哥数与孪数之比，谁提供的孪生素数个数？

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2021-6-16 16:52
现给网友一个扩大到2的61次幂的孪生素数对数表：
x        n        pi2(x)
1b01        2        0

yangchuanju先生：您好！
    不知您能否计算出2的61次幂的偶数的哥猜数（双记法）？ 如果能2的61次幂的偶数的哥猜数（双记法）应该等于2的61次幂的孪生素数对数，或者2的61次幂的偶数的哥猜数（双记法）和2的61次幂的孪生素数对数之比趋近1。（双记法）认为3+5和5+3是两对，数学界默认的是（双记法），哈代-李特伍德关于哥猜对数的公式得出的值就是（双记法）的值。所以对数学界来说哥猜成立和孪生素数对数无限是同一个问题，只要其中一个命题解决，另一个命题肯定成立。

大傻8888888

大傻8888888 发表于 2021-6-17 21:54
yangchuanju先生：您好！
    不知您能否计算出2的61次幂的偶数的哥猜数（双记法）？ 如果能2的61次幂的 ...

不能计算也不要紧，把14楼的数据乘以2和13楼相对应的数据相比，可以看出它们之间之比趋近1.

任在深

大傻8888888 发表于 2021-6-17 21:54
yangchuanju先生：您好！
    不知您能否计算出2的61次幂的偶数的哥猜数（双记法）？ 如果能2的61次幂的 ...

请注意！
孪生素数对值只需求如下一种公式：
  1.      2nl=Pn+Qn=Pn+(Pn+2)
          (1)   L(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Al

2.哥德巴赫猜想则包含如下函数值：

          1）2n=Pn+Pn
          2)  2n=Pn+(Pn+2)
         3)  2n=(n-a)+(n+a),   Pn=n-a,Qn=n+a,
请问？孪生素数对的一种值怎么能和哥德巴赫猜想的多种值的比例接近 1哪？
显然考虑的不周全！

yangchuanju

2^n及前后最靠近的素数表：                               
   n         2^n        2^n后最小素数p2        2^n前最大素数p1        p2-2^n        2^n-p1
1         2         3        ——        1         ——
2         4         5        3        1         1
3         8         11        7        3         1
4         16         17        13        1         3
5         32         37        31        5         1
6         64         67        61        3         3
7         128         131        127        3         1
8        256         257        251        1         5
9        512        521        509        9         3
10        1024        1031        1021        7         3
11        2048        2053        2039        5         9
12        4096        4099        4093        3         3
13        8192        8209        8191        17         1
14        16384        16411        16381        27         3
15        32768        32771        32749        3         19
16        65536        65537        65521        1         15
17        131072        131101        131071        29         1
18        262144        262147        262139        3         5
19        524288        524309        524287        21         1
20        1048576        1048583        1048573        7         3
21        2097152        2097169        2097143        17         9
22        4194304        4194319        4194301        15         3
23        8388608        8388617        8388593        9         15
24        16777216        16777259        16777213        43         3
25        33554432        33554467        33554393        35         39
26        67108864        67108879        67108859        15         5
27        134217728        134217757        134217689        29         39
28        268435456        268435459        268435399        3         57
29        536870912        536870923        536870909        11         3
30        1073741824        1073741827        1073741789        3         35
31        2147483648        2147483659        2147483647        11         1
32        4294967296        4294967311        4294967291        15         5
33        8589934592        8589934609        8589934583        17         9
34        17179869184        17179869209        17179869143        25         41
35        34359738368        34359738421        34359738337        53         31
36        68719476736        68719476767        68719476731        31         5
37        137438953472         137438953481         137438953447         9         25
38        274877906944         274877906951         274877906899         7         45
39        549755813888         549755813911         549755813881         23         7
40        1099511627776         1099511627791         1099511627689         15         87
41        2199023255552         2199023255579         2199023255531         27         21
42        4398046511104         4398046511119         4398046511093         15         11
43        8796093022208         8796093022237         8796093022151         29         57
44        17592186044416         17592186044423         17592186044399         7         17
45        35184372088832         35184372088891         35184372088777         59         55
46        70368744177664         70368744177679         70368744177643         15         21
47        140737488355328         140737488355333         140737488355213         5         115
48        281474976710656         281474976710677         281474976710597         21         59
49        562949953421312         562949953421381         562949953421231         69         81

