无穷的概念及其在数学理论中的应用

春风晚霞

jzkyllcjl先生，只要你承认“如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从’做’的角度看，这些等式的右端确实有’无尽小数都是永远写不到底’的特点，但如果我们从这些无尽小数的来源以及’高度抽象性、严谨的逻辑性’考察，我们又不难确认这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边（数或式）唯一确定的”也就足够了，这己从理论上证明了这些无尽小数是实数也是定数。其实，在处理具体问题时，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”的。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留算式。如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不必尊重永远写不到底的事实。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-7-4 01:29
jzkyllcjl先生，只要你承认“如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从’做’的角度看，这些等 ...

春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留变数的性质；如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不必违背 永远写不到底的事实。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-7-3 18:53
春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算 ...

个人的计算不能代表无尽小数本身, 这种计算不过是对客观上, 定性地存在确定的东西的认识. 相当于把东西摆到电子显微镜下看, 不断加大放大倍数, 把这种变化称为研究对象的变化, 是jzkyllcjl 吃狗屎的报应.

jzkyllcjl 两大特色：吃狗屎啼猿声．不是可以理喻的．所以与 jzkyllcjl 商榷必然一事无成. 使用"算到底","写到底","达到极限"等非数学术语的,难免上jzkyllcjl 逻辑混乱之套. 落入歧途.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-7-4 09:53
春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算 ...

Jzkyllcjl，对于π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；……这些等式的右边虽然有无穷多位小数，但这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边的数唯一确定。这足以证明这些等式右端的无尽小数是实数也是定数。所以，也可以说这些等式左边的数就是它们右端这些无尽小数的底。正如前贴所说：在处理具体问题时，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留算式。如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度。确实没有必尊重这些无尽小数“永远写不到底”的事实。

jzkyllcjl

春风晚霞： 永远算（或写）不到底的无尽小数，就是随着计算（或写 ）出的数字增加而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留变数的性质；如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不需要 违背 永远写不到底的事实地，把它们看作定数。你说的“ 保留算式”的目的是保留等式π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333…… ，其实，这些等式，不是算式，把它们该写为数列的极限表达式，才是算式。

春风晚霞

jzkyllcjl：由定义：π＝圆周长C/圆的直径D；√2表示单位正方形对角线长，即2的算术平方根。1/3表示除法1÷3，……，由于参与运算的条件恒古不变，所以运算结果也唯一确定。从而π、√2、1∕3、……既表示唯一确定的实数。又是表示这种恒古不变的运算。因此，数学中也常把π、√2、1∕3、……称为算式。
随着社会生产力的发展，人类需要用统一的十进制无限小数展开式表示实数，这时便有了π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；……注意这些等式右端的“……”表示“所有、完全”的意思。Jzkyllcjl先生，由于对实数认识不深入，不认为3.14159265……；1.41421356237……；0.333333……来源于π、√2、1∕3、……这些确定实数的十进制展开，误认为π、√2、1∕3、……是3.14159265……；1.41421356237……；0.333333……；……的数位趋向于无穷时的极限。于是便有了“永远算（或写）不到底的无尽小数，就是随着计算（或写 ）出的数字增加而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数”这种本末倒置极其错误的认识。
由于π、√2、1∕3、……既表示确定的实数，又表示确定这些实数的算式。人类实际计算过程中，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”。所以在具体计算时，如果没告诉精确度，须保留算式（注意是算式，不是jzkyllcjl所说的等式。即保留π、√2、1∕3、……这种形式）。如果告诉了精确度，参算的数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。始终纠缠“尊重永远写不到底的事实”，其实是为反人类数学寻找借口。

jzkyllcjl

春风晚霞先生：第一，你说的π、√2、1∕3、……表示确定的实数是对的，但你说的，由于π、√2、1∕3、……既表示确定的实数，又表示确定这些实数的算式 就不对了。因为实数与它的十进小数表达式的计算 不是同一个概念。
第二，你说的：“人类实际计算过程中，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底” 也是对的。但把 这些实数写作与它的 算不到底的十进小数表达式 相等 就错了。
第三， 你说的“ 在具体计算时，如果没告诉精确度，  参算的数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可”是对的。但保留等式π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；的做法 是错误的。因为： 无尽小数 需要计算，这个计算具有算不到底的性质，  只有它的趋向性极限 才等于左端的实数。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-7-6 11:01
春风晚霞先生：第一，你说的π、√2、1∕3、……表示确定的实数是对的，但你说的，由于π、√2、1∕3、…… ...

Jzkyllcjl先生，因为“用运算符号把数字和表示数字的字母连结而成的式子叫代数式。特殊地，单独一个数或一个字母，如－3，π，m，a……，也叫代数式”（参见《代数学》代数式的定义）。所以单独一个常数π、√2、1∕3、……也是代数式，亦本贴所称的算式。π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……是常数π、√2、1∕3的十进制展开式。在实数际计算中，如未告诉精确度应保留算式，是指如计算π×√2＝√2π，√2×√5＝√10；（1∕3）×（√2+√3）＝√2∕3+√3/3；因为我们知道常数π、√2、1∕3的十进制展开有无穷多位，所以未告诉精确度时，计算中无论取多少位参与计算都是错误的。

任在深

宇宙单位数中的常数量！
1.外方率：Π=L/R=4√2n/√2n=4
2.内方率：Ξ=Η/R=4h/√2n=4√n/√2n=2√2
3.圆周率：π=C/R=2(R+R/2+√n/10)/√2n=2(1+1/2+√2/20)=3+√2/10
如图：
          L=AB+BC+CD+DA=4R=4√2n
          H=ab+bc+cd+da=4h=4√n
各位老师，学者们以及广大网友注意！
在纯粹及结构数学中，只研究宇宙空间形的结构以及空间形之间的结构关系！
1.结构指的是宇宙空间的形：点，线，面，体，以及它们所构成的图形。⊙：圆心是点，圆周是线，圆周内是面。
2结构关系指的是符合该结构的代数或数学结构方程式。圆心O是点，圆周长C=2πr,圆面积S○=πr^2.
3.分数可以表示代数的比列关系；然而小数则不能表示，因此小数在结构数学中不适用！！

        切记！切记不可乱用！PP

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-7-6 06:04
Jzkyllcjl先生，因为“用运算符号把数字和表示数字的字母连结而成的式子叫代数式。特殊地，单独一个数 ...

春风晚霞： 由于无尽小数是 永远算不到底写不到底的事实，所以它们 都不是定数；π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……都是不能提出的代数式。