简略证明哥德巴赫猜想成立

向数学开火

楼主，你压根没解决偶数的哥德巴赫分拆问题，不妨请看：
介绍新版本之前，先铺垫3个新概念（小根拆，等根拆与大根拆）
如果一个偶数P可以分拆为两素数之和 比如P=素A+素B 两个素数中任何一个素数小于该偶数的平方根 那么这组分拆成为此偶数的小根拆。如果其中任何一个素数恰好等于该偶数的平方根，则这组分拆称之为等根拆。如果两个素数都大于该偶数的平方根，则这组分拆称之为大根拆。对偶数进行哥德巴赫分拆时请尽量遵循一条原则，将较小的素数放在较大素数的前面，即加号的左方，如果两素数相等，则不必遵循。比如偶数10=3+7=5+5 前面的一组“3+7”就是小根拆，后面一组“5+5”就是大根拆。再比如64=3+61=5+59=11+53=17+47=23+41一共五组分拆，前面两组是小根拆，后面三组是大根拆。

正式表述2020年新版即高级版哥德巴赫问题：
1   有小根拆的偶数的数量是有限多个还是无穷多个？没有小根拆的偶数的数量是有限多个还是无穷多个？
2   任何一个大于4的偶数必有一组大根拆？
3   设立一个自然数变量X，定义一个新类型偶数即<至少有X组以上大根拆的偶数》，如果要保证由X决定的偶数的数量是无穷多，请问X可以取哪些值？不可以取哪些值？还是说无论X如何取值，均无法保证多个？如果要保证此类偶数的数量是有限多个，X的取值问题又当如何？
4   设立一个自然数变量Y，定义另一类偶数即<是少有Y组以上小根拆的偶数>,如果要保证由Y决定的偶数的数量是无穷多，请问Y可以取哪些值？不可以取哪些值？还是说无论Y如何取值，均无法保证无穷多个？如果要保证此类偶数的数量是有限多个，Y的取值问题又当如何？
5   有等根拆的偶数是否有且仅有一个，那就是偶数4？（此问题很简单，已经被多人证明，请提供更多证明思路与方法）
6   有且仅有一组小根拆同时有且仅有一组大根拆的偶数的数量是有限多个还是无穷？
7   接第6题，设立两个自然数变量K1与K2，定义此类型偶数即<有且仅有K1组小根拆同时有且仅有K2组大根拆的偶数>,如果要保证此类偶数的数量是无穷多个，请问K1与K2的取值问题怎么样？还是说无论如何取值，均无法保证无穷性？如果要保证此类偶数的数量是有限多个，K1与K2的取值问题又当如何？
8   没有小根拆的，同时有且仅有1组大根拆的偶数的数量是多少？
9   接第8题，设立一个自然数变量H，定义此类型偶数即<无小根拆同时有且仅有H组大根拆的偶数>,请问当H取哪些值时 此类偶数的数量是无穷多？H取哪些值时则是有限多个？
10  有这样的一种偶数，它至少有两组以上的哥德巴赫分拆，如 偶数46=3+43=5+41=17+29=23+23 其中把”3+43“和”5+41“两组抽出来，将较小的素数配对，将较大的素数配对，会呈现出孪生素数配对（3与5，41与43），请问这样的呈现两组以上孪生素数配对的偶数的数量是有限多个还是无穷多个？
11  随意取一个偶数，是否可以快速准确回答有几组小根拆与大根拆？是否有比穷举计算更高效的办法？即在时间空间消耗，计算资源消耗上更优秀。

以上11个问题全部围绕偶数的哥德巴赫分拆展开，个人不太喜欢哥德巴赫本人或者欧拉提出的那个版本，以上问题全部解决才能彻底解决偶数的哥德巴赫分拆问题，有兴趣的朋友可以尝试攻击一下，但切记不要深陷其中，搞不定就放弃，都是些表述简单，理解容易，但证明起来异常困难的问题。

qhdwwh

向数学开火 发表于 2020-9-17 13:02
楼主，你压根没解决偶数的哥德巴赫分拆问题，不妨请看：
介绍新版本之前，先铺垫3个新概念（小根拆，等根 ...

