原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

上午躲懒坐下玩计算器，中午就找了一个相对应的问题。

计算：48二=?，两种方法，看看差距有多大。【徽乡小居】
我的方法：            【根据：47×49+1=48二】
48二=46×50+4              =[48-2][48+2]+4
=2300+4
=2304

老师列举了两种方法，一种是笔算竖式相乘法：
         48
      ×48
——————
      384
    192
——————
    2304

老师的另外一种方法：
48二=[50-2]二
=50二-2×50×2+2二
=2500-200+4
=2300+4
=2304  

我总结一下：
47×49+1  =[48-1][48+1]+1×1=2303+1=2304
46×50+4  =[48-2][48+2]+2×2=2300+4=2304
45×51+9  =[48-3][48+3]+3×3=2295+9=2304
44×52+16=[48-4][48+4]+4×4=2288+16=2304
43×53+25=[48-5][48+5]+5×5=2279+25=2304
42×54+36=[48-6][48+6]+6×6=2268+36=2304
41×55+49=[48-7][48+7]+7×7=2255+49=2304
40×56+64=[48-8][48+8]+8×8=2240+64=2304
，，，，，，

来个关系式：
m二=[m-n][m+n]+n×n

农民王旭龙

中午下班，骑车上时想：48三=47×48×49+48=110592，其关系式如何。

吃饭后用8三=7×8×9+8=512  来进行推演

应该写作：m三=[m-n][m][m+n]+mn二

8三=7×8×9+8×1×1=504+8=512
8三=6×8×10+8×2×2=480+32=512
8三=5×8×11+8×3×3=440+72=512
8三=4×8×12+8×4×4=384+128=512
8三=3×8×13+8×5×5=312+200=512
8三=2×8×14+8×6×6=224+288=512
8三=1×8×15+8×7×7=120+392=512


m三=[m-n][m][m+n]+mn二
   




下午下雨，躲雨时又玩计算器，晚饭后整理出一个式子：
[m-n]二·[m+n]二+m二·n二+[m-n]·[m+n]·n二=？
代入m=8，n-3
[8-3]二·[8+3]二+8二·3二+[8-3]·[8+3]·3二
=[5]二·[11]二+8二·3二+[8-3]·[8+3]·3二
=25×121+64×9+5×11×9
=4096

8×8×8×8=4096

[m-n]二·[m+n]二+m二·n二+[m-n]·[m+n]·n二=m四

[8-1]二·[8+1]二+8二·1二+[8-1]·[8+1]·1二
=[7]二·[9]二+8二·1二+[7]·[9]·1二=
=49×81+64+63        【63×63+64+63=3696+127=4096】
=3969+127
=4096
=8×8×8×8

[8-2]二·[8+2]二+8二·2二+[8-2]·[8+2]·2二
=[6]二·[10]二+8二·2二+[6]·[10]·2二             【60×60+64×4+240】
=36×100+64×4+240        
=3600+256+240
=4096
=8×8×8×8

农民王旭龙

[m-n]二·[m+n]二+m二·n二+[m-n]·[m+n]·n二=m四
上午躲雨时，整理了一下：【合并了一个同类项】
[m-n]二·[m+n]二+【m二+[m-n]·[m+n]】· n二=m四
代入m=8，n=2 验算：
[8-2]二·[8+2]二+【8二+[8-2]·[8+2]】2二=8四
[6]二·[10]二+【8二+[6]·[10]】2二=8四
36×100+【64+60】2二=8四
3600+124×4=8四
3600+496=8四
4096=8四
4096=8×8×8×8





