下面引用由luyuanhong在 2011/04/03 08:59am 发表的内容: 这个问题从数学上来看,就是一个求极限的问题。 按照数学上极限的定义,可以证明:所求的极限是不存在的。 在数学上,允许出现极限不存在的现象,所以,得到上述结论很正常,没有什么悖论。 如果有人问:到达 1 ...
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下面引用由门外汉在 2011/04/03 01:55pm 发表的内容: 陆教授说的话当然是极有道理的了。 但是,为什么不从另外的一个角度来看待这个问题呢? 我是从“时间间隔”这个角度来看待这个问题的,请问陆教授,这种思维方法不可以吗?
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下面引用由门外汉在 2011/04/03 08:06pm 发表的内容: 现在将陆教授的模型1反过来看一下有什么效果: 当时间为0秒时,小球在坐标点1处,当时间为1/2秒时,小球在1/2点处,当时间为3/4秒时,小球在1/4点处,当时间为7/8秒时,小球在1/8点处……,请问:小球在什么时间 ...
下面引用由luyuanhong在 2011/04/03 08:28pm 发表的内容: 设时间为 t ,小球的位置为 f(t) 。 当 t=0 时,f(t)=1 ; 当 t=1/2 时,f(t)=1/2 ; 当 t=3/4 时,f(t)=1/4 ; 当 t=7/8 时,f(t)=1/8 ; …… 当 t=1-1/2^n 时,f(t)=1/2^n ; …… 可以看出,一般来说,有 f(t)=1-t 。 所以,当 t=1 时,有 f(1)=1-1=0 。 也就是说,当时间为 1 秒时,小球到达 0 点处。
下面引用由luyuanhong在 2011/04/04 00:05am 发表的内容: 简单来说,就是数列 1/2,1/4,1/8,1/16,……,1/2^n,…… 当 n→∞ 时的极限为 0 。 所以,可以认为当时间趋于 1 时,小球从一处抛到另一处所用的时间间隔趋于 0 。 更细致一点,可以像下面这样分析:
如果这一点可以确认无误的话,那么我接下来再来解释:当1分钟时,小球的位置究竟在哪里? -=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=- “时间无限趋近于1”与“时间到达1”是两个不同的概念,前者表示“没有到达”的意思,而后者表示“已经到达”的意思。
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