[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2022-12-19 17:16

最密4生素数       0       2       6       8
中项置零       -4       -2       2       4
求出逆元       4       2       -2       -4

最密7生素数       0       2       6       8       12       18       20
中项置零       -10       -8       -4       -2       2       8       10
求出逆元       10       8       4       2       -2       -8       -10

内部合成       4       2       -2       -4
10       14       12       8       6
8       12       10       6       4
4       8       6       2       0
2       6       4       0       -2
-2       2       0       -4       -6
-8       -4       -6       -10       -12
-10       -6       -8       -12       -14

相对余数       统计2       模11       模13
14       1       3       1
12       2       1       12
10       1       10       10
8       2       8       8
6       4       6       6
4       2       4       4
2       2       2       2
0       3       0       0
-2       1       9       11
-4       2       7       9
-6       3       5       7
-8       1       3       5
-10       1       1       3
-12       2       10       1
-14       1       8       12
合计       28

素数       2       3       5       7       11       13       17
4       0       1       4       4       4       4       4
2       0       2       2       2       2       2       2
-2       0       1       3       5       9       11       15
-4       0       2       1       3       7       9       13
未占剩余类       1       0       0       0       0       0       0
未占剩余类       未       占       未       1       1       1       1
未占剩余类       申       占       申       6       3       3       3
未占剩余类       酉       占       酉       占       5       5       5
未占剩余类       戌       占       戌       占       6       6       6
未占剩余类       亥       占       亥       占       8       7       7
未占剩余类       子       占       子       占       10       8       8
未占剩余类       丑       占       丑       占       丑       10       9
未占剩余类       寅       占       寅       占       寅       12       10
未占剩余类       卯       占       卯       占       卯       占       11
未占剩余类       辰       占       辰       占       辰       占       12
未占剩余类       巳       占       巳       占       巳       占       14
未占剩余类       午       占       午       占       午       占       16

素数       2       3       5       7       11       13       17
10       0       1       0       3       10       10       10
8       0       2       3       1       8       8       8
4       0       1       4       4       4       4       4
2       0       2       2       2       2       2       2
-2       0       1       3       5       9       11       15
-8       0       1       2       6       3       5       9
-10       0       2       0       4       1       3       7
未占剩余类       1       0       1       0       0       0       0
未占剩余类       未       占       未       占       5       1       1
未占剩余类       申       占       申       占       6       6       3
未占剩余类       酉       占       酉       占       7       7       5
未占剩余类       戌       占       戌       占       戌       9       6
未占剩余类       亥       占       亥       占       亥       12       11
未占剩余类       子       占       子       占       子       占       12
未占剩余类       丑       占       丑       占       丑       占       13
未占剩余类       寅       占       寅       占       寅       占       14
未占剩余类       卯       占       卯       占       卯       占       16

外部合成
素数2       1
1       0
合成整除2的数

素数3       0
0       0
合成整除3的数
素数2,3的作用结果，合成6n类型的正整数

素数5       1
0       1
合成除5余1的数
素数2,3，5的作用结果，合成30n+6类型的正整数

素数7       0
0       0
1       1
6       6
合成除7余0的，余1的，余6的数
素数2,3，5，7的作用结果，合成210n+6，+36，+126类型的正整数

素数11       0       5       6       7
0       0       5       6       7
1       1       6       7       8
3       3       8       9       10
5       5       10       0       1
6       6       0       1       2
8       8       2       3       4
10       10       4       5       6

11的剩余类       统计2
0       3
1       3
2       2
3       2
4       2
5       3
6       4
7       2
8       3
9       1
10       3
合计       28

能合成11的所有剩余类

素数13       0       1       6       7       9       12
0       0       1       6       7       9       12
1       1       2       7       8       10       0
3       3       4       9       10       12       2
5       5       6       11       12       1       4
6       6       7       12       0       2       5
7       7       8       0       1       3       6
8       8       9       1       2       4       7
10       10       11       3       4       6       9
12       12       0       5       6       8       11

13的剩余类       统计2
0       5
1       5
2       4
3       3
4       4
5       3
6       6
7       5
8       4
9       4
10       3
11       3
12       5
合计       54

