[原创]象棋遍历问题

wanwna · 发表于 2009-7-5 13:57

4x4，5x5都可以，3x3不可以

技术员 · 发表于 2009-7-6 12:16

4x5,4x3呢？或7x3呢？我想有个较完整的答案。

wanwna · 发表于 2009-7-6 12:30

M>3,N>3的任何棋盘都可以遍历.
另外,对于N*3的棋盘,只要N>3,也可以遍历

wanwna · 发表于 2009-7-6 12:39

把命题说到最强如下:
对于任意M*N(M,N为大于1的正整数)的棋盘,
则以下两者等价:
1.一只马可以遍历棋盘上所有的点
2.M>2,N>2,且M,N不同为3

fleurly · 发表于 2009-7-6 13:31

确实是能遍历。
但是这个题目还应该加一个条件，每一个点只被走一次。就是不能重复走同一个点。这就不一定了。

技术员 · 发表于 2009-7-8 12:19

下面引用由fleurly在 2009/07/06 01:31pm 发表的内容： 确实是能遍历。
但是这个题目还应该加一个条件，每一个点只被走一次。就是不能重复走同一个点。这就不一定了。

好命题。我抛砖引玉了。顶！

wanwna · 发表于 2009-7-8 12:42

[这个贴子最后由wanwna在 2009/07/08 00:45pm 第 1 次编辑]

下面引用由fleurly在 2009/07/06 01:31pm 发表的内容：
确实是能遍历。
但是这个题目还应该加一个条件，每一个点只被走一次。就是不能重复走同一个点。这就不一定了。

这个问题可能比较难解决,
我暂时只可以证明4x4,5x5是不可能实现的

wanwna · 发表于 2009-7-8 13:03

这是一个判断哈密顿图的问题,图论方面,我不懂.

技术员 · 发表于 2009-7-9 08:06

这个可能只有请陆教授了。

wanwna · 发表于 2009-7-9 08:42

哈密顿图方面的东西比较专业,陆教授不是搞图论的,不见得了解.

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