求\({2∏{{P_j-3}\over{P_j-4}}}\over{ln(N)}\)的极限值

独舟星海

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180

独木星空谁

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180
15        0.6781131738061740
16        0.8513854007840780
17        0.7112251442524340
18        0.9336034327102970
19        0.9083474490046500
20        0.8571665659730140
21        0.7187089112867240
22        0.9500455911008540

独木星空谁

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180
15        0.6781131738061740
16        0.8513854007840780
17        0.7112251442524340
18        0.9336034327102970
19        0.9083474490046500
20        0.8571665659730140
21        0.7187089112867240
22        0.9500455911008540
23        0.9382492774747350
24        0.9201934432369970
25        0.8898283297453090
26        0.8307658474580030
27        0.6821664445538960
28        0.8586062036883280
29        0.7202795644250320
30        0.9528429983828730

独木星空谁

n值        常数
\(C_{31}\)        0.9421288968438000
\(C_{32}\)        0.9258107097954760
\(C_{33}\)        0.8983614876133240
\(C_{34}\)        0.8443332548908120
\(C_{35}\)        0.7034026882774320
\(C_{36}\)        0.9195139241255640
\(C_{37}\)        0.8887196732519100
\(C_{38}\)        0.8290758375519050
\(C_{39}\)        0.6799166849994410
\(C_{40}\)        0.8539621147870720
\(C_{41}\)        0.7137003105404700
\(C_{42}\)        0.9373848986590960
\(C_{43}\)        0.9126902729532780
\(C_{44}\)        0.8620851002104090
\(C_{45}\)        0.7237580682496410
\(C_{46}\)        0.9584171920505810

独舟星海

10^n        二生L14差等于576的数量        实际数量        理论-实际        误差/实际
2        3        0        3        #DIV/0!
3        12        8        4        5.000000000000E-01
4        40        33        7        2.121212121212E-01
5        137        118        19        1.610169491525E-01
6        582        575        7        1.217391304348E-02
7        2897        2896        1        3.453038674033E-04
8        16084        16081        3        1.865555624650E-04
9        96682        96763        -81        -8.370968241993E-04
10        616733                       
11        4121300                       
12        28593500                       
13        204628427                       
14        1503120868                       
15        11289994250                       
16        86447247028                       
17        6.7313985830800000E+11                       
18        5.3196944346970000E+12                       
19        4.2596459066056000E+13                       
20        3.4511172512248000E+14                       
21        2.8257350663388900E+15                       
22        2.3358720653678400E+16                       
23        1.9477511951994000E+17                       
24        1.6370258229179100E+18                       
25        1.3858859191956000E+19                       
26        1.1811263997367900E+20                       
27        1.0128348101834500E+21                       
28        8.7348528761042000E+21                       
29        7.5730368531283500E+22                       
30        6.5981658698606500E+23                       
31        5.7752687249441000E+24                       
32        5.0767756966590000E+25                       
33        4.4807808088309900E+26                       
34        3.9697500017147400E+27                       
35        3.5295515971673600E+28                       
36        3.1487221245708100E+29                       
37        2.8179056906607200E+30                       
38        2.5294224791926700E+31                       
39        2.2769341577902900E+32                       
40        2.0551825988659900E+33                       
41        1.8597844897696300E+34                       
42        1.6870688571539600E+35                       
43        1.5339477688243800E+36                       
44        1.3978128524979500E+37                       
45        1.2764520281861300E+38                       
46        1.1679821602448200E+39                       
47        1.0707943176391700E+40                       
48        9.8350907322689700E+40                       
49        9.0493983724455400E+41                       
50        8.3406265195999700E+42                       
51        7.6999120673523800E+43                       
52        7.1195608989712700E+44                       
53        6.5928749390036700E+45                       
54        6.1140074675831900E+46                       
55        5.6778416571891200E+47                       
56        5.2798882630359100E+48                       
57        4.9161991689558400E+49                       
58        4.5832941047710000E+50                       
59        4.2780983426088200E+51                       
60        3.9978895745119000E+52                       
61        3.7402524922494200E+53                       
62        3.5030398481879300E+54                       
63        3.2843389857206100E+55                       
64        3.0824429987363800E+56                       
65        2.8958258195397800E+57                       
66        2.7231206495280600E+58                       

