147258369147258，，，，，，
  999999999

258
——=0.258258258，，，，，
999

  25814
————=0.25814258142581425814，，，，，，，
  99999

农民王旭龙

前面提到过的问题
2001年TI杯全国初中数学竞赛题，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若X二+XY+Y=14    Y二+XY+X=28    求X+Y的值。
老师给出X+Y=-7或6两个答案

那么X，Y各是几？
我根据X+Y=6，将X定1.6，Y定4.4

1.6二+1.6×4.4+4.4=1.6×1.6+1.6×4.4+4.4=14   
4.4二+1.6×4.4+1.6=4.4×4.4+1.6×4.4+1.6=28



另外X+Y=-7，这个答案怎么来，看好了：
X二+Y二+2XY+X+Y=42
[X+Y]二+[X+Y]-42=0
[X+Y+7][X+Y-6]=0
X+Y+7=0     X+Y=-7   这么来的
X+Y- 6=0     X+Y=6

当X+Y=6时，X+Y+7=6+7=13，
当X+Y=-7时，X+Y-6=-13

[X+Y+7][X+Y-6]=0    可以切，但必须是整式通代后再切。
[13][0]=0
[0][-13]=0


求出X=1.6，Y=4.4   后。
X二+XY+Y=14    Y二+XY+X=28

X+Y=-7   就是所谓的复数谬解。






9三+12三+15三=a三+b三+c三+d三+e三

农民王旭龙

等式，可以进行同倍升，同分降操作。
1三+6三+8三=9三
0.5三+3三+4三=4.5三
[1/3]三+[6/3]三+[8/3]三=[9/3]三=[1/3]三+2三+[8/3]三=3三=27
2三+12三+16三=18三
3三+18三+24三=27三

3三+4三+5三=6三
6三+8三+10三=12三
9三+12三+15三=18三
12三+16三+20三=24三
[3/3]三+[4/3]三+[5/3]三=[6/3]三=2三=8
[3/4]三+[4/4]三+[5/4]三=[6/4]三=1.5三=3.375
，，，，，，，

市场广阔哟。

农民王旭龙

前面提到过的问题
2001年TI杯全国初中数学竞赛题，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若X二+XY+Y=14    Y二+XY+X=28    求X+Y的值。
老师给出X+Y=-7或6两个答案
求出X=1.6，Y=4.4   后。
X二+XY+Y=14    Y二+XY+X=28

X+Y=-7   就是所谓的复数谬解。
【昨天的结论下早了，-7并不是复数谬解，是多元方程的正负双解之一。复数谬解的话，验算会不对头，而-7是可以验算的。二次方结构，可以负负得正。n三出岔的复数谬解，是归不到n的，比如5三=125，复数谬解的三次幂≠125】

下午偷懒了一小会，就列出：
-7=-2.625+-4.375
X定-2.625，Y定-4.375
分别代入：X二+XY+Y=14    Y二+XY+X=28
-2.625二+-2.625×-4.375+-4.375=14  【显示】
-4.375二+-2.625×-4.375+-2.625=28  【显示】
X二+Y二+2XY+Y+X=42
-2.625二+-4.375二+2×-2.625×-4.375+-2.625+-4.375
=6.890625+19.140625+22.96875+-7=49+-7=42

老师讲题没有讲彻底。
这是一类问题，可以设置成类似6×7=42的其他乘积数，如
X二+XY+Y=20   
Y二+XY+X=36    【7×8=56   X+Y=7,=-8】

X二+XY+Y=8   
Y二+XY+X=12    【4×5=20,  X+Y=4,=-5 】


X二+Y二+2XY+X+Y=[X+Y][X+Y+1]   上题6×7=42
[X+Y]=X+Y             上题=6   =【1+5，1.3+4.7，，，2+4，2.4+3.6，，，，，，】
[X+Y]=-[X+Y+1]     上题=-7   =【-1+-6，-2.2+-4.8，-3.4+-3.6，-3+-4，，，，，】




用化简的办法
也不难，就是做不对【乐学习66】
[-3]的2022幂-[-3]的2023幂
幂指数太大，缩小幂指数，
[-3]的2幂-[-3]的3幂
[-3][-3]-[-3][-3][-3]=9--27=9+27=36
36=[-3][-3]×4=9×4
36=4×[-3]二