yangchuanju

2^n及邻近的2p型偶数的无序哥猜数比较表：                                               
n        2^n        大一点的2p        小一点的2p        2^n哥猜数        大2p哥猜数        小2p哥猜数
2         4         4         ——        1        1        ——
3         8         10         6         1        2        1
4         16         22         14         2        3        2
5         32         34         26         2        4        3
6         64         74         62         5        5        3
7         128         134         122         3        6        4
8         256         262         254         8        9        9
9         512         514         502         11        14        15
10         1024         1042         1018         22        22        20
11         2048         2062         2042         25        33        30
12         4096         4106         4078         53        53        51
13         8192         8198         8186         76        84        79
14         16384         16418         16382         151        144        141
15         32768         32822         32762         244        256        242
16         65536         65542         65498         435        440        401
17         131072         131074         131042         749        768        742
18         262144         262202         262142         1314        1305        1293
19         524288         524294         524278         2367        2406        2354
20         1048576         1048618         1048574         4239        4268        4319
21         2097152         2097166         2097146         7471        7629        7598
22         4194304         4194338         4194286         13705
23         8388608         8388638         8388602         24928
24         16777216         16777234         16777186         45746
25         33554432         33554518         33554426         83467
26         67108864         67108934         67108786         153850
27         134217728         134217758         134217718         283746
28         268435456         268435514         268435378         525236
29         536870912         536870918         536870798         975685
30         1073741824         1073741846         1073741818         1817111
31         2147483648         2147483654         2147483578         3390038
32         4294967296         4294967318         4294967294         6341424
33         8589934592         8589934622         8589934582         11891654
34         17179869184         17179869218         17179869166         22336060
35         34359738368         34359738418         34359738286         42034097
36         68719476736         68719476842         68719476674         79287664
37         137438953472         137438953534         137438953462         149711134
38         274877906944         274877906962         274877906894         283277225
39         549755813888         549755813902         549755813798         536710100
40         1099511627776         1099511627822         1099511627762         1018369893
41         2199023255552         2199023255582         2199023255378         ————
42         4398046511104         4398046511158         4398046511062         ————
43         8796093022208         8796093022238         8796093022186         ————
44         17592186044416         17592186044474         17592186044302         ————
45         35184372088832         35184372088846         35184372088798         ————
46         70368744177664         70368744177782         70368744177554         ————
47         140737488355328         140737488355358         140737488355286         ————
48         281474976710656         281474976710666         281474976710426         ————
49         562949953421312         562949953421354         562949953421194         ————

yangchuanju

2^n的无序哥猜数及2^n以内孪生素数比较表：                               
n        2^n        2^n以内孪生素数        2^n哥猜数        哥数：孪数
2         4         1        1        1.0000
3         8         2        1        0.5000
4         16         3        2        0.6667
5         32         5        2        0.4000
6         64         7        5        0.7143
7         128         10        3        0.3000
8         256         17        8        0.4706
9         512         24        11        0.4583
10         1024         36        22        0.6111
11         2048         62        25        0.4032
12         4096         107        53        0.4953
13         8192         177        76        0.4294
14         16384         290        151        0.5207
15         32768         505        244        0.4832
16         65536         860        435        0.5058
17         131072         1526        749        0.4908
18         262144         2679        1314        0.4905
19         524288         4750        2367        0.4983
20         1048576         8535        4239        0.4967
21         2097152         15500        7471        0.4820
22         4194304         27995        13705        0.4896
23         8388608         50638        24928        0.4923
24         16777216         92246        45746        0.4959
25         33554432         168617        83467        0.4950
26         67108864         309561        153850        0.4970
27         134217728         571313        283746        0.4967
28         268435456         1056281        525236        0.4973
29         536870912         1961080        975685        0.4975
30         1073741824         3650557        1817111        0.4978
31         2147483648         6810670        3390038        0.4978
32         4294967296         12739574        6341424        0.4978
33         8589934592         23878645        11891654        0.4980
34         17179869184         44849427        22336060        0.4980
35         34359738368         84384508        42034097        0.4981
36         68719476736         159082253        79287664        0.4984
37         137438953472         300424743        149711134        0.4983
38         274877906944         568237005        283277225        0.4985
39         549755813888         1076431099         536710100        0.4986
40         1099511627776         2042054332         1018369893        0.4987

njzz_yy

njzz_yy

njzz_yy

[attachimg]97754[/attachimg
]谢谢yangchuanju先生提供数据！

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2021-6-19 06:36
2^n的无序哥猜数及2^n以内孪生素数比较表：                               
n        2^n        2^n以内孪生素数        2^n哥猜数        哥数：孪数
2         4         1        1         ...

可以看出随着2^n的增大，2^n的无序哥猜数（单记法）和2^n以内孪生素数之比趋近0.5。