对n至2n间素数个数大约等于n以内素数个数的思考

yangchuanju

A006880给出的10^n内素数个数的指数n值已由23扩大到了28：
Number of primes < 10^n.
0, 4, 25, 168, 1229, 9592, 78498, 664579, 5761455, 50847534, 455052511, 4118054813, 37607912018, 346065536839, 3204941750802, 29844570422669, 279238341033925, 2623557157654233, 24739954287740860, 234057667276344607, 2220819602560918840, 21127269486018731928, 201467286689315906290
0 0
1 4
2 25
3 168
4 1229
5 9592
6 78498
7 664579
8 5761455
9 50847534
10 455052511
11 4118054813
12 37607912018
13 346065536839
14 3204941750802
15 29844570422669
16 279238341033925
17 2623557157654233
18 24739954287740860
19 234057667276344607
20 2220819602560918840
21 21127269486018731928
22 201467286689315906290
23 1925320391606803968923
24 18435599767349200867866
25 176846309399143769411680
26 1699246750872437141327603
27 16352460426841680446427399
28 157589269275973410412739598

yangchuanju

A006988给出了第10-10^24个素数具体值
a(n) = (10^n)-th prime.
2, 29, 541, 7919, 104729, 1299709, 15485863, 179424673, 2038074743, 22801763489, 252097800623, 2760727302517, 29996224275833, 323780508946331, 3475385758524527, 37124508045065437, 394906913903735329, 4185296581467695669, 44211790234832169331
0 2
1 29
2 541
3 7919
4 104729
5 1299709
6 15485863
7 179424673
8 2038074743
9 22801763489
10 252097800623
11 2760727302517
12 29996224275833
13 323780508946331
14 3475385758524527
15 37124508045065437
16 394906913903735329
17 4185296581467695669
18 44211790234832169331
19 465675465116607065549
20 4892055594575155744537
21 51271091498016403471853
22 536193870744162118627429
23 5596564467986980643073683
24 58310039994836584070534263

yangchuanju

A099260给出第1至10^72个素数的十进制位数，其中第10^24个素数58310039994836584070534263为26位素数
0 1
1 2
2 3
3 4
4 6
5 7
6 8
7 9
8 10
9 11
10 12
11 13
12 14
13 15
14 16
15 17
16 18
17 19
18 20
19 21
20 22
21 23
22 24
23 25
24 26
25 27
26 28
27 29
28 30
29 31
30 32
31 33
32 34
33 35
34 36
35 37
36 38
37 39
38 40
39 41
40 42
41 43
42 45
43 46
44 47
45 48
46 49
47 50
48 51
49 52
50 53
51 54
52 55
53 56
54 57
55 58
56 59
57 60
58 61
59 62
60 63
61 64
62 65
63 66
64 67
65 68
66 69
67 70
68 71
69 72
70 73
71 74
72 75