[-3]的2022幂-[-3]的2023幂=4[-3]的2022幂
但是验算有困难，幂指数太大。
老师答案：4[-3]的2022幂


初中数学：解根式方程，很多同学无从下手，其实老方法即可【徽乡小居】
三√[X+2]+√[X+3]=5
我只会目测，X=6，代入
三√[6+2]+√[6+3]=三√8+√9=2+3=5
思路：2+3=5【题面参数】
使：三√[X+2]=2，则：三√8=2   [6+2]=8
使：√[X+3]=3,     则：√9=3        [6+3]=9

农民王旭龙

玩简单的
一看就会，一做就废，基础知识掌握的不牢【乐学习66】
[-1/2]的-2幂+√8×√2+[-2022]的零幂
我想难度在
[-1/2]的-2幂，[-1/2]的倒数[-2/1]，=-2的二幂=4
√8×√2=√16=4
[-2000]的零幂=[-2022]÷[-2022]=1
4+4+1=9

翻看老师答案：4-4+1=1

仔细一看，我把题目弄错了。抄成：[-1/2]的-2幂+√8×√2+[-2022]的零幂。我以为是两加。
才得出：4+4+1=9

而题目是：[-1/2]的-2幂-√8×√2+[-2022]的零幂，题目是：一减一加
4-4+1=1

粗心不得。


1三+a三+b三=2三
相当于：1+[a三+b三]=8
[a三+b三]=7

求a值，b值。





三种方法，你会选择哪一种？【乐学习66】
12-3X=2X[X-4]
公式法，配方法，分解因式法。

我只会目测法，X=4，代入12-3X=2X[X-4]
12-3×4=2×4[4-4]
12-12=8[0]
0=0
使12-3X=0     2X[X-4]=0
X=12÷3，X=4，则X-4=0

X=-1.5
【利用题面参数：-3÷2=-1.5。题面参数，与题目总有一定的联系，只是如何发掘，使之成为解锁的钥匙】
12-3×-1.5=2×-1.5[-1.5-4]
输入【12-3×-1.5】-【2×-1.5[-1.5-4]】=0【显示】
12--4.5=-3[-5.5]
16.5=16.5

这类问题的X一般有正、负两值。





【八零数学】
这道数学题难倒了一大批人！全班同学几乎全军覆没，数学老师：就这水平，还一个个想报名参加竞赛，初赛就淘汰！
题目如下：5的x次方-3的x次方=16，解方程求x。
5的n次方尾数只能是5，3的n次方尾数可能是3，9，7，1，只有9的情况能得尾数6，3的2次方为9，再往上，差值过大，所以x唯一解为2，这是班级学霸的解题思路，大家认为如何？
【这是尾数思考】

我的思路：
5的x次方-3的x次方=16，解方程求x。
相邻的两个奇数n与n+2 的平方差=  4[n+1]   ，  [n+2]二-n二=4[n+1]
当n=3，n+2=5时
4[n+1]
n代入3     4[3+1]=16，

16=4[3+1]，说明5与3的幂值都是二。
X=二

5的x次方-3的x次方=16，解方程求x。
问题适用：相邻的两个奇数n与n+2 的平方差求差公式：4[n+1]
3×3+4[3+1]=25=5二
5×5-4[3+1]=9=3二

3×3九个方格子的平方，4边各贴上4个方格子，就形成25个方格子的平方。
【适用平方差思路】

例
9的x次方-7的x次方=32
4[7+1]=32【适用相邻的两个奇数n与n+2 的平方差求差公式：4[n+1]】
x=二
验算
9×9-7×7=81-49=32




【长毛花】即杜鹃花-----2006在庆元公路蜈蚣岭工地打工【给运土车发票】，见峭壁石缝中长出数丛杜鹃花，高不盈一尺，花开八九朵，极明艳。夜班，没汽车来卸土时，弃土场一片漆黑，只有这些花在暗中陪伴我，用电筒照着，写了几句蹩脚词。

夜月青荒，
崖头更是凄凉。
啼痕总在伤心处，谁将愁种播扬？

过雪，经霜。
屑小芳魂非懦弱，占得春一方。