[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

yangchuanju 发表于 2019-10-12 03:46
只想说，白老师在k生素数方面花费了大量心血，但白老师的计算结果有许多是错误的，望白老师复核和斟酌。
...

我看了，但是没有找到最密k生素数式的表示形式，只要有一种就可以否决。

白新岭

如果不知寻找方法，或许对网上的数据无法判断，如果知道了，恐怕会对最密k生素数式的给出产生敬畏。
虽然找最密k生素数式比起梅森素数要容易的多，但是大点的k值还是非常恐怖的，即便有良好的编程程序，就现在的软件，估计还无法确定最密200生素数式以上的间距和其排列顺序及几种形式，那是一个可望而不可求的。

yangchuanju

白新岭 发表于 2019-10-25 10:58
我看了，但是没有找到最密k生素数式的表示形式，只要有一种就可以否决。

白老师最近给出的128生最密素数群跨度是768，而A008407给出的128生最密素数群跨度是750（白老师618楼已转发）。
跨度750的128生最密素数群共6个，但笔者仅从网上找的1个。用白老师找对偶素数群的方法可找的另一个，但另4个笔者无能为力。
现将该组用邻距表达式表示的跨距750最密128生素数群转贴于此，请白老师对比检验：
0        4        6        10        18        24        28        34        36        46        48        58
66        70        78        84        88        94        100        108        114        118        120        130
136        150        154        156        160        174        184        186        196        198        204        210
216        226        228        234        238        240        244        256        268        270        274        276
286        288        294        300        304        310        316        318        328        330        336        340
354        358        360        364        366        370        378        384        388        394        396        400
406        408        414        420        426        430        436        466        468        498        504        508
514        520        526        528        534        538        540        546        550        556        564        568
570        574        576        580        594        598        604        606        616        618        624        630
640        646        648        658        660        664        666        678        690        694        700        706
718        724        730        736        738        744        748        750        　        　        　        　

yangchuanju

白新岭 发表于 2019-10-25 10:58
我看了，但是没有找到最密k生素数式的表示形式，只要有一种就可以否决。

白老师最近给出的128生最密素数群跨度是768，而A008407给出的128生最密素数群跨度是750（白老师618楼已转发）。
跨度750的128生最密素数群共6个，但笔者仅从网上找的1个。用白老师找对偶素数群的方法可找的另一个，但另4个笔者无能为力。
现将该组用邻距表达式表示的跨距750最密128生素数群转贴于此，请白老师对比检验：
0        4        6        10        18        24        28        34        36        46        48        58
66        70        78        84        88        94        100        108        114        118        120        130
136        150        154        156        160        174        184        186        196        198        204        210
216        226        228        234        238        240        244        256        268        270        274        276
286        288        294        300        304        310        316        318        328        330        336        340
354        358        360        364        366        370        378        384        388        394        396        400
406        408        414        420        426        430        436        466        468        498        504        508
514        520        526        528        534        538        540        546        550        556        564        568
570        574        576        580        594        598        604        606        616        618        624        630
640        646        648        658        660        664        666        678        690        694        700        706
718        724        730        736        738        744        748        750        　        　        　        　

yangchuanju

白新岭 发表于 2019-10-25 10:58
我看了，但是没有找到最密k生素数式的表示形式，只要有一种就可以否决。

再给一组跨距558的最密100生素数群的邻距表达式：
0        6        12        22        28        40        42        46        48        52        60        66
70        82        88        90        96        106        108        118        120        126        130        132
136        138        148        160        162        166        172        178        186        192        196        208
210        216        220        222        228        238        246        250        252        262        270        280
286        288        292        298        306        312        318        328        330        342        346        348
358        360        370        372        376        382        390        396        400        402        406        412
420        426        430        438        442        448        456        460        462        468        472        480
496        502        508        510        516        522        526        528        532        538        540        546
550        552        556        558        　        　        　        　        　        　        　        　

白新岭

我检验了128生素数的素数式（占位更贴切），跨度750的能通过所有素数关卡，下来我检查一下自己的程序，看哪里出了问题。
还有一个重要原因，不知道他的是否符合周期素数式，如素数2,3,5的为1,7,11,13,17,19,23,29的排列顺序，可以前后链接起来，成一个圆环，从任意位置开始，最多可以出现9个素数式，即在周期的数量上加1，在大不可能通过下一个素数的关卡，如10个，从任何一个起点，都会被7整除。

白新岭

我检验了128生素数的素数式（占位更贴切），跨度750的能通过所有素数关卡，下来我检查一下自己的程序，看哪里出了问题。
还有一个重要原因，不知道他的是否符合周期素数式，如素数2,3,5的为1,7,11,13,17,19,23,29的排列顺序，可以前后链接起来，成一个圆环，从任意位置开始，最多可以出现9个素数式，即在周期的数量上加1，在大不可能通过下一个素数的关卡，如10个，从任何一个起点，都会被7整除。

白新岭

程序不差，只是原理还是没有理解透，在至29的素数式中，跨度为750，包括128个素数式中的确没有最密128生素数式。当把素数式个数增至129时，仍然有跨度750的素数式存在，这就预示着在打断某一个素数式后，可以变成128个素数式，跨度为750.这说明低阶的素数式中密度还是有点大，密度的大小是相对而言的，例如在素数式至5中，只能找到最密6生素数式，在大的不可能找到，太密了，依次类推。

白新岭

在跨度为750时，至29的素数式中仍然有130个连续素数式存在，我已经知道问什么找出的素数式不是最密的了，因为素数式范围太小，对大点的k值无法找到，大范围内存在任意小的k值素数式，反过来是否命题，由于软件设计的容量有限，所以用素数式找最密k生素数式不能实现，只能另行考虑建立更高级点的数学模型，才能够完成最密k生素数式的寻找工作，如果最密素数式都出现在开始，也可以有素数代替素数式，这样就简单多了，不过这种想法是异想天开的。

白新岭

分别有2221,403,45,6，分别对应129,130,131,132四个不同的k值。