原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

天热，上班时间长【11小时】，昨晚还加5小时班。
初中数学代数式求最值，先找到不变的地方【天天数理学习分享】
已知m为实数。求√[m+23]+√[27-m]最大值。

[23+27]÷2=25   
m=2时
√[m+23]+√[27-m]=√[2+23]+√[27-2]=√25+√25=5+5=10

老师：max=5+5=10

五年级简便计算题，直接硬算不得分，难倒一大片【大龙老师教知识】
简便计算  7154÷73

【7154+[73×2]】÷73=7300÷73=100
100-2=98
验算：7154÷73=98显示

有个题目的前提条件是：
  x     -x
4   +4     =7

实质是：
  x         x
4   +1/4     =7

x=1时
  1         1
4   +1/4     =4.25

x=2时
  2         2
4   +1/4     =16.125

不知道 未知的幂指数x=几。

那个题目的前提条件是：
     x     -x
若4   +4     =7         则

  x     -x
8   +8     =？    老师求出=18

变形
  x     →x
4   +4     =7

成
  x         x
4   +1/4     =7

从：x=2时
  2         2
4   +1/4     =16.125   看，x不是真幂。【真幂：2，3，4，5，6，7，，，，，】

x不是真幂，即为假幂，假幂就是倍。把x放下来
           
4X+1/4 X    =7
4X+0.25X    =7

X=7÷[4+0.25]=7÷4.25
4[7÷4.25]+0.25[7÷4.25]  =7显示
那么这个倍数能给8与1/8用吗？
8X+0.125X=18   可以用，但得数不是18.
8[7÷4.25]+0.125[7÷4.25]  =13.38235294，，，，，，显示
8X+0.125X=18要
8[18÷8.125]+0.125[18÷8.125]  =18

4[7÷4.25]+0.25[7÷4.25]  =7                X=7÷4.25
8[18÷8.125]+0.125[18÷8.125]  =18    X=18÷8.125

4/1   1/4
8/1   1/8     

4[11÷4.25]+0.25[11÷4.25]  =11显示
4[1÷4.25]+0.25[1÷4.25]  =1显示
4[2÷4.25]+0.25[2÷4.25]  =2显示
4[3÷4.25]+0.25[3÷4.25]  =3显示
4[4÷4.25]+0.25[4÷4.25]  =4显示
4[5÷4.25]+0.25[5÷4.25]  =5显示
4[6÷4.25]+0.25[6÷4.25]  =6显示
4[7÷4.25]+0.25[7÷4.25]  =7显示
4[8÷4.25]+0.25[8÷4.25]  =8显示
4[9÷4.25]+0.25[9÷4.25]  =9显示
，，，，
8[7÷8.125]+0.125[7÷8.125]  =7
8[9÷8.125]+0.125[9÷8.125]  =9
8[11÷8.125]+0.125[11÷8.125]  =11  
8[14÷8.125]+0.125[14÷8.125]  =14
8[15÷8.125]+0.125[15÷8.125]  =15
8[16÷8.125]+0.125[16÷8.125]  =16
8[17÷8.125]+0.125[17÷8.125]  =17

同数相乘为幂
异数相乘为倍

异数倍乘不能称幂。

看把戏，破把戏。看破把戏不容易，更要总结出一种新关系。

两个互为倒数的数的同倍值之和。甲为正整数，如4/1=4；由为甲的倒数【分数】如1/4=0.25。
甲【n÷[甲+由]】+由【n÷[甲+由]】=n


管理员昨天要我加两个夜班，今早上说，今天夜班不要加了。
谢天谢地谢皇帝。

农民王旭龙

早上上班路上。被后来的电瓶车撞了扑地趴，还好，脚趾头一点皮破。那是一个赶急上学的高中生。他说从隧道出来，迎着太阳光，看不清前面境况。

那个题目的前提条件是：
     x     -x
若4   +4     =7         则

  x     -x
8   +8     =？    老师求出=18

老师能给出四个x的相同值吗？出蹄前，有实数模型吗？


     x     -x
若4   +4     =64.015625         则    X=三    4×4×4+[1/4][1/4][1/4]=64+0.015625=64.015625

  x     -x
8   +8     =？    那么8三+1/8三=8×8×8+[1/8][1/8][1/8]=512+0.001953125=512.001953125
X=三，是可以移用到此题的。