独舟星海

n值        常数
\(C_{30}\)        0.952842998382873000
\(C_{31}\)        0.942128896843800000
\(C_{32}\)        0.925810709795476000
\(C_{33}\)        0.898361487613324000
\(C_{34}\)        0.844333254890812000
\(C_{35}\)        0.703402688277432000
\(C_{36}\)        0.919513924125564000
\(C_{37}\)        0.888719673251910000
\(C_{38}\)        0.829075837551905000
\(C_{39}\)        0.679916684999441000
\(C_{40}\)        0.853962114787072000
\(C_{41}\)        0.713700310540470000
\(C_{42}\)        0.937384898659096000
\(C_{43}\)        0.912690272953278000
\(C_{44}\)        0.862085100210409000
\(C_{45}\)        0.723758068249641000
\(C_{46}\)        0.958417192050581000
\(C_{47}\)        0.948934590890821000
\(C_{48}\)        0.934262270822304000
\(C_{49}\)        0.909025072372638000
\(C_{50}\)        0.857844087475109000
\(C_{51}\)        0.719312340133019000
\(C_{52}\)        0.950895224869826000
\(C_{53}\)        0.939145755979523000
\(C_{54}\)        0.921135972184642000
\(C_{55}\)        0.890809032114787000
\(C_{56}\)        0.831755164635646000
\(C_{57}\)        0.683048316690398000
\(C_{58}\)        0.859817533711159000
\(C_{59}\)        0.721395219605160000
\(C_{60}\)        0.954474519077682000
\(C_{61}\)        0.943926354581070000
\(C_{62}\)        0.927796961964731000
\(C_{63}\)        0.900552235621503000

独木星空谁

n值        常数
\(C_2\)        0.8198024467614170
\(C_3\)        0.6708911371764450
\(C_4\)        0.8402588276900470
\(C_6\)        0.9136964989279490
\(C_7\)        0.8821704211013320
\(C_8\)        0.8218582224408050
\(C_9\)        0.6728058758352150
\(C_{10}\)        0.8430124893896950
\(C_{11}\)        0.7021951679445290
\(C_{12}\)        0.9177718695843230
\(C_{13}\)        0.8868498480188450
\(C_{14}\)        0.8271250132350180
\(C_{15}\)        0.6781131738061740
\(C_{16}\)        0.8513854007840780
\(C_{17}\)        0.7112251442524340
\(C_{18}\)        0.9336034327102970
\(C_{19}\)        0.9083474490046500
\(C_{20}\)        0.8571665659730140
\(C_{21}\)        0.7187089112867240
\(C_{22}\)        0.9500455911008540
\(C_{23}\)        0.9382492774747350
\(C_{24}\)        0.9201934432369970
\(C_{25}\)        0.8898283297453090
\(C_{26}\)        0.8307658474580030
\(C_{27}\)        0.6821664445538960
\(C_{28}\)        0.8586062036883280
\(C_{29}\)        0.7202795644250320
\(C_{30}\)        0.9528429983828730
\(C_{31}\)        0.9421288968438000
\(C_{32}\)        0.9258107097954760
\(C_{33}\)        0.8983614876133240
\(C_{34}\)        0.8443332548908120
\(C_{35}\)        0.7034026882774320
\(C_{36}\)        0.9195139241255640
\(C_{37}\)        0.8887196732519100
\(C_{38}\)        0.8290758375519050
\(C_{39}\)        0.6799166849994410
\(C_{40}\)        0.8539621147870720
\(C_{41}\)        0.7137003105404700
\(C_{42}\)        0.9373848986590960
\(C_{43}\)        0.9126902729532780
\(C_{44}\)        0.8620851002104090
\(C_{45}\)        0.7237580682496410
\(C_{46}\)        0.9584171920505810
\(C_{47}\)        0.9489345908908210
\(C_{48}\)        0.9342622708223040
\(C_{49}\)        0.9090250723726380
\(C_{50}\)        0.8578440874751090
\(C_{51}\)        0.7193123401330190
\(C_{52}\)        0.9508952248698260
\(C_{53}\)        0.9391457559795230
\(C_{54}\)        0.9211359721846420
\(C_{55}\)        0.8908090321147870
\(C_{56}\)        0.8317551646356460
\(C_{57}\)        0.6830483166903980
\(C_{58}\)        0.8598175337111590
\(C_{59}\)        0.7213952196051600
\(C_{60}\)        0.9544745190776820
\(C_{61}\)        0.9439263545810700
\(C_{62}\)        0.9277969619647310
\(C_{63}\)        0.9005522356215030
\(C_{64}\)        0.8467034930792770
\(C_{65}\)        0.7057104088105860
\(C_{66}\)        0.9231043337019890
\(C_{67}\)        0.8929423508336080
\(C_{68}\)        0.8340023908475160
\(C_{69}\)        0.6851458869512320
\(C_{70}\)        0.8628439531856840
\(C_{71}\)        0.7243335054831620
\(C_{72}\)        0.9590226406706760
\(C_{73}\)        0.9492555368387110
\(C_{74}\)        0.9340963963184000
\(C_{75}\)        0.9080374740351110
\(C_{76}\)        0.8555071553419190
\(C_{77}\)        0.7151394661299430
\(C_{78}\)        0.9395080332688690
\(C_{79}\)        0.9150326342469720
\(C_{80}\)        0.8646170522876200
\(C_{81}\)        0.7262182757965900
\(C_{82}\)        0.9622367790934800
\(C_{83}\)        0.9534350593183060
\(C_{84}\)        0.9396275848878230
\(C_{85}\)        0.9154771550388930
\(C_{86}\)        0.8655560571146640
\(C_{87}\)        0.7277509208464940
\(C_{88}\)        0.9660058153666870

