我也随便加个系数，来计算一下大偶数的哥猜素数对

白新岭

希望有能力的网友给出其实际值，好观察精度的变化。积分是始终如一的，不调整任何值，统一公式处理。

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-8-23 02:03
希望有能力的网友给出其实际值，好观察精度的变化。积分是始终如一的，不调整任何值，统一公式处理。

那就用我随便加的一个系数比一比吧                                       
10^n        白歌数（双)        哈歌数（双)        杨乘数        哈*杨        白/(哈*杨）
1        3.00E+00        3.32E+00        ——        ——        ——
2        1.40E+01        8.30E+00        ——        ——        ——
3        5.60E+01        3.69E+01        ——        ——        ——
4        2.82E+02        2.08E+02        ——        ——        ——
5        1.66E+03        1.33E+03        ——        ——        ——
6        1.10E+04        9.22E+03        1.171417415        1.08E+04        1.017465
7        7.83E+04        6.78E+04        1.143417184        7.75E+04        1.011019
8        5.87E+05        5.19E+05        1.123279978        5.83E+05        1.007524
9        4.57E+06        4.10E+06        1.108101453        4.54E+06        1.005439
10        3.65E+07        3.32E+07        1.096250822        3.64E+07        1.004090
11        2.99E+08        2.74E+08        1.086741751        2.98E+08        1.003165
12        2.49E+09        2.31E+09        1.078942636        2.49E+09        1.002505
13        2.11E+10        1.96E+10        1.072430292        2.11E+10        1.002018
14        1.81E+11        1.69E+11        1.066910532        1.81E+11        1.001649
15        1.57E+12        1.48E+12        1.062172497        1.57E+12        1.001364
16        1.37E+13        1.30E+13        1.058061103        1.37E+13        1.001139
17        1.21E+14        1.15E+14        1.054459744        1.21E+14        1.000958
18        1.08E+15        1.02E+15        1.051279056        1.08E+15        1.000812
19        9.65E+15        9.20E+15        1.048449399        9.64E+15        1.000692
20        8.69E+16        8.30E+16        1.045915699        8.68E+16        1.000592
21        7.86E+17        7.53E+17        1.043633834        7.86E+17        1.000509
22        7.15E+18        6.86E+18        1.041568033        7.15E+18        1.000439
23        6.53E+19        6.28E+19        1.039688997        6.53E+19        1.000379
24        5.99E+20        5.76E+20        1.037972494        5.98E+20        1.000328
25        5.51E+21        5.31E+21        1.036398309        5.51E+21        1.000284
26        5.08E+22        4.91E+22        1.034949447        5.08E+22        1.000246
27        4.71E+23        4.55E+23        1.033611515        4.71E+23        1.000212
28        4.37E+24        4.24E+24        1.032372244        4.37E+24        1.000184
29        4.07E+25        3.95E+25        1.031221108        4.07E+25        1.000158
30        3.80E+26        3.69E+26        1.030149028        3.80E+26        1.000136
31        3.56E+27        3.46E+27        1.029148131        3.56E+27        1.000116
32        3.33E+28        3.24E+28        1.028211555        3.33E+28        1.000099
33        3.13E+29        3.05E+29        1.027333292        3.13E+29        1.000083
34        2.95E+30        2.87E+30        1.026508061        2.95E+30        1.000069
35        2.78E+31        2.71E+31        1.0257312        2.78E+31        1.000057
36        2.63E+32        2.56E+32        1.024998576        2.63E+32        1.000046
37        2.48E+33        2.43E+33        1.024306517        2.48E+33        1.000036
38        2.35E+34        2.30E+34        1.023651743        2.35E+34        1.000027
39        2.23E+35        2.18E+35        1.02303132        2.23E+35        1.000019
40        2.12E+36        2.08E+36        1.022442615        2.12E+36        1.000012
41        2.02E+37        1.98E+37        1.021883256        2.02E+37        1.000005
42        1.92E+38        1.88E+38        1.021351102        1.92E+38        0.999999
43        1.83E+39        1.80E+39        1.020844214        1.83E+39        0.999994
44        1.75E+40        1.72E+40        1.020360837        1.75E+40        0.999989
45        1.67E+41        1.64E+41        1.01989937        1.67E+41        0.999984
46        1.60E+42        1.57E+42        1.019458357        1.60E+42        0.999980
47        1.53E+43        1.50E+43        1.019036468        1.53E+43        0.999977
48        1.47E+44        1.44E+44        1.018632486        1.47E+44        0.999973
49        1.41E+45        1.38E+45        1.018245293        1.41E+45        0.999970
50        1.35E+46        1.33E+46        1.017873865        1.35E+46        0.999968
51        1.30E+47        1.28E+47        1.017517258        1.30E+47        0.999965
52        1.25E+48        1.23E+48        1.017174602        1.25E+48        0.999963
53        1.20E+49        1.18E+49        1.016845094        1.20E+49        0.999961
54        1.16E+50        1.14E+50        1.016527992        1.16E+50        0.999959
55        1.12E+51        1.10E+51        1.016222608        1.12E+51        0.999957
56        1.08E+52        1.06E+52        1.015928304        1.08E+52        0.999955
57        1.04E+53        1.02E+53        1.015644489        1.04E+53        0.999954
58        1.00E+54        9.87E+53        1.01537061        1.00E+54        0.999953
59        9.68E+54        9.54E+54        1.015106156        9.68E+54        0.999951
60        9.36E+55        9.22E+55        1.014850648        9.36E+55        0.999950
61        9.05E+56        8.92E+56        1.014603639        9.05E+56        0.999949
62        8.76E+57        8.64E+57        1.014364713        8.76E+57        0.999948
63        8.48E+58        8.37E+58        1.014133479        8.48E+58        0.999948
64        8.22E+59        8.11E+59        1.013909572        8.22E+59        0.999947