真幂情况下，答案是分正整数与正小数两部分的。因为是二元和因式。

前面我说过，有未知数符号的，一定要求出未知数的值，并能代入验算是成立的。才是真题。





数学能乱【若】吗？
初中数学竞赛题，代数式求值，很多同学想不出解题思路【荟达数理学堂】
     x     y
若2  =7    =196     求1/x+1/y 的值      老师答案：  1/x+1/y=1/2    但没有 X=?，Y=?
纯乱盘

2X幂=7Y幂    2X幂=196，   7Y幂 =196    那么X=?，Y=?      

2七幂=128   2八幂=256       2×98=196
7二幂=49， 7三幂=343        7×28=196
解题应该是解出未知幂指数X，Y的值。

老师用的是添项变戏法的办法，不是解题，是变戏法，玩符号拼凑游戏，跟数量变化没有关系。是脱离数量变化规律的伪数学。


                                      1/X        1/X                    1/X
老师：2X幂=196    2X幂      =196                2=196       【1】

                                     1/Y         1/Y                    1/Y
7Y幂=196               7Y幂      =196               7=196        【2】

                                      1/X         1/Y            1/X+1/Y
【1】+【2】得：14=196      ×196         =196

1/X+1/Y=1/2   

我知道14=√196       14×14=196     √196   可以叫做196的半幂，1/2幂

但这是196跟14的关系。

  x     
2  =196     只能是2X=196   X=98     倍关系，非幂关系
  y
7  =196    只能是7Y=196    Y=28     倍关系，非幂关系

     x     y
若2  ×7    =196      则跟14关联得起来。   X=2，Y=2
2×2×7×7=196=14×14=4×49=2二×7二

         x     y
将若2  =7    =196 与

     x     y
若2  ×7    =196    相比，上面的是谬式。   仅 一个等号与一个乘号的差异，
下面的式子幂指数X=2与幂指数Y=2有解，
上面的式子里幂指数X，幂指数Y无解。

解谬式，依靠的是添项变形。但问题中的各项，都被变质了。


要合理关联，
     x     y
若2  ×7    =196=[2×2]×[7×7]     【幂指数，是相同数组成的乘因式中，相同数的个数，X=2，Y=2】


不能搞非合理，乱关联。
     x     
若2  =196    x无解           2x=196   x=98 有解  倍指数    98个2相加
     y
若7  =196    y无解           7y=196   y=28 有解  倍指数    28个7相加


乱用幂指数，就是对幂指数的意义认识混乱所致。
初中数学阶段，在幂与倍的差异上，首先是数学老师犯浑了。庸师呀。

农民王旭龙

修正题：
  x      y        z    【以幂指数为未知数，x，y，z  均无解】
5   ≠2    ≠10

  x      y        z   
5   ×2    =10      【[5×5][2×2]=10×10，25×4=100，x=2，y=2，z=2】

前面【八零数学】老师的谬式：5a幂=2b幂=10，其实是不等式：5a幂≠2b幂≠10】

     x     y                                         x      y         
若2  =7    =196 同样是谬式，而是2   ≠7    ≠196

修正谬式为正式
  x     y
2  ×7=   196      x=2，y=2          [2×2][7×7]=4×49=196       196=14×14

  x     y        z
2  ×7    =14      x=2，y=2，z=2    [2×2][7×7]=[2×7][2×7]=14×14

有未知数的问题，一定要给出未知数的实数值，并能代入检验是成立的。

下午去上海看玄外孙女了。

农民王旭龙

昨晚从上海回来了。天热就成天在屋里看平板。看到一些关于【对坠机事故的事后分析】。有意思。像1999年的韩航货机在上海莘庄坠机。竟然是【该事件经过两年多的调查，2001年6月5日，韩国建设交通部称机组人员对飞机高度的认识错误（英制和公制的认识错误）造成了飞机的坠毁。】

