原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

29/[29×29-29×4-[720+1/6]]=6显示     
30/[30×30-30×4-[774+6/6]]=6显示       774+6/6=775  
31/[31×31-31×4-[831+5/6]]=6显示
32/[32×32-32×4-[890+4/6]]=6显示
33/[33×33-33×4-[951+3/6]]=6显示
34/[34×34-34×4-[1014+2/6]]=6显示
35/[35×35-35×4-[1079+1/6]]=6显示
36/[36×36-36×4-[1145+6/6]]=6显示            1145+6/6=1146





承德市【尚客优酒店丰宁客运】题：
若√[16-a二]+√[9-a二]=5

求a的值。

我找到a=±2.4

√[16-2.4×2.4]+√[9-2.4×2.4]=5显示
3.2+1.8=5

前面有过
√[64-4.8×4.8]+√[36-4.8×4.8]=10




【苍苍者或化而为白】初中数学，难度大能做吗？
√X+√Y=√18      X+Y=?      X ,Y为整数

√18=3√2   
1√2+2√2=√18        =√2+√8         2+8=10

1.5√2+1.5√2=√18   =√4.5+√4.5       4.5+4.5=9
1.4√2+1.6√2=√18   =√3.92+√5.12   3.92+5.12=9.04
，，，，，，，，，，，，∞





【遂宁数学黎老师】
  ______________
  l     x二-64
  l  —————     =3
√          4

√【[x二-64]÷4】=3

根值=3    那么根内数=9

分母=4，分子=36     36/4=9  

36+64=100    X=10

  ______________
  l     10二-64
  l  —————     =3
√          4

验算
√【[10×10-64]÷4】=3 显示

√【[100-64]÷4】=3
√【36÷4】=3
√9=3


又见谬题
  x     y
3   =4    =144         求1/x+1/y
我问几个相同的3相乘=144  ，几个相同的4相乘=144  
144不是3的幂值，144不是4的幂值。

作为幂指数的x，y的值是无法确定的无理数。
3^[4.523719]=143.9999977399793291显示
3^[4.52372  ]=144.0001559402333148显示
无法形成同数相乘=144的结构形式
3×3×3×3=81
3×3×3×3×3=243   

4^[3.584962]=143.9999000428788881显示
4^[3.584963]=144.0000996692666899显示
无法形成同数相乘=144的结构形式
4×4×4=64
4×4×4×4=256   


     x     y
当3   ×4 =144     x=y=2
[3×3][4×4]=9×16=144
1/x+1/y  =1/2+1/2=1

3x=4y=144      x=48    y=36   
         
3[3×4×4]=144=3×48
4[4×3×3]=144=4×36

能成立的因式     
  x     y
3   ×4 =144     x=y=2
3x=4y =144    x=48   y=36

     x      y                x与y  都非正整数，
当3   =4 =144     
144不是3的幂值，也不是4的幂值。

144^[1/2]=12显示                                       大于4，大于3.
144^[1/3]=5.241482788417793214显示    大于4，大于3.
144^[1/4]=3.464101615137754587显示    小于4、大于3。
144^[1/5]=2.701920077041226826显示    小于3，小于4。

144的【相同幂根】里没有3与4.
【144^[1/2]】【144^[1/2]】=【12】【12】=144
【144^[1/3]】【144^[1/3]】【144^[1/3]】=144
【144^[1/4]】【144^[1/4]】【144^[1/4]】【144^[1/4]】=144
【144^[1/5]】【144^[1/5]】【144^[1/5]】【144^[1/5]】【144^[1/5]】=144
，，，，，，



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

这样的一道题

X二+X=66      求X-10/[X+8]的值

解不来。只能找大概数代入。
X二+X=X[X+1]=66
7.6394102×8.6394102=65.99999840386404显示
7.6394103×8.6394103=66.00000003174609显示

7.6394102-10÷[7.6394102+8]=6.999999897941422368显示
7.6394103-10÷[7.6394103+8]=7.000000002029877686显示

