想做哥猜,先做一下我这个题看看

moranhuishou · 发表于 2009-5-13 12:09

我理解是有误：
“使x^2+5=y^2,x^2-5=z^2,y和z均为有理数”
题目说y和z均为有理数，x是可能不是有理数的，我将x看做x^2,因为x^2显然必为有理数。
对不起。

naimaonin · 发表于 2009-5-16 11:24

尚九天老头儿说的轻巧,你把某个眼弄通一下试下,我承认我是有点不专业,可是哪里去找厉害的专业人士呢.简单批评一下,说没有解是不正确的,x=41/12就是一组解,不信大家实验下,y=49/12,z=31/`12,王成5好象计算不当,那个数字好象算错了啊

naimaonin · 发表于 2009-5-16 11:26

这个是关于那个题的吗

naimaonin · 发表于 2009-5-16 11:35

x^2+5=y^2 ,x^2-5=z^2,的确可以得出2(x^2)+y^2=z^2,但是,不是使2(x^2)+y^2=z^2的有解的,都能使前面两个同时成立,大家想清楚啊.不要出这种错误,否则发表论文要被人家笑话的.后面的如果能使前面成立,等于x^2+7=y^2 ,x^2-7=z^2也成立,-1也成立,反正加减什么都成立了,不是很荒谬吗.这个题专业名称叫丢番图方程,其有理解是世界难题,费马猜想就是其中之一.我想了十几年还没把这个想出个好的解法呢

王成5 · 发表于 2009-5-21 22:04

x=3344161/1494696 ,y=4728001/1494696,z=113279/1494696 是原方程的另一组解[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 王成5 在时添加 -=-=-=-=-

王成5 · 发表于 2009-5-23 23:07

一般地  若 x=b/a ,y=c/a, z=d/a  是原方程的一组有理数解(a,b,c,d 两两互质)
      如果 A=2ba√b^4-25a^4￣
            B=b^4+25a^4
            C=10b^2a^2+b^4-25a^4
            D=10b^2a^2-b^4+25a^4
      那么x=B/A , y=C/A , z=D/A 一定是原方程的另一组有理数解

王成5 · 发表于 2009-10-24 16:10

一般地  若 x=b/a ,y=c/a, z=d/a  是原方程的一组有理数解(a,b,c,d 两两互质)

                  _________
   如果 A=2ba√ b^4-25a^4
            B=b^4+25a^4
            C=10b^2a^2+b^4-25a^4
            D=10b^2a^2-b^4+25a^4
      那么x=B/A , y=C/A , z=D/A 一定是原方程的另一组有理数解

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