65        7.97E+60        7.86E+60        1.013692648        7.97E+60        0.999946
66        7.72E+61        7.62E+61        1.013482387        7.73E+61        0.999946
67        7.49E+62        7.40E+62        1.013278485        7.49E+62        0.999945
68        7.27E+63        7.18E+63        1.013080659        7.27E+63        0.999945
69        7.06E+64        6.97E+64        1.012888641        7.06E+64        0.999944
70        6.86E+65        6.78E+65        1.012702179        6.86E+65        0.999944
71        6.67E+66        6.59E+66        1.012521035        6.67E+66        0.999943
72        6.48E+67        6.41E+67        1.012344985        6.48E+67        0.999943
73        6.31E+68        6.23E+68        1.012173817        6.31E+68        0.999943
74        6.14E+69        6.06E+69        1.01200733        6.14E+69        0.999943
75        5.97E+70        5.90E+70        1.011845336        5.97E+70        0.999943
76        5.82E+71        5.75E+71        1.011687655        5.82E+71        0.999942
77        5.66E+72        5.60E+72        1.011534116        5.66E+72        0.999942
78        5.52E+73        5.46E+73        1.01138456        5.52E+73        0.999942
79        5.38E+74        5.32E+74        1.011238832        5.38E+74        0.999942
80        5.25E+75        5.19E+75        1.011096787        5.25E+75        0.999942
81        5.12E+76        5.06E+76        1.010958289        5.12E+76        0.999942
82        4.99E+77        4.94E+77        1.010823205        4.99E+77        0.999942
83        4.87E+78        4.82E+78        1.01069141        4.87E+78        0.999942
84        4.76E+79        4.71E+79        1.010562787        4.76E+79        0.999942
85        4.64E+80        4.60E+80        1.010437222        4.64E+80        0.999942
86        4.54E+81        4.49E+81        1.010314607        4.54E+81        0.999942
87        4.43E+82        4.39E+82        1.01019484        4.43E+82        0.999942
88        4.33E+83        4.29E+83        1.010077822        4.33E+83        0.999942
89        4.23E+84        4.19E+84        1.00996346        4.23E+84        0.999942
90        4.14E+85        4.10E+85        1.009851664        4.14E+85        0.999942
91        4.05E+86        4.01E+86        1.009742349        4.05E+86        0.999942
92        3.96E+87        3.92E+87        1.009635434        3.96E+87        0.999943
93        3.88E+88        3.84E+88        1.00953084        3.88E+88        0.999943
94        3.79E+89        3.76E+89        1.009428492        3.79E+89        0.999943
95        3.71E+90        3.68E+90        1.009328319        3.71E+90        0.999943
96        3.64E+91        3.60E+91        1.009230252        3.64E+91        0.999943
97        3.56E+92        3.53E+92        1.009134225        3.56E+92        0.999943
98        3.49E+93        3.46E+93        1.009040176        3.49E+93        0.999943
99        3.42E+94        3.39E+94        1.008948044        3.42E+94        0.999944
100        3.35E+95        3.32E+95        1.008857771        3.35E+95        0.999944
101        3.28E+96        3.25E+96        1.008769301        3.28E+96        0.999944
102        3.22E+97        3.19E+97        1.008682581        3.22E+97        0.999944
103        3.16E+98        3.13E+98        1.00859756        3.16E+98        0.999944
104        3.10E+99        3.07E+99        1.008514187        3.10E+99        0.999945
105        3.04E+100        3.01E+100        1.008432416        3.04E+100        0.999945
106        2.98E+101        2.96E+101        1.0083522        2.98E+101        0.999945
107        2.92E+102        2.90E+102        1.008273497        2.92E+102        0.999945
108        2.87E+103        2.85E+103        1.008196262        2.87E+103        0.999945
109        2.82E+104        2.79E+104        1.008120457        2.82E+104        0.999945
110        2.77E+105        2.74E+105        1.00804604        2.77E+105        0.999946
111        2.72E+106        2.69E+106        1.007972975        2.72E+106        0.999946
112        2.67E+107        2.65E+107        1.007901226        2.67E+107        0.999946
113        2.62E+108        2.60E+108        1.007830756        2.62E+108        0.999946
114        2.57E+109        2.55E+109        1.007761532        2.57E+109        0.999947
115        2.53E+110        2.51E+110        1.007693521        2.53E+110        0.999947
116        2.49E+111        2.47E+111        1.007626692        2.49E+111        0.999947
117        2.44E+112        2.43E+112        1.007561013        2.44E+112        0.999947
118        2.40E+113        2.38E+113        1.007496457        2.40E+113        0.999947
119        2.36E+114        2.34E+114        1.007432993        2.36E+114        0.999948
120        2.32E+115        2.31E+115        1.007370595        2.32E+115        0.999948
121        2.28E+116        2.27E+116        1.007309236        2.28E+116        0.999948
122        2.25E+117        2.23E+117        1.00724889        2.25E+117        0.999948
123        2.21E+118        2.19E+118        1.007189532        2.21E+118        0.999948
124        2.17E+119        2.16E+119        1.007131138        2.17E+119        0.999949
125        2.14E+120        2.13E+120        1.007073686        2.14E+120        0.999949
126        2.11E+121        2.09E+121        1.007017151        2.11E+121        0.999949
127        2.07E+122        2.06E+122        1.006961513        2.07E+122        0.999949
128        2.04E+123        2.03E+123        1.006906751        2.04E+123        0.999949
129        2.01E+124        2.00E+124        1.006852843        2.01E+124        0.999950