yangchuanju

小于10^1-10^1300的最大素数（10^n-a）和大于10^1-10^1300的最小素数（10^n+b）
(数据有一家日本网站提供)
n |   -a,   b
-----+-----------
   1 |   -3,   1
   2 |   -3,   1
   3 |   -3,   9
   4 |  -27,   7
   5 |   -9,   3
   6 |  -17,   3
   7 |   -9,  19
   8 |  -11,   7
   9 |  -63,   7
  10 |  -33,  19
  11 |  -23,   3
  12 |  -11,  39
  13 |  -29,  37
  14 |  -27,  31
  15 |  -11,  37
  16 |  -63,  61
  17 |   -3,   3
  18 |  -11,   3
  19 |  -39,  51
  20 |  -11,  39
  21 | -101, 117
  22 |  -27,   9
  23 |  -23, 117
  24 | -257,   7
  25 | -123,  13
  26 | -141,  67
  27 |  -99, 103
  28 | -209, 331
  29 |  -27, 319
  30 |  -11,  57
  31 |  -27,  33
  32 |  -21,  49
  33 |   -9,  61
  34 | -411, 193
  35 |  -23,  69
  36 | -159,  67
  37 |  -81,  43
  38 |  -59, 133
  39 |  -57,   3
  40 |  -17, 121
  41 | -119, 109
  42 |  -83,  63
  43 |  -81,  57
  44 |  -53,  31
  45 |   -9,   9
  46 |  -33, 121
  47 |  -41,  33
  48 |  -33, 193
  49 |  -57,   9
  50 |  -57, 151
  51 | -323, 121
  52 | -231, 327
  53 | -177, 171
  54 | -291,  31
  55 | -111,  21
  56 | -593,   3
  57 |  -93, 279
  58 | -149, 159
  59 | -141,  19
  60 | -161,   7
  61 |  -39,  93
  62 |  -83, 447
  63 | -123, 121
  64 |  -51,  57
  65 | -269,  49
  66 | -621,  49
  67 | -111,  49
  68 | -393,  99
  69 | -189,   9
  70 |  -93,  33
  71 |  -53, 273
  72 | -117,  39
  73 | -149,  79
  74 |  -47, 207
  75 | -191, 129
  76 | -363, 133
  77 | -543,  21
  78 |  -63,  93
  79 | -251,  49
  80 |  -11, 129
  81 | -173,  13
  82 | -363, 391
  83 |  -53,  27
  84 | -399, 261
  85 |  -27, 103
  86 |  -17, 151
  87 | -273, 373
  88 |  -41, 181
  89 | -221,  31
  90 | -143, 289
  91 |  -81,  79
  92 | -783, 399
  93 | -173, 153
  94 | -567,  97
  95 |  -53, 151
  96 | -269, 127
  97 | -159, 469
  98 |  -71,  49
  99 | -621, 289
-----+-------------
   n |    -a,    b
-----+-------------
100 |  -797,  267
101 |  -203,    3
102 |   -39,  117
103 |   -77,  129
104 |  -449,  267
105 |    -9,    3
106 |   -57,   79
107 |  -267,    3
108 |   -21,   19
109 |   -83,  457
110 |   -69,    7
111 |  -299,  139
112 |  -807,  207
113 |  -317,   99
114 |  -153,  271
115 |  -603,   79
116 |  -209,   93
117 | -1031,  279
118 |  -143,  709
119 |  -513,   69
120 |  -173,   79
121 |   -33,   87
122 |  -299, 1119
123 |  -773,    3
124 |   -63,  753
125 |  -177,  237
126 |  -513,  679
127 |   -71,  283
128 |   -17,  387
129 |  -267,  459
130 |   -41, 1113
131 |  -113,   63
132 |  -483,  169
133 |  -207,   21
134 |  -117,    7
135 | -1463, 1143
136 |  -387,   91
137 |  -269,  283
138 |   -69,  273
139 |  -429,  513
140 |    -3,   13
141 |  -299,  129
142 |  -519,   13
143 |   -11,   81
144 |  -569,   91
145 |   -69,   73
146 |  -339,    9
147 |  -123,  987
148 |  -281,  247
149 |  -357,  183
150 |  -273,   67
151 |   -71,  901
152 |   -11,   13
153 |  -453,   87
154 |   -33,  453
155 |  -471,  189
156 |  -899,  451
157 |  -821,  583
158 |   -33,  151
159 |   -53,  187
160 |  -257,  303
161 |   -23,  403
162 |  -279,  133
163 |  -209,  217
164 |   -11, 1527
165 |  -339,  559
166 |  -401,  267
167 |  -423,   27
168 |  -699, 1323
169 |  -903,   37
170 |   -33,   63
171 |  -171,  193
172 |  -281,  441
173 |  -339,  337
174 |  -137,  691
175 |  -299,  339
176 |   -11,  151
177 |  -119,  723
178 |  -239,  261
179 |  -221,  979
180 | -2183,  313
181 |  -551,  217
182 |  -207,  231
183 |  -443,  999
184 |  -273,   37
185 | -1211,  927
186 |  -479,  721
187 |   -57,  163
188 |  -179,  183
189 |  -537,  181
190 | -1449,  253
191 |   -83,   57
192 | -1173, 1153
193 |  -177,  357
194 |  -207,  951
195 |   -39,   21
196 |   -33,   39
197 |    -9, 1107
198 | -1571,  553
199 |    -9,  153
-----+-------------
   n |    -a,    b
-----+-------------
200 |  -189,  357
201 |  -179,   97
202 |  -267,    9
203 |  -113,  181
204 |  -117,  409
205 |  -173,  483
206 |  -147,  561
207 |  -249,  163
208 |  -251,  469
209 |  -533,  103
210 |  -171, 1129
211 |   -33,  829
212 |  -543,  237
213 |  -509, 1027
214 |  -513,  321
215 |  -221,  201
216 | -1263,  499
217 |  -243,  169
218 |  -383, 2319
219 |  -917,  601
220 |  -303,  427
221 |   -83,  103
222 |  -333,    7
223 |   -93,   69
224 |   -27,  139
225 |  -933,  321
226 |  -621,  229
227 |  -179,  511
228 |  -231,   37
229 | -1857,  183
230 | -1053,  753
231 |   -47,  333
232 | -1697, 1819
233 |  -371,  151
234 |  -279,  367
235 |  -299,  213
236 |  -411, 1081
237 |   -93,  763
238 |  -657,  691
239 |   -11,  901
240 |   -93, 1723
241 | -2049,   97
242 | -1943,   27
243 |  -183,  759
244 |  -953,  411
245 |  -141,  117
246 |  -857,  733
247 |  -687,  651
248 |   -59,  123
249 |  -107, 1291
250 |   -33, 1227
