大猜想，估计无人能够破解的猜想

沟道效应

主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

lusishun

沟道效应 发表于 2018-2-13 14:00
主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

是的，暂且没找到，但是还没有证明，
您若感到自己证明了，可以整理，发表。祝贺祝贺

wangyangke

熊一兵的诗作裹着一对傻瓜蛋哟：熊一兵、鲁思顺

lusishun

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

、、、、、、/../

wangyangke

定理：lusishun——鲁思顺是个二百五！

cuikun-186

a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2

这里先回答a为大于等于6的偶数的情形：

∵a^2＋(a+2)^2≥2（a^2+2a）≥2a^2，

∴a^2＋(a+2)^2≥a^2

根据崔坤的哥猜表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

推导而来的r2(N^2)≥N

则有：r2(a^2＋(a+2)^2)≥r2(a^2)≥a

因此a^2＋(a+2)^2=P1＋P2的个数至少有a个

不妨举例如下：

令a=6，则：a^2＋(a+2)^2=6^2+(6+2)^2=6^2+8^2=100≥2（6^2+2*6）≥6^2

众所周知：r2(100）=r2(10^2）=12≥6，即：r2(6^2+(6+2)^2）=r2(10^2）≥r2(6^2)≥6

故命题得证。

也可以再大一点：令a=600，同理可证，r2(600^2+(600+2)^2）≥r2(600^2)≥600

r2(600^2+(600+2)^2）=？

邀请杨传举老师给出真值。

[

白新岭

lusishun 发表于 2018-1-14 12:13
如：
在5，7的平方分别是，25，49，
25+49=74.

说白了就是，在哥德巴赫猜想成立的情况下，至少有一组解在它[n^2,(n+2)^2]之内。

cuikun-186

白新岭 发表于 2024-4-27 09:42
说白了就是，在哥德巴赫猜想成立的情况下，至少有一组解在它[n^2,(n+2)^2]之内。

按照崔坤的理论，[n^2,(n+2)^2]中的哥猜表法数个数至少有：n~n+2个

因为崔坤已经证明了当偶数n≥6时：r2(n^2)≥n,r2((n+2)^2)≥n+2


例如：

r2(6^2)=11≥6,

r2((6+2)^2)=18≥6+2=8

lusishun

都忘了，还有这么一个大猜想

Treenewbee

沟道效应 发表于 2018-2-13 22:00
主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

很容易算出10000以内至少有以下4个反例：{63, 71, 165, 265}