能合成13的所有剩余类

素数17       0       1       3       5       6       11       12       13       14       16
0       0       1       3       5       6       11       12       13       14       16
1       1       2       4       6       7       12       13       14       15       0
3       3       4       6       8       9       14       15       16       0       2
5       5       6       8       10       11       16       0       1       2       4
6       6       7       9       11       12       0       1       2       3       5
7       7       8       10       12       13       1       2       3       4       6
8       8       9       11       13       14       2       3       4       5       7
9       9       10       12       14       15       3       4       5       6       8
10       10       11       13       15       16       4       5       6       7       9
11       11       12       14       16       0       5       6       7       8       10
12       12       13       15       0       1       6       7       8       9       11
14       14       15       0       2       3       8       9       10       11       13
16       16       0       2       4       5       10       11       12       13       15

17的剩余类       统计2
0       9
1       6
2       8
3       7
4       8
5       8
6       10
7       7
8       8
9       7
10       7
11       9
12       8
13       8
14       7
15       7
16       6
合计       130

能合成17的所有剩余类
到素数17内部合成方法走上正规，相对余数都有了确定的剩余类对象，没有合并，及淹没现象。

白新岭 · 发表于 2022-12-19 19:29

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=19.861111111111111111
SELECT 1
  GO 7
  A=素数
  s=s*A*(A-11)/(A-4)/(A-7)
  SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876310
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*B*(B-11)/(B-4)/(B-7)
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

白新岭 · 发表于 2022-12-19 21:21

本帖最后由白新岭于 2022-12-19 21:22 编辑

2022年12月19日周一农历十一月廿六晚19:02分
今天分析最密4生素数（0,2,6,8）的中项与最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-4)*（P-7)=P^2-11P+28=P*（P-11)+28\),从这个等式中，我们知道，有28种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-4)*（P-7)=1*(P-7)+2*(P-8)+6*(P-9)+6*(P-10)+(P-15)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({715}\over{36}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-4)*(P-7)}\)=8.785999220969288000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余6的,乘4；同余0的，同余1的，同余5的，同余8的，同余10的，乘3；同余2的，同余3的，同余4的，同余7的，乘2。
模13同余6的,乘2；同余0的，同余1的，同余7的，同余12的，乘5/3；同余2的，同余4的，同余8的，同余9的，乘4/3。
Pi4（n)       "4.151180864451276000       0,2,6,8
Pi7（n)       "53.97194835235760000       0,2,6,8,12,18,20
合成11生素数的系数→→1968.479572104860000
Pi11（n)       "3062.079334123856000       0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/1968.47957210486=1.55555555542272=14/9，有理数倍。

根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密4生素数代替，把元素2的数量用最密7生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密4生素数的数量*最密7生素数的数量}\over N\)
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{4.151180864451276*{N\over{{ln}^4(N)}}}*{53.9719483523576*{N\over{{ln}^7(N)}}}}\over N\)
1968.47957210486*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。

白新岭 · 发表于 2022-12-20 16:49

素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
未占 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1
未占未占 2 5 2 3 3 2 3 2 2 5 2
未占申占申 6 6 4 4 4 6 3 6 6 5
未占酉占酉占 8 6 5 6 7 6 8 8 6
未占戌占戌占 9 7 6 11 10 7 10 9 8
未占亥占亥占亥 12 8 12 12 8 11 10 9
未占子占子占子占 12 14 17 11 12 12 10
未占丑占丑占丑占 13 15 18 12 17 13 11
未占寅占寅占寅占寅 18 19 13 20 16 12
未占卯占卯占卯占卯占 20 14 23 18 14
未占辰占辰占辰占辰占 21 16 24 19 15
未占巳占巳占巳占巳占巳 20 25 20 18
未占午占午占午占午占午 23 27 21 19
未占未占未占未占未占未 27 28 25 20
未占申占申占申占申占申占 30 30 26
未占酉占酉占酉占酉占酉占酉 34 28
未占戌占戌占戌占戌占戌占戌 35 30
未占亥占亥占亥占亥占亥占亥 36 31
未占子占子占子占子占子占子占 33
未占丑占丑占丑占丑占丑占丑占 35
未占寅占寅占寅占寅占寅占寅占寅
未占卯占卯占卯占卯占卯占卯占卯
未占辰占辰占辰占辰占辰占辰占辰