X二+X=66      可以确定：X-10/[X+8]=7  【去掉小数尾巴】

假如
X二+X=72           X-10/[X+8]=？
8×8+8=72    X=8   

8-10/[8+8]=7.375
8-0.625=7.375




回想夜里看到的又一题：【化简，还是分解，没记】
√[-16X三]   
根号内不能为负数，那么X值只能为负。负数的奇数次幂仍然是负数。-16×负数=正数

若要求√[-16X三] =正整数
当X=-1时   
√[-16×-1三]=√[-16×-1]=√16=4

当X=-4时   
√[-16×-4三]=√[-16×-64]=√1024=32

当X=-9时   
√[-16×-9三]=√[-16×-729]=√11664=108

当X=-16时   
√[-16×-16三]=√[-16×-4096]=√65536=256

X=-25   
√[-16×-25三]=√[-16×-15625]=√250000=500

现在可以看出下一个X=-36  

√[-16×-36三] =864
√[-16×-49三]=1372
√[-16×-64三]=2048
√[-16×-81三]=2916
√[-16×-100三]=4000
√[-16×-121三]=5324
√[-16×-144三]=6912
√[-16×-169三]=8788
√[-16×-196三]=10976
√[-16×-225三]=13500
,,,,,,,,

这些都可以做实数模型。




【感悟人生】X=多少算式才成立？

X二+12X+27=0
式子调一下
X二+27+12X=0
可以知道X二，不论X是正数还是负数，X二是正数。
所以X二+7是两个正数之和。
而12X，若X是正数，与上面的正数之和相加，则≠0
只有X是负数时，12X可以与X二+27进行正负抵消=0  

X=-3时
-3×-3+27+-3×12
=9+27+-36
=36+-36
=0

X=-9时
-9×-9+27+-9×12
=81+27+-108
=108+-108
=0

这是三元相加的能抵消=0的问题。
三元相加能=0的问题，由此可以看出正负两项的绝对值相同
-36+36=0，
-108+108=0
这里未知数X负数，负负得正-3×-3=9，-9×-9=81
而-3×12=-36     -9×12=108
就有了三元相加能抵消为0的条件。

这些谁都比我懂。可就是到了  【昨晚又见到X二+X+1=0的已知条件，涉及高次幂】
X二+X+1   =3       这其实是：X二+1X+1×1 的省略，由1×1+1×1+1×1隐成
X二+2X+4=12      这其实是：X二+2X+2×2 的省略，由2×2+2×2+2×3隐成
X二+3X+9=27      这其实是：X二+3X+3×3 的省略，有3×3+3×3+3×3隐成
X二+4X+16=48    这其实是：X二+4X+4×4 的省略，由4×4+4×4+4×4隐成
X二+5X+25=75    这其实是：X二+5X+5×5 的省略，由5×5+5×5+5×5隐成
X二+6X+36=108    这其实是：X二+6X+6×6 的省略，由6×6+6×6+6×6隐成
X二+7X+49=147    这其实是：X二+7X+7×7 的省略，由7×7+7×7+7×7隐成
，，，，，，
他们集体瞎眼，都认为是如下：
X二+1X+1=0
X二+2X+4=0
X二+3X+9=0   
X二+4X+16=0
X二+5X+25=0
X二+6X+36=0     
X二+7X+49=0            
，，，，，，
没有一个老师能给出X的值。

而实质上
X二+1X+1≠0       要X二+2X+1=0      [-1×-1+1]+[-1×2]=2+-2=0
X二+2X+4≠0       要X二+4X+4=0      [-2×-2+4]+[-2×4]=8+-8=0
X二+3X+9≠0       要X二+6X+9=0      [-3×-3+9]+[-3×6]=18+-18=0
X二+4X+16≠0     要X二+8X+16=0    [-4×-4+16]+[-4×8]=32+-32=0
X二+5X+25≠0     要X二+10X+25=0  [-5×-5+25]+[-5×10]=50+-50=0
X二+6X+36≠0     要X二+12X+36=0  [-6×-6+36]+[-6×12]=72+-72=0
X二+7X+49≠0     要X二+14X+49=0  [-7×-7+49]+[-7×14]=98+-98=0
,,,,,,,,,

本不想再提此事，难得见到【感悟人生】老师的可以作为参照的正题。

两数或三数相加=0，是要有能抵消的条件的。不是可以随心所欲乱来的。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

题面参数与未知数的连接。我只会用题面参数来玩。
如题：√[X+180]+√[X+268]=22
先试探√180+√268=29.78711340874363812显示  ，这数大于22，说明X是个负数。
可以换一下因式
√[X+180]+√[X+268]=√[180-X]+√[268-X]=22
现在有三个题面参数180，268，22
268-180=88     88÷22=4
22与4   两数和与两数差
[22+4]/2=13
[22- 4]/2=9        
13+9=22
√[X+180]+√[X+268]=22
√[X+180]=9         180-9×9=99         X放前面=-99
√[X+268]=13        268-13×13=99    X放前面=-99  

通道的结构是描绘出来了。题面参数不会游离于问题之外，总是会泄漏出一些秘密的信息。

√[-99+180]+√[-99+268]=√81+√169=9+13=22




瞎玩计算器
【初中数学同步课堂】

√[7-2√10]   =？

掌握方法，一下子变形为：√5-√2.

