素数幻立方荟萃

yangchuanju · 发表于 2021-9-9 11:18

网页《Prime Number Magic Cubes》给出8阶同心素数幻立方一个
同心8*8*8阶素数幻立方，内含同心6*6*6阶素数幻立方、同心4*4*4阶素数幻立方各一个，
The order-4 cube uses primes from 283 to 9587. S = 19740
The order-6 cube uses primes from 31 to 9839. S = 29610
The order-8 cube uses primes from 11 to 9857. S = 39480

8*8*8阶素数幻立方：
Top layer
13 9859 6679 9829 2129 53 6869 4049
1637 9781 103 8171 181 7577 9733 2297
9511 349 3623 269 433 9787 7691 7817
9631 257 7331 2477 9371 9413 521 479
9283 1039 941 631 8837 661 8861 9227
6803 709 3613 8443 9187 3541 2617 4567
1493 8707 9043 907 8291 6701 1171 3167
1109 8779 8147 8753 1051 1747 2017 7877
Top-1
811 9127 7841 5867 7211 2909 3931 1783
6781 4831 4783 67 9811 4639 5479 3089
4229 191 241 193 9473 9769 9743 5641
409 331 577 5009 4751 9619 9323 9461
7177 8273 9719 8933 1123 829 733 2693
4967 8423 7499 8287 1789 1801 1811 4903
7019 7561 6791 7121 2663 2953 2521 2851
8087 743 2029 4003 2659 6961 5939 9059
Top-2
8431 1289 4951 4933 1063 8941 9013 859
5717 131 761 379 9403 9497 9439 4153
6151 8951 2437 3547 5309 8447 919 3719
19 9643 3209 5573 2281 8677 227 9851
2711 2143 8243 4877 6007 613 7727 7159
3307 8311 5851 5743 6143 2003 1559 6563
4133 431 9109 9491 467 373 9739 5737
9011 8581 4919 4937 8807 929 857 1439
Top-3
8783 1181 8093 1759 1933 6379 2633 8719
4201 337 8849 8821 1409 1307 8887 5669
3671 7013 5903 2879 9007 1951 2857 6199
8641 8009 3217 2767 8117 5639 1861 1229
7523 9049 6073 5521 2333 5813 821 2347
2719 4219 4547 8573 283 6337 5651 7151
2791 983 1021 1049 8461 8563 9533 7079
1151 8689 1777 8111 7937 3491 7237 1087
Bottom +3
8669 1223 1483 7583 2267 7477 5197 5581
3779 8543 8839 9277 173 1831 947 6091
3917 4177 3533 9587 1297 5323 5693 5953
5881 7487 4057 7537 4349 3797 2383 3989
2381 31 4231 1753 7103 6653 9839 7489
3803 449 7919 863 6991 3967 9421 6067
6761 8923 1031 593 9697 8039 1327 3109
4289 8647 8387 2287 7603 2393 4673 1201
Bottom +2
7529 7993 2111 3041 7789 3889 3947 3181
3449 8419 3299 8317 1607 5419 2549 6421
4021 9151 7867 3727 4127 4019 719 5849
1481 3593 9257 3863 4993 1627 6277 8389
2113 977 1193 7589 4297 6661 8893 7757
7129 149 1423 4561 6323 7433 9721 2741
7069 7321 6571 1553 8263 4451 1451 2801
6689 1877 7759 6829 2081 5981 5923 2341
Bottom +1
3251 7717 6599 5351 8269 1709 37 6547
6343 7349 3079 2749 7207 6917 2309 3527
5927 127 9629 9677 397 101 9679 3943
4027 547 9293 4861 5119 251 9539 5843
7649 9137 151 937 8747 9041 1597 2221
5449 8059 2371 1583 8081 8069 1447 4421
3511 4391 5087 9803 59 5231 5039 6359
3323 2153 3271 4519 1601 8161 9833 6619
Bottom layer
1993 1091 1723 1117 8819 8123 7853 8761
7573 89 9767 1699 9689 2293 137 8233
2053 9521 6247 9601 9437 83 2179 359
9391 9613 2539 7393 499 457 9349 239
643 8831 8929 9239 1033 9209 1009 587
5303 9161 6257 1427 683 6329 7253 3067
6703 1163 827 8963 1579 3169 8699 8377
5821 11 3191 41 7741 9817 3001 9857

