用逻辑为依据证明：0.333...≠1/3

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11

chaoshikong

谢芝灵 发表于 2017-6-30 16:28
设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两 ...

你这个说高了一阶的问题，曹老早就在他的论文中说过了，你到现在才发现。。。

但他现在都不拿这个来说事了。。。

所以你这个也不是批判这个证明不相等的根本原因。。。

谢芝灵

数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？
在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数。当然也不能叫0.333...不是数。
但肯定的是：0.333...是个元素，是以小数0.3之后有无限个3只有3在循环。        （A）
上面（A）是大家的共识。即 ，我只要按照（A）的共识去推理就行。谁能说（A）说错了吗？
张三对0.333...有别的理解 是另一回事。只要不反对0.333...是以其中的3在无限循环就行。

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不准有 0.33，也不准有 0.333...3。                          
显然 准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

（逻辑C）：
准许 0.333...在等式中存在吗？
如不准许，则 0.333...≠1/3
假如能准许，才有 0.333...能进入等式（即进入几何化）。

用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）

（1）式的逻辑：
由数学归纳，n的后面有个后继数n+1，
0.333...3中“3的个数n” 与  1000...0中“0的个数n”一样。

再看一个式子：1/3=0.333...+(1/3)（1/1000...）                                  （2）

（1）式与（2）式，大家会错误的仅仅是“形”的变化。其实大错特错。
（1）假如能变为（2）式，必须要逻辑为依据。不能光看形。

第一个逻辑依据（逻辑B ）：0.333...3 →0.333...       见 （逻辑B ）
第二个逻辑依据（逻辑C）：0.333... 能进入等式（几何化），见 （逻辑C）
第三个逻辑依据（①式逻辑）：n的后面有个后继数n+1，

所以 （1）→（2） 见：
1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]                    （1）
           ↓                                 ↓
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）

得 ，上面是逻辑的结果，是逻辑演绎法。
不是 随意的单纯“形”的变化。

在（2）式中，由于可证明  （1/1000...） ≠0        
证：假设（1/1000...） =0，此等式的 逻辑上就认可1和1000...和0 三者可几何化。
      得： （1/1000...）×（1000...） =0 ×（1000...）
       上式：1=0    矛盾。故 假设（1/1000...） =0 错误。
得 （1/1000...）≠0   代入 （2）式有  0.333...≠1/3
证毕！

逻辑 太伟大了。

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

chaoshikong

首先，你这个问题，曹老早就提出来了。曹老都不拿这个问题来说事，则说明，他知道他这个推理错了，反驳不了这个证明。。

你现在虽然发现了，，我也不想这么早来拆你台，，除非你承认你之前的数学归纳法是错的，并删除新浪微博，免得误人子弟，我再来给你解答！~

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

chaoshikong

问题柯西和你主人在喝喝茶，来不了，先给你个飘飘饺子定理你去反驳，到时和你算总帐！
（a+1)/2=a
得a=1=0.999...

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a ==== 后面会证明阶不同 值不同。
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a ==== 见后面会证明阶不同 值不同。
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
证明：阶不同 值不同。
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶（扩大10倍，类似进位制不同了），简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
应该是：a=0.1a
0.999...=0.0999...
虽然0.999...与 0.999...都属无穷
两者能相等吗？
不能，我证明了：a≠a ==== 见后面会证明阶不同 值不同。
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷
无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
证明：阶不同 值不同。
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a