251 |  -753,  391
252 |  -257, 1599
253 |  -251,   43
254 |  -599,  267
255 |  -339,   37
256 |  -813,  141
257 |  -933,  273
258 |  -369,  133
259 |  -579,  153
260 | -2247,   49
261 |  -177,  949
262 |  -327,  741
263 |   -59,  339
264 |   -17, 1641
265 |  -893,  261
266 |  -731,  721
267 | -1769, 1591
268 |  -531,  501
269 |  -497,  547
270 |  -861,  361
271 |  -141, 1191
272 |  -447,    9
273 |  -803,  663
274 |   -71,  303
275 |  -671,  693
276 |  -207,   99
277 |  -273, 1947
278 |  -237,  273
279 |  -381,   37
280 |  -539,   13
281 |    -9,   33
282 |   -77, 1059
283 | -1049,  399
284 |  -467,  133
285 |  -117,  399
286 |  -143,  189
287 |  -701,  231
288 |  -117,   99
289 |  -249, 1627
290 | -1463,  279
291 |   -11,   13
292 | -1623,  303
293 |  -477, 1617
294 |   -33,  627
295 | -1131,  423
296 |  -839,  349
297 |  -651,  271
298 |  -399,  919
299 |  -171,  669
-----+-------------
   n |    -a,    b
-----+-------------
300 |   -69,  331
301 |    -9,  531
302 |  -291,  399
303 |   -59,  237
304 |   -59, 1549
305 |  -561, 1089
306 |  -167,  943
307 |  -807,  657
308 |  -629,  799
309 |  -113, 1329
310 |   -93,  733
311 |  -893,  123
312 |  -249,   81
313 |   -51,  169
314 | -1929, 2319
315 |  -627, 1381
316 |   -33,  627
317 |    -9, 1159
318 | -1091,  273
319 |  -851, 1027
320 |   -33,  699
321 |  -357,  103
322 |  -813,  781
323 |  -437, 1921
324 |   -11,  301
325 |  -141,  649
326 | -1001,  507
327 |  -491, 2253
328 |  -839, 1203
329 | -1437,  549
330 |  -623,  583
331 |  -911, 1449
332 |  -851,  921
333 |  -653, 2389
334 |   -63,   81
335 |  -213,  483
336 |  -447,  631
337 |  -683,  181
338 |  -179, 1497
339 |   -81,  447
340 |  -597, 1153
341 | -1331,  831
342 |  -977, 1243
343 |  -833,  297
344 | -1419, 1137
345 |  -191, 1711
346 | -1109, 2941
347 |   -99,  103
348 | -1103, 1557
349 | -2603,  297
350 | -1643,  133
351 | -1919,  207
352 |  -327, 1051
353 |  -143, 1219
354 |  -129, 1369
355 |  -617,  129
356 |  -197,  249
357 | -1101,   21
358 |  -989,  453
359 |  -921,  693
360 |  -453,  513
361 | -2393,  589
362 |  -557,  471
363 |  -471,  667
364 |  -147,   99
365 |  -177,  117
366 |  -341,   33
367 |   -81,  217
368 |  -873,  213
369 |  -257, 1273
370 |  -527, 2781
371 | -1163,  129
372 |  -587,  429
373 | -1731,  387
374 | -1847,  169
375 | -1527, 1633
376 |  -219, 1399
377 |   -71,  579
378 | -1077, 1893
379 | -2069,  759
380 |  -147,  387
381 |  -891, 1939
382 |  -561,  951
383 |   -53,  291
384 |  -717,  171
385 |  -359, 1183
386 |  -369,  763
387 | -2909, 4449
388 |  -827, 1617
389 |  -899, 2241
390 |   -69,  799
391 |  -123,  477
392 |  -923,  367
393 | -3467,  453
394 |  -671,   79
395 |  -231,  109
396 |  -299, 1321
397 |  -431,  201
398 |  -363,  829
399 |  -257, 1311
-----+-------------
   n |    -a,    b
-----+-------------
400 |  -513,   69
401 |  -599, 1449
402 |  -621,  807
403 |  -429,  223
404 |   -53,   63
405 |  -603,  627
406 |  -741,   13
407 |   -81, 1053
408 |   -21,  543
409 | -1181,  387
410 |   -59,   67
411 | -4433,  231
412 | -3527,    7
413 |  -141,    3
414 |   -41,   81
415 | -1787, 1119
416 |  -179,  123
417 | -1463, 1141
418 |  -447, 1321
419 | -1233,  117
420 | -1199, 1261
421 |  -833,  129
422 | -1139,  387
423 | -1971, 1003
424 |  -539,  627
425 | -1481,  729
426 | -3111,    3
427 |  -369, 1443
428 | -1239,  493
429 |  -347,  957
430 |  -273, 1587
431 | -1719, 2059
432 |  -453, 3901
433 | -1917, 1609
434 |  -207, 1149
435 |  -557, 1081
436 |  -197, 1743
437 |  -233,  819
438 |   -59,  537
439 |  -299,  307
440 |  -753,  709
441 | -1719,  669
442 | -1451,  961
443 | -3087, 4593
444 |  -737,   79
445 |  -183, 1363
446 | -1943, 1249
447 |   -39,  759
448 |  -831,  193
449 |  -597,   99
450 |  -189, 2269
451 |  -503,  451
452 |  -987, 1761
453 | -1059,  363
454 | -3509,  277
455 |  -981,  147
456 |  -633,  567
457 | -1311,  499
458 | -1721,  217
459 | -1131,  523
460 | -2451,  111
461 | -1721,  777
462 |  -233,  963
463 |  -189, 3307
464 | -1029,  639
465 | -1899,  387
466 |  -197, 1587
467 |   -93,  363
468 |  -801,  301
469 |  -429,   31
470 |  -699,  829
471 | -1727, 1351
472 | -2669, 1569
473 |  -599,   99
474 |  -671,  267
475 |  -833,  217
476 | -1163, 1723
477 |  -819, 3391
478 | -4089, 3603
479 |  -209,  109
480 |  -327, 2941
481 | -2409,  733
482 | -1197,  177
483 |  -177, 1707
484 |   -51,   67
485 | -1619, 4891
486 |  -983, 2731
487 |  -207,  439
488 | -3291,  961
489 | -1043, 2109
490 | -1499,  379
491 |  -431, 1609
492 |  -447,  427
493 | -2669, 1623
494 |  -483,  657
495 |  -761, 1021
496 | -2903, 1749
497 | -1953,  591
498 | -1179, 1527
499 | -1259,  153
-----+-------------

