0.999...=[10(0.999...) - 0.999...]/9 = 9/9 = 1 驳不倒

elim

jzkyllcjl 的序列0.3，0.33，... 0.33..3 永远只是有限项事物，拿它冒充无尽小数是疯狗 jzkyllcjl 的吃狗尿行为．

春风晚霞

对Jzkyllcjl先生2020-4-17 06:21发表在42楼和2020-4-17 13:47发表于44 楼的奇谈怪论，按其发表的时间分别回复于后
一、“春风晚霞你一直错误的理解我的论述，我一直说的不是无尽小数 0.333…… 是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，这就包含着， 这个数列的每一项都是由3构成的十进小数，”不是春风晚霞“一直错误的理解”你的论述，你“一直说的不是无尽小数 0.333…… 是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写。”那么你倒底说的哪个是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写呢？“这个数列的每一项都是由3构成的十进小数”，每一项都是由3构成的（是按什么规律构成的？）jzkyllcjl先生，你一直说话颠三倒四，你叫我怎样正确理解你的论述呢？
二、“我说了‘关于十进小数这是几千年都肯定的，我也没有反对’”，那好呀，√2＝1.414……也是几千年都肯定的，那你为什么又拼命反对它是实数是定数呢？“对无尽小数，我始终说它是永远写不到底的康托尔基本数列，它不是定数，它不等于1/3.”，jzkyllcjl先生，康托尔基本数列可没有要求一定要“写到底”哟，应该是Ｃ托尔基本数列吧？“无尽小数……它不是定数，它不等于1/3.”，这倒是说了一句实话。因为“无尽小数”有无穷多位，每位都有１０种取值的可能，当然“无尽小数”就一定“ 不是定数”嘛。由于“无尽小数”众多，谁会认为它们都“等于1/3.”呢？
三、“我一直不承认你说的等式１∕3＝0.333……；√２=1.414……;ln2=0.693…，我给你说过并多次，这些等式的右端不是定数，而是康托尔基本数列性质的变数。 你把它理解为定数是我一直反对的。”因为我认为康托尔实数理论是对欧几里得数学理论的继承与发展，你虽然给我“说过并多次，这些等式的右端不是定数，而是康托尔基本数列性质的变数。”但我一直认为“这些等式的右端不是定数”只是“Ｃ托尔基本数列性质的变数。”根本就不是“康托尔基本数列性质的变数”，你说我能不反对吗？
四、关于 欧几里德数学回避无穷的问题，我给出了这种说法出处。至于为什么数学史辞典和应行仁先生不引用你的高论，你还是去问他们好些。
五、欧氏数学的“公理10 全体大于部分是符合事实的。”这个“事实”是什么呢？是因这个“事实”有助于jzkyllcjl先生反对康托尔的实数理论吗？但辩证唯物主义创始人恩格斯可不是这样认为的呀！（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ52页关于“整体大于部分”的评述）
五、jzkyllcjl先生2020-4-17 13:47发表于44 楼的高论：“春分晚霞不懂1被3除的商受 1/3 约束吗？不知道无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底，不是完成了的整体实无穷吗？ 即使不知道，这也是我多次说了的，为什么还有这样的理解？ 对于春风晚霞使用ε-N 极限定义的证明，我说了支持的话， 这个证明就说明春风晚霞使用了0.333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写。”春风晚霞当然懂1被3除的商受 1/3 约束，因为1被3除与1/3等义。我若连“1被3除的商受 1/3 约束”都不懂，那我就枉为人师了。我当然也知道“无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底”，然而我更知道它就“是完成了的整体实无穷”。因为“完成了的整体实无穷”与jzkyllcjl写不写得到底没有没有任何关系。既然“无穷数列 0.3，0.33，0.333，……”的任意项都来源于“1被3除的商”，那么“无穷数列 0.3，0.33，0.333，……”就是完成了的整体1/3的实无穷。要反对这个结论，不需要你去把这个数列写完，只需在这个数列中找出那么一项它不受1/3的制约就行了。Jzkyllcjl先生，这样的项你找得到吗？至于“即使不知道，这也是我多次说了的，为什么还有这样的理解？”你虽然说过多次，因我是你的论敌，不是你的学生，我为什么非得按你的意图去理解呢？“对于春风晚霞使用ε-N 极限定义的证明，我说了支持的话”， 论理说我应该感谢你的。但你认为“这个证明就说明春风晚霞使用了0.333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写”就有几分不爽了。因为在我的认识里极限是可达的，所以我使用ε-N 极限定义证明的是0.333……＝1/3。Jzkyllcjl先生，你不那么自作多情好吗？jzkyllcjl先生，你要我们相信你的“唯吾主义”思想，还是拿一点潜无穷能解决，而实无穷不能解决的实例岂不更好。

