\(\huge\color{red}{\textbf{【孬种从良落败记】}}\)

elim

回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认知，论坛的
互动有直接的关系．诚如孬种的海量烂贴所示，为了读懂集合
交，孬种没少下功夫，无奈打死它也学不会用外延公理及交集
定义求出\(N_\infty=\phi.\qquad\) 其实这个方法在周民强的【实函】
一章前5页已有充分交待，孬种在承认没有自然数属于每个\(A_n\)
这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_\infty=\phi\).
其实如果超限数\(m\in A_n,\)那么\(m\)还是自然数，于是仍然
不属于每个\(A_n\)因而不属于\(N_\infty\). 可见孬种在无理死怼
周民强．还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子．
否定了最本源的求交集的逐点排查法,孬种转而诉诸于极限方法．
诚如孬种所述，经过
（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；
（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；
（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；
（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；
（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义
等一系列从良努力, 孬种认栽落败不懂, 转而采用顽瞎目测走眼法：
直接啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)的猿声．
问它根据, 它就扯谎滚屁滔滔, 说是Peano后继公理及康托超限整数
生成. 孬种敢作具体论证吗？显然不敢. 它连极限集是啥都不知道！

【孬种从良落败记】(2)
孬种用上了洪荒之力，生吞亦或抄袭，从良曾获一定成效：
对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 孬种写道
\(N_\infty=\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)
从良半途孬性复发, 甩开\((^*)\)回归顽瞎走眼目测, 生生错失了
\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)
这一精准计算．

【孬种从良落败记】(3)
虽然孬种未证\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\},\)
它仍否认此为目测之走眼结果．但
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)
顽瞎的[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.
无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

孬种从良难，难于上青天．

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-24 10:44
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim野种，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？野种真是野啊！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-24 13:00
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

野种不知道《集合论》中的超穷数理论，还装什么大尾巴狼？极限集
课堂上不计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\) 并不反极限集定义。课堂上不讲，在《数学教材教法》叫教学的量力性，根本就不是想当然？该计算式及其结果正是从极限集定义推导得出的。你之所以反对用现行教科书单调极列极限集定义求所论集列的极限集，其原因是定法法简单易行，无法作弊，计算过程渗不进【无穷交是是一种骤变】的假货。所以把用极限集定义求所论集列的极限集不是走眼目测。我不管你是什么种，请指出你的【逐点排查】出自周民强《实变函数论》向章，何节。还尢颜不惭地说【逐点排查不过是周氏集论基础技巧的俗称】,也请具体说出 周民强在什么地方【就是用它求无穷交的】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-24 19:58
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

elim，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？课堂上计算到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)就行了！若有人问及它是否为空才展开计算！其余地方，请结合教材自酌！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-24 21:07
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
       总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的！上面五个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

春风晚霞

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
【反例6】当\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)\(n∈\mathbb{N}\)，即
\(A_n=\{k+1，(k+2)，…\displaystyle\lim_{n→∞}n\}\)，\(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；此时\(E=\Lambda=\mathbb{N}\)。虽然有\(\mathbb{N}\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n\}≠\phi\)
     总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的(见反例6)！上面六个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-26 05:20
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
【反例6】当\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)\((n∈\mathbb{N})\)，即
\(A_n=\{k+1，(k+2)，…\displaystyle\lim_{n→∞}n\}\)，\(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；此时\(E=\Lambda=\mathbb{N}\)。虽然有\(\mathbb{N}\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n\}≠\phi\)
     总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的(见反例6)！上面六个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