视屏里的内容：才4500英尺，以为4500米了，来个下降3000的操作，掉地上去了。

数学课里的谬课，讲课时，黑板不会产生反应，粉笔不会炸裂，纸笔不会燃烧，但其[恶性]就如同坠机悲剧。

对坠机事故的事后分析，十分艰难，要很细致。对谬课的分析也一样很难。但那【引人深沉思考】的感觉，都会很让人着迷。

最终【原因】的揭示，就是一些【荒谬】的小节。

操纵的动作【粗鲁了点】；零部件的【价格便宜一些】；修理后就以为没事了，不料旧伤扩展；燃油里混进其他物质；跑道上的金属杂物，，，，

农民王旭龙

解方程，学会这道题，会做一类题【豌豆讲奥数】
√[7-√[7+X]]=X
我一看X=2
√[7-√[7+2]]=√[7-√9]=√[7-3]=√4=2

√[7-√[7+2]]=2

老师花了一堆的转换因式，求出X=2

但其中有个式子莫名其妙，其实是写错了。
X二+X+1=7    【2×2+2+1=7，这不错】
X二- X=7        【这就不对了。应该是：X二- X=2，4-2=2】
X=2                【既然X=2，那怎么会是X二 - X=7 呢】

X二+X+1=7
X二- X=2      

2×2+2+1=7    7-[2+1]=4=2×2
2×2-2=2≠7【所以X二- X=7 是写错了，X二- X=2 。不是算错，是写错，老师粗心】


其实这题不能算【一类题】，因为2×2=2+2是特例，这题的7也就是特定的，一旦换成7以外的其他数，就不行。
√[7-√[7+X]]=X，

√[6-√[6+2]]≠2
√[8-√[8+2]]≠2     内外X就不再是2=2   X=X 了

因为
√[7+2]=√9=3
√[7-3]=√4=2     【这只是在：2×2=2+2 特例情况下，可以玩的游戏。这里只能是用7来辅助，换别的数就玩不转】


X二- X=2二-2=2，是特例，只有2才可以有这种效果。
2×2=2+2
2×2-2=2
2以外的数，没有这种效果。

老师写出
【解a1】X二+X+1   
【解a2】X二-X      
然后写
X二+X+1=7
X二-X=7
X=2         

【这样，X二-X=7  就不对了】




昨天11+5了，没工夫玩。今天管理员说晚上不用加班了，谢天谢地谢皇帝。
中午说老师的题目不是【一类题】。
一类题应该是相同模式，可以嵌入不同数字的题，即类型题。中午躲热时找到了类型题的模式：
√[7-√[7+X]]=X，这是老师的题型：√[n-√[n+X]]=X
我的类型题模式则是：√[n-√[n-X]]=X     【就差一个运算符号：前者[n+X]，后者[n-X]】
n与X的关系是固定的，n=X×X+X，即n=X二+X=X×[X+1]
例：
√[n-√[n-1]]=1时，n=1×1+1=2     2=1×2【即X×[X+1]】【补充】
√[2-√[2-1]]=1


√[n-√[n-2]]=2时，n=2×2+2=6     6=2×3【即X×[X+1]】
√[6-√[6-2]]=2

√[n-√[n-3]]=3时
√[12-√[12-3]]=3      12=3×4

√[n-√[n-4]]=4时
√[20-√[20-4]]=4      20=4×5

√[n-√[n-5]]=5时
√[30-√[30-5]]=5      30=5×6

√[n-√[n-6]]=6时
√[42-√[42-6]]=6      42=6×7

√[n-√[n-7]]=7时
√[56-√[56-7]]=7      56=7×8
，，，，，
n= X×[X+1]     存在这样的一种统一的关系。这叫一类题【系列题】，可以有通用公式。