jzkyllcjl

春风晚霞 网友：  谢谢你52楼的帖子。  根据你在一中 论述， 我发现 我在 无尽小数 0.333…… 之前 确实误写了不是” 两个字， 我现在向你 道歉。你二 中说的，“√2＝1.414……也是几千年都肯定的” 的说法 不符合事实，事实是：对于 无穷 的概念 存在着 几千年的争论，1.414…… 就涉及 无尽 到底 是不是 算到底了 的 争论，是事实 它是算不到底的事物，它不是 定数，把它看作定数的意见 只是不十九世纪 康托尔 的 完成了的整体的 实无穷观点的现代实数理论 的 说法。历史上 从来没有 确定看法，特别是 亚里士多德 抛弃了实无穷观点。 既然你 提出CDW 理论 与我的 争论，就不要 再 说 以前 说法。
你的三 说等式的右端不是定数”只是“Ｃ托尔基本数列性质的变数。”根本就不是“康托尔基本数列性质的变数”，你说我能不反对吗？但我说了 右端的无尽小数 都是 理想实数的 针对 误差界序列{1/10^n}的最大不足 近似值 数列 的 简写，这个数列中的数都是  康托尔基本数列 要求的有理数，而且 数列 满足 康托尔 基本数列中的ε-N  定义，所以 它是康托尔 进本数列性质的 数列。
你的四中的“关于 欧几里德数学回避无穷的问题，我给出了这种说法出处。至于为什么数学史辞典和应行仁先生不引用你的高论，你还是去问他们好些。” ，我 不去找那个书，我给你说的是 欧几里德的公设2、5， 至于 你引的 那个词典，它 违背了 欧几里德的 公设2、5.
你的五中，说到：“春风晚霞当然懂1被3除的商受 1/3 约束，因为1被3除与1/3等义” 的说法，我不能同意，因为除法；运算是为了寻找1/3的十进小数表达式，它与1/3等义不同。为了寻找1/3的十进小数表达式，就需要知道除不尽 ，需要尊重“无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底 的事实， 你说的：“因为在我的认识里极限是可达的“是错误的，事实上，“无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的每一个数都小于1/3,这个数列只能无限制地趋向于 1/3，但永远达不到1/3。

jzkyllcjl

春风晚霞网友： 谢谢你52楼的帖子。  根据你在一中 论述， 我发现 我在 无尽小数 0.333…… 之前 确实误写了不是” 两个字， 我现在向你 道歉。你二 中说的，“√2＝1.414……也是几千年都肯定的” 的说法 不符合事实，事实是：对于 无穷 的概念 存在着 几千年的争论，1.414…… 就涉及 无尽 到底 是不是 算到底了 的 争论，是事实 它是算不到底的事物，它不是 定数，把它看作定数的意见 只是不十九世纪 康托尔 的 完成了的整体的 实无穷观点的现代实数理论 的 说法。历史上 从来没有 确定看法，特别是 亚里士多德 抛弃了实无穷观点。 既然你 提出CDW 理论 与我的 争论，就不要 再 说 以前 说法。
你的三 说等式的右端不是定数”只是“Ｃ托尔基本数列性质的变数。”根本就不是“康托尔基本数列性质的变数”，你说我能不反对吗？但我说了 右端的无尽小数 都是 理想实数的 针对 误差界序列{1/10^n}的最大不足 近似值 数列 的 简写，这个数列中的数都是  康托尔基本数列 要求的有理数，而且 数列 满足 康托尔 基本数列中的ε-N  定义，所以 它是康托尔 进本数列性质的 数列。
你的四中的“关于 欧几里德数学回避无穷的问题，我给出了这种说法出处。至于为什么数学史辞典和应行仁先生不引用你的高论，你还是去问他们好些。” ，我 不去找那个书，我给你说的是 欧几里德的公设2、5， 至于 你引的 那个词典，它 违背了 欧几里德的 公设2、5.
你的五中，说到：“春风晚霞当然懂1被3除的商受 1/3 约束，因为1被3除与1/3等义” 的说法，我不能同意，因为除法是为了寻找i1/3 的十进小数而进行的工作，这个除法具有永远除不尽的性质，所以无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 是永远写不到底的事物。至于你说的"在我的认识里极限是可达的，所以我使用ε-N 极限定义证明的是0.333……＝1/3。"  是错误的，事实上，无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的每一项都小于1/3，它只能无限制地趋向于1/3，但永远达不到1/3。