130        1.98E+125        1.96E+125        1.006799771        1.98E+125        0.999950
131        1.95E+126        1.93E+126        1.006747514        1.95E+126        0.999950
132        1.92E+127        1.91E+127        1.006696054        1.92E+127        0.999950
133        1.89E+128        1.88E+128        1.006645373        1.89E+128        0.999951
134        1.86E+129        1.85E+129        1.006595454        1.86E+129        0.999951
135        1.83E+130        1.82E+130        1.006546279        1.83E+130        0.999951
136        1.81E+131        1.80E+131        1.006497832        1.81E+131        0.999951
137        1.78E+132        1.77E+132        1.006450096        1.78E+132        0.999951
138        1.75E+133        1.74E+133        1.006403057        1.75E+133        0.999952
139        1.73E+134        1.72E+134        1.006356699        1.73E+134        0.999952
140        1.70E+135        1.69E+135        1.006311008        1.70E+135        0.999952
141        1.68E+136        1.67E+136        1.006265968        1.68E+136        0.999952
142        1.66E+137        1.65E+137        1.006221567        1.66E+137        0.999952
143        1.63E+138        1.62E+138        1.006177791        1.63E+138        0.999953
144        1.61E+139        1.60E+139        1.006134626        1.61E+139        0.999953
145        1.59E+140        1.58E+140        1.006092061        1.59E+140        0.999953
146        1.57E+141        1.56E+141        1.006050082        1.57E+141        0.999953
147        1.55E+142        1.54E+142        1.006008678        1.55E+142        0.999953
148        1.52E+143        1.52E+143        1.005967836        1.52E+143        0.999954
149        1.50E+144        1.50E+144        1.005927546        1.50E+144        0.999954
150        1.48E+145        1.48E+145        1.005887797        1.48E+145        0.999954
151        1.46E+146        1.46E+146        1.005848576        1.46E+146        0.999954
152        1.45E+147        1.44E+147        1.005809875        1.45E+147        0.999954
153        1.43E+148        1.42E+148        1.005771683        1.43E+148        0.999955
154        1.41E+149        1.40E+149        1.00573399        1.41E+149        0.999955
155        1.39E+150        1.38E+150        1.005696786        1.39E+150        0.999955
156        1.37E+151        1.36E+151        1.005660061        1.37E+151        0.999955
157        1.35E+152        1.35E+152        1.005623807        1.35E+152        0.999955
158        1.34E+153        1.33E+153        1.005588014        1.34E+153        0.999955
159        1.32E+154        1.31E+154        1.005552675        1.32E+154        0.999956
160        1.30E+155        1.30E+155        1.005517779        1.30E+155        0.999956
161        1.29E+156        1.28E+156        1.005483319        1.29E+156        0.999956
162        1.27E+157        1.27E+157        1.005449287        1.27E+157        0.999956
163        1.26E+158        1.25E+158        1.005415675        1.26E+158        0.999956
164        1.24E+159        1.23E+159        1.005382474        1.24E+159        0.999957
165        1.23E+160        1.22E+160        1.005349679        1.23E+160        0.999957
166        1.21E+161        1.20E+161        1.005317281        1.21E+161        0.999957
167        1.20E+162        1.19E+162        1.005285272        1.20E+162        0.999957
168        1.18E+163        1.18E+163        1.005253647        1.18E+163        0.999957
169        1.17E+164        1.16E+164        1.005222398        1.17E+164        0.999957
170        1.15E+165        1.15E+165        1.005191519        1.15E+165        0.999958
171        1.14E+166        1.14E+166        1.005161002        1.14E+166        0.999958
172        1.13E+167        1.12E+167        1.005130842        1.13E+167        0.999958
173        1.12E+168        1.11E+168        1.005101033        1.12E+168        0.999958
174        1.10E+169        1.10E+169        1.005071568        1.10E+169        0.999958
175        1.09E+170        1.08E+170        1.005042442        1.09E+170        0.999958
176        1.08E+171        1.07E+171        1.005013648        1.08E+171        0.999959
177        1.07E+172        1.06E+172        1.004985181        1.07E+172        0.999959
178        1.05E+173        1.05E+173        1.004957035        1.05E+173        0.999959
179        1.04E+174        1.04E+174        1.004929206        1.04E+174        0.999959
180        1.03E+175        1.02E+175        1.004901687        1.03E+175        0.999959
181        1.02E+176        1.01E+176        1.004874474        1.02E+176        0.999959
182        1.01E+177        1.00E+177        1.004847561        1.01E+177        0.999960
183        9.96E+177        9.91E+177        1.004820944        9.96E+177        0.999960
184        9.85E+178        9.81E+178        1.004794618        9.85E+178        0.999960
185        9.75E+179        9.70E+179        1.004768577        9.75E+179        0.999960
186        9.64E+180        9.60E+180        1.004742818        9.64E+180        0.999960
187        9.54E+181        9.50E+181        1.004717336        9.54E+181        0.999960
188        9.44E+182        9.39E+182        1.004692126        9.44E+182        0.999961
189        9.34E+183        9.30E+183        1.004667184        9.34E+183        0.999961
190        9.24E+184        9.20E+184        1.004642506        9.24E+184        0.999961
191        9.14E+185        9.10E+185        1.004618087        9.14E+185        0.999961
192        9.05E+186        9.01E+186        1.004593924        9.05E+186        0.999961