√[7-2√10] -[√5-√2] =0显示     用7来分两部分
√[7+2√10] -[√5+√2] =0显示



前面遇题：√18+√8=√50，[√18+√8]-√50=0显示

中午见【北京中元众成教育咨询】题：

计算√18-√8=？

√18=3√2   √8=2√2      √18+√8=3√2+2√2=5√2=√[5×5×2]=√50

那么3√2-2√2=[3-2]√2=1√2=√2  【省略前面的1】
[√18-√8]-√2=0显示

√18-√8=√2

早点窝床去。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

做个简单的题，敷衍一下。
【教辅编辑小阳】这道题做对了吗？计算题【59分】
0.5×0.8=0.04   ？？

对不对，找计算器验算一下。0.5×0.8=0.4显示
0.5×0.8=0.04 是错的。为什么会错？以为要取两位小数。


0.40就是取两位了，后面的0可以不写。所以0.40=0.4。

0.5×0.8=0.8×05=0.8÷2=0.4        


【小涛学长】解方程

三√[X+28]-三√[X-28]=2
不会解，一看一想，X=36
[36+28]^[1÷3]-[36-28]^[1÷3]=2显示
64^[1÷3]-8^[1÷3]=2
4-2=2

不知道X有没有负值。   根内值不能是负数。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

补课，补写作孽：
前面用计算器找出:√[7-2√10]-[√5-√2]=0显示   ，中间没有转换因式。上午在厕所里回想了许久，才记起转换方法
√[7-2√10]-√[√49-√40]=0显示
√[7-2√10]-√[√49-√40]=0显示   
   
√49/2=√[49/4]     49-40=9     √9/2=√[9/4]

√[7-2√10]-【√[√[49/4]+√[[49-40]/4]]-[√[49/4]-√[[49-40]/4]】=0显示
√[7-2√10]-【√[√[49/4]+√[9/4]]-[√[49/4]-√[9/4]】=0显示
√[7-2√10]-【√[√12.25+√2.25]-[√12.25-√2.25]】=0显示
                     【√12.25=3.5，           √2.25=1.5】
√[7-2√10]-【√[3.5+1.5]-√[3.5-1.5]】=0显示
√[7-2√10]-【√5-√2】=0显示



√[7+2√10]-[√5+√2]=0显示
√[7+2√10]=[√5+√2]


√[√49-√40],  把大数√49/2  分两半 ，   差√[49-40]/2 分两半。

√49/2=√[49/4]     √49=√49/2+√49/2   =  √[49/4]+√[49/4]  = √12.25+√12.25=
√[49-40]/2=√9/2=√[9/4]=√2.25

组成  √[√12.25+√2.25]   ， √[√12.25-√2.25] 两部分   进行加或减：

√[√12.25+√2.25]  - √[√12.25-√2.25]
=√[3.5+1.5]           - √[3.5-1.5]
=√5                       - √2

√[√12.25+√2.25] + √[√12.25-√2.25]
=√[3.5+1.5]          + √[3.5-1.5]
=√5                      + √2


变型不变值。

郑州市【数学赵】若a，b为正整数，  2ab+a+b=16    a+b=?

a+b=16-2ab   不会解，但一看，若a+b=1+5=6时，2ab=[1×5]×2=10
16-10=1+5=6




少玩这些，应该去彩票店选选【排列3】组选号码，或许能有点小钱收获。买个1,5,6吧。去。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚见到的题

15-4√14+2√56    与    1/[15-4√14]-2√56         两式都是整数。

人们花了大篇幅求解出15-4√14+2√56   =   1/[15-4√14]-2√56 =15

我把带根值化成纯根值后，原来特简单的。
4√14=√[14×4×4]=√224
2√56=√[56×2×2]=√224

4√14=2√56=√224
        带根值=纯根值

15-4√14+2√56=15-√224+√224=15-[-√224+√224]=15-0=15

因为15-4√14+2√56= 1/[15-4√14]-2√56=15
那么  15-4√14+2√56=15，则1/[15-4√14]-2√56=15

15-a+a=15      4√14=2√56=√224
一化简就完事。两个不同形式的带根值，原来是相同一个的纯根值。

计算器验证
1/[15-4√14]-2√56 =1/[15-√224]-√224
1/[15-4√14]=29.96662954709576554显示
√224=14.96662954709576554显示

