设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

jzkyllcjl

第一，你无法批倒我的证明。我证明了你提出的数列A（n）的极限是0，而且可以验证 A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.0803276, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。
第二，你的数列A（n）的极限是2/3的结果无法得到验证。你的极限计算只是无用的形式。

elim

我有驳斥白痴的分析的必要吗？ 指出你自己的自相矛盾就够了。否则你百孔千疮的东西把我累死咋办？

我稍微大点 n 的计算你为什么回避？你的低能计算什么时候可以号称“始终”，怎么个终法？

早就指出，分析白痴 jzkyllcjl 不痛改前非，从头学起，根本处理不了主贴的极限。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-28 05:18
我有驳斥白痴的分析的必要吗？ 指出你自己的自相矛盾就够了。否则你百孔千疮的东西把我累死咋办？

我稍 ...

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-12-28 05:03 编辑


第一，209楼的计算是正确的。是你无法批倒的证明。你的分子分母 都乘以n的证法中实际是只取级数前三项的证明，其结果造成你算出极限太大。 你的使用罗比塔法则的做法是把数列看作函数了，但函数的极限依赖于数列的极限。所以你的这个极限计算也不可靠。最根本的是实践是数学理论的基础与验正的最终标准
我证明了你提出的数列A（n）的极限是0，而且可以验证 A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.0803276, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。
第二，你的数列A（n）的极限是2/3的结果无法得到验证。你的极限计算只是无用的形式。

elim

209 楼的“计算”的错误在于它一方面不依赖于初始值，另一方面解释不了为什么对某些初始值明显是错的。所以他的“计算”被他自己轻松推翻了。

jzkyllcjl 209 楼的帖子似乎是他想发表的文章的一部分。很希望能发表，说不定可以成为21世纪分析白痴的吉尼斯纪录。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-29 17:19
209 楼的“计算”的错误在于它一方面不依赖于初始值，另一方面解释不了为什么对某些初始值明显是错的。所以 ...

第一，209 楼的逻辑“计算”确实不依赖于初始值，但这个逻辑演算的结果 对于你提出的A（n）=(n(na(n)-2)/ln(n)（n>1）               （1）
其中：a(n)满足条件：a(1)=ln(1+1/2)，a(n+1)=ln(1+a(n))             （2）
初始条件是满足的。而你的逻辑演算结果对你的初始条件a(1)=ln(1+1/2) 不适合。
第二，你找不出我的演算中哪一步是错误的，反过来我指出了 你的演算不可靠的步骤。

elim

只要初始值大于 0， 主贴的极限都是一样的。 jzkyllcjl 弄出不同的结果，其论证却只无条件地支持一种结果，这就说明‘论证’一定有猫腻。是人都不会否定这点。

jzkyllcjl 的错误一直没断过，每次都是以偷偷收回，另起炉灶发新谬论告终。要我指出具体错误，最好 jzkyllcjl 发个毒誓，声明绝对没错，再错就承认吃狗屎误事，然后我再动手。比较合适。

elim

论道数论/数值计算，pari/gp 是非常了不起的。最近刚学会如何对其提速：

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-31 00:04
论道数论/数值计算，pari/gp 是非常了不起的。最近刚学会如何对其提速：

首先对a(1)=ln(1+1/2)的计算，虽然使用科学计算器可以得到a(1)= 0.40546510810816438197801311546435，但是这个等式是近似算出的，它有近似性。它应当是依据前述级数表达式（4）取足够多项和的计算后，才可以得到的近似值。由于2的110次幂等于1.298074214633706907132624082305e+33,所以可以认为：上述a(1)的近似值是舍弃（4）式33项之后的，由前33项相加得到的近似值，这个近似值可以有 误差1/10^32。使用科学计算器，计算a(2)的数值时，不仅需要使用这个有误差的a(1)的近似值，而且使用级数表达式（4）还需要研究这个数值的2次方到32次方之下的误差，需要研究有误差的32项和的误差。这样一来，a(2)的计算误差，可能比a(1)的有效数字减少一位或二、三位，如果这样计算到自然数为六十多万的情形，计算到1000000000时，a(n)与na(n)、A(n)的误差都可以是很大的。你的a(1)、A(n)的计算数字是绝对准的吗？准确到什么程度？

elim

jzkyllcjl 的近似是什么意思？ 是误差可以任意大吗？ 老头有没有一点误差估计的概念？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-31 05:45
jzkyllcjl 的近似是什么意思？ 是误差可以任意大吗？ 老头有没有一点误差估计的概念？

绝对准计算常常是不能达到的。需要近似计算。对A(n)就是如此，对近似计算需要算出其有效数字才是可靠的。你说过算到678519时，得到过大于2的数，对此我使用科学计算器指出你算错了。你现在的计算数字，都没有分析有效数字，所以不可靠。
至于elim坚持na(n)有大于2的值出现，还需要使数列变为递减数列，而什么时候才永远递减呢? 这又是一个无法使用计算验证的问题。对此，笔者曾问他：“根据你算出的大于2的结果，这个极限是不是大于2呢？”，他只好回答说：“极限是分析但不是数值计算建议的结果”。他的这个解说的本质是：承认数值计算有近似性，不能作为论述的依据。你坚持分析，可我写出了极限为0的分析。你为什么不找出具体问题呢？