相反数 佩尔方程

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-21 01:31
模 41 的平方剩余奇质数之一是 23，

求 \(x^2 - 41*y^2= - 23\) 的正整数解，，

while True:
    try:
        a = 1
        b = 0
        c = input('请输入一个数字：')
        c = eval(c)
        i=1
        while i<=c:
            y=abs(i*i+23)/41
            y=y**0.5
            s=41*int(y)*int(y)
            s1=i*i
            if int(y)==y:
                if y<c and s1-s==-23 :
                        print("x=",i,"y=",int(y))
            i+=1
    except:exit()

   
请输入一个数字：100000000
x= 51 y= 8
x= 461 y= 72
x= 209459 y= 32712
x= 1889229 y= 295048
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-23 12:56
模 41 的平方剩余奇质数之一是 31，

求 \(x^2 - 41*y^2= 31\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 20 y= 3
x= 1620 y= 253
x= 80340 y= 12547
x= 6638740 y= 1036797
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-23 14:21
设 D=1328910909092970836741990520764198285631252318308342346576156667496920489

=((3*5*7*11*13*17 ...

请输入一个数字：100000000
x= 25 y= 4
x= 1255 y= 196
x= 103705 y= 16196
x= 5143015 y= 803204
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 00:08
模 41 的平方剩余奇质数之一是 37，

求 \(x^2 - 41*y^2= 37\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 141 y= 22
x= 269 y= 42
x= 577549 y= 90198
x= 1102221 y= 172138
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 00:08
模 41 的平方剩余奇质数之一是 37，

求 \(x^2 - 41*y^2= - 37\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 2 y= 1
x= 9022 y= 1409
x= 17218 y= 2689
x= 36972158 y= 5774081
x= 70559362 y= 11019521
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 01:55
模 53 的平方剩余奇质数之一是 7，

求 \(x^2 - 53*y^2= 7\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 22 y= 3
x= 10578 y= 1453
x= 2904378 y= 398947
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 01:56
模 53 的平方剩余奇质数之一是 7，

求 \(x^2 - 53*y^2= - 7\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 29 y= 4
x= 7979 y= 1096
x= 3850421 y= 528896
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 11:01
模 53 的平方剩余奇质数之一是 11，

求 \(x^2 - 53*y^2= 11\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 8 y= 1
x= 47692 y= 6551
x= 1012292 y= 139049
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 11:02
模 53 的平方剩余奇质数之一是 11，

求 \(x^2 - 53*y^2= - 11\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 131 y= 18
x= 2781 y= 382
x= 17360019 y= 2384582
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-24 22:29
模 53 的平方剩余奇质数之一是 13，

求 \(x^2 - 53*y^2= 13\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 15 y= 2
x= 29135 y= 4002
x= 1958335 y= 268998
请输入一个数字：