向数学开火先生：
欢迎你的参与。
我真心欢迎中科院的审查（推导和我给出的数据等），无论是肯定或是否定，当然我也真心欢迎网友的审查。无论是肯定或是否定。
我认为无争议的否定，就是在我给出的数学式中找到一个不成立的反例，只要能找到一个偶数的哥德巴赫分拆数比我给出的数学式的计算值小，我会心悦诚服你的否定，并且深深地向你表示感谢。或者在我给出的哥猜解中找到错误的数据，我也承认这是一种否定。因为这是以事实说话，事实是最有说服力的。
你提出的围绕偶数的哥德巴赫分拆展开的11个问题，我大部分没有思考过，我年龄近八旬，不具备探索这些问题的能力了。在此，向你表示歉意。

向数学开火

我的意思是向大家说明一下，什么才是真正的“哥德巴赫猜想”，如果只是一群人死咬欧拉提出的那个旧版猜想，也不足以解决偶数与素数的关系之谜。就像我文中提到的第2子问题，如果有人解决了，那么旧版的哥猜自然告破，反之仅仅解决了旧版无法证明新版是成立的，比如陈景润虽然做出了“偶数=素1+素2*素3"这种结果，我会突然问他，素1，2，3与该偶数的大小关系怎么样？

qhdwwh

       哥德巴赫猜想自1742年提出到现在已经278年了，我经过近15年的探索，可以负责任地说：我证明了哥德巴赫猜想成立。
       我原创的WHS筛法，能够筛出自然数中的素数，也能筛出由这些素数组合成的全部素数对，这些素数对之和构成了偶数的哥猜解。由此，我们可以推导出偶数X的哥德巴赫分拆数的下限表达式：G2(x)>0.5x/(lnx)^2，（式中X ≥10）。该数学式以最简单的形式为哥德巴赫猜想成立做了定性结论。该数学式由逻辑推导得出，也可以用实践验证对任何偶数都成立。但这样做非常繁琐，由于条件受限，有时做不到。
       这时我们可以用等价的方法，找到偶数的一个（或以上）的哥猜解，这是对充分大偶数证明哥德巴赫猜想成立的的有效和简单的方法。无论是寻找素数，还是寻找偶数的哥猜解，我们都是用数学模型（按条件选择）的有限复制完成的。由此，得到快速，准确，唯一的正确答案，符合科学研究的三个方法逻辑化，定量化，实证化的要求，全面证明了哥德巴赫猜想成立。
       我在实例中给出的数据，准备工作是用手工完成的（本人不具备计算机专业的知识），如果这些工作由计算机自动完成，用时会大为减少。
       因为WHS筛法能够筛出自然数中的素数，也能筛出由这些素数组合成的全部素数对，所以可以用来筛出确定偶数的哥德巴赫分拆数。可以验证已经提出的相关数学式是否正确。
       比如，哈代-李特尔伍德猜测给出了偶数的哥德巴赫分拆数的数学式，我们用WHS筛法能够筛出偶数哥德巴赫分拆数的确定值，和哈代-李特尔伍德数学式计算值比较，会发现，在偶数较小时，计算值比实际值大（误差大）。因此哈代-李特尔伍德猜测有瑕疵。同样我们也可以按陈氏定理公式计算偶数“1+2”的计算值，和按WHS筛法，筛出偶数的“1+2”的确定值（1，筛出“1+1”的确定值，2，用“1+1”筛法中剩余素数筛出“1+2”即一个素数和二个素数乘积之和的对数的数量）进行比较，可以发现，当偶数较大时，约有1/3的偶数（只含较大素数因子的偶数）出现反常，因此“1+2”有瑕疵(见我2020.1.7的帖子)。这表明，证明“1+1”比证明“1+2”更直接，更简单。证明“1+2”是搞了繁琐哲学。
       以前，人们证明哥德巴赫猜想成立，只限于逻辑推理，现在我们把证明的逻辑推理和实践验证结合起来，因此证明更全面更有说服力。
       不知这些说明是否能改变中国科学院过去做出的决定：中国科学院声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章。

qhdwwh

以下文字摘自袁向东（中国科学院数学研究所)撰写的王元教授访问记一文。
......
数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法
数学方法具有以下三个基本特征:
一是高度的抽象性和概括性;
二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性;
三是应用的普遍性和可操作性。

数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用:一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具。现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成。
经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类:
(1)逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法等。
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法，数学归纳法等。
(3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、消元法、公式法、换元法等。
无论自然科学、技术科学或社会科学，为了要对所研究的对象的质获得比较深刻的认识，都需要对之作出量的方面的刻画，这就需要借助于数学方法。
总的看，一门科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正成熟了。在现代科学中，运用数学的程度，已成为衡量一门科学的发展程度，特别是衡量其理论成熟与否的重要标志。
在科学研究中成功地运用数学方法的关键，就在于针对所要研究的问题提炼出一个合适的数学模型，这个模型既能反映问题的本质，又能使问题得到必要的简化，以利于展开数学推导。建立数学模型是对问题进行具体分析的科学抽象过程，因而要善于抓住主要矛盾,突出主要因素和关系，撇开那些次要因素和关系。建立模型的过程还是一个"化繁为简"、"化难为易"的过程。
尤其是电子计算机的运用使数学方法显示出新的生机，出现了所谓"数学实验方法"。这种方法的实质是不在实际客体上实验，而在其数学模型上"实验"，这种"实验"的操作就是在电子计算机上实现大量的数值运算和逻辑运算。这就使以往由于工作量大而难以进行的试算课题有可能完成。数学方法在这方面的发展前景是可观的......。