春风晚霞

       〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【逐点排查法】之法，从而使”非空亦空“成为事实。elim把【逐点排查】说成是“定理”。现全文复制该定理如下:〗【【逐点排查定理:】
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
       〖春氏评析:〗elim的这个“定理”的实质仍是【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\)。】从这实质性的叙述看，elim的【逐点排查定理】适用范围似乎更加广泛。然而正是这个”更加广泛”，导致【逐点排查】反例倍增。(参见老夫所列举的【逐点排查定理】反例帖文)。elim说春风晚霞【给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】这些反例“荒谬”在什么地方？极限集的定义是什么？反例“算法”何以见得”破产”？这些elim只字未提，这才是elim耍赖撒泼的有力证据！
       【【应用】取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
则任取m∈E， 有β=m∈Λ，使\(m\notin A_β=A_m\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)。】
       〖春风晚霞评析:〗elim生怕论坛网友不知他那个【逐点排查定理】，是为他\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术，所以用【应用】之词，再对【定理】来番诠释有意思嗎？elim对春风晚霞的问答，更是荒唐。  elim问答全文复制如下:
       【问：逐一排查了吗？答：当然。m 是E=N的一般元，它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元.由于m的一般性，\(N_∞\) 不含N的任何元。\(N_∞\) 显然不含N以外的点，所以\(N_∞=\phi\)
.问：\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？答:\(N\subseteq [3，∞)\)就已大错而特错了。】
       〖春风晚霞评析:〗elim答非所问！其实elim只是【逐点排查】了所有\(A_n^c\)中的所有元，只是证明了\(A_n^c\)的所有元都不属于\(A_n\)这个事实。只是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}\)。elim用\(\mathbb{N}\cup A_∞=\mathbb{N}\)，“证明”了，\(A_∞=\phi\)。然而elim有意忽略(否则只能说elin根本不知道)，\(A\cup A=A，A\cap A=A\)这一集论基础知识。事实上我们可以证明\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)对等，特别是当\(A_∞\subseteq\mathbb{N}\)时，\(A_∞=\mathbb{N}\)！如elim逐点排查了所有大于n的自然数都属于\(A_n\)的话\(A_∞=\mathbb{N}\)是显然的！第二问\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？应该说〖\(\forall x∈A，恒有x∈B，则A\subseteq B\)〗的逻辑陈述没有错，因这是A是B的子集的定义！那为什么\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)又错了呢？错误的原因在于子集定义中的A、B均为\(\color{red}{整体完成了的实无穷!}\)而第二问中的集合[n，∞)不是整体完成了的实无穷，而是随\(\forall n∈\mathbb{N}\)变化生成的潜无穷集合，所以会产生\(\mathbb{N}\nsubseteq [3，∞)\)的情形。春风晚霞用此戏证elim“非空亦空”的【逐点排查】法，可惜elim听不出话外之音！elim承认【因为\(A_n=超限数理论可以证\)\(\{ω+1,ω+2,…\}\)的存在和非空，但\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}\)仍然是反极限集定义的错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】
       〖春风晚霞评析:〗elim的【逐点排查】是在默认所论集合的全集是\(\mathbb{N}\)，并且默认\(\mathbb{N}\)是有限集的数学环境中陈述集列\(\{A_n\}\)极限集的！由于认识上的错误，所以elim的单减集列的极限集的认知都是错误的。事实上，对任何集列\(\{A_n\}\)在任何时候，相对于集列\(\{A_n\}\)的全集\(用\Omega\)都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)。所以相对于\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)的全集是Cantor实正整数集\(\{1，2，…\nu，ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)。所以即使\((ω+j)\notin\mathbb{N}\)也不存在\(N_∞=A_∞≠\phi\)反极限集定义的问题。因为空集的定义是：不含\(\color{red}{任何}\)元素的集合叫做空集。因此elim的\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)因为\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset N(n∈N)\)\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)所以\(N_∞\subset N\)，但\(\{ω+1,ω+2,…\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，所以【孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据】是没有道理的！根据现行教科书关于单减集列\(\{A_k=\{k+1，k+2，…\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)反了谁关于极限集的定义？反了你关于极限集的定义吗？可你至今也没有给出e氏极限集的定义嘛！
      elim先生，至于你所说的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，误导初学者之几率不可小觑】，我也深有同感！你举办科普讲座要蒙骗谁？谁又愿意接受你的蒙骗我并不关心！但作为一生执教的退休教书匠，你是蒙骗不了的！数学人都知道数学具有高度抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。elim，你的【逐点排查定理】具有这三大特性了吗？作为该定理的应用，请e大教主用你的【逐点排查定理】，解答以下几个简单习题：
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)；②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！以上习题均较基础，望e氏用【逐点排查定理】有依据、有步骤地给予解答！以不负你【逐点排查】是“精确计算”之说！若此两题都在你【逐点排查】框架下得不到完美解决，你究竟是孬种、良种、野种亦或杂种望elim自酌！

