求方程 x^2-ln(1+x)=0 的解

永远

永远 发表于 2023-1-12 15:23
在Mathematica 12.1中文版里轻松搞定！老师你那太麻烦！

早就不用9.0版本的，目前win7-64最高支持12.1简体中文版的版本，从12.2开始只支持win10以上版本

elim

永远 发表于 2023-1-12 00:23
在Mathematica 12.1中文版里轻松搞定！老师你那太麻烦！

不学数学也可以用Mathematica 数值解方程。

永远

elim 发表于 2023-1-13 10:18
不学数学也可以用Mathematica 数值解方程。

Mathematica比老师的方便，小半行代码搞定，老师的难道就不是数值解，就老师的程序迭代，太繁琐，你不感觉麻烦吗

elim

1）这种问题谈不上麻烦，我非常欣赏牛顿的极速逼近法。也常常愿意练练手.

2）请永远用 Mathematica 求极限 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{n(na_n-2)}{\ln n}\) 其中 \(a_1=1,\,a_{n+1}=\ln(1+a_n).\)

永远

elim 发表于 2023-1-13 10:40
1）这种问题谈不上麻烦，我非常欣赏牛顿的极速逼近法。也常常愿意练练手.

2）请永远用 Mathematica 求极 ...

关于这个极限的Mathematica编程，老师怎么不会，你自己都会，我不会

elim

永远 发表于 2023-1-12 20:36
关于这个极限的Mathematica编程，老师怎么不会，你自己都会，我不会

Mathematica 根本干不了这活．

永远

elim 发表于 2023-1-13 11:55
Mathematica 根本干不了这活．

Limit[n (n*RSolve[{a[1] == 1, a[n + 1] == Log[1 + a[n]]}, a[n], n] - 2)/Log[n], n -> Infinity]

elim

永远 发表于 2023-1-13 19:33
Limit[n (n*RSolve[{a[1] == 1, a[n + 1] == Log[1 + a[n]]}, a[n], n] - 2)/Log[n], n -> Infinity]

算出啥结果了？

elim

永远 发表于 2023-1-13 20:32
那个程序要改进，请看这个Series[r Log[1+n]/(1+n)^2+2/(1+n)- Log[1+r Log[n]/n^2+2/n]/.n->1/x,{x,0,3} ...

就算最新的Mathematica，也干不了这活．

yeyucaiji

这道题因为只能求出近似解，故在未要求特别精确时可以用泰勒展开式：ln(1+x)=x-\(\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}......\)此时只需要算至x^3就足够了（大多数情况如此用的）故有2x^2-9x+6=0,即可求出近似解