√[X×[X+1]-√[X×[X+1]-X]]=X

√[7×[7+1]-√[7×[7+1]-7]]=7
√[7×8-√[7×8-7]]=7
√[56-√[56-7]]=7
√[56-√49]=7
√[56-7]=7
√49=7

玩玩。

农民王旭龙

解方程，学会这道题，会做一类题【豌豆讲奥数】
√[7-√[7+X]]=X
这么一道题，应该是快速求解，而不是磨磨蹭蹭大半天，绕个大圈。
现代化战争模式，机会稍纵即逝，目标一出现，很快就计算完成，攻击。不然，晚一下，自己被攻击了。
首先想：7-Y，能得到一个平方数，
√[7-3]=√4=2
√[7-√[7+X]]=2

那么3=√[7+X]=√[7+2]=√9
√[7-√[7+X]]=X，，两个X都=2了

√[7-√[7+2]]=2

老师慢慢吞吞：
√[a-√[a+X]]=X                【唯一的实数7也没了】
a-√[a+X]=X二                 【7-√[7+2]=2二】
a-X二=√[a+X]                  【7-2二=√[7+2]】
a二-2aX二+X四=a+X        【7二-2×7×4+16=7+2=49-56+16=9】
a二-[2X二+1]a+[X四-X]=0    【49-63+14=0】

     2X二+1±√[4X四+4X二+1-4X四+4X]             9+√[64+16+1-64+8]=9+√25=14
a=————————————————=【——————————————————=7  】  
                       2                                                                                                     2

  【7=a=7  玩个大圈，而且-号还不能用，9-√25=9-5=4   a就回不到7。 ±号，只有+号可以用】
【且式子内  4X四与- 4X四可以消掉，简化成：                                                         
          2X二+1+√[4X二+1+4X]                                      9+√[16+1+8]=9+√25=14
a=————————————————=【——————————————————=7  】  
                       2                                                                                                   2                    】

老师另外写在上面的式子：4X二+4X+1=[2X+1]二         【16+8+1=[4+1]二=25】
继续
      2X二+1±√[2X+1] 二                              9±√25        9±5
a=——————————            =【———————=——     负号的话，a就=2，而不再是7。负号不能用】
                 2                                                    2                 2

【[9+5]/2=7=a     [9-5]/2=2≠a，灭了实数7容易，回归实数7，却差点迷失了】
                2X二+1±[2X+1]                  9±5
继续：a=————————      =【————=14/2  ≠4/2 。 a≠4/2    乱用负号】
                           2                                2

最后老师写出【解a一】=X二+X+1
【解a[1]】=X二+X+1
【解a[2]】=X二-X

X二+X+1=7
X二-X=7         【前面我说：老师不是算错，是写错。其实老师是算错了。不该用负号。没有【解a[2]】，只有X的解是  X二-X=X 2×2-2=2】

一个实数7，老师没有利用好。

a=X二+X+1=7【是回归】
X=X二-X=2      【目的是求解X呀】

X二+X+1=7时，X二-X=2=X

老师忙乎大半天，结果迷糊了，
X二+X+1=7
X二-X=7        【好笑】


由：X二+X+1=7
推出
7-1=X二+X
6=X二+X       【只有一个特例：2×2+2=2+2+2=2×3=6】
6=2+2+2=2二+2
X二=2二
X=2






出题人改了一个数字，题目难度直接拉满，让学生算的头大【乐乐学长】
    a
  2
2      =9

2与9，不是幂关系，是倍关系，2×4.5=9

又是乱搞[Log]题
老师求出：
     Log    【Log
a=      2           2】  9         
什么玩意：

      Log     【Log
            2            2】  9  
  2
2      =9

伪数学。

问：几个相同的2相乘=9？

2×2×2×[2×0.5625]=9显示
2×2×2×1.125显示
8×1.125显示
2×[2×2×1.125]=2×4.5=9
[2×2]×[2×1.125]=4×2.25=9