yangchuanju

（接上楼）
   n |    -a,    b
-----+-------------
500 | -1037,  961
501 |   -99,  151
502 |  -407, 1603
503 | -1371,  523
504 |   -11, 1713
505 |  -173,  937
506 |  -677,  493
507 |  -161,  831
508 | -1853, 1239
509 |   -83,  657
510 | -2189, 2523
511 | -2721,  241
512 |  -377,  231
513 | -1311,  121
514 | -3293, 2709
515 |  -279, 2701
516 | -2039,   79
517 |  -557, 3157
518 | -2133, 2323
519 | -1113,   33
520 | -1361,  343
521 |  -269, 6537
522 | -3129, 1713
523 |  -783, 2991
524 | -2523,  781
525 | -3213,  559
526 |  -833, 1801
527 | -1169, 1177
528 | -1991,  243
529 |  -377,  181
530 | -3189,  913
531 | -2069, 1203
532 | -1829,   33
533 | -3311,  673
534 |  -227, 3943
535 |   -99, 3759
536 | -1781, 1647
537 |  -827, 3061
538 | -2571, 1353
539 | -3177, 1687
540 |  -569, 2227
541 | -1481,  733
542 | -2691, 1677
543 |  -429,  231
544 |  -971, 1339
545 |  -227,  649
546 | -2777, 1291
547 | -1127,  961
548 |   -53,  487
549 |  -617,  789
550 | -3501, 2589
551 | -2081,  817
552 | -1547, 1699
553 | -2697,  217
554 |  -437,  937
555 | -2151,  151
556 |  -629, 2589
557 | -1023, 1501
558 |  -231, 2619
559 | -1467, 1731
560 |  -299,  847
561 | -2597, 1789
562 | -1841,  207
563 |  -399, 1131
564 | -1269, 2691
565 | -2069,  171
566 |  -977,  609
567 | -1347, 3129
568 |  -801,  501
569 | -2697,  769
570 | -1419,  667
571 |  -303, 1869
572 | -3309, 2961
573 |  -269,  549
574 | -4829,   19
575 |  -497,  183
576 |  -201, 3117
577 | -1551, 4791
578 |  -239, 2743
579 |  -477, 2881
580 |  -867,  789
581 |  -851, 1581
582 | -2277,  339
583 | -1457, 2277
584 | -1077,  829
585 | -1493, 4419
586 |  -561, 5049
587 | -1631,  567
588 | -1829,  267
589 |  -323,   97
590 | -1763,  169
591 |  -341, 2247
592 |  -117,  939
593 | -1289, 1527
594 |   -11,  789
595 |  -503,  297
596 | -4077, 1513
597 |  -381, 4639
598 |  -983,  421
599 | -2339, 2161
-----+-------------
   n |    -a,    b
-----+-------------
600 | -1791,  543
601 |  -981, 1443
602 |  -743, 2271
603 |  -827,  103
604 |  -989,  861
605 | -1571,  279
606 |  -899, 1821
607 | -3159,  681
608 |  -983,  567
609 | -3159,  853
610 | -1833,  103
611 | -2663,  487
612 |  -597, 1411
613 |  -117,  493
614 | -1161, 2629
615 | -2427,  319
616 |  -449, 2877
617 | -6453, 2607
618 | -1661, 2853
619 | -1241,  621
620 | -2181,  717
621 |  -837,  613
622 |  -647,  441
623 |  -921, 1561
624 |  -413,  187
625 | -1029, 2203
626 | -4113,  853
627 | -1031, 3001
628 | -1217, 2799
629 |  -609,   19
630 |  -273, 6883
631 | -1383,  943
632 |  -927,   37
633 |   -53,  219
634 | -1323, 2347
635 | -3851,  879
636 |  -347, 2739
637 |   -89, 1107
638 |  -531, 2323
639 |   -17, 1269
640 |  -849, 1983
641 | -2589, 3003
642 |   -51, 1003
643 |   -77, 1741
644 | -1901,  909
645 | -3291,  109
646 |  -401,  721
647 | -1133, 5629
648 |  -831,  243
649 | -1043,  609
650 |  -899, 1999
651 |   -93,  247
652 | -3713, 6249
653 | -1721, 1963
654 | -1811, 1089
655 |  -551,  843
656 | -1139, 3159
657 |  -291, 1791
658 |  -581,   51
659 | -2363,  937
660 | -1131, 1887
661 | -1593,  313
662 | -1467,  309
663 |   -33, 6333
664 | -2589, 3721
665 | -1089,  123
666 | -1157, 5289
667 | -3911, 1423
668 | -6261, 2593
669 | -1479,  483
670 |   -77,  187
671 | -2657, 1207
672 | -2777, 1383
673 | -2381, 1291
674 |  -537, 1347
675 | -1409,  697
676 |  -911,   39
677 |  -471, 5593
678 |  -257,  393
679 |  -303,  399
680 | -1611, 2277
681 | -5013,  237
682 |  -659,  291
683 | -1053, 1599
684 |  -483, 2461
685 |  -369, 1683
686 | -2789, 3403
687 |  -443,  849
688 |   -59, 4057
689 | -3569, 1063
690 |  -137, 3297
691 | -1827, 1939
692 | -5481, 3759
693 | -1107, 1227
694 |  -299, 1239
695 |  -777,   73
696 | -1361,   61
697 | -1227, 1657
698 | -2457, 1633
699 | -1971, 1279
-----+--------------
   n |     -a,    b
-----+--------------
700 |  -2313,    7
701 |   -473, 1377
702 |  -3657,  939
