本原勾股方程

蔡家雄

特殊勾股方程

若 a^2+b^2= c^2，

且 a+b=r^n 及 c=s^n, ( n>=2 )

的 本原勾股数，你能找到吗？

若 a^2+b^2= c^2，

且 a+b=r^2 及 c=s^2, ( r, s 均为整数 )

的 本原勾股数 是 存在的。

a=1061652293520 , b=4565486027761 , c=2165017^2

a, b 互质，且 a+b=2372159^2 及 c=2165017^2.

蔡家雄

请看，朱火华的点评：

证明：朱火华连小学数学：都没学好！

朱明君

蔡家雄 发表于 2020-2-22 08:36
请看，朱火华的点评：

证明：朱火华连小学数学：都没学好！

蔡家雄

这个图片，我是照着一本数论书输入word后的截图，

注意：不是 cai jiaxiong 的发现，但，我一直保存在PC中。

蔡家雄

勾股数组会群英，宿世因缘聚数坛。

与君缘分若是浅，岂能功成到彼岸？

蔡家雄

分析：朱火华的奇数为勾全部解公式，

反例：x^2=15^2=25*9,
15^2+[(25-9)/2]^2=[(25+9)/2]^2
15^2+8^2=17^2（15为股，8为勾）

朱明君先生何为勾，何为股都分不清，昏而不明，

3565111

我给大家的见面礼是关于π的极简运算式求自然对数的底的不足近似值:π的(π-2)次方所得值乘以2,再把所的积开平方等于2.71823……,这是不足近似值。如果大家有兴趣我将公布e的过剩近似值的表达式.

任在深

3565111 发表于 2020-12-7 12:11
我给大家的见面礼是关于π的极简运算式求自然对数的底的不足近似值:π的(π-2)次方所得值乘以2,再把所的 ...

e=E的精确值！

               E=H/R
                 =4h/√2n
                 =4√n/√2n
                 =4/√2
                 =2√2≈(2.828......)
             e≈2.71828......X

               E-e=2.8284271247162.....-2.71828......
                    =0.11
          如何？

蔡家雄

蔡氏勾股弦方程

设 a+b= c+2n ,(n为任意正整数，都有本原解）

若 2n 有 t个不同的素因子，

则 a^2+b^2= c^2 有 2^(t-1)组 本原勾股数。

特例：
若 2n=2^k ,

则 a^2+b^2= c^2 有且仅有1组 本原勾股数。

蔡家雄

设 a+b= c+2  有 3+4=5+2

设 a+b= c+4  有 5+12=13+4

设 a+b= c+6  有 8+15=17+6    7+24=25+6

设 a+b= c+8  有 9+40=41+8

设 a+b= c+10 有 11+60=61+10    12+35=37+10