193        8.95E+187        8.91E+187        1.004570013        8.95E+187        0.999961
194        8.86E+188        8.82E+188        1.004546349        8.86E+188        0.999961
195        8.77E+189        8.73E+189        1.004522929        8.77E+189        0.999962
196        8.68E+190        8.64E+190        1.004499749        8.68E+190        0.999962
197        8.59E+191        8.56E+191        1.004476805        8.59E+191        0.999962
198        8.51E+192        8.47E+192        1.004454094        8.51E+192        0.999962
199        8.42E+193        8.38E+193        1.004431613        8.42E+193        0.999962
200        8.34E+194        8.30E+194        1.004409357        8.34E+194        0.999962
201        8.25E+195        8.22E+195        1.004387324        8.25E+195        0.999962
202        8.17E+196        8.14E+196        1.004365509        8.17E+196        0.999963
203        8.09E+197        8.06E+197        1.004343911        8.09E+197        0.999963
204        8.01E+198        7.98E+198        1.004322525        8.01E+198        0.999963
205        7.93E+199        7.90E+199        1.004301349        7.93E+199        0.999963
206        7.86E+200        7.82E+200        1.004280379        7.86E+200        0.999963
207        7.78E+201        7.75E+201        1.004259613        7.78E+201        0.999963
208        7.71E+202        7.67E+202        1.004239048        7.71E+202        0.999963
209        7.63E+203        7.60E+203        1.004218679        7.63E+203        0.999964
210        7.56E+204        7.53E+204        1.004198506        7.56E+204        0.999964
211        7.49E+205        7.46E+205        1.004178525        7.49E+205        0.999964
212        7.42E+206        7.39E+206        1.004158733        7.42E+206        0.999964
213        7.35E+207        7.32E+207        1.004139127        7.35E+207        0.999964
214        7.28E+208        7.25E+208        1.004119706        7.28E+208        0.999964
215        7.21E+209        7.18E+209        1.004100466        7.21E+209        0.999964
216        7.15E+210        7.12E+210        1.004081405        7.15E+210        0.999964
217        7.08E+211        7.05E+211        1.00406252        7.08E+211        0.999965
218        7.01E+212        6.99E+212        1.004043809        7.01E+212        0.999965
219        6.95E+213        6.92E+213        1.00402527        6.95E+213        0.999965
220        6.89E+214        6.86E+214        1.0040069        6.89E+214        0.999965
221        6.83E+215        6.80E+215        1.003988697        6.83E+215        0.999965
222        6.76E+216        6.74E+216        1.003970659        6.76E+216        0.999965
223        6.70E+217        6.68E+217        1.003952783        6.70E+217        0.999965
224        6.64E+218        6.62E+218        1.003935067        6.64E+218        0.999965
225        6.58E+219        6.56E+219        1.003917509        6.58E+219        0.999966
226        6.53E+220        6.50E+220        1.003900107        6.53E+220        0.999966
227        6.47E+221        6.44E+221        1.00388286        6.47E+221        0.999966
228        6.41E+222        6.39E+222        1.003865764        6.41E+222        0.999966
229        6.36E+223        6.33E+223        1.003848818        6.36E+223        0.999966
230        6.30E+224        6.28E+224        1.00383202        6.30E+224        0.999966
231        6.25E+225        6.22E+225        1.003815368        6.25E+225        0.999966
232        6.19E+226        6.17E+226        1.003798859        6.19E+226        0.999966
233        6.14E+227        6.12E+227        1.003782494        6.14E+227        0.999966
234        6.09E+228        6.06E+228        1.003766268        6.09E+228        0.999967
235        6.03E+229        6.01E+229        1.003750182        6.04E+229        0.999967
236        5.98E+230        5.96E+230        1.003734232        5.98E+230        0.999967
237        5.93E+231        5.91E+231        1.003718417        5.93E+231        0.999967
238        5.88E+232        5.86E+232        1.003702735        5.88E+232        0.999967
239        5.83E+233        5.81E+233        1.003687186        5.83E+233        0.999967
240        5.79E+234        5.76E+234        1.003671766        5.79E+234        0.999967
241        5.74E+235        5.72E+235        1.003656475        5.74E+235        0.999967
242        5.69E+236        5.67E+236        1.00364131        5.69E+236        0.999967
243        5.64E+237        5.62E+237        1.003626271        5.64E+237        0.999968
244        5.60E+238        5.58E+238        1.003611356        5.60E+238        0.999968
245        5.55E+239        5.53E+239        1.003596562        5.55E+239        0.999968
246        5.51E+240        5.49E+240        1.00358189        5.51E+240        0.999968
247        5.46E+241        5.44E+241        1.003567337        5.46E+241        0.999968
248        5.42E+242        5.40E+242        1.003552901        5.42E+242        0.999968
249        5.37E+243        5.36E+243        1.003538582        5.37E+243        0.999968
250        5.33E+244        5.31E+244        1.003524378        5.33E+244        0.999968
251        5.29E+245        5.27E+245        1.003510287        5.29E+245        0.999968
252        5.25E+246        5.23E+246        1.003496309        5.25E+246        0.999969
253        5.21E+247        5.19E+247        1.003482441        5.21E+247        0.999969
254        5.16E+248        5.15E+248        1.003468683        5.16E+248        0.999969
255        5.12E+249        5.11E+249        1.003455033        5.12E+249        0.999969