703 |   -287,  157
704 |  -3489,  211
705 |  -1017, 1339
706 |   -203, 1569
707 |  -1457,  349
708 |   -329, 2931
709 |  -1463,  807
710 |   -743,  171
711 |  -1523, 2359
712 |   -171, 1029
713 |   -801, 2299
714 |  -2303, 3117
715 |  -1283, 1861
716 |   -101, 4369
717 |   -411, 2901
718 |  -1463, 5863
719 |  -1449, 4807
720 |   -843,  469
721 |   -719, 3321
722 |   -621, 4017
723 |  -5091, 3841
724 |  -2757, 3987
725 |   -489, 6861
726 |   -327, 1263
727 |  -1073,  273
728 |  -3707, 2983
729 |  -4209,  819
730 |   -867, 1441
731 |  -2403, 1111
732 |   -671,   91
733 |  -1383,  741
734 |  -2331,  489
735 |  -2457, 1609
736 |   -597, 5077
737 |  -1359, 5461
738 |  -2163, 2151
739 |   -249,   61
740 |  -1263,  283
741 |  -3549, 1533
742 |  -3183, 4143
743 |   -731,  609
744 |  -1083,  679
745 |   -929, 1279
746 |  -1877, 1413
747 |  -1487, 2457
748 |   -801,  279
749 |   -143,  823
750 |  -2027,  897
751 |  -2433,  283
752 |  -1347,  123
753 |  -2511,  283
754 |   -621,  217
755 |  -3419, 2133
756 |  -1713, 1711
757 |   -579, 2787
758 |  -1587, 1219
759 |   -249,  531
760 |   -303,  253
761 |    -29, 1237
762 |   -431, 5029
763 |  -3269,  427
764 |   -509,  231
765 |    -23, 1971
766 |   -369, 3907
767 |    -27, 1131
768 |   -821,  949
769 |  -2769,  681
770 |  -2763,  139
771 |  -1383,   63
772 |  -2679, 3589
773 |  -4559,  957
774 |   -461, 2163
775 |  -1691,   33
776 |  -5409, 1777
777 |  -1947, 1503
778 |  -2997,  709
779 |   -101, 3889
780 |  -1449, 2847
781 |  -2241,   49
782 |   -809,  541
783 |  -1829,  301
784 |  -1367,  111
785 |  -1023, 3529
786 |  -1127,  651
787 | -14397, 3171
788 |  -1383,  139
789 |   -411, 5613
790 |  -1653, 1191
791 |   -113,  669
792 |   -171,  751
793 |  -6363, 2661
794 |    -29, 6789
795 |   -491,  601
796 |  -3089, 4579
797 |  -1773, 1011
798 |  -2489,  187
799 |   -869, 2409
-----+---------------
   n |    -a,     b
-----+---------------
800 | -1007,  1537
801 | -1383,  2239
802 | -1203,  3271
803 | -3027,  1383
804 |  -663,  1113
805 |  -119,  1861
806 | -2169,   301
807 | -6611,  3339
808 |  -923,  3301
809 |  -389,  1159
810 | -2891,  1591
811 | -1041,  1687
812 | -1581,  1387
813 | -1887,   621
814 | -3503,   861
815 | -1259,  4417
816 | -2439,   553
817 |  -539,  1567
818 |   -77,   633
819 |  -969, 10443
820 | -2253,   433
821 | -2393,   241
822 |  -543,   453
823 | -2777,  5691
824 | -1889,   181
825 |  -341,  2233
826 |  -717,  1491
827 | -2493,  7563
828 | -2831,  1083
829 |  -477,  4597
830 | -1253,  2853
831 |  -609,  1017
832 | -5727,  5199
833 |  -657,    99
834 |  -387,   891
835 | -2889,    79
836 | -1209,  2809
837 | -3047,   291
838 | -3057,   247
839 |  -363,   979
840 | -2763,  4683
841 | -4167,   421
842 |  -383,  1129
843 | -3831,   217
844 | -1241,   177
845 | -2103,   271
846 | -2219,   733
847 |  -741,   357
848 | -6839,   301
849 |   -57,   987
850 |  -363,  1021
851 | -1049,   927
852 | -1427,   633
853 |  -497,   381
854 | -9503,  4701
855 | -2979,   151
856 | -4311,  5359
857 | -1413,   409
858 |  -233,  3199
859 | -4019,   457
860 | -1193,  2907
861 | -3063,  2911
862 | -2723,  1831
863 |  -119,  1011
864 |  -231,  3663
865 | -5063,  1287
866 | -9113,  2857
867 | -1211,  1369
868 | -8679,  2697
869 | -1983,   907
870 | -3047,  4519
871 |  -827,  1473
872 | -4047,  9621
873 |  -299,   933
874 | -2009,  2553
875 | -1527,  9883
876 | -1449,   691
877 | -1301,   973
878 |  -173,   829
879 | -1947,  1423
880 | -2999,  1819
881 | -4131,   241
882 | -2447,  2839
883 | -3851,  6181
884 | -2243,   759
885 |  -437,  5161
886 |  -567,    79
887 | -2127,   493
888 | -3729,  1519
889 |   -57,  1983
890 | -7251,   699
891 |  -273,   597
892 |  -629,   271
893 | -2081,   937
894 | -1649,  2739
895 | -2333,  1011
896 | -8001,  1119
897 | -8879,   609
898 | -2453,  5839
899 |  -189,   201
-----+--------------