29.96662954709576554显示值-14.96662954709576554显示值=15

舍近求远，也是一种锻炼。可化简变形也必不可少
4√14=√224
2√56=√224     看似不同的两个数，原来是两个相同数。



遵义市【涵涵的学习生活】已知
     1                                            1
————=2025             求——————=?
X+2025                                   X+1026

我先不求后面问题的值。我想看看X=?   用计算器
             1
————————   =2025显示
-2024.9996+2025

即   1/ 0.0004=2025        

X=-2024.9996

那么看看
                     1
—————————=0.999600159936025589显示
-2024.9996+2026

2026-2024.9996=1.0004  

1/1.0004=0.999600159936025589显示

                     1                  1
—————————=————
-2024.9996+2026        1.0004



深圳中考题，呼和浩特市【威子先森】送命题还是送分题

        1       197
m+——=——      m=?
       m        14

我一看
197    196     1               1
——=——+——=14+——      m=14
  14      14     14             14

验算

197÷14-【14+1÷14】=0显示

【记得14乘以14=196】



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚躺床上刷到一题：
口÷4+口÷3=39          求口的值。

用计算器寻找了好久，只能是大概值，不知道【因式值】的模型。

66.8571429÷4+66.8571429÷3=39.000000025显示
66.8571428÷4+66.8571428÷3=38.99999996666666667

刚才忽然觉得857142有点面熟，哪里见过。好像是一个数÷7的小数循环数段。
6÷7=0.857142857142857142显示
口=66+6/7   ，有了。

果然
[66+6/7]÷4+[66+6/7]÷3=39显示
  
  1÷7=0.142857142857142857显示
  2÷7=0.285714285714285714显示
  3÷7=0.428571428571428571显示
  4÷7=0.571428571428571428显示
  5÷7=0.714285714285714285显示
  6÷7=0.857142857142857142显示
  7÷7=1显示
  8÷7=1.142857142857142857显示
  9÷7=1.285714285714285714显示
10÷7=1.428571428571428571显示
11÷7=1.571428571428571428显示
12÷7=1.714285714285714285显示
13÷7=1.857142857142857142显示
14÷7=2显示
15÷7=2.142857142857142857显示
16÷7=2.285714285714285714显示   

26÷7=3.714285714285714285显示
36÷7=5.142857142857142857显示
42÷7=6显示
46÷7=6.571428571428571428显示
56÷7=8显示


【中学高级教师】中考必刷题
  a/81
a           =3        求√[a+22]的值

现在我有办法用计算器寻找了

a=81时

81^[81/81]=81显示   ≠3

9^[9/81]=1.276518007009241659显示  ≠3

27^[27/81]=3显示  
  
a=27     a=81/3【这两个各是题面参数】

后续问题   √[a+22]=√[27+22]=√49=7

27^[27/81]=27^[1/3]=三√27=3     
3×3×3=27



【爱数学】初三期末  必会题型

X二+X=13+√13      

这是求X的值吧。
那么 X=±√13 .

以验算结果为准：

X=√13时             √13×√13=13显示      
X=-√13时          -√13×-√13=13显示






≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚躺床上又刷到一题
            a二+1
已知—————=3     【后面问题没抄】
               a

既然是已知条件，那么未知数a的值一定要有。我又用计算器查找，发现a=2.618时，非常接近3。

于是就要用【[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1】÷  [√1.25+1.5] =3显示

    [√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1                     a二+1
———————————————=3  = ————
               [√1.25+1.5]                                     a

老师应该知道a的值，就是故意不让学生知道，卖关子。
一堂数学课，问题的核心内容应该是未知数的值。隐瞒核心，居心不良。课要讲通透，各方面都要剖析展示出来。有了未知数的值，就可以对【已知条件】【后续延伸问题】各式进行代入验算。然后引导学生进行【拓展发掘】。把一整套的相关知识都整理出来。总结经验，归纳关系等等，都搞清楚。岂不好呢。


拓展一下
   [a二+1] [a二+1]
————————=9
            a二

【[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1】【[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1】
———————————————————————————=9显示
                    【[√1.25+1.5] [√1.25+1.5]】