乱用幂指数，是重灾。

数学，不难在深奥，难在乱谬。2与9是倍关系，不是幂关系。瞎扯什么。

   
  2
2       ×2.25=9

  3
2   +2×0.5=8+1=9
2×2×2+2×0.5=8+1=9

  3
2   +1=8+1=9


2与9之间，不能用幂指数联系， 二者没有适配的幂指数。搞来搞去，也是瞎搞。

农民王旭龙

咱没文化人只知道这样的。
    a
  2
2      =2    a=0

    0
  2        1
2      =2     =2


    a
  2
2      =4     a=1

    1
  2        2
2      =2     =4


    a
  2
2      =16     a=2

    2
  2         4
2      =2        =16


    a
  2
2      =65536     a=4

    4
  2        16
2      =2     =65536


    a
  2         32
2      =2      =【32个2相乘之积】                  a=5


打不开看的【好看视频，八零数学】题目
  666         -666
t           =t                t=?

负幂是倒数幂
     666         666
    t             1
——— =———
    1            t

那么当t=1时
     666         666
    1            1
——— =———
    1            1

t=1

t≠0，因为0不能做除数。认为可以写出：0/1=1/0的，就愚蠢了。


     666         -666
    t             t
t=-1时

      666           666
    -1               1
————=————
     1              -1

1/-1=-1
-1/1=-1

t=-1

t有两解：t=1，t=-1
不知道对不对。若认为t=0，那肯定不对。


【八零数学】题
√[n+21]+√[n+5]=8

一看n=4 【即所谓的凑】

将n代入4
√[4+21]+√[4+5]=√25+√9=5+3=8     【凑得起】

另外，若n=-30   似乎也行，也能凑
则：√[-30+21]+√[-30+5]=√-9+√-25     但由于负数不能开方，n不能是：-30。





下午干活中想：
    2
  2                                                                   4       2
2          不论上面先算，还是下面先算都一样。2    =4     =16

可是遇到
    3                                             3
  2                                             2       8
2        之前经验，是上面先算，2   = 2   =2×2×2×2×2×2×2×2=256

若下面先算：
    3
  2       3
2     =4   =4×4×4=64

这就有必要【约定俗成】
    c  
  b                c
a       先算：b

要下面先算，则需：
        c
[  b ]
[ a  ]        用括号，像混合四则运算，括号里先算。






再玩一题，早点睡了。
X三-27X-54=0   【八零数学】

不正规的解法
X三=27X+54
X三=27X+6×9   【若X=6，则27+9=36】
X三=[27+9]6
X三=36×6
X三=6×6×6
X=6
验算：
6×6×6-27×6-54
=216-[162+54]
=216-216
=0

农民王旭龙

应该说无解的题，即谬题。为什么老师都不肯这样说。刚见到一个谬题：
  X
——=2
  X

同数相除=1，是天经地义，而这题却是同数相除=2。老师不肯说这是荒谬的问题，只是轻描淡写说：无解。

那X怎么才能有解呢？
2X
——=2      X=±n  【n≠0】【我这么认为：X=除0以外的任何数】
  X


中考数学题，代数式求值，学霸的解法一般人想不到【荟达数理学堂】
若X+√[5X+16]=10     求:√[5X+16]的值

√[5X+16]，X=4，【凑数法得：5×4+16=36，√36=6，4+6=10】

老师令：√[5X+16]=k，K≥0     k有两值：k=-11【舍去】，k=6 。    【既然K≥0，就不该再有k=-11出来，这不明知故犯吗】  
老师答案：X=4

为什么要舍去，因为：
√[5X+16]     根号内的数，只能是正数，根值也只是正数。

那么，为什么会得出k=-11，就要检讨。


老师有推出：K二+5K-66=0    即K二+5K=66

那么：K×K+K×5=66
K[K+5]=66
66÷6=11   6与11是互商
K=6时
6[6+5]=6×11=66

K=11时   
11[11+5]=11×16=176≠66         

由此判定 K=6=√36=√[5X+16]  
36=5X+16，【去根号】
5X=36-16
5X=20，
X=20÷5
X=4

然而老师是先求出：K=-11    然后认为不对而舍去。
K[K+5]=66    K代入-11
-11[-11+5]=-11×-6=66     



一种解题方法，如果会得出两解【一个正解，一个谬解】，就不是精纯的最佳解题方法，而是【有瑕疵】的解题方法。





至今还出谬式，第二步就透露答案
已知x三+x二=150，求x三的值【荟达数理学堂】2024，7，3发布
【第一步】x三+x二-150=0
【第二步】x三-125+x二-25=0        【[x三-125]+[x二-25]=0+0=0】