yangchuanju

（接上楼）
   n |    -a,     b
-----+--------------
900 |  -773,  1873
901 |  -119,  4011
902 | -1119,  1683
903 |  -903,  1021
904 |  -503,   597
905 |  -191,  4077
906 | -1083,   403
907 | -2823,  3871
908 |  -873,  1113
909 |  -411,  3567
910 |  -677,  2191
911 | -1487,   559
912 |   -17,  2233
913 |  -513,  1561
914 | -5037,   909
915 |  -267,  4087
916 | -4173,  2809
917 | -5393,   693
918 |  -161,  3819
919 |  -167,  1003
920 |  -357,   601
921 | -2363,  1777
922 | -2007,   357
923 | -2531,  4389
924 |  -303,  4797
925 |  -573,  2101
926 |  -963,  5733
927 | -4583,  2287
928 |  -803,   331
929 | -2559,  1797
930 | -2349,   159
931 |  -687,   943
932 |  -629,  6103
933 | -3357,  1551
934 | -3321,    97
935 | -1131,  1939
936 |  -167,  2479
937 | -8451,  5199
938 | -2279,   249
939 | -4149,  3007
940 | -8333,  5047
941 |  -123,   879
942 | -1701,   829
943 | -1353, 11467
944 | -1481,   507
945 | -1701,  1207
946 |  -701,  4219
947 | -2753,  2691
948 | -2669,   607
949 | -1769,  3681
950 | -1047,  4273
951 | -3633,  2061
952 |   -27,  4827
953 | -1521,   259
954 | -1241,  1129
955 | -4647,  2703
956 | -3629,  4059
957 | -6839,  1411
958 |  -377,   973
959 | -3357,   211
960 | -2673,   501
961 |  -629,  1077
962 | -3353,  1431
963 |  -291,   597
964 | -1437,   651
965 | -2211,  2229
966 |  -171,  4749
967 | -1269,   687
968 | -1667,  2557
969 | -5987,   433
970 | -5339,   303
971 | -1053,   411
972 | -7143,    67
973 | -2409,   121
974 | -1833,  5383
975 |   -33,  4081
976 | -5049,   961
977 |  -941,   229
978 | -2193,  1867
979 |  -701,  2613
980 | -1401,  2989
981 | -2423,  3831
982 | -2247,   727
983 |   -11,  2191
984 | -2867,  1867
985 | -1497,  1039
986 | -6413,   997
987 | -2619,  1771
988 | -1053,   753
989 | -7263,  1503
990 |    -3,  1197
991 | -1061,   547
992 |  -671,   421
993 | -6107,  7443
994 | -4437,   831
995 |  -317,  2013
996 | -2259,  8823
997 | -2361,  2437
998 |  -173,   837
999 | -6101,     7
-----+---------------
   n |     -a,     b
-----+---------------
1000 |  -1769,   453
1001 |  -3069,  9337
1002 |   -681,  1383
1003 |   -911,    69
1004 |   -141,   613
1005 |  -2567,  1063
1006 |   -687,   151
1007 |   -501,  3189
1008 |  -4821,  3417
1009 |   -581,    51
1010 |  -3167,   207
1011 |  -2789,  4953
1012 |  -4289,  3781
1013 |  -1301,   777
1014 |  -6017,  4833
1015 |    -71,  1029
1016 |   -839,  1821
1017 |   -173,  4381
1018 |   -777,  3157
1019 |   -107,  9541
1020 |  -1193,   793
1021 |  -6209,  1609
1022 |  -1053,   853
1023 |  -1569,  3259
1024 |  -7017,  1351
1025 |   -317,  1221
1026 |  -1997,  4527
1027 |   -761,  4513
1028 |  -2873,  1581
1029 |   -719,  1621
1030 |   -161,  3759
1031 |  -6891, 11161
1032 |  -1143,  1681
1033 |   -299,   411
1034 |   -123,   301
1035 |  -3489,  2019
1036 |  -5057,   771
1037 |  -3429,   931
1038 |  -2559,  1237
1039 |  -1367,  1513
1040 |  -1799,  3621
1041 |   -743,   271
1042 |   -413,  2209
1043 |   -431,  6201
1044 |  -9753,  1081
1045 |   -921,   933
1046 |   -227,   469
1047 |  -4137,  1623
1048 |   -867,   331
1049 |  -2633,   181
1050 | -11127,  1093
1051 |  -2729,  2319
1052 |  -3221,  1771
1053 |   -641,   889
1054 |   -489,  2007
1055 |  -1557,  2731
1056 |  -1601,   253
1057 |  -4697,   741
1058 |  -1869,   723
1059 |  -1293,  5793
1060 |  -4989,  1327
1061 |  -7421,  1987
1062 |  -2079,   849
1063 |   -287,  2269
1064 |  -1193,  1983
1065 |  -1131,   489
1066 |  -1259,  3067
1067 |  -2577,   619
1068 |   -527,   693
1069 |  -1799,    19
1070 |   -213,    51
1071 |   -917,   249
1072 |  -1577,   757
1073 |  -3047,  6987
1074 |    -59,   583
1075 |  -3131,  8209
1076 |  -3281,  1431
1077 |   -999,   741
1078 |  -1221,  2589
1079 |  -2853,   183
1080 |  -1557,  3291
1081 |  -3287,  2401
1082 |  -2657,  4563
1083 | -12831,  1887
1084 |   -951,  5083
1085 |  -1623,  2611
1086 |  -2873,  1653
1087 |  -2471,  1483
1088 |   -311,   709
1089 |  -4403,  5997
1090 |  -4989,  3669
1091 |  -2471,  4023
1092 |    -77,  6121
1093 |  -3197,  1119
1094 |   -887,  3573
1095 |   -291,   151
1096 |   -189,  7579
1097 |  -2271,  1429
1098 |  -3143,   427
1099 |  -1541,    73
-----+---------------
   n |     -a,     b
-----+---------------
1100 |  -6383,  1107
1101 |   -459,  3217
1102 |   -699,  4797