yangchuanju

10^n        单歌数        白/2/单歌        哈*杨/2/单歌
1        2        0.750000         ——
2        6        1.166667         ——
3        28        1.000000         ——
4        127        1.110236         ——
5        810        1.025309         ——
6        5402        1.017494         1.000028
7        38807        1.009290         0.998289
8        291400        1.007469         0.999945
9        2274205        1.004103         0.998671
10        18200488        1.004054         0.999965
11        149091160        1.003274         1.000108
12        1243722370        1.002667         1.000162
13        10533150855        1.002207         1.000188
14        90350630388        1.001877         1.000227

重生888@

大概都要知道素数个数吧？这容易吗？

yangchuanju

素数        100003        哥猜数        哈李        哈李/哥猜        杨乘数        哈*杨        哈*杨/哥猜
2p        200006        1071        886.2         0.8275         1.1985         1062.1         0.9917
4p        400012        1869        1587.1         0.8492         1.1859         1882.0         1.0070
8p        800024        3372        2858.7         0.8478         1.1747         3358.1         0.9959
16p        1600048        6014        5175.9         0.8606         1.1648         6029.2         1.0025
32p        3200096        10860        9416.0         0.8670         1.1560         10885.1         1.0023
64p        6400192        19768        17203.0         0.8702         1.1481         19750.8         0.9991
128p        12800384        36099        31553.1         0.8741         1.1409         36000.5         0.9973
256p        25600768        65782        58081.8         0.8829         1.1345         65891.0         1.0017
512p        51201536        121421        107269.0         0.8834         1.1285         121055.8         0.9970
1024p        102403072        223056        198716.1         0.8909         1.1231         223178.4         1.0005
2048p        204806144        412500        369164.2         0.8949         1.1181         412768.6         1.0007
4096p        409612288        765794        687616.6         0.8979         1.1135         765674.3         0.9998
8192p        819224576        1425907        1283911.0         0.9004         1.1093         1424199.4         0.9988