白新岭

n值        常数
\(C_1\)        0.6601618159599460
\(C_2\)        0.8198024467614170
\(C_3\)        0.6708911371764450
\(C_4\)        0.8402588276900470
\(C_5\)        0.6995361099589560
\(C_6\)        0.9136964989279490
\(C_7\)        0.8821704211013320
\(C_8\)        0.8218582224408050
\(C_9\)        0.6728058758352150
\(C_{10}\)        0.8430124893896950
\(C_{11}\)        0.7021951679445290
\(C_{12}\)        0.9177718695843230
\(C_{13}\)        0.8868498480188450
\(C_{14}\)        0.8271250132350180
\(C_{15}\)        0.6781131738061740
\(C_{16}\)        0.8513854007840780
\(C_{17}\)        0.7112251442524340
\(C_{18}\)        0.9336034327102970
\(C_{19}\)        0.9083474490046500
\(C_{20}\)        0.8571665659730140
\(C_{21}\)        0.7187089112867240
\(C_{22}\)        0.9500455911008540
\(C_{23}\)        0.9382492774747350
\(C_{24}\)        0.9201934432369970
\(C_{25}\)        0.8898283297453090
\(C_{26}\)        0.8307658474580030
\(C_{27}\)        0.6821664445538960
\(C_{28}\)        0.8586062036883280
\(C_{29}\)        0.7202795644250320
\(C_{30}\)        0.9528429983828730
\(C_{31}\)        0.9421288968438000
\(C_{32}\)        0.9258107097954760
\(C_{33}\)        0.8983614876133240
\(C_{34}\)        0.8443332548908120
\(C_{35}\)        0.7034026882774320
\(C_{36}\)        0.9195139241255640
\(C_{37}\)        0.8887196732519100
\(C_{38}\)        0.8290758375519050
\(C_{39}\)        0.6799166849994410
\(C_{40}\)        0.8539621147870720
\(C_{41}\)        0.7137003105404700
\(C_{42}\)        0.9373848986590960
\(C_{43}\)        0.9126902729532780
\(C_{44}\)        0.8620851002104090
\(C_{45}\)        0.7237580682496410
\(C_{46}\)        0.9584171920505810
\(C_{47}\)        0.9489345908908210
\(C_{48}\)        0.9342622708223040
\(C_{49}\)        0.9090250723726380
\(C_{50}\)        0.8578440874751090
\(C_{51}\)        0.7193123401330190
\(C_{52}\)        0.9508952248698260
\(C_{53}\)        0.9391457559795230
\(C_{54}\)        0.9211359721846420
\(C_{55}\)        0.8908090321147870
\(C_{56}\)        0.8317551646356460
\(C_{57}\)        0.6830483166903980
\(C_{58}\)        0.8598175337111590
\(C_{59}\)        0.7213952196051600
\(C_{60}\)        0.9544745190776820
\(C_{61}\)        0.9439263545810700