1103 |  -4071,  1693
1104 |  -2103,  6249
1105 |   -869,  4947
1106 |  -2001,   907
1107 |     -9,  1501
1108 |  -1193,  1659
1109 |  -7967,  1869
1110 |  -2373,  2527
1111 |  -2037,   577
1112 | -10379,  5011
1113 |  -2663,  1381
1114 |  -2099,  1131
1115 |  -2457,   391
1116 |  -4319,  2649
1117 |  -5441,   409
1118 |  -1767,  2233
1119 |  -8061,  2869
1120 |  -5837,  5299
1121 |   -441,  1021
1122 |   -753,   159
1123 |   -573,  4921
1124 |  -2519,  3807
1125 |   -317,  4653
1126 |  -1647,   289
1127 |  -1337,  3277
1128 |   -357,  5863
1129 |  -1859,    43
1130 |   -333,  7471
1131 |  -1277,   319
1132 |  -2583,  1149
1133 |  -1653,  1527
1134 |  -5621,  2467
1135 |    -81,  4437
1136 |  -1977,  1119
1137 |  -3567, 10603
1138 |  -1991,  1741
1139 |  -6587,  3007
1140 |  -4857,   357
1141 |   -177,  7381
1142 |  -5829,  4329
1143 |  -3719,   427
1144 |  -5943,  1171
1145 |  -9729,  6877
1146 |   -203,  3801
1147 |   -693,  7033
1148 |  -2303,   447
1149 |  -1713,  1381
1150 |  -1389,  8479
1151 |  -2703,    97
1152 |  -1367,  4093
1153 |  -1547,  1113
1154 |   -941,   363
1155 |  -1307,   511
1156 |   -951,  9933
1157 |  -8901, 14883
1158 |   -447,  1359
1159 |  -2541,  2731
1160 |  -4329, 14809
1161 |   -401,   207
1162 | -12039,  1779
1163 |  -7169, 10381
1164 |  -2799,  4359
1165 |    -33,  3867
1166 |   -591, 11293
1167 |  -3231,  1131
1168 |   -231,  3439
1169 |   -161,  6189
1170 |  -3047,  5271
1171 |  -1787,    99
1172 | -13079,  8443
1173 |  -5177,  2607
1174 |  -3473,  9249
1175 |    -81,  3811
1176 |  -2009,   997
1177 |  -7551,   871
1178 | -13497,  2827
1179 |   -393,    97
1180 |  -1977,   951
1181 |  -3297,   343
1182 |  -1889,  6241
1183 |   -299,  4611
1184 |   -281,    93
1185 |  -6437,  4653
1186 |   -687,   147
1187 |  -1809,  1239
1188 |  -1479,  4777
1189 |  -1299,   477
1190 |  -3423,  3157
1191 |  -1379,  2253
1192 |  -3173,   523
1193 |  -2051,  4641
1194 |  -3233,   409
1195 |  -2937,  5997
1196 |  -2807,   501
1197 |  -2681,  6373
1198 |  -1977,   987
1199 |   -807,  3937
-----+---------------
   n |     -a,     b
-----+---------------
1200 |  -4127,  5227
1201 |  -2391,   187
1202 |   -741,  1389
1203 |  -4953,   597
1204 |   -657,   499
1205 |  -2117,  2043
1206 |  -2313,   927
1207 |   -869,  2011
1208 |  -4043,  1873
1209 | -19797,   259
1210 |   -227,   289
1211 |  -1997,  2863
1212 |   -369,  1503
1213 |  -2931,  3979
1214 |  -3729,  1393
1215 |  -3111,  6327
1216 |  -1553,   529
1217 |   -539,  2337
1218 |   -609,  3063
1219 |   -597,  1333
1220 |   -251,  1761
1221 |  -2999,  1263
1222 |   -161,  1467
1223 |   -611,   469
1224 | -10307,  2509
1225 |  -2741,    49
1226 |  -4491,  2433
1227 |  -5483,  2943
1228 |  -1419,  8247
1229 |   -651,   103
1230 |  -5451,   189
1231 |   -917,  6333
1232 |   -459,  7329
1233 |   -599,  1269
1234 |  -3641,  4501
1235 |   -809,  2343
1236 |  -6879,   499
1237 |  -3543, 10251
1238 |   -753,  2101
1239 |   -707,  3387
1240 |  -2019,  3199
1241 |  -5261,  6543
1242 |  -1011,  2949
1243 |   -327,    87
1244 |   -843,  5209
1245 |  -3357,  2271
1246 |  -2117,  1519
1247 | -10283, 10111
1248 |  -1559,   799
1249 |  -1587,   583
1250 |    -39,   309
1251 |   -689,  3463
1252 |  -2427,  2083
1253 |  -1731,  4893
1254 | -13017,  2763
1255 |  -5837,  2331
1256 |  -3357,  3597
1257 | -10199,  4003
1258 |  -1323,   421
1259 |  -2481,  4873
1260 |  -3443,  7387
1261 |   -587,   303
1262 |   -491,   163
1263 |  -5139,  1131
1264 |   -707,  4543
1265 |  -1311,  2413
1266 |  -3863,  2619
1267 |  -5459,   567
1268 |  -1149,  1159
1269 |   -161,  1377
1270 |   -701,  5221
1271 |  -9599,  5109
1272 |  -1559,  4083
1273 |  -8841,  4251
1274 |  -2547,  3237
1275 |  -1307,  9627
1276 |   -603,  1617
1277 |  -1019,  1183
1278 |  -1727,  6297
1279 |  -3441, 10279
1280 |  -2919,  2299
1281 |   -357,  1161
1282 |  -7539,  5823
1283 |  -2433,   483
1284 |   -431,  2857
1285 |  -9207,  4303
1286 |    -21,  2323
1287 |  -7239,  4189
1288 |  -1217,  3799
1289 |   -777,  9259
1290 |   -437,  2643
1291 |   -149,   283
1292 |   -963,  1983
1293 |  -3011,  2209
1294 |  -2271,  9073
1295 |  -2369,  5169
1296 |  -7977,  3369
1297 |  -7757,  2163
1298 |  -6581,   151
1299 |  -4277,  3289
1300 |  -3869, 11523
-----+---------------

