讨论：哥猜孪猜的等价命题

蔡家雄

discover 证明了在同样大的范围内，

素数对(p, p+6) 是 素数对(p, p+2) 的6/3倍，

素数对(p, p+30) 是 素数对(p, p+2)的8/3倍，

而有人已经证明孪生素数无穷，所以素数对(p, p+30) 也是无穷，

discover

证明孪猜的人不少，没一个得到认可。
如果自认为证明了孪猜，或许能证明主帖孪猜的等价命题！

任在深

discover 发表于 2020-10-9 20:00
证明孪猜的人不少，没一个得到认可。
如果自认为证明了孪猜，或许能证明主帖孪猜的等价命题！

哈哈！
         孪生素数猜想好证！！
                                                     ___           ____
               L(2n)=Pn+Qn=2(Pn+1)=(√n-1)^2+(√n+1)^2

           由此推导出通解公式即可！
        

任在深

discover 发表于 2020-10-9 20:00
证明孪猜的人不少，没一个得到认可。
如果自认为证明了孪猜，或许能证明主帖孪猜的等价命题！

哈哈！
         孪生素数猜想好证！！
                                                     ___           ____
               L(2n)=Pn+Qn=2(Pn+1)=(√n-1)^2+(√n+1)^2

           由此推导出通解公式即可！

大傻8888888

      哥猜孪猜是等价命题这是数学界的共识，只要证明了其中一个命题，另一个命题一定成立。所有即使等价命题成立，也不能证明不超过自然数x(x ≥12)的孪生素数数目T(x)下限式和偶数x(x ≥12)表示为（1+1）的表示数即哥猜表示数G(x)（双记）下限式相同。

discover

还是回到主帖上讨论。
主帖提出的哥猜孪猜的等价命题是否成立，是否有人思考过？

任在深

discover 发表于 2020-10-10 17:11
还是回到主帖上讨论。
主帖提出的哥猜孪猜的等价命题是否成立，是否有人思考过？

在《中华单位论》中这些猜想都符合统一形式！

       1.素数单位定理： π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An
       2.孪生素数定理： L(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Al
       3.素数对的定理： S(2n)=[2n+12(√2n-1)]/As
       4.哥德巴赫猜想： G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
       5.素数 位数  和： Npq=[2n+12(√2n-1)]/Apq
      

                 其中：[2n+12(√2n-1)]是纯粹数学即结构数学中的“不变之变量”！
                           An,Al,As,Ag,Apq定义为系数，是变量！                     

大傻8888888

发表于 2019-11-12 21:17 | 只看该作者 回帖奖励
本帖最后由 大傻8888888 于 2019-11-13 11:22 编辑


                              从筛法的角度看哥猜和孪生素数的关系
      从筛法的角度看哥猜问题和孪生素数问题是“姊妹问题”，往往用同一个方法可以得到两个问题相类似的结果。比如陈景润用筛法证明了每一个充分大的偶数都是一个素数与一个素因数个数不超过2的殆素数之和，同时也证明了存在无穷多个素数p。使p+2为素因数不超过2的殆素数。
     下面我们首先从筛法的角度看看哥猜问题。设一个偶数N是2的n次方，N-1和1，N-2和2，N-3和3......一直到2和N-2,1和N-1,一共有N-1对和的值等于N，因为偶数对肯定不符合哥猜的规定，所以应该去除偶数对。剩下N/2个奇数对，这N/2个奇数对先排除3和3 的倍数，因为N是2的n次方，所以这些奇数对里每三个相邻的奇数对就有两对其中一个的值是3和3 的倍数，因此不会是素数对，。一般情况下N-3不是素数，当然如果N-3是素数，3和N-3是素数对，因为只有一对所以可以忽略不计。这样不是3和3 的倍数的奇数对就等于N/2﹣｜(N/2)/3｜﹣｜(N/2)/3｜，这个值大约等于(N/2)(1-2/3)，也就是说大约有(N/2)(1-2/3)奇数对既不是2的倍数也不是3的倍数。以此类推再排除5和5 的倍数，排除7和7的倍数.......一直到排除小于等于根号N的素数p和p的倍数。那么(N/2)(1-2/3)......(1-2/p)=(N/2)Π(1-2/p)其中√N＞p≧3就表示N里面大约素数对的个数。当N的值在4万以下，这个公式比较符合实际值，当N逐渐增加，这个公式的计算值与实际值之比也逐渐增加，当N趋近无限大时这个公式的计算值与实际值之比趋近它的极值1.261附近。如果偶数N是3的倍数，则奇数对里每三个相邻的奇数对就只有一对是3和3 的倍数。这时这个偶数的素数对是附近不是3 的倍数的偶数的素数对的两倍。这也就是p｜N时，公式前面乘以(p-1)/(p-2)的原因。
      接着我们再从筛法的角度看看孪生素数问题，孪生素数是说两个素数之差等于2，它们中间是一个偶数，这三个数因为有两个素数，所以中间这个偶数一定是3的倍数，这样孪生素数中间是偶数就是6的倍数。所以求N以内有多少个孪生素数应该除以6，得到N/6个两边可能是孪生素数的偶数。我们来看看如果有5个这样相邻的偶数的情况，小于这些偶数前面的奇数必有一个是5的倍数，那么这个偶数前后的两个奇数就不会是孪生素数。同样大于这些偶数后面的奇数必有一个也是5的倍数，因为偶数和前后两个奇数加起来只有三个数，所以只有一个奇数可能是5的倍数。因此5个这样相邻的偶数有两个前后奇数因为是5 的倍数不可能是孪生素数，也就是说5个这样相邻的偶数有5（1-2/5）个前后奇数有可能是孪生素数。以此类推7个这样相邻的偶数有7（1-2/7）个前后奇数有可能是孪生素数.......一直到小于等于根号N的素数p个这样相邻的偶数有p（1-2/p）个前后奇数有可能是孪生素数。这样得出N以内的孪生素数的个数是（N/6）（1-2/5）（1-2/7）......（1-2/p）=(N/2)Π(1-2/p)其中√N≧p≧3。和前面的偶数N是2的n次方里面大约素数对的个数公式是一样的。当然用这个连乘积得出的孪生素数的个数也随着N逐渐增加，这个公式的计算值与实际值之比也逐渐增加，当N趋近无限大时这个公式的计算值与实际值之比也趋近它的极值1.261附近。
以上是我个人的看法，欢迎大家共同讨论，批评指正。

任在深

蔡家雄
不变之变量，就是：不动点定理,  发表于 2020-10-12 21:10
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有点意思？

discover

孪猜的等价弱命题：

设P~P^2（P为任一奇素数）之间的孪生素数数目为T(P^2)，
则：在任一等距区间[kP^2+1,(k+1)P^2]（k为自然数），q与p（p为不大于P的奇素数）互质且q-2与p互质的奇数对(q-2,q)最多不超过2[1+T(P^2)]个。

通俗的说法：

设P~P^2（P为任一奇素数）之间的孪生素数数目为T(P^2)，
则：在任一等距区间[kP^2+1,(k+1)P^2]（k为自然数），q与p（p为不大于P的奇素数）互质且q-2与p互质的奇数对(q-2,q)最多不超过区间[P,P^2]孪生素数数目的2倍。

此弱命题是否成立？欢迎各抒己见。或给出证明，或推翻之。