白新岭 · 发表于 2022-12-20 19:41

素数41
1
1
2
2
3
3
6
6
7
7
9
9
10
10
11
12
12
13
13
15
15
16
16
19
19
20
20
21
21
27
27
29
29
31
31
32
32
34
34
36
36
在长度为40的素数链条中，只出现上述余数，除了11出现1次外，其余出现余数都是出现两次，未出现的20个余数，始终不会出现，无论素数链条有多长，所以素数41无法打断第40个素数项，也就是说，在前边39个是素数的情况下，不能推出第40个一定就是合数，而第41个一定是合数？非也，照样不能判定为合数，因为那个序列永远排不满41的所有剩余类，最多可以排满21个剩余类（相对于素数41而言）。

白新岭 · 发表于 2022-12-20 20:03

素数13       模13
41       2
107       3
251       4
761       7
1007       6
1031       4
1091       12
1241       6
1307       7
1601       2
1637       12
1871       12
1931       7
2021       6
2147       2
2417       12
2477       7
3071       3
3191       6
3257       7
3317       2
3551       2
3617       3
3737       6
4241       3
4307       4
4331       2
4541       4
4661       7
4787       3
5297       6
5381       12
5501       2
5567       3
5711       4
5927       12
6047       2
6221       7
6257       4
6491       4
6551       12
6701       6
6767       7
6971       3
7037       4
7097       12
7247       6
7481       6
7607       2
7877       12
7937       7
8027       6
8171       7
8531       3
8951       7
9011       2
9077       3
9197       6
9281       12
9557       2
9791       2
10001       4
10121       7
10247       3
10337       2
10481       3
10547       4
10667       7
10841       12
11171       4
11261       3
11387       12
11507       2
11717       4
12161       6
12227       7
12431       3
12497       4
12557       12
12707       6
12791       12
12977       3
13487       6
13571       12
13631       7
13901       4
14111       6
14177       7
14411       7
14471       2
14537       3
14741       12
14891       6
14957       7
15017       2
15287       12
15461       4
15797       2
15941       3
16007       4
16127       7
16421       2
16487       3
16721       3
16847       12
17177       4
17201       2
17267       3
17411       4
18167       6
18191       4
18251       12
18401       6
18437       3
18797       12
19031       12
19091       7
19361       4
19571       6
19577       12
19637       7
19907       4
20117       6
20351       6
20417       7
20477       2
20711       2
20747       12
20897       6
21041       7
21401       3
21467       4
21821       7
21881       2
21947       3
22427       2
22661       2
22727       3
22871       4
23207       2
23351       3
23417       4
23651       4
23711       12
23861       6
24131       3
24197       4
24257       12
24407       6
25031       6
25037       12
25097       7
25331       7
25367       4
25577       6
25661       12
26171       2
26357       6
26441       12
26501       7
26717       2
27047       7
27281       7
27341       2
27407       3
27641       3
27761       6
27827       7
27887       2
28331       4
28667       2
28811       3
28877       4
29321       6
29357       3
29591       3
29657       4
29717       12
29867       6
29951       12
可以通过素数2,3,5,7,11,13检验的素数链条开头值（它们不一定是长度为12的素数链条，但是不是它们开头的，绝对不是长度为12的二次三项式素数链条），也就是说，链条长度受制于第一组中的素数P（长度不超过（P-1））.
加周期30030

