等式 1/3=0.333...的六点应有分析认识

chaoshikong · 发表于 2017-10-20 09:01

denglongshan 发表于 2017-10-19 22:23
9*8=72 2不在了如何进位。

0.888...*9=7.999...2

那么这个左边是无穷个8，右边比左边无穷个8少一个数，也就是（无穷-1）个9，后面带个2，我觉得，此时这个2就可以省略不写了。。。（当然，做为计算是不能省略的。）

只要证明无穷 -1 还是无穷就够了。

反证法，假如∞-1=有限数，那么得有限数+1=∞，矛盾，所以∞-1只能是∞

同样，还可以证明∞/2=∞
比如在数轴上取[0,1]，那么此线段中的数有无穷个，当把此线段分平为2，现在取[0,0.5]的线段，可以看出，新线段中的数还是有无穷个，所以得∞/2=∞

不好意思，以上只是我个人的见解，并不代表数学社会，请见谅！

elim · 发表于 2017-10-20 09:23

本帖最后由 elim 于 2017-10-19 18:37 编辑

(8/9)*9=0.8888...*9=9(0.8+0.08+...)=7.2+0.72+0.072+...=7.999...=8

因为无尽小数没有最后一位，所以沒有2

denglongshan · 发表于 2017-10-20 19:43

谢谢两位老师！:

jzkyllcjl · 发表于 2017-10-20 20:53

chaoshikong 发表于 2017-10-20 01:01
0.888...*9=7.999...2

那么这个左边是无穷个8，右边比左边无穷个8少一个数，也就是（无穷-1）个9，后 ...

需要强调的是：符号“∞（非正常理想实数）” 在数学分析中的使用有两种不同的意义。一种是作为极限值使用时，它是常量性无穷大、理想无穷大，是一个假无穷大性质的非正常实数；第二种意义，是作为不定式中的符号使用时，它是一个无穷数列，是动态性的、变量性的无穷大，是真正存在着的无穷大；也可简称为动态性的真无穷大；而且，这个动态性的真无穷数列中的数只能取有限数。常量性无穷大与变量性无穷大之间也存在着相互依赖的对立统一关系。符号“∞”的这两种意义与这种无穷大相互依赖关系是必须注意的。例如，虽然可以说数列{n} 、{10n} 、{2^n} 的极限都是∞ ，但又可以认为这三个是不同的，并且可以研究他们的比值。当研究他们的比值时，就需要从原来的数列——动态的无穷大中的有限数着手进行不定式的计算。再如，现在数学理论中使用符号（-∞，+∞）表示实数集合，这里就含有+∞大于一切正实数的意义，但是又必须知道不存在大于一切正实数的数。关于无穷大的这种性质、意义与使用方法，就是《简明哲学辞典》所说的“概念应当是可更改的，可修改的，灵活的，变动的，否则它就不能正确地反映现实”的辩证逻辑方法。这个意义与方法也是形式主义者无法理解的意义与方法。恩格斯在《反杜林论》中也说过“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”。

drc2000回来 · 发表于 2017-10-20 21:22

曹老爷子看来不应该混数学专业，应该改行哲学。不妨问问马列教研究室内还要人么？

chaoshikong · 发表于 2017-10-20 22:10

jzkyllcjl 发表于 2017-10-20 20:53
需要强调的是：符号“∞（非正常理想实数）” 在数学分析中的使用有两种不同的意义。一种是作为极限值使 ...

无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。

我们来分析一下这句话是什么意思

我们先从现实中去找找无穷的含义，先举个例子，天上的星星是不是无限多？
假如天上的星星是无限多，那我们把天空分成若干个小区域，每个小区域中的星星至少有一个小区域中的星星也是无限多才对，如果每个小区域中的星星是有限个，则只有当天空无限大，且星星之外还有星星，才能证明星星无限多，但这个是无法证明的东西，只能是猜想
假如天上星星是有限多，则没人知道是奇数个，还是偶数个，因为根本数不过来，所以暂时就当天上星星有无限多吧

那么无限是由有限组成的，这句话，并不矛盾！

elim · 发表于 2017-10-20 22:58

本帖最后由 elim 于 2017-10-20 10:27 编辑

其实马克思恩格斯的哲学是可以对数学有帮助的．因为提倡具体事物具体分析．但数学的对象压根就不是具体事物，所以马列教研室的人都不太玩数学，有个把玩出大笑话的当然也不是马克思的错．

数学中唯物谈不上，因为数学对象天生就不是物而是一般的结构，形式．但以形式化为特征的数学也谈不上唯心，数学根本不需要精神先于物质这个假定．数学与实践的关系是：关于结构，形式的定理规律法则可用于与之相似的实际情况，而实在世界的量-形关系又被提取，抽象化，形式化成为数学研究对象．辩证在数学中比比皆是随处可见．有限与无限的彼此转化，彼此包含就很辩证．实在世界的本质反映在观念世界中并且只能在观念世界中被把握．这就是现实世界与纯科学的关系．

老头的哲学与理论的结合还停留在文革四人帮的水平．

jzkyllcjl · 发表于 2017-11-15 11:59

elim 发表于 2017-10-20 14:58
其实马克思恩格斯的哲学是可以对数学有帮助的．因为提倡具体事物具体分析．但数学的对象压根就不是具体事物 ...

数学是研究现实数量大小的不科学。不是形式方法的科学。

elim · 发表于 2017-11-15 12:18

老头实践吃屎算是什么科学？

jzkyllcjl · 发表于 2017-11-15 15:10

elim 发表于 2017-11-15 04:18
老头实践吃屎算是什么科学？

恩格斯认为：辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础，而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展”[1]。因此，笔者提出：数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践尊重逻辑法则，作为工具需要具有可操作性。
你只会说吃狗屎。

		自动登录	找回密码
密码			注册

等式 1/3=0.333...的六点应有分析认识

点评