【x三-125=0  x二-25=0，x三=125，x二=25】第二步就透露答案，解个大屁。

由[X-5][X二+6X+30]=0，切出两式
X-5=0
X二+6X+30=0   [ 无实根]    【不该出现这样的谬式】

X-5=0  X=5
X二+6X+30   代入5    =25+30+30=85≠0

若X+5=0  X=-5
-5×-5+-5×6+30=25+-30+30=25   也≠0

若X二+11X+30=0  则X=-5
-5×-5+-5×11+30=25+-55+30=0    -55+25+30=-55+55=0

不是【舍去】就完事，要检查原因，为什么会产生   X二+6X+30=0   这样的荒谬的因式
X为正数时，三个正数值相加，岂能=0
X为负数时，X二+30是正值+正值，与负值6X不能全部相抵消。

X二+6X+30≠0     X=-5
X二+11X+30=0   X=-5

农民王旭龙

上午，边干活边胡思乱想
n一=n×1        
n二+n一=n[n+1]          例：5×5+5=5[5+1]=5×6=30           【升阶式迈进，将加因式转化成乘因式】
n三+n二=n·n[n+1]       例：5×5×5+5×5=5·5[5+1]=25×6=150
n四+n三=n·n·n[n+1]    例：5×5×5×5+5×5×5=5·5·5[5+1]=125×6=750
n五+n四=n·n·n·n[n+1]=n四[n+1]       例：3五+3四=324=3×3×3×3×4
n六+n五=n·n·n·n·n[n+1]=n五[n+1]    例：3六+3五=972=3五×4
n七+n六=n·n·n·n·n·n[n+1]=n六[n+1]
n八+n七=n·n·n·n·n·n·n[n+1]=n七[n+1]
,,,,,,,,,
【膨胀式，将加因式转化成乘因式】
n一=n×1                                                                                                       5[1]      
n二+n一=n[n+1]                                                                       例：           5[5+1]                             =30显示
n三+n二+n=n[n[n+1]+1]                                                        例：         5[5[5+1]+1]                        =155显示
n四+n三+n二+n=n[n[n[n+1]+1]+1]                                       例：      5[5[5[5+1]+1]+1]                  =780显示
n五+n四+n三+n二+n=n[n[n[n[n+1]+1]+1]+1]                      例：   5[5[5[5[5+1]+1]+1]+1]             =3905显示
n六+n五+n四+n三+n二+n=n[n[n[n[n[n+1]+1]+1]+1] +1]    例：5[5[5[5[5[5+1]+1]+1]+1]+1]        =19530显示
,,,,,,,,
像小时候吃的驱蛔虫的宝塔糖。




前几天的一节语文自习课
梁萧子范伤往赋曰彼兰菊之芳茂及蕖槿之荣色终于邑乎繁霜俱飘飖于路侧引轻华之微珍犹见嗟于有识况独立之妍媛信盈盈而挺植去倡家而来仪承君子之宴息催丽容而思进岂蛾眉之肯抑咏美媵而自箴歌忠妾而为式痛妖姿之不留惜华年之中天冀罴祥之永庆忽从飙而先摽魂一逝而莫追夕有长而无晓惟君侯之惆怅览遗物而沾巾帷半垂而将下尚彷像而疑真怀方士之良术显有凭而致神

梁萧子范【伤往赋】曰：
彼兰菊之芳茂，及蕖槿之荣色。
终于邑乎繁霜，俱飘飖于路侧。
引轻华之微珍，犹见嗟于有识。
况独立之妍媛，信盈盈而挺植。
去倡家而来仪，承君子之宴息。
催丽容而思进，岂蛾眉之肯抑。
咏美媵而自箴，歌忠妾而为式。

