欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 17:41
第一，你说的话任意给定的实数a,b;①a=b,②ab这三个关系式中有且只有一个关系式成立（至于究竟是哪个成立 ...

第一、由实数三分律定义：对任给实数a,b属于实数R，则①a=b,②a<b ,③a>b这三个关系式中有且只有一个关系式成立。对于布劳威尔所构造的实数Ｑ和0当然也是可以的。但问题的关键是徐利治先生已证明布劳威尔所构造的实数Ｑ和0之间①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0这三个关系式有且只有一个成立，这已明确表示在实无穷理念下布劳威尔所构造的实数Ｑ适合实数的三分律。并且明确指出只有潜无穷观念下Ｑ和0之间的关系才无法确定。也就是说只有先生所坚持的潜无穷观念下才有三分律反例。
第二、因为数的三歧性（即实数的三分律）只要求①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立就够了。这是因为这三种情况如果有两种以上（即两种或三种同时成立）那是悖论。三种情况都不成立，那才是反例。所以，“将徐利治叙述中无法（确定）实数Q究竟大于0、小于0或等于0的布劳维尔反例理解为一个三分律反例”，那是属于概念不清，欲加其罪的行为。
第三、我认为用一一对应理论证明“正整数集合 S1= {1, 2, 3，… n，…} 与正整数的真子集合  S2= {1, 4, 9，… n2,…} 的两个集合的元素个数证明为相等” 这是符合事实的。我应邀给某中学的中学生讲过伽利略猜想的证明，从学生反馈的信息看效果较好。对于单调函数如y=e^x的定义域（－∞，∞）与值域（０，∞）中的元素个数相等。自然数集Ｎ与正奇数集{x∣x=2n+1,n∈N}的元素个数相等这样的随例，课堂检验效果较好。在我的工作中，类似问题的处理也较为满意。其实你要反对伽利略猜想的正确性，只需要在S1中找那么一个数x，若证得x的平方不属于Ｓ２＝{1, 4, 9，… n2,…}＝{y∣y=x^2,x∈N}就可以了。同样如果你能证明y=e^x的定义域（－∞，∞）中的哪个x的值能使y=e^x的值不在值域（０，∞）中也就可以了。这样的反例你能找到吗？数学论文不是大字报，其正确性只依赖于严密的逻辑论证，而不是靠顽强地坚持和革命口号喊得多响亮。更不是靠“一一对应不能用”，“反证法不能用”、“排中律不能用”这些与论者身份不符的宣布。换句话讲你何德何能宣布在处理无穷问题时不能用“一一对应”、 “反证法”和“排中律”呢？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-15 11:33
第一、由实数三分律定义：对任给实数a,b属于实数R，则①a=b,②ab这三个关系式中有且只有一个关系式成立 ...

第一，使用实无穷意义下可以使用三分律的思想 对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立的结果，实际上无效，因为实际上 没有 究竟属于哪一种。 所以徐利治最后说“”看来还是一个难以解决的问题，希望读者研究”，徐利治的话表明： 这个反例需要研究，我研究的结果是： 无尽不循环是永远算不到底的事物，因此 布劳威尔的三个命题都是无法判断的命题，根据这类命题 三分律不能使用已有论述（ 参看黄耀枢的数学基础引论），我说到，布劳威尔 不能提出他的实数Q。所以就消除了这个反例。你坚持的论述是对徐利治论文的断章取义的无任何价值的论述。
第二，你指责笔者的论述只是感性阶段的胡说才是真正感性认识的胡说。你说的感性认识需要提高到理论； 与 两个集合元素个数相等的结果是无穷集合论理论的正确结果是错误的。笔者研究的结果是：你依照现行夏道行的著作得到 的这个结论违背了“全体大于部分”正确公理。事实上 S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、…… 等许多元素。错误的根源在于：康托尔的无穷序数与无穷基数理论是建立在“无穷集合是完成了的整体的实无穷”的违反实践事实的错误观点的理论，无穷集合应当是有穷集合序列的不可达到的趋向性广义极限性非正常集合，它们的元素个数都是非正常实数+∞。你坚持的就是这些教科书中错误。

elim

1/3 的问题吃狗屎的 jzkyllcjl 都弄不清楚, 还弄三分律? jzkyllcjl 学风不正, 不是可以教育好的子女. 放弃了.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 02:36
第一，使用实无穷意义下可以使用三分律的思想 对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一种 ...

