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发表于 2008-9-28 21:18
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偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式
下面引用由刘合亮在 2008/09/28 07:41pm 发表的内容:
》》但一定是不大的,连续的数越多,则相对误差越小。
而这些就是需要证明的。 这是一个简单的事实。以举实例说明。
以能够被3整除的数的数量计算为例:
在每连续3个整数中,必有且只有一个能够被3整除的数,因此计算误差的产生仅仅是在尾数部分。
在连续的2个整数中,有能够被3整除的数的概率计算值S(2)=2*(1/3),实际最少有0个,其相对误差是无穷大;实际最多有1个,其相对误差是-0.3333;
在连续的10个整数中,有能够被3整除的数的概率计算值S(10)=10/3,实际最少有3个时,相对误差是0.1111,最多有4个,其相对误差是-0.1667;
在连续的100个整数中,有能够被3整除的数的概率计算值S(100)=100/3,实际最少有33个时,相对误差是0.0101;最多有34个,其相对误差是-0.0196;
……
同样,能够同时被2,3 整除的数的数量,在每连续的6个整数中,必有且只有一个能够同时被2与3整除的数,因此概率计算误差的产生仅仅是在尾数部分:
在连续的10个整数中,能够同时被2,3整除的数的概率计算值S(10)=10/6,实际最少有1个时,相对误差是0.6667,最多有2个,其相对误差是-0.1667;
在连续的100个整数中,能够同时被2,3整除的数的概率计算值S(100)=100/6,实际最少有16个时,相对误差是0.0417,最多有17个,其相对误差是-0.0196;
在连续的1000个整数中,能够同时被2,3整除的数的概率计算值S(1000)=1000/6,实际最少有166个时,相对误差是0.004,最多有167个,其相对误差是-0.002;
很明显,概率计算的相对误差的绝对值是连续的数越多而越小,这与我正文中的统计结果是类似的。
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