甘肃中考题：解指数方程，白送的6分不要了？中等生必学必会【徽乡小居】
    X
0.1    =100

解不来，但我这么做：0.1=1/10
1/10的倒数是10/1=10
10/1×10/1=10×10=100

X=-2

    -2          2   
0.1    =10/1=10×10=100

100÷10=10，
10=10/1,

10/1的倒数是1/10，1/10=0.1







初中数学求整数n=?别傻傻分解质因数了，巧妙方法轻松解决【徽乡小居】

n二=111556

怎么算?我只能傻傻地用质数分解法，得：
111556=2×2×167×167
=2×167×2×167
=334×334
n=±334

验算：
334×334=111556显示
-334×-334=111556显示

老师没把题目做完。
初中数学解方程：别两边平方去根号了，课本没有的好方法轻松做对【徽乡小居】
  _________            _______
√ 16-X二     +    √9-X二       =5

老师求出X=12/5  
   
这还只是因式解，后续还应该给出实数演示，还有许多事要做。

12÷5=2.4
2.4×2.4=5.76

  ___________            ________
√ 16-2.4二     +    √9-2.4二       =5

  _________              _______
√ 16-5.76     +    √9-5.76       =5

  _______             _____
√ 10.24     +    √3.24       =5   

3.2+1.8=5     

农民王旭龙

伪数学，公然宣讲谬题。
昨晚趟床上看【抖音】。有所谓的数学题：
   [m-1]                        [m+1]
10         =789        求10

                          [m+1]
伪数学老师求出10         =78900

我问m=?

真题，若：
   [m-1]                         [m+1]
10         =1000        求10

则：
   [m]                            [m+1]
10     =10000             10         =100000

   [m-1]                         [m+1] =[m-1+2]
10         =1000        求10                           =1000×100=100000

若
  [m-1]                  [m+1]
9           =729       9           =729×81=59049

m
9    =729×9=6561
[m-1]
9       =6561÷9=729
[m+1]
9       =6561×9=59049

m+1=五，9×9×9×9×9=59049
m=四，9×9×9×9=6561
m-1=三，9×9×9=729

伪老师的进幂法是对的，但设题的底值乱盘。

10一=10
10二=100
10三=1000
10四=10000
10五=100000
10六=1000000
10七=10000000
，，，，，，
         [m-1]
岂有10        =789的。
还是问：m=?            给出实数来，并验算是否成立。


用正确的实数模型，对学生来讲，容易理解问题的根本。伪老师觉得要给学生增加【难度】，就乱设前提条件来增加所谓的【难度】。
这正可谓：数学之难不在深，而在谬。





小学数学课里就公然教授伪数学谬题，严重阻碍小学生对数学的正确认识。
1元乘1元等于多少，老师也蒙圈了【八零小学数学】

老师写道：1元×1元=？
1元=100分
100分×100分=10000分
10000分=100元

岂不 1元×1元=100元了
这是严重的逻辑错乱，不能这样戏弄幼小学生。教育要正确引导，不能搞歪门邪道。这样的伪课不能当正课教授，而应当当做批判的对象。

【老师也蒙圈了】难道老师真不知道谬误所在，真不知道的话，教师资格证是怎么拿到手的，花钱买吗？

正确引导
1元×1份=？  即：1元×1=？       不能说什么：1元×1元=？
1元=100分
100分×1份=100分
100分=1元

1元×1份=1元     1元×1=1元

不能把荒谬当有趣的游戏。





初中数学基础训练必刷题中考数学七年级数学【数学赵】
           m      n             m+n=3        
已知：3     -3     =6,

可以根据我定的：幂指数，只能是正整数的法则。【我狂妄】。
m+n=3=2+1 。     
3，可以分解出两个正整数2与1。
由此就可以知道： m=2，n=1   
代入验算
            2      1               
已知：3     -3   =3×3-3×1=9-3=6
m=2，n=1 成立。

农民王旭龙

离下班还有5分钟，玩下计算器。
白天考虑了8×8×8-7×8×9=8[8×8]-8[7×9]=8×64-8×63=8×[64-63]=8×1=8
于是想：8×8×8×8×8-6×7×8×9×10怎么归纳？
弄来弄去，结果弄出【摘菜心】式：8[8×8×8×8-6×7×9×10]
=8[64×64-60×63]
=8[4096-3780]
=8×316
=2528