yangchuanju

以上几贴有点偏离了楼主的主体，下面再给一贴与楼主主贴密切相关的帖子。
10^22—10^23各10^22小段素数个数表：
区间        素数个数（准确值）        素数个数        各段个数        分数
10^22        201467286689315906290        2.0147E+20        2.0147E+20        0.1046
2*10^22        397382840070993192736        3.9738E+20        1.9592E+20        0.1018
3*10^22        591308502828791273105        5.9131E+20        1.9393E+20        0.1007
4*10^22        783964159847056303858        7.8396E+20        1.9266E+20        0.1001
5*10^22        975686344403186930556        9.7569E+20        1.9172E+20        0.0996
6*10^22        1166671149317708576746        1.1667E+21        1.9098E+20        0.0992
7*10^22        1357047080144517060882        1.357E+21        1.9038E+20        0.0989
8*10^22        1546904858094574427441        1.5469E+21        1.8986E+20        0.0986
9*10^22        1736311930333612544048        1.7363E+21        1.8941E+20        0.0984
10*10^22        1925320391606803968923        1.9253E+21        1.8901E+20        0.0982

天山草

将 0 至  10^14  分成 10 段，各段所含素数个数如下表：

天山草

下表是按 yangchuanju 先生在 37 楼的数据整理而来：

yangchuanju

给大家几个实用数据表                       
1000内共有168个素数，分成10个相等区间，各区间素数个数分别为：                       
区间        素数个数        区间个数        占比%
1        25        25        14.8810
2        46        21        12.5000
3        62        16        9.5238
4        78        16        9.5238
5        95        17        10.1190
6        109        14        8.3333
7        125        16        9.5238
8        139        14        8.3333
9        154        15        8.9286
10        168        14        8.3333
总个数        168        168        100
各个小区间素数个数波动式地减少；最大占比是最小占比的179%。                       

10000内共有1229个素数，分成10个相等区间，各区间素数个数分别为：                       
区间        素数个数        区间个数        占比%
1        168        168        13.6697
2        303        135        10.9845
3        430        127        10.3336
4        550        120        9.7640
5        669        119        9.6827
6        783        114        9.2758
7        900        117        9.5199
8        1007        107        8.7063
9        1117        110        8.9504
10        1229        112        9.1131
总个数        1229        1229        100
各个小区间素数个数基本上逐渐减少，但还有波动；最大占比是最小占比的157%。                       

10万内共有9592个素数，分成10个相等区间，各区间素数个数分别为：                       
区间        素数个数        区间个数        占比%
1        1229        1229        12.8128
2        2262        1033        10.7694
3        3245        983        10.2481
4        4203        958        9.9875
5        5133        930        9.6956
6        6057        924        9.6330
7        6935        878        9.1535
8        7837        902        9.4037
9        8713        876        9.1326
10        9592        879        9.1639
总个数        9592        9592        100
各个小区间素数个数基本上逐渐减少，但还有波动；最大占比是最小占比的140%。