还有
     [a二+1]
——————=-3    a=√1.25-1.5
          a
验算：【[√1.25-1.5][√1.25-1.5]+1】÷  [√1.25-1.5] =-3显示


     [a二+1]
——————=3       a【1】=√1.25+1.5       a【2】=1.5-√1.25
          a
验算【[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1】÷  [√1.25+1.5] =3显示
验算【[1.5 -√1.25][1.5 -√1.25]+1】÷  [1.5 -√1.25] =3显示



中午刷到的题【小李的做题】有点难度，你不一定会解。
          [X+3]              [X+3]
[8+3√7]         +[8-3√7]       =16

我肯定不会解，但可以看。先不管什么的幂指数。光下面的和因式，就一目了然了
[8+3√7]+[8-3√7]=16       +3√7 与-3√7抵消=0     
剩下就是8+8=16了，

那么   [X+3] =1             [X+3]=1

老师故弄玄虚，虚晃一枪，把[8+3√7] ×1  与[8-3√7]×1 的倍关系式，胡乱上推为幂关系。
问题的实质是
[8+3√7] ×[X+3] +  [8-3√7]×[X+3]=16    X=-2
[8+3√7] ×[-2+3] +  [8-3√7]×[-2+3]=16
[8+3√7] ×1+  [8-3√7]×1=16   
[8+3√7] +  [8-3√7]=16   
8+8+3√7-3√7=16   
8+8=16

          [-2+3]              [-2+3]             X=-2
[8+3√7]         +[8-3√7]       =16

            1             1            
[8+3√7] +[8-3√7]       =16
[8+3√7] +[8-3√7]       =16
8+3√7+8-3√7       =16
8+8+3√7-3√7]      =16
8+8=16


[8+3√7]×1    与   [8 -3√7]×1   不是同数相乘因式，把1硬推上去充当幂指数，实在是乱盘。
不能因为几乎所有数学人群都这么干，就认为这行为是正确的。
这是混淆了普通倍与特殊倍的界限。实在是不应该的。但我无可奈何。

抛开幂1还是倍1，不去管它。

[8+3√7] +[8-3√7] =16   表面看是8+3√7+8-3√7=8+8=16
[√64+√63] +[√64-√63]=√64+√64=8+8=16
实数式是
[8+3√7] =15.93725393319377177显示
[8-3√7]    =0.062746066806228228显示     
15.93725393319377177显示+0.062746066806228228显示=16

简化一下
[8+7]+[8-7] =15+1=8+8=16   是这个道理。

大小两数和+大小两数差=两大数之和=大数×2。

a>b
[a+b]+[a-b]=a+a=2a




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

吃饭时刷到一题【威子先森】美国竞赛题，太难了，有人想了一晚上。
√a+√b=√189      a+b=______?

√189=3√21      √21+2√21=√189       2√21=√84

a+b=21+84=105      [ a，b各是正整数时，a+b=105]


昨晚遇到一个计算题
                    9                     9
【[3+√5]÷2】+【[3-√5]÷2】

                        9                   9
简化[1.5+√1.25]+[1.5-√1.25]      这样输入计算器就简单了

[1.5+√1.25][1.5-√1.25]=1
[1.5+√1.25]+[1.5-√1.25]=1.5+1.5=3【这两式前面已经做过】

[1.5+√1.25][1.5+√1.25]+[1.5-√1.25][1.5-√1.25]=7显示
[1.5+√1.25][1.5+√1.25][1.5+√1.25]+[1.5-√1.25][1.5-√1.25][1.5-√1.25]=18显示
[1.5+√1.25]四+[1.5-√1.25]四=47显示
[1.5+√1.25]五+[1.5-√1.25]五=123显示
[1.5+√1.25]六+[1.5-√1.25]六=322显示
[1.5+√1.25]七+[1.5-√1.25]七=843显示
[1.5+√1.25]八+[1.5-√1.25]八=2207显示
[1.5+√1.25]九+[1.5-√1.25]九=5778显示


来个题：已经知道
2×2=2+2=4       a×a=a+a       a=2

那么
a×b=a+b=5       a×b=a+b      a=?    b=?
   

自做自猜，是个讨饭胚。
a=[2.5+√1.25]    b=[2.5-√1.25]

[2.5+√1.25]+[2.5-√1.25]=2.5+2.5=5
=3.618033988749894848显示值
+1.381966011250105151显示值
=5

[2.5+√1.25]×[2.5-√1.25]
=3.618033988749894848显示值
×1.381966011250105151显示值
=5




【@初中数学思路】难吗  
已知X，Y 是正整数
X+Y+XY=45            求X+Y=?

