t>1分钟时，门外汉的球在哪里？

qingjiao

下面引用由门外汉在 2011/04/08 09:00pm 发表的内容：
(2):如果按照抛球规则,当t=1的时候,小球从一处抛到另外一处的时间间隔确实等于0,那么结果必然是:当1分钟时,小球在A,B之间(包括AB)的每一个位置.你要 ...

所谓抛球规则就是我这个最简版本稍加伪装来的，这样就把您引导到什么速度啦，时间间隔啦，唉。。。
总之，如果认为无穷大不是自然数序列，当然就不存在你的答案；如果认为无穷大是自然数序列，那么你得先解决它的奇偶性问题；如果认为无穷大的奇偶性是任意的，自然t=1的位置也是任意的，这个任意是指奇或偶中任选一，不是既奇又偶；如果你坚持占据全部位置，坚持小球=棒子，那就意味着无穷大同时拥有奇偶性。那么请你证明无穷大如何既是奇数又是偶数。
这里的陆教授的非标准分析对无穷大颇有研究，陆教授认为如何？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/04/09 08:46am 第 1 次编辑]

下面引用由qingjiao在 2011/04/09 00:09am 发表的内容：
所谓抛球规则就是我这个最简版本稍加伪装来的，这样就把您引导到什么速度啦，时间间隔啦，唉。。。
总之，如果认为无穷大不是自然数序列，当然就不存在你的答案；如果认为无穷大是自然数序列，那么你得先解决它的奇偶性问题；如果认为无穷大的奇偶性是任意的，自然t=1的位置也是任意的，这个任意是指奇或偶中任选一，不是既奇又偶；如果你坚持占据全部位置，坚持小球=棒子，那就意味着无穷大同时拥有奇偶性。那么请你证明无穷大如何既是奇数又是偶数。
这里的陆教授的非标准分析对无穷大颇有研究，陆教授认为如何？

按照“非标准分析”的观点，“无穷大量”不是只有一个数，而是可以有无数多个
大大小小不同的无穷大量，无穷大量可以像普通的数一样比较大小、作各种运算。
在无穷大量中，具有整数性质的无穷大量，称为“无穷大整数”。
在无穷大整数中，可以被 2 整除的无穷大整数，称为“无穷大偶数”。
在无穷大整数中，不能被 2 整除的无穷大整数，称为“无穷大奇数”。
问题：数列 { 1，2，3，…，n ,… } 当 n 趋于无穷大时，是奇数还是偶数？
在非标准分析中，“当 n 趋于无穷大”就是“当 n 是一个无穷大整数”的意思，
所以，按照“非标准分析”的观点，对这个问题可以这样回答：
当 n 是一个无穷大整数时，问它是奇数还是偶数，要看它能否被 2 整除。
如果 n 能被 2 整除，它就是一个无穷大偶数。
如果 n 不能被 2 整除，它就是一个无穷大奇数。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2011/04/09 10:52am 第 1 次编辑] 那么按陆教授的解释，当抛球次数=奇数次无穷大时，a-->b，抛球次数=偶数次无穷大时，b-->a，换言之它和t<1的情况没有什么不同了？

天茂

下面引用由luyuanhong在 2011/04/09 08:06am 发表的内容：
按照“非标准分析”的观点，“无穷大量”不是只有一个数，而是可以有无数多个
大大小小不同的无穷大量，无穷大量可以像普通的数一样比较大小、作各种运算。
在无穷大量中，具有整数性质的无穷大量，称为“无穷大 ...

按照“非标准分析”的观点，似乎仍然不能确定当时间=1时，小球是在A处还是B处。
qingjiao先生的最简版本失效。

qingjiao

下面引用由天茂在 2011/04/09 11:10am 发表的内容：
按照“非标准分析”的观点，似乎仍然不能确定当时间=1时，小球是在A处还是B处。
qingjiao先生的最简版本失效。

没有失效。因为我们不知道t=1时对应哪一个无穷大，是奇数无穷大还是偶数无穷大，所以结论仍然是不确定。
而门外汉先生坚持小球=棒子，就是认为t=1对应所有许许多多的无穷大，请注意这个区别。

门外汉

下面引用由qingjiao在 2011/04/09 11:31am 发表的内容：
没有失效。因为我们不知道t=1时对应哪一个无穷大，是奇数无穷大还是偶数无穷大，所以结论仍然是不确定。
而门外汉先生坚持小球=棒子，就是认为t=1对应所有许许多多的无穷大，请注意这个区别。

不要胡乱猜测，我什么时候说过t＝1对应许许多多的无穷大？
你所说的无穷大本身就是一个不确定的概念，我思考抛球问题是尽量不提这个不确定的无穷大的。
我只从“抛球的时间间隔”这个角度来思考问题，而从来不思考无穷大究竟是奇数还是偶数这个无意义的问题。

门外汉

下面引用由qingjiao在 2011/04/08 11:57pm 发表的内容：
这个没有关系，无论你认为无穷大是不是元素都推不出你的小球=棒子的结论。
门外汉先生很气愤吗？呵呵，得罪了。我就是喜欢和你这样的人开开玩笑。

这么普普通通的一句话怎么能惹我生气呢？
请问你为什么不反驳我：当t＝1时，小球从一处抛到另外一处的时间间隔必大于0呢？

qingjiao

下面引用由门外汉在 2011/04/09 11:57am 发表的内容： 不要胡乱猜测，我什么时候说过t＝1对应许许多多的无穷大？ 你所说的无穷大本身就是一个不确定的概念，我思考抛球问题是尽量不提这个不确定的无穷大的。 我只从“抛球的时间间隔”这个角度来思考问题，而从来不思 ...

如果你认为这里的无穷大奇偶性无意义，那么你的t=1也是无意义。 抛球规则只对t<1有效，等价于只对有限的确定的自然数有效。 看来门外汉先生是不懂得“等价无意义”这回事，所以稍微改一下题目，伪装一下就被误导了。

门外汉

下面引用由qingjiao在 2011/04/09 01:07pm 发表的内容： 如果你认为这里的无穷大奇偶性无意义，那么你的t=1也是无意义。 抛球规则只对t<1有效，等价于只对有限的确定的自然数有效。 看来门外汉先生是不懂得“等价无意义”这回事，所以稍微改一下题目，伪装一下就被　...

那建议你去看一下袁相碗教授（原南京大学副校长）所写的《答抛球悖论何悖之有》一文。 袁教授也并没有讨论什么无穷大究竟是奇数还是偶数的问题，袁教授是不是也被你的这个“伪装”给误导了？ [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=- 抛球悖论是说：当时间到达1分钟时，小球必有一个位置，可是无论这个位置是什么，都是不合理的。这才能称之为悖论。

天茂

下面引用由qingjiao在 2011/04/09 11:31am 发表的内容：
没有失效。因为我们不知道t=1时对应哪一个无穷大，是奇数无穷大还是偶数无穷大，所以结论仍然是不确定。
而门外汉先生坚持小球=棒子，就是认为t=1对应所有许许多多的无穷大，请注意这个区别。

抛球悖论还是换成汤姆森灯悖论为好，这样就不会出现“小球=棒子”的干扰了。
这样就可以说：1秒钟的时候，灯是必然处于既亮又灭的叠加状态。
这相当于说，∞是一个又奇又偶的数。
这是一个很奇怪的结论，但这个答案要比“此题无解”好得多。