elim

jzkyllcjl 坚持尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的逻辑，久已成为数学败类．不是商榷对象而是唾弃对象．这点大家务必充分注意．

jzkyllcjl

学术问题可以争论，骂人的人才是败类，其他讲理的不同见解的人都不是败类。

elim

吃狗屎讲理吗？还自欺欺人不是败类？
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎，被人类数学视为数学败类所抛弃．帮败类说话的也是败类，特此通知．

春风晚霞

jzkyllcjl先生：
第一、有约束的无尽小数，如√2＝1.414……；无限循环小数0.3333…是实数、也是定数。无约束无限小数，如0.333…；3.14159……是实数但不是定数。
无限小数是实数，这是极限存在的必要条件。用等号连结定数与无限小数的表示形式，是数的十进制展开的必然结果。实数概念比复数早，CDW创立实数理论前，实数概念已经在用。
第二、C托尔基本序列与康托尔基本序列区别显见。C托尔基本序列定义实数不自洽，因C氏数学中无限小数不是实数，所以趋向性极限无从说起。
第三、 欧几里得数学回避无穷确有其事。我手边的欧几里得《几何原本》共有5个公理、5个公设、23个定义、467个命题，仅公设2和公设5提到了无穷。全书并未围绕无穷展开，也未配备与无穷相关的习题。所以数学史辞典和应行仁先生所言非虚。
第四、1除以3与1/3的联系与区别
1）、1除以3与1/3等义；分式1/3中分子1亦是除式1÷3中的被除数，分母3亦是除式中的除数。分数线相当于除式中的除号÷。2）、区别：1÷3是运算方法，1/3是一个数。所以1/3既表示1除以3的方法，又表示1除以3的计算结果，计算方法与计算结果的统一就是1/3=0.333……。

jzkyllcjl

春风晚霞 网友 ： 学术问题，争论是必要的。自从 你提出 0.9999…… 的证明 到现在，由于 你使用ε-N  的数列极限定义 证明 把 无尽小数0.333…… 看作数列 时 极限是1/3.  我们 总算有了一个 共同的认识。 由此 出发，就可以 用这种方法 改善实数理论了。对 你的 新帖，我做如下改写。
第一、无尽小数 都受 理想实数 约束。例如现行 教科数 中的 等式√2＝1.414…… 右端的无尽小数1.414……是计算√2 得到的 这个无理数的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的最大不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）1.4，1.41，1.414，…… 的简写。无限循环小数0.3333…是实数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的最大不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，…… 的简写。 这些数列不是定数、也 不是实数。 它们的极限 才是 理想实数性质的定数。无限小数是实数，这是极限存在的必要条件。用等号连结定数与无限小数的表示形式是错误的，无尽小数是 康托尔 基本数列性质的 变数。所以CDW创立实数理论， 需要 改革。实数概念虽然在 毕达哥拉斯之前 就有，十九世纪 又做了 论述， 但 对它 改革是 必须的，否则 就无法 解决 三分律反例与连续统假设的大难题。
你的第二、就不再 说了。你的第三、第四 改写如下。
第三、 欧几里得数学回避的是“完成了的实无穷 ，但没有 回避 潜无穷。欧几里得《几何原本》共有5个公理、5个公设、23个定义、467个命题，这个问题 从 公设2和公设5就可可以看出。全书并未围绕实无穷展开，也未配备与无穷相关的习题。所以对数学史辞典和应行仁先生所言 需要 注解。
第四、1除以3与1/3的联系与区别
1）、1除以3与1/3 不等义；分数1/3是 有理数，根据《初等代数研究 》 有理数的定义，它是 序偶 是理想性 有理数。但不是 十进小数，为了寻找它的十进小数表达式，需要进行 1÷3的 除法运算，但这是 永远除不尽的事情，只能得到到 无穷数列 性质 无尽小数 0.333……。这个数列的极限才是 1/3,所以你现行教科书中的 等式1/3=0.333……需要改革。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎发谬论非常守时, 但守时的畜生不如还是是畜生不如. 这个简单道理 jzkyllcjl 都不懂!