8七-5×6×7×8×9×10×11=8[8×8×8×8×8×8-5×6×7×9×10×11]
前面【把长龙截尾】，后面【把猛虎掏心】
8×8×8×8×8×8×8-5×6×7×8×9×10×11
8×[8×8×8×8×8×8-5×6×7×9×10×11]


  三
m   -[m-1]·m·[m+1]=m【m×m-[m-1][m+1]】   

  五                                                        四
m   -[m-2][m-1]·m·[m+1][m+2]=m【m    -[m-2][m-1][m+1][m+2]】     

  七                                                                          六
m   -[m-3][m-2][m-1]·m·[m+1][m+2][m+3]=m【m    -[m-3][m-2][m-1][m+1][m+2][m+3]】  

，，，，，

不过是等式变形而已 。

农民王旭龙

又偷懒玩了几分钟计算器。
前几天遇题：
老师没把题目做完。
初中数学解方程：别两边平方去根号了，课本没有的好方法轻松做对【徽乡小居】
  _________            _______
√ 16-X二     +    √9-X二       =5
老师求出X=12/5  
这还只是因式解，后续还应该给出实数演示，还有许多事要做。
12÷5=2.4
2.4×2.4=5.76、
  ___________            ________
√ 16-2.4二     +    √9-2.4二       =5
  _________              _______
√ 16-5.76     +    √9-5.76       =5
  _______             _____
√ 10.24     +    √3.24       =5   
3.2+1.8=5  

我在计算器里输入：
√[36-4.8×4.8]+√[25-4.8×4.8]然后按=号键，出来5。

  _________            _______
√ 16-X二     +    √9-X二       =5     X=2.4
  _________            _______
√ 36-X二     +    √25-X二       =5   X=4.8




玩验算游戏
初中数学解方程：普通学生要算10分钟，学霸巧解3分钟搞定【徽乡小居】
[X+1]二+[X+2]三+[X+3]四=2
我不会解，看老师给出4个答案：
【1】X=-4     【2】X=-2     【3】X=[-7+√5] /2    【4】X=[-7-√5] /2
【1】[-4+1][-4+1]+[-4+2][-4+2][-4+2]+[-4+3][-4+3][-4+3][-4+3]=2  显示
【2】[-2+1][-2+1]+[-2+2][-2+2][-2+2]+[-2+3][-2+3][-2+3][-2+3]=2  显示
这两个验算式子容易排。
【3】
【[[-7+√5] /2]+1】【[[-7+√5] /2]+1】+
【[[-7+√5] /2]+2】【[[-7+√5] /2]+2】【[[-7+√5] /2]+2】+
【[[-7+√5] /2]+3】【[[-7+√5] /2]+3】【[[-7+√5] /2]+3】【[[-7+√5] /2]+3】=2显示

又省力了，计算器可以换数、换符号：
【4】
【[[-7-√5] /2]+1】【[[-7-√5] /2]+1】+
【[[-7-√5] /2]+2】【[[-7-√5] /2]+2】【[[-7-√5] /2]+2】+
【[[-7-√5] /2]+3】【[[-7-√5] /2]+3】【[[-7-√5] /2]+3】【[[-7-√5] /2]+3】=2显示

农民王旭龙

伪数学在西方盛行，可见一斑。
德国高中数学竞赛，咱们看看有难度吗？【豌豆讲奥数】
  X
2   +3=X
我以为豌豆老师能解出X的实数值。却不料只解出一团乱麻似的符号。而问题本来只有一个未知数X。
                   b
            W[-a  en a  ]
X=b - ——————       什么鬼名堂。
                 Ln   a