白新岭 · 发表于 2022-12-20 21:43

序号素数17 107 251 761 2 3 5 7 11 13 17
1 0 107 251 761 1 2 2 2 8 3 5
2 2 109 253 763 1 1 4 4 10 5 7
3 6 113 257 767 1 2 3 1 3 9 11
4 12 119 263 773 1 2 4 0 9 2 0
5 20 127 271 781 1 1 2 1 6 10 8
6 30 137 281 791 1 2 2 4 5 7 1
7 42 149 293 803 1 2 4 2 6 6 13
8 56 163 307 817 1 1 3 2 9 7 10
9 72 179 323 833 1 2 4 4 3 10 9
10 90 197 341 851 1 2 2 1 10 2 10
11 110 217 361 871 1 1 2 0 8 9 13
12 132 239 383 893 1 2 4 1 8 5 1
13 156 263 407 917 1 2 3 4 10 3 8
14 182 289 433 943 1 1 4 2 3 3 0
15 210 317 461 971 1 2 2 2 9 5 11
16 240 347 491 1001 1 2 2 4 6 9 7
17 272 379 523 1033 1 1 4 1 5 2 5
18 306 413 557 1067 1 2 3 0 6 10 5
19 342 449 593 1103 1 2 4 1 9 7 7
20 380 487 631 1141 1 1 2 4 3 6 11
21 420 527 671 1181 1 2 2 2 10 7 0
22 462 569 713 1223 1 2 4 2 8 10 8
23 506 613 757 1267 1 1 3 4 8 2 1
24 552 659 803 1313 1 2 4 1 10 9 13
25 600 707 851 1361 1 2 2 0 3 5 10
26 650 757 901 1411 1 1 2 1 9 3 9
27 702 809 953 1463 1 2 4 4 6 3 10
28 756 863 1007 1517 1 2 3 2 5 5 13
29 812 919 1063 1573 1 1 4 2 6 9 1
30 870 977 1121 1631 1 2 2 4 9 2 8
31 930 1037 1181 1691 1 2 2 1 3 10 0
32 992 1099 1243 1753 1 1 4 0 10 7 11
33 1056 1163 1307 1817 1 2 3 1 8 6 7
34 1122 1229 1373 1883 1 2 4 4 8 7 5
35 1190 1297 1441 1951 1 1 2 2 10 10 5
36 1260 1367 1511 2021 1 2 2 2 3 2 7
37 1332 1439 1583 2093 1 2 4 4 9 9 11
38 1406 1513 1657 2167 1 1 3 1 6 5 0
39 1482 1589 1733 2243 1 2 4 0 5 3 8
40 1560 1667 1811 2321 1 2 2 1 6 3 1
41 1640 1747 1891 2401 1 1 2 4 9 5 13
42 1722 1829 1973 2483 1 2 4 2 3 9 10
43 1806 1913 2057 2567 1 2 3 2 10 2 9
44 1892 1999 2143 2653 1 1 4 4 8 10 10
45 1980 2087 2231 2741 1 2 2 1 8 7 13
46 2070 2177 2321 2831 1 2 2 0 10 6 1
47 2162 2269 2413 2923 1 1 4 1 3 7 8
48 2256 2363 2507 3017 1 2 3 4 9 10 0
49 2352 2459 2603 3113 1 2 4 2 6 2 11
50 2450 2557 2701 3211 1 1 2 2 5 9 7
51 2550 2657 2801 3311 1 2 2 4 6 5 5
52 2652 2759 2903 3413 1 2 4 1 9 3 5
53 2756 2863 3007 3517 1 1 3 0 3 3 7
54 2862 2969 3113 3623 1 2 4 1 10 5 11
55 2970 3077 3221 3731 1 2 2 4 8 9 0
56 3080 3187 3331 3841 1 1 2 2 8 2 8
57 3192 3299 3443 3953 1 2 4 2 10 10 1
58 3306 3413 3557 4067 1 2 3 4 3 7 13
59 3422 3529 3673 4183 1 1 4 1 9 6 10
60 3540 3647 3791 4301 1 2 2 0 6 7 9
61 3660 3767 3911 4421 1 2 2 1 5 10 10
62 3782 3889 4033 4543 1 1 4 4 6 2 13
63 3906 4013 4157 4667 1 2 3 2 9 9 1
64 4032 4139 4283 4793 1 2 4 2 3 5 8
65 4160 4267 4411 4921 1 1 2 4 10 3 0
66 4290 4397 4541 5051 1 2 2 1 8 3 11
67 4422 4529 4673 5183 1 2 4 0 8 5 7
68 4556 4663 4807 5317 1 1 3 1 10 9 5
69 4692 4799 4943 5453 1 2 4 4 3 2 5
70 4830 4937 5081 5591 1 2 2 2 9 10 7
71 4970 5077 5221 5731 1 1 2 2 6 7 11
72 5112 5219 5363 5873 1 2 4 4 5 6 0
73 5256 5363 5507 6017 1 2 3 1 6 7 8
74 5402 5509 5653 6163 1 1 4 0 9 10 1
75 5550 5657 5801 6311 1 2 2 1 3 2 13
76 5700 5807 5951 6461 1 2 2 4 10 9 10
77 5852 5959 6103 6613 1 1 4 2 8 5 9
78 6006 6113 6257 6767 1 2 3 2 8 3 10
79 6162 6269 6413 6923 1 2 4 4 10 3 13
80 6320 6427 6571 7081 1 1 2 1 3 5 1
81 6480 6587 6731 7241 1 2 2 0 9 9 8
82 6642 6749 6893 7403 1 2 4 1 6 2 0
83 6806 6913 7057 7567 1 1 3 4 5 10 11
84 6972 7079 7223 7733 1 2 4 2 6 7 7
85 7140 7247 7391 7901 1 2 2 2 9 6 5
86 7310 7417 7561 8071 1 1 2 4 3 7 5
87 7482 7589 7733 8243 1 2 4 1 10 10 7
88 7656 7763 7907 8417 1 2 3 0 8 2 11
89 7832 7939 8083 8593 1 1 4 1 8 9 0
90 8010 8117 8261 8771 1 2 2 4 10 5 8
91 8190 8297 8441 8951 1 2 2 2 3 3 1
92 8372 8479 8623 9133 1 1 4 2 9 3 13
