\(\huge\color{red}{\textbf{实数集不可数定理的对角线法证明是一个伪证}}\)

APB先生

\[1\equiv\left( 0.1+0.9\right)\equiv\left( 0.01+0.99\right)\equiv\cdots\equiv\left( 0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\right)\equiv\cdots\]\[0<0.\dot{0}1\ll0.\dot{9}9<1\]

APB先生

\[1\equiv\left( 0.1+0.9\right)\equiv\left( 0.01+0.99\right)\equiv\cdots\equiv\left( 0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\right)\equiv\cdots\equiv\left( 0.\dot{\dot{0}}1+0.\dot{\dot{9}}9\right)\equiv\cdots\]\[0<0.\dot{\dot{0}}1\ll0.\dot{\dot{9}}9<1\]

N是无穷集，因此必有无穷元；例如无穷元集 \[N_{\infty}=\left\{ \dot{1}{,}\ \dot{2}{,}\ \dot{3}{,}\ \cdots{,}\ \dot{n}{,}\ \cdots;\ \ n\to\infty\right\};\ \ \ \ \dot{1}=\cdots11\]\[\dot{3}.0\longleftrightarrow0.\dot{3}\]
elim 傻蛋是不识无穷元 \(\dot{3}.0\)的。

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】

APB先生

elim 发表于 2025-7-9 07:46
\(\Huge\dot 3.0 \textbf{ 本来就是孬种，滚驴，傻蛋的玩意么！}\)

      elim 傻蛋不懂 \(\dot{3}.0\) 就是 \(0.\dot{3}\) 的函数：
\[\dot{3}.0=f\left( 0.\dot{3}\right)=0.3\times10^1+0.03\times10^3+0.003\times10^5+\cdots\cdots=3\sum_{n=1}^{\infty}10^{n-1}\]

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)，但自然数是基数和序数的统一。所以\(v\)和\(v-1\)又是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。只可惜elim永远说不岀从哪个有限数起，自然数不再存在后继。其实elim根本就没弄懂这个证明，你所放之臭屁纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理自然不值一驳。

APB先生

elim 傻蛋不懂 \(\dot{3}.0\) 就是 \(0.\dot{3}\) 的函数：
\[\dot{3}.0=f\left( 0.\dot{3}\right)=0.3\times10^1+0.03\times10^3+0.003\times10^5+\cdots\cdots=3\sum_{n=1}^{\infty}10^{n-1}\]

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 20:51
\(\huge\color{red}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 20:55
\(\huge\color{red}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 21:23
\(\huge\color{red}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\{v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

elim

APB先生 发表于 2025-7-8 05:36
\[1\equiv\left( 0.1+0.9\right)\equiv\left( 0.01+0.99\right)\equiv\cdots\equiv\left( 0.\dot{0}1+0.\do ...

\(\huge\color{navy}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)