素数公式找到了吗？Deepseek解答可靠吗？

yangchuanju

素数生成多项式
https://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html
网页《Prime-Generating Polynomial》给出23个素数生成多项式，

n        素数个数        多项式
56        57        1/4*(n^5133n^4+6729n^3158379n^2+1720294n6823316)
54        55        1/36*(n^6126n^5+6217n^4153066n^3+1987786n^213055316n+34747236)
49        49        n^497n^3+3294n^245458n+213589
46        47        n^599n^4+3588n^356822n^2+348272n286397
45        46        66n^3+3845n^260897n+251831
44        45        36n^2810n+2753
46        43        3n^3183n^2+3318n18757
42        43        47n^21701n+10181
42        43        103n^24707n+50383
40        40        n^2n+41
39        40        42n^3+270n^226436n+250703
34        35        43n^2537n+2971
61        31        8n^2488n+7243
57        29        6n^2342n+4903
28        29        2n^2+29
23        24        7n^2371n+4871
21        22        3n^2+3n+23
19        20        n^4+29n^3+101
17        18        3n^2+39n+37
15        16        n^2+n+17
13        14        4n^2+4n+59
10        11        2n^2+11
10        11        n^3+n^2+17

yangchuanju

现在检验一下那个最大的、次大的。
1/4*(n^5-133n^4+6729n^3-158379n^2+1720294n-6823316)               
n        多项式值        素性
0        -1705829        1705829 is prime
1        -1313701        1313701 is prime
2        -991127        991127 is prime
3        -729173        729173 is prime
4        -519643        519643 is prime
5        -355049        355049 is prime
6        -228581        228581 is prime
7        -134077        134077 is prime
8        -65993        65993 is prime
9        -19373        19373 is prime
10        10181        10181 is prime
11        26539        26539 is prime
12        33073        33073 is prime
13        32687        32687 is prime
14        27847        27847 is prime
15        20611        20611 is prime
16        12659        12659 is prime
17        5323        5323 is prime
18        -383        383 is prime
19        -3733        3733 is prime
20        -4259        4259 is prime
21        -1721        1721 is prime
22        3923        3923 is prime
23        12547        12547 is prime
24        23887        23887 is prime
25        37571        37571 is prime
26        53149        53149 is prime
27        70123        70123 is prime
28        87977        87977 is prime
29        106207        106207 is prime
30        124351        124351 is prime
31        142019        142019 is prime
32        158923        158923 is prime
33        174907        174907 is prime
34        189977        189977 is prime
35        204331        204331 is prime
36        218389        218389 is prime
37        232823        232823 is prime
38        248587        248587 is prime
39        266947        266947 is prime
40        289511        289511 is prime
41        318259        318259 is prime
42        355573        355573 is prime
43        404267        404267 is prime
44        467617        467617 is prime
45        549391        549391 is prime
46        653879        653879 is prime
47        785923        785923 is prime
48        950947        950947 is prime
49        1154987        1154987 is prime
50        1404721        1404721 is prime
51        1707499        1707499 is prime
52        2071373        2071373 is prime
53        2505127        2505127 is prime
54        3018307        3018307 is prime
55        3621251        3621251 is prime
56        4325119        4325119 is prime
57        5141923        5141923=821*6263
58        6084557        6084557=131*46447
59        7166827        7166827 is prime
60        8403481        8403481 is prime
n=0-56时都是素数，共57个，网页的标称正确！               
因多项式是5次的，多项式的数值呈升—降—升—降—升的趋势，两段负数。               

1/36*(n^6-126n^5+6217n^4-153066n^3+1987786n^2-13055316n+34747236)               
n        多项式值        素性
0        965201        965201 is prime
1        653687        653687 is prime
2        429409        429409 is prime
3        272563        272563 is prime
4        166693        166693 is prime
5        98321        98321 is prime
6        56597        56597 is prime
7        32969        32969 is prime
8        20873        20873 is prime
9        15443        15443 is prime
10        13241        13241 is prime
11        12007        12007 is prime
12        10429        10429 is prime
13        7933        7933 is prime
14        4493        4493 is prime
15        461        461 is prime
16        -3583        3583 is prime
17        -6961        6961 is prime
18        -9007        9007 is prime
19        -9157        9157 is prime
20        -7019        7019 is prime
21        -2423        2423 is prime
22        4549        4549 is prime
23        13553        13553 is prime
24        23993        23993 is prime
25        35051        35051 is prime
26        45737        45737 is prime
27        54959        54959 is prime
28        61613        61613 is prime
29        64693        64693 is prime
30        63421        63421 is prime
31        57397        57397 is prime
32        46769        46769 is prime
33        32423        32423 is prime
34        16193        16193 is prime
35        1091        1091 is prime
36        -8443        8443 is prime
37        -6271        6271 is prime
38        15733        15733 is prime
39        67993        67993 is prime
40        163561        163561 is prime
41        318467        318467 is prime
42        552089        552089 is prime
43        887543        887543 is prime
44        1352093        1352093 is prime
45        1977581        1977581 is prime
46        2800877        2800877 is prime
47        3864349        3864349 is prime
48        5216353        5216353 is prime
49        6911743        6911743 is prime
50        9012401        9012401 is prime
51        11587787        11587787 is prime
52        14715509        14715509 is prime
53        18481913        18481913 is prime
54        22982693        22982693 is prime
55        28323521        28323521=3083*9187
56        34620697        34620697=307*112771
57        42001819        42001819 is prime
58        50606473        50606473=743*68111
59        60586943        60586943=199*304457
60        72108941        72108941=317*227473
n=0-54时都是素数，共55个，网页的标称正确！               
因多项式是6次的，多项式的数值呈降—升—降—升—降—升的趋势，两段负数。