素数        100003        重生F        重生系数        重生哥猜        重生/哥猜
2p        200006        2.8333         1.2321         1033.8         0.9652
4p        400012        2.8333         1.2197         1832.6         0.9805
8p        800024        2.8333         1.2084         3270.5         0.9699
16p        1600048        3.0333         1.2123         5940.8         0.9878
32p        3200096        3.0333         1.2025         10719.7         0.9871
64p        6400192        3.0333         1.1936         19439.0         0.9834
128p        12800384        3.1583         1.1930         35637.7         0.9872
256p        25600768        3.1583         1.1852         65169.4         0.9907
512p        51201536        3.1583         1.1779         119624.5         0.9852
1024p        102403072        3.2353         1.1754         221131.4         0.9914
2048p        204806144        3.2353         1.1691         408585.8         0.9905
4096p        409612288        3.2353         1.1631         757197.7         0.9888
8192p        819224576        3.2353         1.1576         1407134.9         0.9868

给定一组2p、或4p、或8p偶数，它们中的小素因子都只有2，波动因子都是1，然而它们的哥猜数都不全是平滑曲线，都有一定的波动性;
本例的哈李数、杨乘数、哈*杨三列数据的曲线都是平滑曲线，
其哥猜数曲线乍看起来还是比较平滑的，但两个比值曲线的（二级）波动是相当明显的！
二级波动没有简单的解析式可以表达！

大傻8888888

白新岭 发表于 2023-8-23 10:03
希望有能力的网友给出其实际值，好观察精度的变化。积分是始终如一的，不调整任何值，统一公式处理。

     “积分是始终如一的，不调整任何值，统一公式处理。”去掉了随意性是个好方法，这在本论坛是白新岭先生首创的。如能说明用积分公式的道理就更好啦！
       王元在“谈谈素数”第39页给出了lix表示素数个数的积分公式，并在40页有个表列出了用积分lix表示素数个数，如当x=10000时，π（x）/lix=0.98，当x=50000时，π（x）/lix=0.993........。由此可以看出用积分的方法不论是计算素数个数或者计算x以内素数对的个数精确度都是比较好的。只可惜我高中三年当时没有学过微积分，不会使用积分的方法，看来要抓紧时间学习微积分啦。

重生888@

各位网友大家好！你们创新，都可以用我的公式计算值作参考，（我的计算值是稳定的，有极强的规律性）不须求真值而浪费时间！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2023-8-23 17:19
各位网友大家好！你们创新，都可以用我的公式计算值作参考，（我的计算值是稳定的，有极强的规律性）不须求 ...

重生点评：8P，我的计算值是3335

请重生给出偶数8p=800024哥猜数等于3335的计算式！

重生强调他的计算结果“稳定”，是稳定在真实值的99%，98%，还是90%？
只能说你的计算结果不大于真实值，但小多少，你知道吗？

yangchuanju

10000以内仅含素因子2和3的整数                仅含素因子2和5的整数                仅含素因子2，3和5的整数
6                10                30
12                20                60
18                40                90
24                50                120
36                80                150
48                100                180
54                160                240
72                200                270
96                250                300
108                320                360
144                400                450
162                500                480
192                640                540
216                800                600
288                1000                720
324                1250                750
384                1280                810
432                1600                900
486                2000                960
576                2500                1080
648                2560                1200
768                3200                1350
864                4000                1440
972                5000                1500
1152                5120                1620
1296                6250                1800
1458                6400                1920
1536                8000                2160
1728                10000                2250
1944                ——                2400
2304                ——                2430
2592                ——                2700
2916                ——                2880
3072                ——                3000
3456                ——                3240
3888                ——                3600
4374                ——                3750
4608                ——                3840
5184                ——                4050
5832                ——                4320
6144                ——                4500
6912                ——                4800
7776                ——                4860
8748                ——                5400
9216                ——                5760
——                ——                6000
——                ——                6480
——                ——                6750
——                ——                7200
——                ——                7290
——                ——                7500
——                ——                7680
——                ——                8100
——                ——                8640
——                ——                9000
——                ——                9600
——                ——                9720

