数学发现：心形与音律 [原创]

shuxuestar

感兴趣的爱好者可以看看............

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经过计算可知：函数方程为n次高次方程,  代数式是没有办法解...........

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     第一个心形（ 见3#） 的代数方程可有人算出来？ 这是很有趣的事................

shuxuestar

第一个心形参数方程为：

x：r[cos2a+（2/3）cos3a]；
y：r[sin2a +（2/3）sin3a]；

显然这是一个二元三次方程..........  各位可有兴趣化为代数（x，y）方程？

shuxuestar

    邀请好友及爱好者们来算算看 应该不算太难...........

shuxuestar

第一个心形参数方程为：

x：r[cos2a+（2/3）cos3a]；
y：r[sin2a +（2/3）sin3a]；

x^2+y^2=r^2(1+4/9+(4/3)(cos2acos3a+sin2asin3a)) ;

=(4/3)r^2(13/12+(cos2acos3a+sin2asin3a)) ;

=(4/3)r^2(13/12+cos(2a-3a));

=(4/3)r^2(13/12+cosa );

x^2+y^2=(4/3)r^2(13/12+cosa );

cosa=(3/4)(x^2+y^2)/r^2-13/12;

代入参数方程可得标准式..........

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x=r*(2*(cosa)^2-1+（2/3）*(4*(cosa)^3-3*(cosa)))；cosa=(3/4)(x^2+y^2)/r^2-13/12;

x=r*(2*((cos(a))^2)-1+(2/3)*(4*((cos(a))^3)-3*(cos(a)))),cos(a)=(3/4)*(x^2+y^2)/(r^2)-13/12,r=1



令r=1,简化得：

729*y^6+(2187*x^2-2430)*y^4+(2187*x^4-4860*x^2+1485)*y^2+729*x^6-2430*x^4+1485*x^2-648*x+80=0;

729*y^6+(2187*x^2-2430)*y^4+(2187*x^4-4860*x^2+1485)*y^2+729*x^6-2430*x^4+1485*x^2-648*x+80=0;



是一个y偶次的六次方程

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x：r[cos2a+（2/3）cos3a]；
y：r[sin2a +（2/3）sin3a]；

729*y^6+(2187*x^2-2430)*y^4+(2187*x^4-4860*x^2+1485)*y^2+729*x^6-2430*x^4+1485*x^2-648*x+80=0;


729*(y^6+x^6)-2430(y^4+x^4)+2187x^2y^2(y^2+x^2-4860/2187)+1485*(y^2+x^2)-648*x+80=0;

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           子曰：人之初 性本善 苟不教 性乃迁 （子：君子之称呼或教书先生 如孟子孔子等）

子曰： 中国人只分为两类人 一是君子， 二是小人。





         

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简化：

729*y^6+2187*x^2*y^4-2430*y^4+2187*x^4*y^2-4860*x^2*y^2+1485*y^2+729*x^6-2430*x^4+1485*x^2-648*x+80=0;

729*(x^6+y^6)-2430(y^4+2x^2*y^2+x^4)+2187*x^2*y^2(x^2+y^2)+1485*(x^2+y^2)-648*x+80=0;

729*(x^6+y^6)-2430*(x^2+y^2)^2+2187*x^2*y^2*(x^2+y^2)+1485*(x^2+y^2)-648*x+80=0;


y=0; 方程为：

729*x^6-2430*x^4+1485*x^2-648*x+80=0；

x1=5/3；x2=-4/3；x3=1/3；