1+22+1×22=23+22=45

当X+Y+XY=≥5的奇数时   
以5为例   X+Y=1+[5/2-0.5]     =1+[2.5-0.5]=1+2=3
1×[5/2-0.5]=1×[2.5-0.5]=1×2=2
1+[2.5-0.5]+1×[5/2-0.5]=1+2+2=5
1+2+1×2=3+2=5

X+Y+XY=45
1+[45/2-0.5]+1[45/2-0.5]=1+[22.5-0.5]+1[22.5-0.5]=1+22+22=45

X，Y是正整数时
X+Y+XY=≥5的奇数
X+Y=1+[≥5的奇数/2-0.5]
X×Y=1×[≥5的奇数/2-0.5]

X+Y+XY=≥5J            用 J 表示奇数
X+Y=1+[≥5J/2-0.5]
X×Y=1×[≥5J/2-0.5]


X+Y+XY=73            求X+Y=?
1+36+1×36=37+36=73
73/2-0.5=36.5-0.5=36

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚下机后，觉得自己有不足之处

X，Y是正整数时
X+Y+XY=≥3的奇数， 也就是>1的奇数

X+Y=1+[≥3的奇数/2-0.5]
X×Y=1×[>1的奇数/2-0.5]

X+Y=1+[3/2-0.5]=1+[1.5-0.5]=1+1=2
X×Y=1×[3/2-0.5]=1×[1.5-0.5]=1×1=1

X+Y+XY=1+1+1×1=2+1=3





【王老师数学走天下】这道初中题，能做出来吗?
        2                    2024       2023
已知X -X+1=0   求X     -     X           的值。

后面问题是涉及高次幂的，就要进行三基检验。看看在X=1，X=-1 ，X=0 三种情况下是否成立。
X=1是
1×1-1+1=1-1+1=1   ≠0
1×1-1+1=1显示

X=-1时
-1×-1--1+1=1+1+1=3  ≠0
-1×-1--1+1=3显示

X=0时
0×0-0+1=1   ≠0
0×0-0+1=1显示

既然是已知条件，未知数的值要先给得出。
若问题的因式是
X二-[X+1]=0    这里的X=√1.25+0.5
[√1.25+0.5][√1.25+0.5]-【[√1.25+0.5]+1】=0 显示

而老师的问题已知因式是
X二-X+1=0    性质就不同    因为涉及高次幂，X却又不是1，或-1，或0.    这问题就乱盘了。

制作数学题，首先要老师自己对已知条件中的未知数【心中有数】，别瞎懵，懵别人，实则懵自己。
所以数学要讲究给出未知数值，并代入各式进行验算。


从后面的问题反推
若X=1时
2024    2023
X        -X          =1-1=0    但前提条件里X≠1

若X=-1     X偶次幂值=1    X奇次幂值=-1
  2024       2023
X            -X       =1--1=1+1=2      但前提条件里X≠-1   

若X=0
  2024     2023
X         -X           =0           但前提条件里X≠0

这就是伪数学。   

不论后面问题解出什么得数，要代回前提条件里进行验算，也必须是能成立的。
否则牛头不对马窍。



X+Y+XY=≥3的奇数， 也就是>1的奇数   
通解
X+Y+XY=1+1+1×1=3
X+Y+XY=1+2+1×2=5
X+Y+XY=1+3+1×3=7
X+Y+XY=1+4+1×4=9
X+Y+XY=1+5+1×5=11        2+3+2×3=11
X+Y+XY=1+6+1×6=13
X+Y+XY=1+7+1×7=15        3+3+3×3=15
X+Y+XY=1+8+1×8=17        2+5+2×5=17
X+Y+XY=1+9+1×9=19        3+4+3×4=19
X+Y+XY=1+10+1×10=21
X+Y+XY=1+11+1×11=23    3+5+3×5=23    2+7+2×7=23
X+Y+XY=1+12+1×12=25   
X+Y+XY=1+13+1×13=27
X+Y+XY=1+14+1×14=29     2+9+2×9=29
X+Y+XY=1+15+1×15=31     3+7+3×7=31
X+Y+XY=1+16+1×16=33     
X+Y+XY=1+17+1×17=35     2+11+2×11=35   5+5+5×5=35

，，，，，，，还有些没想到
≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·