yangchuanju

再给一组小素因子仅为2,3,5的偶数（30的倍数）的哥猜数，检验一下杨的修正系数是否可用：                                                       
倍数        10007        哥猜数        哈李        哈李/哥猜        杨乘数        哈*杨        哈*杨/哥猜
30        300210        3951        3322.5         0.8409         1.1909         3956.7         1.0014
60        600420        6982        5970.6         0.8551         1.1792         7040.4         1.0084
90        900630        9937        8434.1         0.8488         1.1730         9892.8         0.9955
120        1200840        12580        10788.0         0.8575         1.1688         12608.9         1.0023
150        1501050        15337        13065.1         0.8519         1.1657         15230.1         0.9930
180        1801260        17724        15283.7         0.8623         1.1633         17779.1         1.0031
240        2401680        22699        19588.1         0.8629         1.1596         22713.6         1.0006
270        2701890        25140        21687.4         0.8627         1.1581         25116.1         0.9990
300        3002100        27549        23757.9         0.8624         1.1568         27483.2         0.9976
360        3602520        32215        27825.0         0.8637         1.1546         32127.2         0.9973
450        4503150        38947        33775.5         0.8672         1.1520         38910.1         0.9991
480        4803360        41187        35725.6         0.8674         1.1513         41130.4         0.9986
540        5403780        45546        39582.9         0.8691         1.1500         45518.9         0.9994
600        6004200        49635        43389.2         0.8742         1.1488         49845.6         1.0042
720        7205040        58489        50871.6         0.8698         1.1468         58341.1         0.9975
750        7505250        60684        52718.3         0.8687         1.1464         60436.1         0.9959
810        8105670        64557        56386.2         0.8734         1.1456         64595.3         1.0006
900        9006300        71074        61829.6         0.8699         1.1445         70763.4         0.9956
960        9606720        75126        65423.2         0.8708         1.1438         74832.8         0.9961
1080        10807560        82908        72534.4         0.8749         1.1426         82880.1         0.9997
1200        12008400        90823        79555.4         0.8759         1.1416         90818.7         1.0000
1350        13509450        100508        88220.3         0.8777         1.1404         100608.3         1.0010
1440        14410080        106328        93366.2         0.8781         1.1398         106418.3         1.0008
1500        15010500        110416        96776.6         0.8765         1.1394         110267.3         0.9987
1620        16211340        117899        103551.9         0.8783         1.1387         117910.9         1.0001
1800        18012600        129643        113611.0         0.8763         1.1377         129251.8         0.9970
1920        19213440        137151        120254.2         0.8768         1.1371         136737.1         0.9970
2160        21615120        151471        133405.5         0.8807         1.1360         151546.2         1.0005
2250        22515750        156970        138294.8         0.8810         1.1356         157048.8         1.0005
2400        24016800        166525        146396.1         0.8791         1.1350         166163.2         0.9978
2430        24317010        168433        148009.6         0.8787         1.1349         167978.0         0.9973
2700        27018900        184022        162436.2         0.8827         1.1340         184197.9         1.0010
2880        28820160        194550        171965.7         0.8839         1.1334         194906.0         1.0018
3000        30021000        202336        178282.5         0.8811         1.1330         202001.6         0.9983
3240        32422680        216158        190835.3         0.8829         1.1324         216096.4         0.9997
3600        36025200        237377        209479.0         0.8825         1.1315         237018.1         0.9985
3750        37526250        245462        217187.0         0.8848         1.1311         245663.8         1.0008
3840        38426880        251140        221795.9         0.8832         1.1309         250832.3         0.9988
4050        40528350        263253        232505.5         0.8832         1.1305         262839.4         0.9984
4320        43230240        278398        246188.5         0.8843         1.1299         278174.3         0.9992
4500        45031500        288749        255259.6         0.8840         1.1296         288337.2         0.9986
4800        48033600        305158        270293.6         0.8857         1.1291         305175.1         1.0001
4860        48634020        308981        273288.2         0.8845         1.1289         308528.2         0.9985
5400        54037800        338604        300070.5         0.8862         1.1281         338505.8         0.9997
5760        57640320        358068        317767.4         0.8874         1.1276         358303.7         1.0007
6000        60042000        370648        329500.6         0.8890         1.1272         371425.6         1.0021
6480        64845360        397790        352822.0         0.8870         1.1266         397498.0         0.9993
6750        67547250        412215        365860.4         0.8875         1.1263         412069.2         0.9996
7200        72050400        436268        387472.0         0.8882         1.1258         436213.8         0.9999
7290        72951030        441845        391777.2         0.8867         1.1257         441022.6         0.9981
7500        75052500        452233        401801.5         0.8885         1.1255         452217.8         1.0000
7680        76853760        461985        410370.6         0.8883         1.1253         461786.5         0.9996
8100        81056700        483967        430285.5         0.8891         1.1249         484019.2         1.0001
8640        86460480        512451        455735.2         0.8893         1.1244         512421.1         0.9999
9000        90063000        531352        472610.5         0.8894         1.1241         531248.1         0.9998
9600        96067200        562629        500583.9         0.8897         1.1236         562447.2         0.9997
9720        97268040        568814        506156.8         0.8898         1.1235         568661.3         0.9997