数学不难在深，难在谬。

老师的解题，=什么也没解出来。X到底是几？   【看跟帖评论：无实数解】
花架子，纸牌屋，所谓的洋数学，其实是吓唬人的：这么深奥，你懂吗？

我说：X=?， 给出实数来，并验算。没戏吧。
装模作样的谬题，花里胡哨的解题。

我写一个有实数解的正题：
   X
-2   +3=X      X=1


   1
-2   +3
=-2×1+3   
=-2+3
=1


-2×1+3=1   计算器显示

不要被西方伪数学迷惑。

农民王旭龙

伪数学在西方盛行，可见一斑。
德国高中数学竞赛，咱们看看有难度吗？【豌豆讲奥数】
  X
2   +3=X
我以为豌豆老师能解出X的实数值。却不料只解出一团乱麻似的符号。而问题本来只有一个未知数X。
                   b
            W[-a  en a  ]
X=b - ——————       什么鬼名堂。
                 Ln   a

数学不难在深，难在谬。

老师的解题，=什么也没解出来。X到底是几？   【看跟帖评论：无实数解】
花架子，纸牌屋，所谓的洋数学，其实是吓唬人的：这么深奥，你懂吗？

我说：X=?， 给出实数来，并验算。没戏吧。
装模作样的谬题，花里胡哨的解题。

我写一个有实数解的正题：
   X
-2   +3=X      X=1


   1
-2   +3
=-2×1+3   
=-2+3
=1


-2×1+3=1   计算器显示

不要被西方伪数学迷惑。

农民王旭龙

   X
-2   +3=X
这是幂指数与两数和同值的问题：一定要有实数值得出，并能够验算成立。
   1
-2   +3=1

   1
-3   +4=1

   1
-4   +5=1

   1
-5   +6=1

另一种题型
  2
2   +  -2  =2

  2
3   +  -7  =2

  2
4   +  -14  =2

  2
5   +  -23  =2


  3
2   +  -5  =3

  3
3   +  -24  =3

数量变化是有规律的，不会是乱七八糟的。数学题的制作必须要有实数模型，随心所欲乱写的题目，很难肯定有解。问题解出的答案，一定要经过验算，成立的才是正确。

农民王旭龙

上午又躲桥下玩计算器了。

昨晚看【抖音】，遇到一题：
若：
         1
——————=98
       X+98

则       1
——————=？     网友们算出=98/99
       X+99
但看不到有X=?的答案。

我就用计算器寻找，结果只能得到近似值，于是我想这应该是个【因式】值。

又玩，终于列出：
1÷【-[98-1÷98]+98】=98显示
X=-[98-1÷98]
           1
————————=98
  -[98-1÷98]+98
而
           1
————————=0.9898989899显示
  -[98-1÷98]+99

答案实质是
            1
————————=0.98∞98
  -[98-1÷98]+99

98÷99=0.989898989898989898显示
经验算成立。

计算器可以换数字
           1
————————=99
  -[99-1÷99]+99

           1
————————=97
  -[97-1÷97]+97

           1
————————=9
  -[9-1÷9]+9

           1
————————=3
  -[3-1÷3]+3

           1
————————=2=1÷[-1.5+2]=1÷0.5=2
  -[2-1÷2]+2

           1
————————=1=1÷1
  -[1-1÷1]+1


                1
3=————————
        -[3-1÷3]+3


                1
n=————————       一个数的分数形式。
        -[n-1÷n]+n

                1
n=————————      一个数的分数形式。
          n-[n-1÷n]

有未知数的问题，一定要求出未知数的实数值或因式值，并代入验算，看是否成立。
这样，有关数量变化的关系，就能分析清楚，加深理解。



下午快下班时，我想：一个数的分数形式应该还可以缩短。就又玩起计算器：
1÷【-[98-1÷98]+98】=98
前面已经变形为
1÷【98-[98-1÷98]】=98
于是进一步变形
1÷【98-98-1÷98】=98    【98-98=0.可以抵消掉】
再变形
1÷【-1÷98】=-98         。【-1÷98】×-98=1，    -98【-1÷98】=1
那么
1÷【1÷98】=98


一个数的分数形式可以简化到最简因式
      1
————=98
   1÷98



从问题：
         1
——————=98
       X+98

到：
         1
——————=98   【这早就有了，不稀奇】
       1÷98

拱来拱去，我用了一天时间，才拱到这里，我这猪【我们这里土话猪说 di平声， 如：低】也够蠢了。