                                          WHS筛法以定量化和实证化证明哥德巴赫猜想成立
       在WHS筛法中，建立了二个等差数列，撇开了自然数列中三分之二的合数，,突出主要因素（素数）在数列中的位置关系，并且排列成数学模型，使全部素数的组合以数学模型的形式，快速，正确地排列在WHS图解法的表格中，这就使由于工作量大而难以进行的验证或证明偶数哥德巴赫猜想成立的课题能够顺利完成。
        WHS筛法的灵活应用，使我们能够找出偶数的全部哥猜解（定量化)，且以最简洁，快速的方式找到偶数一个（及以上）的哥猜解(实证化)，等价完成偶数局部和全部哥德巴赫猜想成立的证明。
        中科院声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章。我们可以采用更简单有效且无争议的方法，中科院可以给出一些偶数，我来给出哥德巴赫猜想成立的答案，如果提出的偶数超出家庭计算机的能力，那么请你们给出一个素数组（可协商），如果我不能给出正确答案，我承认否定成立。

qhdwwh

                                                    哥德巴赫猜想成立证明的标准
       哥德巴赫猜想从提出到现在已经278年了，人们做了大量的研究工作，取得了一定的成果。比较有影响力的有哈代-李特尔伍德拆测，陈氏定理（“1+2”）等，还有人提出了一些新理论证明哥德巴赫猜想成立。总之，想法和做法多多，不一而足。
        那么，怎样才是证明了哥德巴赫猜想，是否应该有一个，人们能够承认，并且大家都能接受的标准。
       比如：
       1）逻辑推导出偶数的哥德巴赫分拆数的精确数学式（用等号表示的数学式），并且经过验证理论和实践相符，
        2）逻辑推导出偶数的哥德巴赫分拆数的数学式（用其它数学符号表达的数学式，不包含=号），并且经过验证理论和实践相符，没有矛盾和偏离等瑕疵之处，
        3）其它......。
        总之，由大家制定标准，由大家监督执行标准。
        哥德巴赫猜想是数论范畴的问题，与数值关系密切，不管我们提出多少哥德巴赫猜想方面的数学式，其正确与否都能用数值验证，都必经充分数值验证。不能用数据验证的想法只能是想法，是新猜想，不是证明。
        解决证明标准问题，按标准严格审查每一个证明，就有了严肃的说服力，才能减少评价的争议和避免无意义的纠缠。

qhdwwh

       数学研究经常用到的基本数学方法，有逻辑学中的方法。例如分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法等。
       穷举法用在哥德巴赫猜想问题的研究中，意味着无论有多少偶数，都能找到哥德巴赫猜想成立的答案。实际上，偶数有无穷多，且都能找到哥猜解，因此，能证明哥德巴赫猜想成立。
       人们不愿意采用穷举法来证明哥德巴赫猜想，是因为偶数太多了，你证明了这一个偶数哥猜成立，人们自然会问，那么下一个偶数呢？。
        这里，我们可以肯定，下一个偶数哥猜同样成立。WHS筛法的序数和法，可以一次筛出三个连续偶数的哥猜解，很好地解决了下一个偶数哥猜同样成立的问题。这样的穷举法过程，可以连续进行，用穷举法，可以证明人们需要证明的任意偶数哥德巴赫猜想成立。
        穷举法是人们用实践来解决数学研究问题的重要方法之一。
        说的多，不去做，解决不了人们心中的疑惑，欢迎中科院和有兴趣的网友提出具体问题，我用数据来解答问题，正确与否，自然明了。

qhdwwh

以下内容摘自维基百科：
使用布朗方法的最好结果是陈景润得到的。他在1973年发表了“1+2”的证明，其中对筛法作出了重大的改进，提出了一种新的加权筛法。因此“1+2”也被称作是陈氏定理。现今数学家们普遍认为，陈景润使用的方法已经将筛法发挥到了极致，以筛法来证明最终的“1+1”的可能性已经很低了。布朗方法似乎在最后的一步上停止了下来。如今数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进，也有认为仅仅基于现有的方法上的改进无法证明偶数哥德巴赫猜想。