\(C_{62}\)        0.9277969619647310
\(C_{63}\)        0.9005522356215030
\(C_{64}\)        0.8467034930792770
\(C_{65}\)        0.7057104088105860
\(C_{66}\)        0.9231043337019890
\(C_{67}\)        0.8929423508336080
\(C_{68}\)        0.8340023908475160
\(C_{69}\)        0.6851458869512320
\(C_{70}\)        0.8628439531856840
\(C_{71}\)        0.7243335054831620
\(C_{72}\)        0.9590226406706760
\(C_{73}\)        0.9492555368387110
\(C_{74}\)        0.9340963963184000
\(C_{75}\)        0.9080374740351110
\(C_{76}\)        0.8555071553419190
\(C_{77}\)        0.7151394661299430
\(C_{78}\)        0.9395080332688690
\(C_{79}\)        0.9150326342469720
\(C_{80}\)        0.8646170522876200
\(C_{81}\)        0.7262182757965900
\(C_{82}\)        0.9622367790934800
\(C_{83}\)        0.9534350593183060
\(C_{84}\)        0.9396275848878230
\(C_{85}\)        0.9154771550388930
\(C_{86}\)        0.8655560571146640
\(C_{87}\)        0.7277509208464940
\(C_{88}\)        0.9660058153666870
\(C_{89}\)        0.9603609141193010
\(C_{90}\)        0.9527241776987260
\(C_{91}\)        0.9418770009145580
\(C_{92}\)        0.9253947591916640
\(C_{93}\)        0.8977482706089110
\(C_{94}\)        0.8435023814109470
\(C_{95}\)        0.7024339796080790
\(C_{96}\)        0.9177709146158380
\(C_{97}\)        0.8864192080100020
\(C_{98}\)        0.8261491413185900
\(C_{99}\)        0.6766291350134880
\(C_{100}\)        0.8482497051466260

独舟星海

白新岭 发表于 2021-8-20 10:36
我们把O的无穷大项去掉，则有∏\((1-{1\over P})\)=\({e^{-y}}\over{ln(x)}\),然后把极限式中的ln（N）用连 ...

有4#可知：∏\(P\over(P-1)\)=\(e^γ{ln}(N)\)，进而由\((∏{P\over(P-1)})^n\)=\(e^{nγ}{ln}^n(N)\)

独舟星海

∏(1-\(1\over P\))=\(e^{-γ}\over{ln(x)}\)推出\({ln(x)}e^γ\)=∏\(P\over{P-1}\),  所以∏\(({P\over{P-1}})^n\)=\(({ln}(x)e^γ)^n\)=\({ln}^n(x)e^{nγ}\)，而最密五生素数的系数为：∏\({P^4(P-5)}\over(P-1)^5\)，当P≥7时，为此形式，对于素数2，\({2^4(2-1)}\over(2-1)^5\)=\({1\over 2}{2^5\over(2-1)^5}\),同样素数3，\({3^4(3-2)}\over(3-1)^5\)=\({1\over 3}{3^5\over(3-1)^5}\)，同样素数5，\({5^4(5-4)}\over(5-1)^5\)=\({1\over 5}{5^5\over(5-1)^5}\)，当素数P≥7后，\({P^4(P-5)}\over(P-1)^5\)=\({P^5\over(P-1)^5}{{P-5}\over P}\)=\(({P\over{P-1}})^5{(1-{5\over P})}\),把素数2,3,5的放进去：\(1\over {30}\)∏\(({P\over{P-1}})^5{(1-{5\over P_i})}\)，\(P_i\)≥7. P≥2.