倍数        10007        哥猜数        重生F        重生系数        重生哥猜        重生/哥猜
30        300210        3951        2.8333         1.2246         3852.1         0.9750
60        600420        6982        2.8333         1.2129         6856.3         0.9820
90        900630        9937        2.8333         1.2066         9634.9         0.9696
120        1200840        12580        3.0333         1.2167         12426.5         0.9878
150        1501050        15337        3.0333         1.2133         15007.4         0.9785
180        1801260        17724        3.0333         1.2106         17516.9         0.9883
240        2401680        22699        3.0333         1.2065         22373.6         0.9857
270        2701890        25140        3.0333         1.2048         24737.8         0.9840
300        3002100        27549        3.0333         1.2034         27067.0         0.9825
360        3602520        32215        3.0333         1.2009         31635.9         0.9820
450        4503150        38947        3.0333         1.1980         38307.7         0.9836
480        4803360        41187        3.0333         1.1972         40491.4         0.9831
540        5403780        45546        3.0333         1.1957         44807.1         0.9838
600        6004200        49635        3.0333         1.1943         49061.5         0.9884
720        7205040        58489        3.0333         1.1921         57414.0         0.9816
750        7505250        60684        3.0333         1.1916         59473.5         0.9801
810        8105670        64557        3.0333         1.1907         63561.9         0.9846
900        9006300        71074        3.0333         1.1894         69624.6         0.9796
960        9606720        75126        3.0333         1.1887         73624.2         0.9800
1080        10807560        82908        3.1583         1.1950         82062.6         0.9898
1200        12008400        90823        3.1583         1.1937         89910.9         0.9900
1350        13509450        100508        3.1583         1.1924         99587.7         0.9908
1440        14410080        106328        3.1583         1.1916         105330.1         0.9906
1500        15010500        110416        3.1583         1.1911         109134.0         0.9884
1620        16211340        117899        3.1583         1.1902         116687.6         0.9897
1800        18012600        129643        3.1583         1.1890         127893.7         0.9865
1920        19213440        137151        3.1583         1.1883         135289.2         0.9864
2160        21615120        151471        3.1583         1.1870         149919.0         0.9898
2250        22515750        156970        3.1583         1.1866         155354.3         0.9897
2400        24016800        166525        3.1583         1.1858         164356.9         0.9870
2430        24317010        168433        3.1583         1.1857         166149.3         0.9864
2700        27018900        184022        3.1583         1.1846         182168.1         0.9899
2880        28820160        194550        3.1583         1.1839         192742.3         0.9907
3000        30021000        202336        3.1583         1.1834         199748.7         0.9872
3240        32422680        216158        3.1583         1.1826         213665.4         0.9885
3600        36025200        237377        3.1583         1.1815         234320.3         0.9871
3750        37526250        245462        3.1583         1.1811         242855.0         0.9894
3840        38426880        251140        3.1583         1.1808         247956.9         0.9873
4050        40528350        263253        3.1583         1.1803         259808.7         0.9869
4320        43230240        278398        3.1583         1.1796         274944.2         0.9876
4500        45031500        288749        3.1583         1.1792         284974.4         0.9869
4800        48033600        305158        3.1583         1.1786         301591.1         0.9883
4860        48634020        308981        3.1583         1.1784         304900.0         0.9868
5400        54037800        338604        3.1583         1.1774         334480.4         0.9878
5760        57640320        358068        3.1583         1.1767         354013.9         0.9887
6000        60042000        370648        3.1583         1.1763         366959.7         0.9900
6480        64845360        397790        3.1583         1.1756         392680.4         0.9872
6750        67547250        412215        3.1583         1.1752         407054.1         0.9875
7200        72050400        436268        3.1583         1.1746         430869.7         0.9876
7290        72951030        441845        3.1583         1.1744         435612.7         0.9859
7500        75052500        452233        3.1583         1.1742         446654.6         0.9877
7680        76853760        461985        3.1583         1.1739         456091.9         0.9872
8100        81056700        483967        3.1583         1.1734         478018.5         0.9877
8640        86460480        512451        3.1583         1.1728         506027.2         0.9875
9000        90063000        531352        3.1583         1.1724         524592.3         0.9873
9600        96067200        562629        3.1583         1.1718         555355.6         0.9871
9720        97268040        568814        3.1583         1.1717         561482.6         0.9871
“哈*杨/哥猜”的数值在0.9930-1.0084之间波动，用10^n导出的修正系数很难适用于非10^n之类（例30k）的其它偶数，精确度不是很高！                                               
类似的重生计算法的精度为0.9696-0.9908，平均98%左右。