痛妖姿之不留，惜华年之中夭。yao【惜华年之中天，天字讹。查影印版，夭天极其相似，难辨。我以音韵，文义来辨，中途夭折】
冀罴祥之永庆，忽从飙而先摽。biao
魂一逝而莫追，夕有长而无晓。xiao

惟君侯之惆怅，览遗物而沾巾。
帷半垂而将下，尚彷像而疑真。
怀方士之良术，显有凭而致神。


下午躲凉时玩计算器：得数都是显示的
2.4×2.4+2.4=8.16        2.4×[2.4+1]=8.16        2.4×3.4=8.16
2.4三+2.4二+2.4=21.984    2.4[2.4[2.4+1]+1]=21.984    2.4×9.16=21.984   
2.4四+2.4三+2.4二+2.4=55.1616         2.4[2.4[2.4[2.4+1]+1]+1]=55.1616
2.4五+2.4四+2.4三+2.4二+2.4=134.78784        2.4[2.4[2.4[2.4[2.4+1]+1]+1]+1]=134.78784
，，，，，

晚上继续玩
0.3×0.3+0.3=0.39                                                            0.3[0.3+1]=0.39
0.3×0.3×0.3+0.3×0.3+0.3=0.417                               0.3[0.3[0.3+1]+1]=0.417
0.3四+0.3三+0.3二+0.3=0.4251                            0.3[0.3[0.3[0.3+1]+1]+1]=0.4251
0.3五+0.3四+0.3三+0.3二+0.3=0.42753          0.3[0.3[0.3[0.3[0.3+1]+1]+1]+1]=0.42753
,,,,,,,,
说明，由加式转化为乘式的方法正确。发现数量变化的规律，好好玩。

农民王旭龙

例题：
5[5[5[5[5[5+1]+1]+1]+1]+1]=19530
5[5[5[5[5[6]+1]+1]+1]+1]=19530
5[5[5[5[30+1]+1]+1]+1]=19530
5[5[5[5[31]+1]+1]+1]=19530
5[5[5[155+1]+1]+1]=19530
5[5[5[156]+1]+1]=19530
5[5[780+1]+1]=19530
5[5[781]+1]=19530
5[3905+1]=19530
5[3906]=19530

放得出，要收得回。要步步为营，稳扎稳打。

5六+5五+5四+5三+5二+5=5×3906=5[5[5[5[5[5+1]+1]+1]+1]+1]=19530

玩，也有讲究。





老师明知错，却死不认错
初中数学竞赛题，很多同学觉得题目有错误，其实是解题方法不对【荟达数理学堂】2024-07-15 22:47发布
若X二+4X+16=0    求X的廿一幂的值
老师解：△=4二-4×1×16<0     【老师没写无实根，其实这就证明了[若式]是谬式】

后面的解答，就跟【前提条件】无关了，脱节了。老师是另起炉灶。

X三-4三=[X-4][X二+4X+16]=0   【这是立方差公式的应用，X与4相等，】
[X-4][X二+4X+16]=0  被乱切后，就形成：X二+4X+16=0谬式

老师根据：X三-4三=0，求出X三=64，X廿一=64七。这与【X二+4X+16=0】脱节，是另起炉灶了。

X三=64，X二=16，X=4
将4代入：X二+4X+16=16+16+16=48≠0

很多同学认为题目错误，判断是正确的。可是老师死不认错，还东拉西扯，百般狡辩。
只要将X=4代入前提条件，老师就出大丑了。

这课若是【教纲】课，就惨了。若是老师私课，可恨。

[X-4][X二+4X+16]=0
X-4=0  X=4   全式代入
[4-4][4二+4×4+16]=0×48=0    不是0×0=0  是0×48=0
0×48，这步不能省略。

0×0=0  
0×48=0    死都是死，但死因不同，要查明死因。