第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想 对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立的结果”。这本身就证明了实无穷意义下三分反例不成立。至于徐利治最后说“（至于情况（１）－（３）三者中究竟是哪一个成立的问题）看来还是一个难以解决的问题，希望读者研究”，这并不表明这个反例还需要研究。如Ｎ是前n个自然数所成的有限集，对任给的a,b属于Ｎ，我们知道，也只知道①a=b;②a<b;③a>b三种情况有且吸有一种情况成立。同样不能确定这三种情况究竟是哪种情况成立？我们应该不会怀疑有限集Ｎ满足三分律吧？至于黄耀枢的《数学基础引论》，我就不去查了。因为从你的所有引用看都是从人家的论述中断章取义，抽取与自己论点勉强沾边的论述（即使不沾边，就串改原意使其沾边）。
第二，关于伽利略猜想的证明；你应该着重审查Ｓ１和Ｓ２这两个集合的构成，和这两个集合间元素的对应关系；因为Ｓ１＝{x∣x∈N};S2={y∣y=x^2;x∈N},它们的对应关系是f:x→x^2(即每个自然数分别与它们的平方对应)。你认为：“ S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、……”（即Ｓ２中不含非完全平方数），但你忽略了（或根本就无视）我们的对应关系是：x与 x^2 对应。虽然Ｓ２中不含2、3、5、6、7、8、…… 等许多非完全平方数，但这些非完全平方数的平方全在Ｓ２中。所以，我们完全有理由认为这两个集合元素个数相等。至于这个结论违背了“全体大于部分”公理，那也只是你的错误认识。全体大于部分这个公理在无穷范围内不再成立。这个命题恩格斯在《反杜林论》和《自然辩证法》中都有论述。其原文还是你自己去查好些。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-15 23:54
第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想 对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一 ...

第一，三分律需要有实效，判断不出了，就没有失效。所以对这个反例需要研究，我的研究结果是： 无尽不循环小数具有算不到底的性质，因此那三个命题都是不可判断的，所以不能使用三分律提出那个实数Q，这样就消除了反例。消除的根本原因在于使用无尽不循环小数具有算不到底的性质的事实。你否定这个事实吗？ 至于黄耀枢的书，你不看是你过于自信，自命清高；不愿意学习研究数学的基础。看不看有你。 但徐利治希望研究的难题，我要研究他、解决它，你是 断章取义的否认这个难题，你的否认不等于难题不存在。不等于现行实数理论没有问题，不需要研究。
第二，比较两个集合元素个数多少时的一一对应法则，对有穷集合可用；但多无穷集合，由于一一对应进行不到底，所以不能用。事实是 检验理论的标准。“ S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、……”（即Ｓ２中不含非完全平方数）是事实，不能因为它不是平方数 就不在S1中。我是比较两个集合元素多少的， 所以我不用你的一一对应关系。至于你说的恩格斯的话，我说过多次，是你为了维护康托尔错误的断章取义的歪曲恩格斯的话。恩格斯只是说内容空洞，并没有否定这个公理。我用事实说明了这个公理是成立的。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-15 23:54
第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想 对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一 ...

第一，三分律需要有实效，判断不出了，就没有失效。所以对这个反例需要研究，我的研究结果是： 无尽不循环小数具有算不到底的性质，因此那三个命题都是不可判断的，所以不能使用三分律提出那个实数Q，这样就消除了反例。消除的根本原因在于使用无尽不循环小数具有算不到底的性质的事实。你否定这个事实吗？ 至于黄耀枢的书，你不看是你过于自信，自命清高；不愿意学习研究数学的基础。看不看有你。 但徐利治希望研究的难题，我要研究他、解决它，你是 断章取义的否认这个难题，你的否认不等于难题不存在。不等于现行实数理论没有问题，不需要研究。
第二，比较两个集合元素个数多少时的一一对应法则，对有穷集合可用；但多无穷集合，由于一一对应进行不到底，所以不能用。事实是 检验理论的标准。“ S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、……”（即Ｓ２中不含非完全平方数）是事实，不能因为它不是平方数 就不在S1中。我是比较两个集合元素多少的， 所以我不用你的一一对应关系。至于你说的恩格斯的话，我说过多次，是你为了维护康托尔错误的断章取义的歪曲恩格斯的话。恩格斯只是说内容空洞，并没有否定这个公理。我用事实说明了这个公理是成立的。

jzkyllcjl

你们只能通过0.333……=1/3得到：1-0.333……=1-1/3=2/3。 你们的这个计算说明：0.333…… 不具有有理数的四则运算性质，因此它不是有理数。但笔者可以根据笔者的论述得到实数的四则运算是收敛数列的四则运算的法则。从而得到： 1-0.333…… 是无穷数列1-0.3=0.7， 1-0.33=0.67， 1-0.333=0.667，…… 的极限2/3。所以你的认识，即现行教科书中称（无尽位）十进小数 为实数”的定义是不正确的，它存在着无尽小数是数又不是数的矛盾。
我不是你说的“你啊，小学生都会算的循环小数都还没整明白，就想另立山头了”，而是现行教科书有矛盾。

elim

jzkyllcjl 一辈子没弄清楚 0.333..., 不是可以教育好的子女. 主贴的问题对这个老学渣实在太难.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-16 01:31
jzkyllcjl 一辈子没弄清楚 0.333..., 不是可以教育好的子女. 主贴的问题对这个老学渣实在太难.

你无法证明等式 0.333……=1/3成立，无法证明0.333……是有理数。无法直接计算1-0.333……=什么？

elim

楼上这些问题对绝大多数网友都易如反掌.

但对你 jzkyllcjl 的确太难. 因为你根本不知道人类数学的 0.333... 是什么, 而按照你所误读的 0.333... , 这些问题都是不可解的. 否则你也不会被抛弃了.