yangchuanju · 发表于 2021-9-9 11:19

内置6*6*6阶素数幻立方（第2-7层的第2-7行、2-7列部分数字）：
Top-1
4831 4783 67 9811 4639 5479
191 241 193 9473 9769 9743
331 577 5009 4751 9619 9323
8273 9719 8933 1123 829 733
8423 7499 8287 1789 1801 1811
7561 6791 7121 2663 2953 2521
Top-2
131 761 379 9403 9497 9439
8951 2437 3547 5309 8447 919
9643 3209 5573 2281 8677 227
2143 8243 4877 6007 613 7727
8311 5851 5743 6143 2003 1559
431 9109 9491 467 373 9739
Top-3
337 8849 8821 1409 1307 8887
7013 5903 2879 9007 1951 2857
8009 3217 2767 8117 5639 1861
9049 6073 5521 2333 5813 821
4219 4547 8573 283 6337 5651
983 1021 1049 8461 8563 9533
Bottom +3
8543 8839 9277 173 1831 947
4177 3533 9587 1297 5323 5693
7487 4057 7537 4349 3797 2383
31 4231 1753 7103 6653 9839
449 7919 863 6991 3967 9421
8923 1031 593 9697 8039 1327
Bottom +2
8419 3299 8317 1607 5419 2549
9151 7867 3727 4127 4019 719
3593 9257 3863 4993 1627 6277
977 1193 7589 4297 6661 8893
149 1423 4561 6323 7433 9721
7321 6571 1553 8263 4451 1451
Bottom +1
7349 3079 2749 7207 6917 2309
127 9629 9677 397 101 9679
547 9293 4861 5119 251 9539
9137 151 937 8747 9041 1597
8059 2371 1583 8081 8069 1447
4391 5087 9803 59 5231 5039

内置4*4*4阶素数幻立方（第3-6层的第3-6行、3-6列部分数字）：
Top-2
2437 3547 5309 8447
3209 5573 2281 8677
8243 4877 6007 613
5851 5743 6143 2003
Top-3
5903 2879 9007 1951
3217 2767 8117 5639
6073 5521 2333 5813
4547 8573 283 6337
Bottom +3
3533 9587 1297 5323
4057 7537 4349 3797
4231 1753 7103 6653
7919 863 6991 3967
Bottom +2
7867 3727 4127 4019
9257 3863 4993 1627
1193 7589 4297 6661
1423 4561 6323 7433

yangchuanju · 发表于 2021-9-12 20:01

第二组幻和等于7179的三阶素数幻立方
前曾（见第3楼）给大家介绍了一组六个幻和等于7179的三阶素数幻立方，今再给大家另一种六个幻和等于7179的三阶素数幻立方；
两组幻立方中的素数对不尽相同：第一组中的素数对53/4733,863/3923被替换成了4449/4337,1259/3527：
（一）第一款幻和7179的3阶素数幻立方
4337 1583 1259
1823 3929 1427
1019 1667 4493

2549 2477 2153
1997 2393 2789
2633 2309 2237

293 3119 3767
3359 857 2963
3527 3203 449

（二）第二款，可认为是第一款的转置变体
4337 1823 1019
1583 3929 1667
1259 1427 4493

2549 1997 2633
2477 2393 2309
2153 2789 2237

293 3359 3527
3119 857 3203
3767 2963 449

（三）第三款，可认为是第一款的行重组变体
4337 1583 1259
2549 2477 2153
293 3119 3767

1823 3929 1427
1997 2393 2789
3359 857 2963

1019 1667 4493
2633 2309 2237
3527 3203 449

（四）第四款，可认为是第三款的转置变体或第二款的行重组变体
4337 2549 293
1583 2477 3119
1259 2153 3767

1823 1997 3359
3929 2393 857
1427 2789 2963

1019 2633 3527
1667 2309 3203
4493 2237 449

（五）第五款，可认为是第一款的列重组变体
4337 2549 293
1823 1997 3359
1019 2633 3527

1583 2477 3119
3929 2393 857
1667 2309 3203

1259 2153 3767
1427 2789 2963
4493 2237 449

（四）第六款，可认为是第五款的转置变体或第二款的列重组变体
4337 1823 1019
2549 1997 2633
293 3359 3527

1583 3929 1667
2477 2393 2309
3119 857 3203

1259 1427 4493
2153 2789 2237
3767 2963 449

yangchuanju · 发表于 2021-9-12 20:02

两组幻立方所用素数对照表
第二组 —— 第一组 ——
素数差素数差两组差
293 156 53 240 240
449 408 293 564 156
857 162 857 6 0
1019 240 863 156 156
1259 168 1019 408 240
1427 156 1427 156 0
1583 84 1583 84 0
1667 156 1667 156 0
1823 174 1823 174 0
1997 156 1997 156 0
2153 84 2153 84 0
2237 72 2237 72 0
2309 84 2309 84 0
2393 84 2393 84 0
2477 72 2477 72 0
2549 84 2549 84 0
2633 156 2633 156 0
2789 174 2789 174 0
2963 156 2963 156 0
3119 84 3119 84 0
3203 156 3203 156 0
3359 168 3359 408 0
3527 240 3767 156 -240
3767 162 3923 6 -156
3929 408 3929 564 0
4337 156 4493 240 -156
4493 —— 4733 —— -240

yangchuanju · 发表于 2021-9-12 20:10

两组幻立方8顶点素数对照表
第二组第一组
—— 53
293 293
449 ——
—— 863
1019 1019
1259 ——
3527 ——
3767 3767
—— 3923
4337 ——
4493 4493
—— 4733
8个顶点素数中有两对（4个）相同，两对不相同。

有没有第三组幻和等于7179的三阶素数幻立方，尚不清楚！

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