93 8556 8663 8807 9317 1 2 3 4 6 5 10
94 8742 8849 8993 9503 1 2 4 1 5 9 9
95 8930 9037 9181 9691 1 1 2 0 6 2 10
96 9120 9227 9371 9881 1 2 2 1 9 10 13
97 9312 9419 9563 10073 1 2 4 4 3 7 1
98 9506 9613 9757 10267 1 1 3 2 10 6 8
99 9702 9809 9953 10463 1 2 4 2 8 7 0
100 9900 10007 10151 10661 1 2 2 4 8 10 11
101 10100 10207 10351 10861 1 1 2 1 10 2 7
102 10302 10409 10553 11063 1 2 4 0 3 9 5
103 10506 10613 10757 11267 1 2 3 1 9 5 5
104 10712 10819 10963 11473 1 1 4 4 6 3 7
105 10920 11027 11171 11681 1 2 2 2 5 3 11
106 11130 11237 11381 11891 1 2 2 2 6 5 0
107 11342 11449 11593 12103 1 1 4 4 9 9 8
108 11556 11663 11807 12317 1 2 3 1 3 2 1
109 11772 11879 12023 12533 1 2 4 0 10 10 13
110 11990 12097 12241 12751 1 1 2 1 8 7 10
111 12210 12317 12461 12971 1 2 2 4 8 6 9
112 12432 12539 12683 13193 1 2 4 2 10 7 10
113 12656 12763 12907 13417 1 1 3 2 3 10 13
114 12882 12989 13133 13643 1 2 4 4 9 2 1
115 13110 13217 13361 13871 1 2 2 1 6 9 8
116 13340 13447 13591 14101 1 1 2 0 5 5 0
117 13572 13679 13823 14333 1 2 4 1 6 3 11
118 13806 13913 14057 14567 1 2 3 4 9 3 7
119 14042 14149 14293 14803 1 1 4 2 3 5 5
120 14280 14387 14531 15041 1 2 2 2 10 9 5
121 14520 14627 14771 15281 1 2 2 4 8 2 7
122 14762 14869 15013 15523 1 1 4 1 8 10 11
123 15006 15113 15257 15767 1 2 3 0 10 7 0
124 15252 15359 15503 16013 1 2 4 1 3 6 8
125 15500 15607 15751 16261 1 1 2 4 9 7 1
126 15750 15857 16001 16511 1 2 2 2 6 10 13
127 16002 16109 16253 16763 1 2 4 2 5 2 10
128 16256 16363 16507 17017 1 1 3 4 6 9 9
129 16512 16619 16763 17273 1 2 4 1 9 5 10
130 16770 16877 17021 17531 1 2 2 0 3 3 13
131 17030 17137 17281 17791 1 1 2 1 10 3 1
132 17292 17399 17543 18053 1 2 4 4 8 5 8
133 17556 17663 17807 18317 1 2 3 2 8 9 0
134 17822 17929 18073 18583 1 1 4 2 10 2 11
135 18090 18197 18341 18851 1 2 2 4 3 10 7
136 18360 18467 18611 19121 1 2 2 1 9 7 5
137 18632 18739 18883 19393 1 1 4 0 6 6 5
138 18906 19013 19157 19667 1 2 3 1 5 7 7
139 19182 19289 19433 19943 1 2 4 4 6 10 11
140 19460 19567 19711 20221 1 1 2 2 9 2 0
141 19740 19847 19991 20501 1 2 2 2 3 9 8
142 20022 20129 20273 20783 1 2 4 4 10 5 1
143 20306 20413 20557 21067 1 1 3 1 8 3 13
144 20592 20699 20843 21353 1 2 4 0 8 3 10
145 20880 20987 21131 21641 1 2 2 1 10 5 9
146 21170 21277 21421 21931 1 1 2 4 3 9 10
147 21462 21569 21713 22223 1 2 4 2 9 2 13
148 21756 21863 22007 22517 1 2 3 2 6 10 1
149 22052 22159 22303 22813 1 1 4 4 5 7 8
150 22350 22457 22601 23111 1 2 2 1 6 6 0
151 22650 22757 22901 23411 1 2 2 0 9 7 11
152 22952 23059 23203 23713 1 1 4 1 3 10 7
153 23256 23363 23507 24017 1 2 3 4 10 2 5
154 23562 23669 23813 24323 1 2 4 2 8 9 5
155 23870 23977 24121 24631 1 1 2 2 8 5 7
156 24180 24287 24431 24941 1 2 2 4 10 3 11
157 24492 24599 24743 25253 1 2 4 1 3 3 0
158 24806 24913 25057 25567 1 1 3 0 9 5 8
159 25122 25229 25373 25883 1 2 4 1 6 9 1
160 25440 25547 25691 26201 1 2 2 4 5 2 13
161 25760 25867 26011 26521 1 1 2 2 6 10 10
162 26082 26189 26333 26843 1 2 4 2 9 7 9
163 26406 26513 26657 27167 1 2 3 4 3 6 10
164 26732 26839 26983 27493 1 1 4 1 10 7 13
165 27060 27167 27311 27821 1 2 2 0 8 10 1
166 27390 27497 27641 28151 1 2 2 1 8 2 8
167 27722 27829 27973 28483 1 1 4 4 10 9 0
168 28056 28163 28307 28817 1 2 3 2 3 5 11
169 28392 28499 28643 29153 1 2 4 2 9 3 7
分析这样的链条，并不是出现了因子就是被打断了，而是出现某个素数所有剩余类才是真正的打断，你找到是那些仅仅满足基本条件的，不满足所有条件，就像孪生素数对那样，并非所有6n-1,6n+1都是孪生素数对，但是如果不是这样的（6n-1,6n+1）形式，肯定不是孪生素数对（当然有例外集（3,5））.