       如今数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进。
       我完全同意数学界的主流意见，我就是这么做的，逻辑推导出偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式，证明偶数有严格大于0的哥德巴赫分拆数的下限，这个新思路是正确的。新的数学工具，WHS筛法从实践层面，用穷举法可以正确无误差地证明任何大偶数哥德巴赫猜想成立。
       WHS筛法是我原创的筛法，是埃拉托斯特尼筛法原理和现代计算机技术的有机结合的新数学工具。用该工具，可以筛出自然数列中的素数，也能筛出素数中由二个素数之和构成的全部组合，这就是偶数的哥猜解。
       我推导出偶数X的哥德巴赫分拆数的下限数学表达式G2(x)>0.5x/(lnx)^2，（式中X ≥10）。该数学式以最简单的形式为哥德巴赫猜想成立做了定性结论。该数学式由逻辑推导得出，即每个偶数的哥德巴赫分拆数都有严格大于0的下限新思路，，实现了以筛法来证明最终的“1+1”哥德巴赫猜想成立。
       中科院提出证明哥德巴赫猜想要考虑充分大的偶数（10的1000多次方的数），这个要求用WHS筛法能够实现。现代密码学的发展，提供一个自然数区间的素数组（充分大数，比如几千位......等）是能够做到的事，因此用WHS筛法也能证明这么大的偶数哥德巴赫猜想成立。
       中科院提出证明哥德巴赫猜想要考虑充分大的偶数，只要中科院提供相关数据，用WHS筛法对充分大偶数哥德巴赫猜想成立的证明能够做到。
       中国科学院声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章。是否欠妥，请三思。

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                                                    向中科院，科学共同体庄重承诺
       中科院在多种场合表示，证明哥德巴赫猜想要考虑充分大的数，并且提出充分大的数是10的1000多次方的数。
       按素数定理，对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计:π(x)≈x/ln x ，其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1。依此，可以估计，10的1000多次方的数，在包含252000个自然数的区间内，含素数的个数约为252000/ln10^1000=109.44。
       在下面的模拟中，在区间[e00000001,e00252000]选素数（可能是殆素数）108个如下表。说明：e代表1001位数的前面993个数字，e后面的8位数字代表素数的后面的8位具体数值。
       WHS筛法，可以证明大于和等于e00252000的30000000内的偶数哥德巴赫猜想成立。

       在此向中科院，科学共同体庄重承诺，在上面区间内的偶数，我可以给出一个以上的哥猜解。

       下面给出三个连续偶数的哥猜解数值，请中科院和数学爱好者审查。

e31752004=
31504547        ＋        e00247457
31527887        ＋        e00224117
31537223        ＋        e00214781
31541891        ＋        e00210113
31546553        ＋        e00205451
31565231        ＋        e00186773
31611911        ＋        e00140093
31630583        ＋        e00121421
31635251        ＋        e00116753
31639913        ＋        e00112091
31677263        ＋        e00074741
31728611        ＋        e00023393
31747283        ＋        e00004721
               
e31752006=
31509217        ＋        e00242789
31541893        ＋        e00210113
31579237        ＋        e00172769
31625917        ＋        e00126089
31644589        ＋        e00107417
31667929        ＋        e00084077
31705273        ＋        e00046733
31737949        ＋        e00014057
31500947        ＋        e00251059
31526087        ＋        e00225919
31668257        ＋        e00083749
31742537        ＋        e00009469
               



e31752008=
31518007        ＋        e00234001
31523221        ＋        e00228787
31530679        ＋        e00221329
31547161        ＋        e00204847
31555957        ＋        e00196051
31560079        ＋        e00191929
31574989        ＋        e00177019
31592641        ＋        e00159367
31613107        ＋        e00138901
31616569        ＋        e00135439
31658527        ＋        e00093481
31686679        ＋        e00065329
31705327        ＋        e00046681
31751989        ＋        e00000019

qhdwwh

       我在前面发表的文字中提出，用WHS筛法中的序数和法，可以一次证明三个连续偶数哥德巴赫猜想成立，下面的表格给出了33个1001位连续偶数的哥猜解，虽然每个偶数找到的哥猜解数不同，但是哥猜解数均≥1，证明这些充分大的偶数哥德巴赫猜想成立。对于任何大偶数，这样的哥猜解我们可以找到很多，这些只是其中很小，很小的一部分。用WHS筛法我们可以找到正确的答案。
       验证和证明哥德巴赫猜想成立，瓶颈在于找到素数组，有了合适的素数组，证明任何偶数哥德巴赫猜想成立并不难做到。

e31752004        13
e31752006        12
e31752008        14
e31752010        10
e31752012        19
e31752014        8
e31752016        8
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e31752020        13
e31752022        10
e31752024        22
e31752026        5
e31752028        8
e31752030        26
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e31752034        11
e31752036        16
e31752038        15
e31752040        6
e31752042        24
e31752044        13
e31752046        7
e31752048        21
e31752050        12
e31752052        9
e31752054        18
e31752056        4
e31752058        15
e31752060        23
e31752062        12
e31752064        8
e31752066        11
e31752068        11