春风晚霞

elim 发表于 2024-10-1 04:20
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

       〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【逐点排查法】之法，从而使”非空亦空“成为事实。elim把【逐点排查】说成是“定理”。现全文复制该定理如下:〗【【逐点排查定理:】
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
       〖春氏评析:〗elim的这个“定理”的实质仍是【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\)。】从这实质性的叙述看，elim的【逐点排查定理】适用范围似乎更加广泛。然而正是这个”更加广泛”，导致【逐点排查】反例倍增。(参见老夫所列举的【逐点排查定理】反例帖文)。elim说春风晚霞【给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】这些反例“荒谬”在什么地方？极限集的定义是什么？反例“算法”何以见得”破产”？这些elim只字未提，这才是elim耍赖撒泼的有力证据！
       【【应用】取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
则任取m∈E， 有β=m∈Λ，使\(m\notin A_β=A_m\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)。】
       〖春风晚霞评析:〗elim生怕论坛网友不知他那个【逐点排查定理】，是为他\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术，所以用【应用】之词，再对【定理】来番诠释有意思嗎？elim对春风晚霞的问答，更是荒唐。  elim问答全文复制如下:
       【问：逐一排查了吗？答：当然。m 是E=N的一般元，它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元.由于m的一般性，\(N_∞\) 不含N的任何元。\(N_∞\) 显然不含N以外的点，所以\(N_∞=\phi\)
.问：\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？答:\(N\subseteq [3，∞)\)就已大错而特错了。】
       〖春风晚霞评析:〗elim答非所问！其实elim只是【逐点排查】了所有\(A_n^c\)中的所有元，只是证明了\(A_n^c\)的所有元都不属于\(A_n\)这个事实。只是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}\)。elim用\(\mathbb{N}\cup A_∞=\mathbb{N}\)，“证明”了，\(A_∞=\phi\)。然而elim有意忽略(否则只能说elin根本不知道)，\(A\cup A=A，A\cap A=A\)这一集论基础知识。事实上我们可以证明\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)对等！如elim逐点排查了所有大于n的自然数都属于\(A_n\)的话\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)是显然的！第二问\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？应该说〖\(\forall x∈A，恒有x∈B，则A\subseteq B\)〗的逻辑陈述没有错，因这是A是B的子集的定义！那为什么\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)又错了呢？错误的原因在于子集定义中的A、B均为\(\color{red}{整体完成了的实无穷!}\)而第二问中的集合[n，∞)不是整体完成了的实无穷，而是随\(\forall n∈\mathbb{N}\)变化生成的潜无穷集合，所以会产生\(\mathbb{N}\nsubseteq [3，∞)\)的情形。春风晚霞用此戏证elim“非空亦空”的【逐点排查】法，可惜elim听不出话外之音！elim承认【因为\(A_n=超限数理论可以证\)\(\{ω+1,ω+2,…\}\)的存在和非空，但\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}\)仍然是反极限集定义的错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】
       〖春风晚霞评析:〗elim的【逐点排查】是在默认所论集合的全集是\(\mathbb{N}\)，并且默认\(\mathbb{N}\)是有限集的数学环境中陈述集列\(\{A_n\}\)极限集的！由于认识上的错误，所以elim的单减集列的极限集的认知都是错误的。事实上，对任何集列\(\{A_n\}\)在任何时候，相对于集列\(\{A_n\}\)的全集\(用\Omega\)都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)。所以相对于\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)的全集是Cantor实正整数集\(\{1，2，…\nu，ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)。所以即使\((ω+j)\notin\mathbb{N}\)也不存在\(N_∞=A_∞≠\phi\)反极限集定义的问题。因为空集的定义是：不含\(\color{red}{任何}\)元素的集合叫做空集。因此elim的\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)因为\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset N(n∈N)\)\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)所以\(N_∞\subset N\)，但\(\{ω+1,ω+2,…\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，所以【孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据】是没有道理的！根据现行教科书关于单减集列\(\{A_k=\{k+1，k+2，…\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)反了谁关于极限集的定义？反了你关于极限集的定义吗？可你至今也没有给出e氏极限集的定义嘛！
      elim先生，至于你所说的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，误导初学者之几率不可小觑】，我也深有同感！你举办科普讲座要蒙骗谁？谁又愿意接受你的蒙骗我并不关心！但作为一生执教的退休教书匠，你是蒙骗不了的！数学人都知道数学具有高度抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。elim，你的【逐点排查定理】具有这三大特性了吗？作为该定理的应用，请e大教主用你的【逐点排查定理】，解答以下几个简单习题：
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)；②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！以上习题均较基础，望e氏用【逐点排查定理】有依据、有步骤地给予解答！以不负你【逐点排查】是“精确计算”之说！若此两题都在你【逐点排查】框架下得不到完美解决，你究竟是孬种、良种、野种亦或杂种望elim自酌！

春风晚霞

elim先生，你的【逐点排查】既然那么万能，你还是先解答以下习题，再吹嘘自己好吗？
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)
②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！
以上习题均较基础，若这基础习题都做不起，你的【逐点排查定理】又有啥用！？