白新岭 · 发表于 2022-12-21 18:43

通过 2 3 5 7
11 1 2 1 4
41 1 2 1 6
17 1 2 2 3
101 1 2 1 3
137 1 2 2 4
167 1 2 2 6
二次三项式到素数7时出现了偏差，现在找到问题出现错误之处，就是开始就得把序列变成负数，得到的是占用，未出现的则为，未被占用剩余类。

白新岭 · 发表于 2022-12-21 19:52

13留数       17       6947       16187       23117       25427       27737
13留数       41       6971       9281       11591       13901       20831
13留数       4841       14081       21011       23321       25631       27941
13留数       2537       9467       11777       14087       16397       23327
13留数       2657       11897       18827       21137       23447       25757
13留数       437       2747       9677       18917       25847       28157
13留数       7451       14381       16691       19001       21311       28241
13留数       5177       7487       9797       12107       19037       28277
13留数       587       7517       9827       12137       14447       21377
13留数       5387       14627       21557       23867       26177       28487
13留数       3161       10091       12401       14711       17021       23951
13留数       5501       12431       14741       17051       19361       26291
13留数       941       10181       17111       19421       21731       24041
13留数       3317       10247       12557       14867       17177       24107
13留数       3461       5771       8081       10391       17321       26561
13留数       1217       3527       10457       19697       26627       28937
13留数       5891       12821       15131       17441       19751       26681
13留数       1277       3587       5897       8207       15137       24377
13留数       3671       12911       19841       22151       24461       26771
13留数       6047       12977       15287       17597       19907       26837
13留数       1481       3791       6101       13031       22271       29201
13留数       1511       3821       6131       8441       15371       24611
13留数       1607       3917       10847       20087       27017       29327
13留数       8621       15551       17861       20171       22481       29411
13留数       4217       13457       20387       22697       25007       27317
13留数       4241       6551       8861       11171       18101       27341
13留数       4451       13691       20621       22931       25241       27551
13留数       2201       9131       18371       25301       27611       29921
13留数       9167       16097       18407       20717       23027       29957
13留数       2267       11507       18437       20747       23057       25367
能通过素数2至13检验的素数式链条（在它们的基础上加（n-1）*n序列，不会出现13以前的素数因子，切n可以无限制拉长）。

独舟星海 · 发表于 2022-12-23 01:02

在这兔年即将来临之际祝网友们新年快乐，身心健康，工作顺利，心想事成，合家欢乐，兔年大吉。

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